大物知识点公式总结(推荐3篇)

大物知识点公式总结 第1篇

1.库仑定律： \bm F=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\cdot\frac{q_{1}q_{2}\bm r}{r^{3}}

2.电场强度定义式： \bm E=\frac{\bm F}{q}

3.点电荷激发的电场强度： \bm E=\frac{Q\bm r}{4\pi \varepsilon_{0}r^{3}}

4.电场强度叠加原理： \bm E=\sum{\bm E_{i}}

5.三种积分区域

①电荷连续分布于某一空间区域中： \rho=\frac{q}{V}

\bm E=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\iiint\frac{\rho dV}{r^{2}}\bm e_{r} , \rho 为体电荷密度， \bm e_{r} 为从 dV 到 P 点的单位矢量

②电荷连续分布于某一薄层内： \sigma=\frac{q}{S}

\bm E=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\iiint\frac{\sigma dS}{r^{2}}\bm e_{r} , \sigma 为面电荷密度， \bm e_{r} 为从 dS 到场点的单位矢量

③电荷连续分布于某细棒上： \eta=\frac{q}{l}

\bm E=\frac{1}{4\pi \varepsilon_{0}}\iiint\frac{\eta dl}{r^{2}}\bm e_{r} , \eta 为线电荷密度，\bm e_{r} 为从 dl 到场点的单位矢量

6.常见的几种连续带电体的电场强度分布模型

①带电直线的电场分布： E_{x}=\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}}\frac{\eta \cos\theta d\theta}{4\pi \varepsilon_{0}x}=\frac{\eta}{4\pi \varepsilon_{0}x}(\sin\theta_{2}-\sin\theta_{1})

E_{y}=\int_{\theta_{1}}^{\theta_{2}}\frac{\eta \sin\theta d\theta}{4\pi \varepsilon_{0}x}=\frac{\eta}{4\pi \varepsilon_{0}x}(\cos\theta_{1}-\cos\theta_{2})

无限长均匀带电直线： E=\frac{\eta}{2\pi \varepsilon_{0}x}

②带电圆环在中心轴线上的电场强度分布： E=\frac{qx}{4\pi \varepsilon_{0}(R^{2}+x^{2})^{\frac{3}{2}}}

③带电圆盘在中心轴线上的电场强度分布： E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}[1-\frac{x}{(R^{2}+x^{2})^{\frac{1}{2}}}]

④无限大带电平面的电场强度分布： E=\frac{\sigma}{2\varepsilon_{0}}

7.静电场中的高斯定理： \oint_{S}\bm E\cdot d\bm S=\frac{q}{\varepsilon_{0}}

8.静电场的环路定理： \oint_{l}\bm E\cdot d\bm l=0

9.电势的计算： \varphi_{a}=\int_{p_{a}}^{p_{0}}\bm E\cdot d\bm l ( p_{0} 为零电势点）

\bm E=-\nabla \varphi=-(\frac{\partial \varphi}{\partial x}\bm i+\frac{\partial \varphi}{\partial y}\bm j+\frac{\partial \varphi}{\partial z}\bm k)

电势叠加原理 \varphi=\sum_{i}{\varphi_{i}}

1.静电平衡：静电平衡指的是导体中的自由电荷所受的力达到平衡而不再做定向运动的状态，处于静电平衡状态的导体其合场强为零，内部场强处处为0，处处等势，电荷分布于表面。

2.带电导体所受静电力： \Delta \bm F=\frac{\sigma^{2}\Delta S}{2\varepsilon_{0}}\bm e_{n}

3.电容器及其电容： C=\frac{Q}{U}

4.常见电容器

①球形电容器 \bm E=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_{0}r^{2}}\bm e_{r}

U=\varphi_{1}-\varphi_{2}=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_{0}}\int_{r_{1}}^{r_{2}}\frac{dr}{r^{2}}=\frac{Q}{4\pi \varepsilon_{0}}\frac{R_{2}-R_{1}}{R_{1}R_{2}}

C=\frac{Q}{U}=\frac{4\pi \varepsilon_{0}R_{1}R_{2}}{R_{2}-R_{1}}

同理②平行板电容器 C=\frac{\varepsilon_{0}S}{d}

③圆柱形电容器： C=\frac{2\pi \varepsilon_{0}L}{ln(R_{2}-R_{1})}

5.电容器的联接：①串联 \frac{1}{C}=\frac{1}{C_{1}}+\frac{1}{C_{2}}+\cdot\cdot\cdot+\frac{1}{C_{n}}

②并联 C=C_{1}+C_{2}+\cdot\cdot\cdot +C_{n}

6.电容器的能量： W=\frac{Q^{2}}{2C}=\frac{1}{2}QU=\frac{1}{2}CU^{2}

1.电偶极矩： \bm p=q\bm l

2.力偶矩： \bm M=\bm p\times \bm E

3.极化强度： \bm P=\frac{\sum_{i}{p_{i}}}{\Delta V} \bm P=\varepsilon_{0}\chi\bm E , \chi 为电极化率

4.极化电荷量和体密度： q^{'}=-\oint_{\bm S}\bm P \cdot d\bm S \rho_{'}=\frac{-\oint_{\bm S}\bm P \cdot d\bm S}{\Delta V}

5.极化电荷面密度： \sigma^{'}=(\bm P_{2}-\bm P_{1})\cdot \bm e_{n}

6.电位移： \bm D=\varepsilon_{0} \bm E+ \bm P =\varepsilon_{0}(1+\chi)\bm E

7. \bm D 的高斯定理： \oint_{\bm S}\bm D\cdot d\bm S=q_{0}

8.介电常量： \varepsilon=\varepsilon_{0}(1+\chi)

9.相对介电常量： \varepsilon_{r}=1+\chi \bm D=\varepsilon \bm E=\varepsilon_{0}\varepsilon_{r}\bm E

10.电场的能量密度： w_{e}=\frac{1}{2}\bm D\cdot\bm E=\frac{1}{2}\varepsilon_{0}E^{2}

11.电场和电容器的能量： W_{e}=\iiint w_{e}dV

W_{e}=\frac{1}{2}CU^{2}

大物知识点公式总结 第2篇

1.磁感应强度的定义

\bm B=\frac{\bm F}{q\bm v}

xxx奥-萨伐尔定律

d\bm B=\frac{\mu_{0}}{4\pi}\frac{Id\bm l\times\bm e_{r}}{r^{2}}

其中 r 是电流元 Id\bm l 与场点 P 的距离， \bm e_{r} 是从 Id\bm l 指向 P 的单位矢量，这个定义了磁感应强度大小与方向的定律就被称为xxx萨伐尔( \bm B\bm i\bm o\bm t-\bm S\bm a\bm v\bm a\bm r\bm t )定律。那么微电流元的磁感应强度方向根据右手螺旋定则就可以确定出来了

几种典型载流模型的磁感应强度

①直载流导线的磁场

B=\frac{\mu_{0}I}{4\pi a}(\cos\theta_{1}-\cos\theta_{2})

无限长载流导线的磁场 B=\frac{\mu_{0}I}{2\pi a}

②圆形载流导线中心轴线的磁场

B=\frac{\mu_{0}IR^{2}}{2(a^{2}+R^{2})^{\frac{3}{2}}}

圆心处磁场 B=\frac{\mu_{0}I}{2R}

③载流螺线管轴线上的磁场

B=\frac{1}{2}\mu_{0}nI(\cos\beta_{1}-\cos\beta_{2})

无限长螺线管轴线上内任一点的磁场 B=\mu_{0}nI

螺绕环内任一点的磁场 B=\mu_{0}nI

④无限大均匀载流平面的磁场

B_{1}=B_{2}=\frac{\mu_{0}\alpha}{2} \alpha 为线电流密度

3.稳恒磁场的高斯定理和安培环路定理

高斯定理

\oint_{S}\bm B\cdot d\bm S=0

安培环路定理

\oint_{l}\bm B\cdot d\bm l=\mu_{0}I

4.磁场对载流导线的作用

安培定律 \bm F=\int_{l} I d\bm l\times \bm B

几种安培定律的应用

①均匀磁场中直导线的受力

F=BIL

②平行导线的互相受力

F=\frac{\mu_{0}I_{1}I_{2}L}{2\pi d}

③互相垂直的两个导线（非均匀磁场）

F=\frac{\mu_{0}I_{1}I_{2}}{2\pi}\ln\frac {d+L}{d}

5.均匀磁场对载流线圈的作用

磁矩 \bm p_{m}=IS\bm e_{n}

磁力矩 \bm M=\bm p_{m}\times \bm B

6.带电粒子在电磁场中的运动

洛伦兹力 \bm F=q\bm v\times \bm B

洛伦兹力提供向心力 Bqv=\frac{mv^{2}}{R}

半径 R=\frac{mv}{Bq}

周期 T=\frac{2\pi m}{Bq}

霍尔效应

霍尔电压 U_{H}=\frac{IB}{nqd}

霍尔系数 R_{H}=\frac{1}{nq}

1.磁化强度

\bm M=\frac{\sum{\bm p_{mi}}}{\Delta V}

\bm p_{mi} 为分子磁矩

2.磁化电流

体磁化电流 I^{'}=\oint_{l}\bm M\cdot d\bm l

面磁化电流 \bm \alpha^{’}=(\bm M_{2}-\bm M_{1})\times \bm e_{n}

3.磁场强度

\bm H=\frac{\bm B}{\mu_{0}}-\bm M = \mu \bm H=\mu_{r}\mu_{0}\bm H

\mu 为磁导率， \mu_{r} 为相对磁导率

4.有磁介质时的暗安培环路定理

\oint_{l}\bm H\cdot d\bm l=I

5.电阻与磁阻公式

电阻 R=\int\frac{1}{\gamma}\frac{dl}{S}

磁阻 R_{m}=\oint\frac{1}{\mu}\frac{dl}{S}

磁动势 \varepsilon_{m}=NI=\Phi R_{m} 为无分支闭合磁路的欧姆定律

6.磁场的能量

磁能密度 w_{m}=\frac{1}{2}\bm B\cdot \bm H

大物知识点公式总结 第3篇

1.楞次定律，闭合回路中感应电流的方向，总是使它所产生的磁场去阻碍原磁通量的变化。

2.法拉第电磁感应定律

\varepsilon=-\frac{d\Phi_{m}}{t}

法拉第电磁感应定律反映了电与磁相互联系 , 与库定律、xxx萨伐尔定律一齐构成了电磁场理论的三大实验基础。

3.动生电动势

\varepsilon=\int( \bm v\times\bm B)\cdot d\bm l

4.感生电动势

\varepsilon=\int_{l}\bm E_{gan}\cdot d\bm l=-\frac{d\Phi_{m}}{t}=-\iint_{S}\frac{\partial \bm B}{\partial t}\cdot d\bm S

E_{gan} 为感生电场强度。

5.两种电场

6.螺线管磁场变化引起的感生电场

管内电场强度 \bm E_{in}=-\frac{r}{2}\frac{d\bm B}{dt}(r

管外电场强度 \bm E_{on}=-\frac{R^{2}}{2r}\frac{d\bm B}{dt}(r>R)

7.涡电流

大块金属体在磁场中运动或处在变化的磁场中时，金属体内会产生感应电流，这种 感应电流在金属体内形成闭合回路呈涡旋状，称为涡电流。

8.自感

自感磁通 \Phi=LI ， L 为自感系数

自感电动势 \varepsilon=-L\frac{dI}{dt}

螺线管自感 L\approx \mu_{0}n^{2}V

9.互感

互感电动势

\varepsilon_{1}=-M\frac{dI_{2}}{dt}

\varepsilon_{2}=-M\frac{dI_{1}}{dt}

M 称为两线圈间的互感系数

完全耦合 M=\sqrt{L_{1}L_{2}}

10.磁能

自感磁能

W=\frac{1}{2}LI^{2}

螺线管磁能密度

w_{m}=\frac{B^{2}}{2\mu_{0}}

互感磁能 W=MI_{1}I_{2}

11.互感线圈的串联

①顺接

等效线圈的总电动势

\varepsilon=-(L_{1}+L_{2}+2M)\frac{dI}{dt}

等效自感

L=L_{1}+L_{2}+2M

W=\frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2}+\frac{1}{2}L_{2}I_{2}^{2}+MI_{1}I_{2}

②逆接

等效线圈的总电动势

\varepsilon=-(L_{1}+L_{2}-2M)\frac{dI}{dt}

等效自感

L=L_{1}+L_{2}-2M

W=\frac{1}{2}L_{1}I_{1}^{2}+\frac{1}{2}L_{2}I_{2}^{2}-MI_{1}I_{2}

1.位移电流，穿过曲面 S 的电位移通量的时间变化率

I_{d}=\frac{d\Phi_{D}}{dt}=\int_{S}\frac{\partial \bm D}{\partial t}\cdot d\bm S=\int_{S}\varepsilon_{0}\frac{\partial \bm E}{\partial t}\cdot d\bm S

2.全电流，传导电流与位移电流之和

I_{quan}=I+I_{D}

3.xxx韦方程组

\oint_{S}\bm E\cdot d\bm S=\frac{q}{\varepsilon_{0}}=\frac{1}{\varepsilon_{0}}\iiint_{V}\rho dV

\oint_{L}\bm E\cdot d\bm l=-\iint_{S}\frac{\partial\bm B}{\partial t}\cdot d\bm S

\oint_{S}\bm B\cdot d\bm S=0

\oint_{L}\bm B\cdot d\bm l=\mu_{0}\iint_{S}(\bm J+\varepsilon_{0}\frac{\partial\bm E}{\partial t })\cdot d\bm S

\bm J 为传导电流线密度。

到这里就结束了…