高一知识点总结(热门17篇)

高一知识点总结 第1篇

新民主主义革命的崛起

一、五四运动

1、导火线：1919年初巴黎和会上中国外交的失败

2、经过

(1)1919年5月4日至6月初，运动中心在北京，主力是学生，主要活动是罢课游行

(2)1919年6月5日以后，运动中心转移到上海，主力是工人，形成“三罢”斗争，各地纷纷响应

(3)运动取得初步胜利：北洋军阀政府释放被捕学生，罢免xxx三人职务，中国代表拒绝在和约上签字

3、意义

(1)是一次彻底的不妥协的反帝反封建的爱国运动。

(2)青年学生在运动中起了先锋作用;中国无产阶级开始登上政治舞台并发挥了主力军作用，具有初步共产主义思想的知识分子成为领导者。

(3)推动了先进知识分子开始走上同工人相结合的道路，促进了马克思主义的传播。

(4)是中国新民主主义革命的开端。

二、中国_的成立

1、_成立的条件

(1)工人阶级队伍的壮大和工人运动的发展——阶级基础

(2)马克思主义的传播及其与工人运动的结合——思想基础

(3)共产主义小组的成立——组织基础

(4)共产国际的帮助——外部因素

2、_成立的标志——_一大

(1)召开

1921年7月23日，_一大在上海举行，后又转移到浙江嘉兴南湖游船

(2)内容

①通过了党纲，确定党的名称为“中国_”

②确立党的奋斗目标：革命军队与无产阶级一起推翻资产阶级_，建立无产阶级专政，消灭资本家私有制

③确定党的中心工作：组织工人阶级，领导工人运动

④选举党的中央机构：中央局，书记_

(3)补充说明

_一大制定的革命纲领是不符合当时中国社会实际的，因为当时中国的北洋政府并非资产阶级_，所以_首先应该推翻的不是资产阶级_，而是北洋军阀及其靠山帝国主义国家。因此，1922年召开了_二大，在分析了中国国情后，制定了新的符合中国实际的民主革命纲领：xxx强除军阀。

3、意义

自从有了中国_，中国革命的面貌焕然一新。(给灾难深重的中国人民带来了光明和希望)

_是一个新型的无产阶级政党，以马克思主义为指导;以反帝反封、实现社会主义为目标。代表工人阶级和中华民族的利益。第一次明确地提出了反帝反封的革命纲领。

三、_

1、_的实现

(1)_的必要性：_力量的强大使国共两党都无法单独战胜敌人。

(2)_的可能性：_是当时的革命政党;国共双方的革命纲领有相似之处。

(3)_的条件：

①_方面：认识到建立革命统一战线的重要性;_“三大”决定与_合作。

②_方面：_的伟大转变。

③外部条件：共产国际的推动。

2、_实现的标志：改组后的_一大的召开(1924年1月，广州)

3、_的意义：反帝反封的工农运动的蓬勃发展，推动了国民革命运动高潮的到来。

四、北伐战争

1、条件

(1)前提：国共两党实现合作

(2)群众基础：工农运动蓬勃发展

(3)组织基础：1925年广州_的建立

(4)军事条件：整编国民革命军，统一了广东革命根据地

2、目的：打倒帝国主义，推翻北洋军阀统治(xxx强除军阀)

3、对象：帝国主义支持的北洋军阀xxx、xxx、xxx三派势力

4、进程

(1)1926年7月，北伐战争开始，很快歼灭xxx、xxx主力

(2)1926年底革命势力从珠江流域发展到长江流域

(3)1927年初，_由广州迁往武汉

5、影响：推动了反帝反封的国民革命运动的高涨

6、失败(1927)

(1)四·一二__(蒋)

(2)七·一五__(xxx)——_全面破裂

(3)南京_成立和xxx合流

(4)大革命失败的原因及教训

①原因：_右派叛变革命;中外反动势力的联合破坏和镇压;_缺乏经验，共产国际错误指示，_在革命后期放弃革命领导权

②教训：_要掌握革命的领导权和建立革命武装

高一知识点总结 第2篇

(1)滑动摩擦力：一个物体在另一个物体表面上相当于另一个物体滑动的时候，要受到另一个物体阻碍它相对滑动的力，这种力叫做滑动摩擦力。

说明：①摩擦力的产生是由于物体表面不光滑造成的。

②摩擦力具有相互性。

ⅰ滑动摩擦力的产生条件：

A、两个物体相互接触;

B、两物体发生形变;

C、两物体发生了相对滑动;

D、接触面不光滑。

ⅱ滑动摩擦力的方向：总跟接触面相切，并跟物体的相对运动方向相反。

说明：

①“与相对运动方向相反”不能等同于“与运动方向相反”

②滑动摩擦力可能起动力作用，也可能起阻力作用。

ⅲ滑动摩擦力的大小：F=μFN

说明：①FN两物体表面间的压力，性质上属于弹力，不是重力。应具体分析。

②μ与接触面的材料、接触面的粗糙程度有关，无单位。

③滑动摩擦力大小，与相对运动的速度大小无关。

ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动，但并不总是阻碍物体的运动。

ⅴ滚动摩擦：一个物体在另一个物体上滚动时产生的摩擦，滚动摩擦比滑动摩擦要小得多。

(2)静摩擦力：两相对静止的相接触的物体间，由于存在相对运动的趋势而产生的摩擦力。

说明：静摩擦力的作用具有相互性。

ⅰ静摩擦力的产生条件：

A、两物体相接触;

B、相接触面不光滑;

C、两物体有形变;

D、两物体有相对运动趋势。

ⅱ静摩擦力的方向：总跟接触面相切，并总跟物体的相对运动趋势相反。

说明：

①运动的物体可以受到静摩擦力的作用。

②静摩擦力的方向可以与运动方向相同，可以相反，还可以成任一夹角θ。

③静摩擦力可以是阻力也可以是动力。

ⅲ静摩擦力的大小：两物体间的静摩擦力的取值范围0

说明：

①静摩擦力是被动力，其作用是与使物体产生运动趋势的力相平衡，在取值范围内是根据物体的“需要”取值，所以与正压力无关。

②静摩擦力大小决定于正压力与静摩擦因数(选学)Fm=μsFN。

ⅳ效果：总是阻碍物体间的相对运动的趋势。

对物体进行受力分析是解决力学问题的基础，是研究力学的重要方法，受力分析的程序是：

1、根据题意选取适当的研究对象，选取研究对象的原则是要使对物体的研究处理尽量简便，研究对象可以是单个物体，也可以是几个物体组成的系统。

2、把研究对象从周围的环境中隔离出来，按照先场力，再接触力的顺序对物体进行受力分析，并画出物体的受力示意图，这种方法常称为隔离法。

3、对物体受力分析时，应注意一下几点：

(1)不要把研究对象所受的力与它对其它物体的作用力相混淆。

(2)对于作用在物体上的每一个力都必须明确它的来源，不能无中生有。

(3)分析的是物体受哪些“性质力”，不要把“效果力”与“性质力”重复分析。

力分解问题的关键是根据力的作用效果画出力的平行四边形，接着就转化为一个根据已知边角关系求解的几何问题

高一知识点总结 第3篇

集合的分类

(1)按元素属性分类，如点集，数集。

(2)按元素的个数多少，分为有/无限集

关于集合的概念：

(1)确定性：作为一个集合的元素，必须是确定的，这就是说，不能确定的对象就不能构成集合，也就是说，给定一个集合，任何一个对象是不是这个集合的元素也就确定了。

(2)互异性：对于一个给定的集合，集合中的元素一定是不同的(或说是互异的)，这就是说，集合中的任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入同一个集合时只能算作集合的一个元素。

(3)无序性：判断一些对象时候构成集合，关键在于看这些对象是否有明确的标准。

集合可以根据它含有的元素的个数分为两类：

含有有限个元素的集合叫做有限集，含有无限个元素的集合叫做无限集。

非负整数全体构成的集合，叫做自然数集，记作N;

在自然数集内排除0的集合叫做正整数集，记作N+或N;

整数全体构成的集合，叫做整数集，记作Z;

有理数全体构成的集合，叫做有理数集，记作Q;(有理数是整数和分数的统称，一切有理数都可以化成分数的形式。)

实数全体构成的集合，叫做实数集，记作R。(包括有理数和无理数。其中无理数就是无限不循环小数，有理数就包括整数和分数。数学上，实数直观地定义为和数轴上的点一一对应的数。)

1.列举法：如果一个集合是有限集，元素又不太多，常常把集合的所有元素都列举出来，写在花括号“{｝”内表示这个集合，例如，由两个元素0，xxx的集合可表示为{0，1｝.

有些集合的元素较多，元素的排列又呈现一定的规律，在不致于发生误解的情况下，也可以列出几个元素作为代表，其他元素用省略号表示。

例如：不大于100的自然数的全体构成的集合，可表示为{0，1，2，3，…，100｝.

无限集有时也用上述的列举法表示，例如，自然数集N可表示为{1，2，3，…，n，…｝.

2.描述法：一种更有效地描述集合的方法，是用集合中元素的特征性质来描述。

例如：正偶数构成的集合，它的每一个元素都具有性质：“能被2整除，且大于0”

而这个集合外的其他元素都不具有这种性质，因此，我们可以用上述性质把正偶数集合表示为

{x∈R│x能被2整除，且大于0｝或{x∈R│x=2n，n∈N+｝，

大括号内竖线左边的X表示这个集合的任意一个元素，元素X从实数集合中取值，在竖线右边写出只有集合内的元素x才具有的性质。

一般地，如果在集合I中，属于集合A的任意一个元素x都具有性质p(x),而不属于集合A的元素都不具有的性质p(x)，则性质p(x)叫做集合A的一个特征性质。于是，集合A可以用它的性质p(x)描述为{x∈I│p(x)｝

它表示集合A是由集合I中具有性质p(x)的所有元素构成的，这种表示集合的方法，叫做特征性质描述法，简称描述法。

例如：集合A={x∈R│x2-1=0｝的特征是X2-1=0

高一知识点总结 第4篇

函数图象知识归纳

(1)定义：在平面直角坐标系中，以函数y=f(x),(x∈A)中的x为横坐标，函数值y为纵坐标的点P(x，y)的函数C，叫做函数y=f(x),(x∈A)的图象.C上每一点的坐标(x，y)均满足函数关系y=f(x)，反过来，以满足y=f(x)的每一组有序实数对x、y为坐标的点(x，y)，均在C上.

(2)画法

A、描点法：

B、图象变换法

常用变换方法有三种

1)平移变换

2)伸缩变换

3)对称变换

4.高中数学函数区间的概念

(1)函数区间的分类：开区间、闭区间、半开半闭区间

(2)无穷区间

5.映射

一般地，设A、B是两个非空的'函数，如果按某一个确定的对应法则f，使对于函数A中的任意一个元素x，在函数B中都有确定的元素y与之对应，那么就称对应f：AB为从函数A到函数B的一个映射。记作“f(对应关系)：A(原象)B(象)”

对于映射f：A→B来说，则应满足：

(1)函数A中的每一个元素，在函数B中都有象，并且象是的;

(2)函数A中不同的元素，在函数B中对应的象可以是同一个;

(3)不要求函数B中的每一个元素在函数A中都有原象。

6.高中数学函数之分段函数

(1)在定义域的不同部分上有不同的解析表达式的函数。

(2)各部分的自变量的取值情况.

(3)分段函数的定义域是各段定义域的交集，值域是各段值域的并集.

补充：复合函数

如果y=f(u)(u∈M),u=g(x)(x∈A),则y=f[g(x)]=F(x)(x∈A)称为f、g的复合函数。

高一知识点总结 第5篇

古今异义

徘徊于斗牛之间(徘徊：xxx-明月停留xxx-人在一个地方来回走动)

望美人兮天一方(美人：xxx-内心所思慕的人，古人常用来作为圣主贤臣或美好理想的象征xxx-美貌的人)

凌万顷之茫然(凌：xxx-越过xxx-欺侮)

况吾与子渔樵于江渚之上(子：xxx-对人的尊称，多指男子xxx-儿子)

词类活用

羽化而登仙(羽：名词作状语)

舞幽壑之潜蛟(舞：动词使动)

泣孤舟之嫠妇(泣：动词使动)

正襟危坐(正：形容词使动)

乌鹊南飞(南：名词作状语)

西望夏口(西：名词作状语)

下江陵(下：名词作动词)

渔樵于江渚之上(渔樵：名词作动词)

侣鱼虾而友糜鹿(侣，友：名词意动)

高一知识点总结 第6篇

一、标题：标题的作用、含义

(1)是全文的线索;

(2)题目点明中心;

(3)引起读者阅读兴趣;

(4)点明故事发生的时间/或季节或/天气或/地点等;

(5)点明主要人物及其特点;

(6)点明主要事件;

(7)题目有双关义;

(8)与结尾相互照应等。标题含义往往包含表层意思和深层意思。

三、赏析句子答题技巧：表达技巧+具体分析+表达效果(感情)

(一)某句话在文中的作用：

1、文首：开篇点题;渲染气氛(散文)，埋下伏笔(记叙类文章)，设置悬念(小说，但上海不会考)，为下文作辅垫;总领下文;

2、文中：承上启下;总领下文;总结上文;

3、文末：点明中心(散文);深化主题(记叙类文章文章);照应开头(议论文、记叙类文章文、小说)

(二)修辞手法的作用：

(1)它本身的作用;

(2)结合句子语境。

1、比喻、拟人：生动形象;

答题格式：生动形象地写出了+对象+特性。

2、排比：有气势、加强语气、一气呵成等;

答题格式：强调了+对象+特性

3;设问：引起读者注意和思考;

答题格式：引起读者对+对象+特性的注意和思考

反问：强调，加强语气等;

4、对比：强调了7突出了

5、反复：强调了，加强语气

四、根据原文分析问题。在文中找到根据，用自己的话条理清晰的概述出来。

五、分析人物形象

1、先概括人物的性格特征或思想品质，再结合具体事例分析。

答题技巧：主要事件中表现的品质、文中对人物的评价性词语、人物语言、心理、神态、对人物的称呼、隐喻的事物。

2、不同人物在文中的作用主人公：(判定谁是主人公)答题技巧：对表现中心的作用。

配角：对主人公起到什么作用、对情节发展起到什么作用、对表现中心起到什么作用。

3、根据文章内容xxx一人物答题技巧：基本情况、主要事件、简评人物性格、品格或自己对人物的感情

六、对写法的分析：

表达方式：

(1)记叙

(2)说明

(3)议论

(4)描写

(5)抒情

描写方法：

(1)外貌描写

(2)神态描写

(3)动作描写

(4)语言描写

(5)心理描写

最常见的在前半部分文段，是插叙，答题格式是：

(1)交代了某某背景、情况(要根据文意概括);

(2)为xxx某故事情节发展做铺垫。

如果该段是最后一段，则是补叙，答题格式是：

(1)补充交代某某情节(要根据文意概括);

(2)照应上文，解开悬念，让故事真相大白

(3)收到意料之外情理之中的_艺术效果。

如果在开头第一段，多为倒叙，答题格式是：设置悬念，吸引读者阅读兴趣。

记叙顺序常用三种：

(1)顺叙;

(2)倒叙(在开头)

(3)插叙。

七、对文章内容的推理和想象(人物心理描述)

对文章内容的推理和想象的考查主要有两个方面：

一是揣摩人物的思想活动，想象人物的动作、语言等;

二是对文章的情节或结局展开合理的推测。解答此类题一定要结合全文的内容来进行。

对人物思想活动、语言、动作的揣摩要紧扣人物性格特点，符合情节的发展、适合语境。对文章结局的推理是开放的，答案是多元的，关键是正确表述。

八、阅读体会：紧扣文章主旨、结合具体内容分析。

(1)感受启示题：结合原文谈认识，联系自己的亲身经历谈感受。

答题模式：观点+认识(道理论据)+事例(事实论据)

(2)合理想象题：有创意但必须与语境和主旨相吻合。

高一知识点总结 第7篇

基本概念和基本理论

一、氧化—还原反应

1、怎样判断氧化—还原反应

表象：化合价升降实质：电子转移

注意：凡有单质参加或生成的_反应必定是氧化—还原反应

2、分析氧化—还原反应的方法

单线桥：

双线桥：

注意：(1)常见元素的化合价一定要记住，如果对分析化合升降不熟练可以用坐标法来分析。

(2)在同一氧化还原反应中，氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数。

3、有关概念

被氧化(氧化反应)氧化剂(具有氧化性)氧化产物(表现氧化性)

被还原(还原反应)还原剂(具有还原性)还原产物(表现还原性)

注意：(1)在同一反应中，氧化反应和还原反应是同时发生

(2)用顺口溜记“升失氧，降得还，若说剂正相反”，被氧化对应是氧化产物，被还原对应是还原产物。

4、氧化还原反应方程式配平

原理：在同一反应中，氧化剂得电子总数=还原剂失电子总数

步骤：列变化、找倍数、配系数

注意：在反应式中如果某元素有多个原子变价，可以先配平有变价元素原子数，计算化合价升降按一个整体来计算。

类型：一般填系数和缺项填空(一般缺水、酸、碱)

5、氧化性和还原性的判断

氧化剂(具有氧化性)：凡处于最高价的元素只具有氧化性。

最高价的元素(kmno4、hno3等)绝大多数的非金属单质(cl2、o2等)

还原剂(具有还原性)：凡处于最低价的元素只具有还原性。

最低价的元素(h2s、i—等)金属单质

既有氧化性，xxx还原性的物质：处于中间价态的元素

注意：(1)一般的氧化还原反应可以表示为：氧化剂+还原剂=氧化产物+还原产物

氧化剂的氧化性强过氧化产物，还原剂的还原性强过还原产物。

(2)当一种物质中有多种元素显氧化性或还原性时，要记住强者显性(锌与硝酸反应为什么不能产生氢气呢？)

(3)要记住强弱互变(即原子得电子越容易，其对应阴离子失电子越难，反之也一样)记住：(1)金属活动顺序表

(2)同周期、同主族元素性质的递变规律

(3)非金属活动顺序

元素：f>o>cl>br>n>i>s>p>c>si>h

单质：f2>cl2>o2>br2>i2>s>n2>p>c>si>h2

(4)氧化性与还原性的关系

f2>kmno4(h+)>cl2>浓hno3>稀hno3>浓h2so4>br2>fe3+>cu2+>i2>h+>fe2+

二、离子反应、离子方程式

1、离子反应的判断：凡是在水溶液中进行的反应，就是离子反应

2、离子共存

凡出现下列情况之一的都不能共存

(1)生成难溶物

常见的有agbr，agcl，agi，caco3，baco3，caso3，baso3等

(2)生成易挥发性物质

常见的有nh3、co2、so2、hcl等

(3)生成难电离物质

常见的有水、氨水、弱酸、弱碱等

(4)发生氧化还原反应

fe3+与s2-、clo—与s2-等

3、离子方程式的书写步骤：“写、拆、删、查”

注意注意：(1)哪些物质要拆成离子形式，哪些要保留化学式。大家记住“强酸、强碱、可溶性盐”盐”这三类物质要拆为离子方式，其余要保留分子式。注意浓硫酸、微溶物质的特殊处理方法

(2(2)检查离子方程式正误的方法，三查(电荷守恒、质量守恒、是否符合反应事实)

三、原子结构

1、关系式

核电荷数=质子数=核外电子数=原子序数(z)

质量数(a)=质子数(z)+中子数(n)

注意：化学反应只是最外层电子数目发生变化，所以

阴离子核外电子数=质子数+|化合价|

阳离子核外电子数=质子数-|化合价|

2、所代表的意义

3、原子核外电子的排布

(1)运动的特征：

(2)描述电子运动的方法：

(3)原子核外电子的排布：

符号klmnopq

层序1234567

(4)熟练掌握原子结构示意图的写法

核外电子排布要遵守的四条规则

4、同位素

将原子里具有相同的质子数和不同的中子数的同一元素的原子互称同位素。

注意：

(1)同位素是指原子，不是单质或化合物

(2)一定是指同一种元素

(3)化学性质几乎完全相同

四、元素xxx和元素周期表

1、什么是元素xxx？

什么是原子序数？什么是元素xxx？元素xxx的实质？元素xxx是谁发现的？

2、元素性质的判断依据

跟水或酸反应的难易

金属性

氢氧化物的碱性强弱

跟氢气反应的难易

非金属性氢化物的热稳定性

最高价含氧酸的酸性强弱

注意：上述依据反过也成立。

3、周期表的结构

(1)xxx数=电子层数主族序数=最外层电子数=最高正价

(2)记住“七横行七周期，三长三短一不全”，“十八纵行十六族，主副各七族还有零和八”。

(3)xxx数：一二三四五六

元素的种数：288181832

(4)各族的排列顺序(从左到右排)

ⅰa、ⅱa、ⅲb、ⅳb、ⅴb、ⅵb、ⅶb、ⅷ、ⅰb、ⅱb、ⅲa、ⅳa、ⅴa、ⅵa、ⅶa、o

注意：ⅱa和ⅲa同周期元素不一定定相邻

4、元素性质递变规律

(1)同周期、同主族元素性质的变化规律

注意：金属性(即失电子的性质，具有还原性)，非金属性(即得电子的性质，具有氧化

(2)原子半径大小的判断：先分析电子层数，再分析原子序数(一般层数越多，半径越大，层数相同的原子序数越大，半径越小)

5、化合价

价电子是指外围电子(主族元素是指最外层电子)

主族序数=最外层电子数=最高正价|负价|+最高正价目=8

注意：原子序数、族序数、化合价、最外层电子数的奇偶数关系

6、元素周期表的应用：“位、构、性”三者关系

五、分子结构

要求掌握“一力、二键、三晶体”

1、离子键

(1)记住定义

(2)形成离子键的条件：活泼金属元素(ⅰa、ⅱa)和活泼非金属元素(ⅵa、ⅶa)之间化合(3)离子半径大小的比较：(电子层与某稀有元素相同的离子半径比较)

电子层结构相同的离子，半径随原子序数递增，半径减小

2、化学键

注意记住概念，化学键类型(离子键、共价键、金属键)

3、共价键

(1)定义

(2)共价键的类型：非极性键(同种元素原子之间)共价键极性键(同种元素原子之间)(3)共价键的几个参数(键长、键能、键角)：

4、晶体

(1)离子晶体、分子晶体、原子晶体

(2)三晶体的比较(成键微粒、微粒间的相互作用、物理性质)

5、电子式

(1)定义

(2)含共价键和含离子键电子式的异同点

高一知识点总结 第8篇

物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度(与位移、时间间隔相对应)

物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。

v=s/t

瞬时速度(与位置时刻相对应)

瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。

速率≥速度

速度变化的快慢加速度

1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值a=(vt—v0)/t

不由△v、t决定，而是由F、m决定。

3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少

4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢

5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。

6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。

万有引力定律及其应用

1.万有引力定律：引力常量G=×Nm2/kg2

2.适用条件：可作质点的两个物体间的相互作用;若是两个均匀的球体,r应是两球心间距.(物体的尺寸比两物体的距离r小得多时，可以看成质点)

3.万有引力定律的应用：(中心天体质量M,天体半径R,天体表面重力加速度g)

(1)万有引力=向心力(一个天体绕另一个天体作圆周运动时)

(2)重力=万有引力

地面物体的重力加速度：mg=Gg=G≈

高空物体的重力加速度：mg=Gg=G<

4.第一宇宙速度----在地球表面附近(轨道半径可视为地球半径)绕地球作圆周运动的卫星的线速度,在所有圆周运动的卫星中线速度是的。

由mg=mv2/R或由==

5.开普勒三大定律

6.利用万有引力定律计算天体质量

7.通过万有引力定律和向心力公式计算环绕速度

8.大于环绕速度的两个特殊发射速度：第二宇宙速度、第三宇宙速度(含义)

功、功率、机械能和能源

1.做功两要素：力和物体在力的方向上发生位移

2.功：功是标量，只有大小，没有方向，但有正功和负功之分，单位为焦耳(J)

3.物体做正功负功问题(将α理解为F与xxx的角，更为简单)

(1)当α=90度时，W=0.这表示力F的方向跟位移的方向垂直时，力F不做功，

如小球在水平桌面上滚动，桌面对球的支持力不做功。

(2)当α

如人用力推车前进时，人的推力F对车做正功。

(3)当α大于90度小于等于180度时，cosα<0,W<0.这表示力F对物体做负功。

如人用力阻碍车前进时，人的推力F对车做负功。

一个力对物体做负功，经常说成物体克服这个力做功(取绝对值)。

例如，竖直向上抛出的球，在向上运动的过程中，重力对球做了-6J的功，可以说成球克服重力做了6J的功。说了“克服”，就不能再说做了负功

4.动能是标量，只有大小，没有方向。表达式

5.重力势能是标量，表达式

(1)重力势能具有相对性，是相对于选取的参考面而言的。因此在计算重力势能时，应该明确选取零势面。

(2)重力势能可正可负，在零势面上方重力势能为正值，在零势面下方重力势能为负值。

6.动能定理：

W为外力对物体所做的总功，m为物体质量，v为末速度，为初速度

解答思路：

①选取研究对象，明确它的运动过程。

②分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然后求各个外力做功的代数和。

③明确物体在过程始末状态的动能和。

④列出动能定理的方程。

7.机械能守恒定律：(只有重力或弹力做功，没有任何外力做功。)

解题思路：

①选取研究对象----物体系或物体

②根据研究对象所经历的物理过程，进行受力，做功分析，判断机械能是否守恒。

③恰当地选取参考平面，确定研究对象在过程的初、末态时的机械能。

④根据机械能守恒定律列方程，进行求解。

8.功率的表达式：，或者P=FV功率：描述力对物体做功快慢;是标量，有正负

9.额定功率指机器正常工作时的输出功率，也就是机器铭牌上的标称值。

实际功率是指机器工作中实际输出的功率。机器不一定都在额定功率下工作。实际功率总是小于或等于额定功率。

10、能量守恒定律及能量耗散

第一节认识运动

机械运动：物体在空间中所处位置发生变化，这样的运动叫做机械运动。

运动的特性：普遍性，永恒性，多样性

参考系

1.任何运动都是相对于某个参照物而言的，这个参照物称为参考系。

2.参考系的选取是自由的。

(1)比较两个物体的运动必须选用同一参考系。

(2)参照物不一定静止，但被认为是静止的。

1.在研究物体运动的过程中，如果物体的大小和形状在所研究问题中可以忽略是，把物体简化为一个点，认为物体的质量都集中在这个点上，这个点称为质点。

2.质点条件：

(1)物体中各点的运动情况完全相同(物体做平动)

(2)物体的大小(线度)<<它通过的距离

3.质点具有相对性，而不具有绝对性。

4.理想化模型：根据所研究问题的性质和需要，抓住问题中的主要因素，忽略其次要因素，建立一种理想化的模型，使复杂的问题得到简化。(为便于研究而建立的一种高度抽象的理想客体)

第二节时间位移

时间与时刻

1.钟表指示的一个读数对应着某一个瞬间，就是时刻，时刻在时间轴上对应某一点。两个时刻之间的间隔称为时间，时间在时间轴上对应一段。

△t=t2—t1

2.时间和时刻的单位都是秒，符号为s，常见单位还有min，h。

3.通常以问题中的初始时刻为零点。

路程和位移

1.路程表示物体运动轨迹的长度，但不能完全确定物体位置的变化，是标量。

2.从物体运动的起点指向运动的重点的有向线段称为位移，是矢量。

3.物理学中，只有大小的物理量称为标量;既有大小xxx方向的物理量称为矢量。

4.只有在质点做单向直线运动是，位移的大小等于路程。两者运算法则不同。

第三节记录物体的运动信息

打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器——火花打点，电磁打点记时器——电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是。

第四节物体运动的速度

物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度(与位移、时间间隔相对应)

物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。

v=s/t

瞬时速度(与位置时刻相对应)

瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。

速率≥速度

第五节速度变化的快慢加速度

1.物体的加速度等于物体速度变化(vt—v0)与完成这一变化所用时间的比值

a=(vt—v0)/t

不由△v、t决定，而是由F、m决定。

3.变化量=末态量值—初态量值……表示变化的大小或多少

4.变化率=变化量/时间……表示变化快慢

5.如果物体沿直线运动且其速度均匀变化，该物体的运动就是匀变速直线运动(加速度不随时间改变)。

6.速度是状态量，加速度是性质量，速度改变量(速度改变大小程度)是过程量。

第六节用图象描述直线运动

匀变速直线运动的位移图象

图象是描述做匀变速直线运动的物体的位移随时间的变化关系的曲线。(不反映物体运动的轨迹)

2.物理中，斜率k≠tanα(2坐标轴单位、物理意义不同)

3.图象中两图线的交点表示两物体在这一时刻相遇。

匀变速

直线运动的速度图象

图象是描述匀变速直线运动的物体岁时间变化关系的图线。(不反映物体运动轨迹)

2.图象与时间轴的面积表示物体运动的位移，在t轴上方位移为正，下方为负，整个过程中位移为各段位移之和，即各面积的代数和。

牛顿第一定律

定义：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止。

1、定义：物体具有的保持原来的匀速直线运动状态或静止状态的性质。

2、惯性是物体的固有属性，惯性不是一种力。任何物体在任何情况下都具有惯性。

3、惯性的大小只由物体本身的特征决定，与外界因素无关。

4、惯性是不能被克服的，但可以利用惯性做事或防止惯性的不良影响。

5、不要把惯性概念与惯性定律相混淆。惯性是万物皆有的保持原运动状态的一种属性，惯性定律则是物体不受外力作用时的运动定律。

运动状态

1、运动状态指的是物体的速度

速度是是矢量，速度不变则运动状态不变，速度改变运动状态也就改变了，所以运动状态不断改变的物体总有加速度。

2、力是使物体产生加速度的原因

3、质量是物体惯性大小的量度

一、形变

1、形变：物体的形状或体积的改变。

2、形变的种类：弹性形变(撤去使物体发生形变的外力后能恢复原来形状的物体的形变)范性形变(撤去使物体发生形变的外力后不能恢复原来形状的物体的形变)3、弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去外力后，无法恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

二、弹力

1、定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生的力的作用，这种力叫弹力。

2、产生条件：

（1）两物体必须直接接触，

（2）量物体接触处有弹性形变(弹力是接触力)。

3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

4、弹力方向的判断方法

(1)弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。其弹力可为拉力,可为压力;对弹簧秤只为拉力。

(2)轻绳对物体的弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。

(3)点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切线方向)而指向受力物体。

(4)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体。

(5)球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体。

(6)球与球相接触的弹力方向，沿半径方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。

(7)轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆，杆可提供拉力也可提供压力。

(8)根据物体的运动情况，动力学规律判断.

说明：

①压力、支持力的方向总是垂直于接触面(若是曲面则垂直过接触点的切面)指向被压或被支持的物体。

②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。

③杆既可产生拉力，也可产生压力,而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。

5、弹力的大小：与形变量有关，遵循xxx定律。

①弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。

三、xxx定律：

(在弹性限度内)F=kx

上式中k叫弹簧劲度系数,单位：N/m，跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系;由弹簧本身的性质决定。X是弹簧的形变量(拉伸或压缩量)切不可认为是弹簧的原长。

四、弹力有无判断

(1)拆除法：即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变。

若不变，则说明无弹力;若改变，则说明有弹力。

(2)假设法：假设在接触处存在弹力，做出受力图，

再根据力和运动关系判断是否存在弹力。

(3)根据力的平衡条件来判断。

高一知识点总结 第9篇

定语从句

1、that指人或物在从句中作主语，宾语或表语which指物在从句中作主语，宾语或表语(作宾语时可以省略)who指人在从句中作主语，宾语或表语whom指人在从句中作宾语whose指人或物在从句中作定语as指人或物在从句中作主语，宾语或表语but指人或物在从句中作主语，宾语或表语

注意：指物时，whose+名词=the+名词+ofwhich或ofwhich+the+名词

2、as的用法(1)常用于下列结构：such…as;so…as;thesame…as;as…as注意：thesame…as表示同一类，不同一个thesame…that表示同一个(2)as与which的区别a、位置不同as可放在主句后，主句前或主句中间;which只能放在主句后。b、as起连接作用，表达说话人的观点、看法，并指出主句内容的根据或出处，意为“正如，正像”。Which相当于并列句，可以用andthis来代替，意为“这一点，这件事’”。注意：as常用于下列结构：asweknow/asisknowntoall,asweallcansee,ashasbeensaidbefore/above,asmightbeexcepted,asisoftenthecase,一般不能用which代替as。

c、在从句中作主语时，which既可作系动词be的主语也可作实义动词的主语，而as只可作系动词be的主语。

二、只用that不用which的情况1all,much,everything,nothing,something,anything,nothing,none,theone等不定代词时2、先行词被only,any,few,little,no,all,just,very,right等修饰时.3、当先行词是最高级或被形容词最高级修饰时。4、当先行词是序数词或被序数词修饰时。5、当先行词是数词时.6、当先行词既指人又指物时。7、如有两个定语从句，其中一个关系代词已用which，另一个关系代词则宜用that。8、主句是Therebe结构,修饰其主语的定语从句宜用that作关系代词。9、被修饰成分为表语,或者关系代词本身是定语从句的表语时，该关系代词宜用that。10、先行词为what，关系代词用that。

11、有时为了避免重复而使用that引导定语从句。

三、只用which不用that的情况1、当介词放在关系代词之前时。2、在非限制性定语从句中。

3、当关系代词指整个主句的概念时。

四、只用who不用that的情况1、当先行词是one,ones,anyone或those时。2、therebe结构中。3、当先行词是人，后面有较长修饰语时。4、为了避免重复或引起歧义。5、当先行词是I,you,he,they等时(常用于谚语中)。6、先行词是指成员的集体名词。7、who可以引导非限制性定语从句。8、先行词是拟人化的名词。

9、先行词指特定的人时用who,不指特定的人用that。

五、关系副词引导的定语从句1、when时间状语2、where地点状语

3、why原因状语先行词为reason。

六、介词与关系代词1、介词如何确定(1)依据定语从句中动词的习惯搭配来确定(2)依据先行词的习惯搭配来确定(3)根据意思来确定

(4)为了xxx一名词，不定式前加上xxx

2、关系代词作介词的宾语时，介词的位置(1)whom和which可以和介词一起放在先行词和从句之间，也可以把介词放在从句中有关动词的后面。(2)含有介词的短语动词一般不拆开，介词仍放在动词的后面。(3)关系代词that在从句中作介词宾语时，介词不能放在它的前面，只能放在从句中有关动词的后面。

(4)关系代词whose也可以在从句中与它所修饰的名词一起作介词宾语。

3、“名词/数词/代词+介词+关系代词”结构常见的形式有：名词/one/two/some/none/all/both/several/many/most/afew/alittle/the+比较级/the+最高级…+of+which/whom。

七、定语从句中的主谓一致1、关系代词作从句的主语时，从句中谓语动词的人称和数要与先行词保持一致，先行词是句子时，从句的谓语动词用单数形式。

2、“oneof+复数名词”位于关系代词前作先行词时，关系代词在从句中作主语，从句的动词通常用复数，但当one前有the,theonly,thevery等修饰时，从句的谓语动词要用单数。

八、注意way和time后接定语从句的情况1、当先行词是way，且意为“方式、方法”时，引导定语从句的xxx有下列三种形式：that/inwhich/不填。注意：xxx在从句中必须作状语。如果xxx在从句中作主语或宾语，按正常的定语从句分析。

2、当先行词是time时，若time作“次数”讲，应用that引导定语从句，that可省略;若time作“一段时间”讲，应用关系副词when或介词at/during+which引导定语从句。

高一知识点总结 第10篇

1、功

(1)做功的两个条件：作用在物体上的力。

物体在里的方向上通过的距离。

(2)功的大小：W=Fscosa功是标量功的单位：焦耳(J)

1J=1N_

当0<=a<派2w=__>0F做正功F是动力

当a=派/2w=0(cos派/2=0)F不作功

当派/2<=a<派W<0F做负功F是阻力

(3)总功的求法：

W总=W1+W2+W3……Wn

W总=F合Scosa

2、功率

(1)定义：功跟完成这些功所用时间的比值。

P=W/t功率是标量功率单位：xxx(w)

此公式求的是平均功率

1w=1J/s1000w=1kw

(2)功率的另一个表达式：P=Fvcosa

当F与v方向相同时，P=Fv。(此时cos0度=1)

此公式即可求平均功率，也可求瞬时功率

(1)平均功率：当v为平均速度时

(2)瞬时功率：当v为t时刻的瞬时速度

(3)额定功率：指机器正常工作时输出功率

实际功率：指机器在实际工作中的输出功率

正常工作时：实际功率≤额定功率

(4)机车运动问题(前提：阻力f恒定)

P=FvF=ma+f(由牛顿第二定律得)

汽车启动有两种模式

1)汽车以恒定功率启动(a在减小，一直到0)

P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f

当F减小=f时v此时有值

2)汽车以恒定加速度前进(a开始恒定，在逐渐减小到0)

a恒定F不变(F=ma+f)V在增加P实逐渐增加

此时的P为额定功率即P一定

P恒定v在增加F在减小尤F=ma+f

当F减小=f时v此时有值

3、功和能

(1)功和能的关系：做功的过程就是能量转化的过程

功是能量转化的量度

(2)功和能的区别：能是物体运动状态决定的物理量，即过程量

功是物体状态变化过程有关的物理量，即状态量

这是功和能的根本区别。

4、动能。动能定理

(1)动能定义：物体由于运动而具有的能量。用Ek表示

表达式Ek=1/2mv^2能是标量也是过程量

单位：焦耳(J)1kg_^2/s^2=1J

(2)动能定理内容：合外力做的功等于物体动能的变化

表达式W合=ΔEk=1/2mv^2-1/2mv0^2

适用范围：恒力做功，变力做功，分段做功，全程做功

5、重力势能

(1)定义：物体由于被举高而具有的能量。用Ep表示

表达式Ep=mgh是标量单位：焦耳(J)

(2)重力做功和重力势能的关系

W重=-ΔEp

重力势能的变化由重力做功来量度

(3)重力做功的特点：只和初末位置有关，跟物体运动路径无关

重力势能是相对性的，和参考平面有关，一般以地面为参考平面

重力势能的变化是绝对的，和参考平面无关

(4)弹性势能：物体由于形变而具有的能量

弹性势能存在于发生弹性形变的物体中，跟形变的大小有关

弹性势能的变化由弹力做功来量度

6、机械能守恒定律

(1)机械能：动能，重力势能，弹性势能的总称

总机械能：E=Ek+Ep是标量也具有相对性

机械能的变化，等于非重力做功(比如阻力做的功)

ΔE=W非重

机械能之间可以相互转化

(2)机械能守恒定律：只有重力做功的情况下，物体的动能和重力势能

发生相互转化，但机械能保持不变

表达式：Ek1+Ep1=Ek2+Ep2成立条件：只有重力做功

高一知识点总结 第11篇

一、平面解析几何的基本思想和主要问题

平面解析几何是用代数的方法研究几何问题的一门数学学科，其基本思想就是用代数的方法研究几何问题。例如，用直线的方程可以研究直线的性质，用两条直线的方程可以研究这两条直线的位置关系等。

平面解析几何研究的问题主要有两类：一是根据已知条件，求出表示平面曲线的方程;二是通过方程，研究平面曲线的性质。

二、直线坐标系和直角坐标系

直线坐标系，也就是数轴，它有三个要素：原点、度量单位和方向。如果让一个实数与数轴上坐标为的点对应，那么就可以在实数集与数轴上的点集之间建立一一对应关系。

点与实数对应，则称点的坐标为，记作，如点坐标为，则记作;点坐标为，则记为。

直角坐标系是由两条互相垂直且有公共原点的数轴组成，两条数轴的度量单位一般相同，但有时也可以不同，两个数轴的交点是直角坐标系的原点。在平面直角坐标系中，有序实数对构成的集合与坐标平面内的点集具有一一对应关系。

一个点的坐标是这样求得的，由点向轴及轴作垂线，在两坐标轴上形成正投影，在轴上的正投影所对应的值为点的横坐标，在轴上的正投影所对应的值为点的纵坐标。

在学习这两种坐标系时，要注意用类比的方法。例如，平面直角坐标系是二维坐标系，它有两个坐标轴，每个点的坐标需用两个实数（即一对有序实数）来表示，而直线坐标系是一维坐标系，它只有一个坐标轴，每个点的坐标只需用一个实数来表示。

三、向量的有关概念和公式

如果数轴上的任意一点沿着轴的正向或负向移动到另一个点，则说点在轴上作了一次位移。位移是一个既有大小xxx方向的量，通常叫做位移向量，简称向量，记作。如果点移动的方向与数轴的正方向相同，则向量为正，否则为负。线段的长叫做向量的长度，记作。向量的长度连同表示其方向的正负号叫做向量的坐标（或数量），用表示。这里同学们要分清，，三个符号的含义。

对于数轴上任意三点，都有成立。该等式左边表示在数轴上点向点作一次位移，等式右边表示点先向点作一次位移，再由点向点作一次位移，它们的最终结果是相同的。

向量的坐标公式（或数量公式），它表示向量的数量等于终点的坐标减去起点的坐标，这个公式非常重要。

有相等坐标的两个向量相等，看做同一个向量;反之，两个相等向量坐标必相等。

注意：①相等的所有向量看做一个整体，作为同一向量，都等于以原点为起点，坐标与这所有向量相等的那个向量。②向量与数轴上的实数（或点）是一一对应的，零向量即原点。

四、两点的距离公式和中点公式

1。对于数轴上的两点，设它们的坐标分别为，，则的距离为，的中点的坐标为。

由于表示数轴上两点与的距离，所以在解一些简单的含绝对值的方程或不等式时，常借助于数形结合思想，将问题转化为数轴上的距离问题加以解决。例如，解方程时，可以将问题看作在数轴上求一点，使它到，的距离之和等于。

2。对于直角坐标系中的两点，设它们的坐标分别为，，则两点的距离为，的中点的坐标满足。

两点的距离公式和中点公式是解析几何中最基本、最常用的公式之一，要求同学们能熟练掌握并能灵活运用。

五、坐标法

坐标法是数学中一种重要的数学思想方法，它是借助于坐标系来研究几何图形的一种方法，是数形结合的典范。这种方法是在平面上建立直角坐标系，用坐标表示点，把曲线看成满足某种条件的点的集合或轨迹，用曲线上点的坐标所满足的方程表示曲线，通过研究方程，间接地来研究曲线的性质。

高一知识点总结 第12篇

必修一

一、集合

一、集合有关概念1.集合的含义

2.集合的中元素的三个特性：

(1)元素的确定性如：世界上最高的山

(2)元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H,A,P,Y}(3)元素的无序性:如：{a,b,c}和{a,c,b}是表示同一个集合

3.集合的表示：{}如：{我校的篮球队员}，{太平洋,大西洋,印度洋,

北冰洋}

(1)用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员},B={1,2,3,4,5}(2)集合的表示方法：列举法与描述法。注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N*或N+整数集Z有理数集Q实数集R1）列举法：{a,b,c}

2）描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的

方法。{xR|x-3>2},{x|x-3>2}

3）语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}4）Venn图:4、集合的分类：

(1)有限集含有有限个元素的集合(2)无限集含有无限个元素的集合2

(3)空集不含任何元素的集合例：{x|x=－5｝

二、集合间的基本关系1.“包含”关系子集

注意：AB有两种可能（1）A是B的一部分，；（2）A与B是同一集合。反之:集合A不包含于集合B,或集合B不包含集合A,记作AB或BA2．“相等”关系：A=B(5≥5，且5≤5，则5=5)2

实例：设A={x|x-1=0}B={-1,1}“元素相同则两集合相等”即：①任何一个集合是它本身的子集。AA

②真子集:如果AB,且AB那就说集合A是集合B的真子集，记作AB(或BA)

③如果AB,BC,那么AC④如果AB同时BA那么A=B

3.不含任何元素的集合叫做空集，记为Φ规定:空集是任何集合的子集，空集是任何非空集合的真子集。nn-1

有n个元素的集合，含有2个子集，2个真子集

二、函数

1、函数定义域、值域求法综合

2.、函数奇偶性与单调性问题的解题策略3、恒成立问题的求解策略4、反函数的几种题型及方法

5、二次函数根的问题一题多解&指数函数y=a^x

a^a*a^b=a^a+b(a>0,a、b属于Q)(a^a)^b=a^ab(a>0,a、b属于Q)(ab)^a=a^a*b^a(a>0,a、b属于Q)指数函数对称规律：

1、函数y=a^x与y=a^-x关于y轴对称2、函数y=a^x与y=-a^x关于x轴对称

3、函数y=a^x与y=-a^-x关于坐标原点对称&对数函数y=loga^x

如果a0，且a1，M0，N0，那么：1loga(MMN)logaM＋logaN；○

2loga○logaM－logaN；n3○logaMNnlogaM(nR)．注意：换底公式logcblogab（a0，且a1；c0，且c1；b0）．幂函数y=x^a(a属于R)logca1、幂函数定义：一般地，形如yx(aR)的函数称为幂函数，其中为常数．

2、幂函数性质归纳．

（1）所有的幂函数在（0，+∞）都有定义并且图象都过点（1，1）；（2）0时，幂函数的图象通过原点，并且在区间[0,)上是增函数．特别地，当1时，幂函数的图象下凸；当01时，幂函数的图象上凸；（3）0时，幂函数的图象在区间(0,)上是减函数．在第一象限内，当x从右边趋向原点时，图象在y轴右方无限地逼近y轴正半轴，当x趋于时，图象在x轴上方无限地逼近x轴正半轴．

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数yf(x)(xD)，把使f(x)0成立的实数x叫做函数yf(x)(xD)的零点。

2、函数零点的意义：函数yf(x)的零点就是xxx(x)0实数根，亦即函数yf(x)的图象与x轴交点的横坐标。

即：xxx(x)0有实数根函数yf(x)的图象与x轴有交点函数yf(x)有零点．3、函数零点的求法：

1（代数法）求xxx(x)0的实数根；○

2（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数yf(x)的图○

象联系起来，并利用函数的性质找出零点．4、二次函数的零点：2bxc(a0)．二次函数yax2（1）△＞０，xxxxbxc0有两不等实根，二次函数的图象与x轴有两个交点，二次函数有两个零点．2（2）△＝０，xxxxbxc0有两相等实根，二次函数的图象与x轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点．2（3）△＜０，xxxxbxc0无实根，二次函数的图象与x轴无交点，二次函数无零点．

高一数学知识总结数性质三、平面向量

向量：既有大小，xxx方向的量．数量：只有大小，没有方向的量．

有向线段的三要素：起点、方向、长度．零向量：长度为0的向量．

单位向量：长度等于1个单位的向量．相等向量：长度相等且方向相同的向量&向量的运算加法运算

AB＋BC＝AC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则。

已知两个从同一点O出发的两个向量OA、OB，以OA、OB为邻边作平行四边形OACB，则以O为起点的对角线OC就是向量OA、OB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则。对于零向量和任意向量a，有：0＋a＝a＋0＝a。|a＋b|≤|a|＋|b|。

向量的加法满足所有的加法运算定律。

减法运算

与a长度相等，方向相反的向量，叫做a的相反向量，－(－a)＝a，零向量的相反向量仍然是零向量。（1）a＋(－a)＝(－a)＋a＝0（2）a－b＝a＋(－b)。

数乘运算

实数λ与向量a的积是一个向量，这种运算叫做向量的数乘，记作λa，|λa|＝|λ||a|，当λ>0时，λa的方向和a的方向相同，当λ<0时，λa的方向和a的方向相反，当λ=0时，λa=0。设λ、μ是实数，那么：（1）(λμ)a=λ(μa)（2）(λμ)a=λaμa（3）λ(a±b)=λa±λb（4）(－λ)a=－(λa)=λ(－a)。

向量的加法运算、减法运算、数乘运算统称线性运算。

向量的数量积

已知两个非零向量a、b，那么|a||b|cosθ叫做a与b的数量积或内积，记作a?b，θ是a与b的夹角，|a|cosθ（|b|cosθ）叫做向量a在b方向上（b在a方向上）的投影。零向量与任意向量的数量积为0。a?b的几何意义：数量积a?b等于a的长度|a|与b在a的方向上的投影|b|cosθ的乘积。两个向量的数量积等于它们对应坐标的乘积的和。四、三角函数

1、善于用“1“巧解题

2、三角问题的非三角化解题策略3、三角函数有界性求最值解题方法4、三角函数向量综合题例析5、三角函数中的数学思想方法

15、正弦函数、xxx函数和正切函数的图象与性质：ysinxytanxycosx函图象

定义域值域最值周期性奇偶性单调性

1,1

当x2kk当x2kk时，

ymax时，21；当ymax1；当x2kx2kk时，ymin1．ky1．2min时，

1,1

xxk,k

既无最大值也无最小值

奇函数

奇函数

偶函数

对称性

必修四

角的顶点与原点重合，角的始边与x轴的非负半轴重合，终边落在第几象限，则称为第几象限角．k36090,k第一象限角的集合为k360,k第二象限角的集合为k36090k360180第三象限角的集合为k360180k360270,k第四象限角的集合为k360270k360360,k终边在x轴上的角的集合为k180,k终边在y轴上的角的集合为k18090,k终边在坐标轴上的角的集合为k90,k3、与角终边相同的角的集合为*k360,k4、已知是第几象限角，确定n所在象限的方法：先把各象限均分n等份，再从x轴的正半

2k,2k在2k,2kk上232k上是增函数；在是增函数；在2k,2k2k,2kk上是减函数．22k上是减函数．对称中心k,0中心称k对对称轴xkkk,0k

x2k对称轴2k

22k上是增函数．

k,0k对称中心无对称轴2在kn轴的上方起，依次将各区域标上一、二、三、四，则原来是第几象限对应的标号即为区域．

5、长度等于半径长的弧所对的圆心角叫做1弧度．口诀：奇变偶不变，符号看象限．

公式一：

设α为任意角，终边相同的角的同一三角函数的值相等：sin（2kπ＋α）＝sinαcos（2kπ＋α）＝cosαtan（2kπ＋α）＝tanαcot（2kπ＋α）＝cotα公式二：

设α为任意角，πα的三角函数值与α的三角函数值之间的关系：sin（π＋α）＝－sinαcos（π＋α）＝－cosαtan（π＋α）＝tanαcot（π＋α）＝cotα

公式三：

任意角α与-α的三角函数值之间的关系：sin（－α）＝－sinαcos（－α）＝cosαtan（－α）＝－tanαcot（－α）＝－cotα

公式四：

利用公式二和公式三可以得到π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（π－α）＝sinαcos（π－α）＝－cosαtan（π－α）＝－tanαcot（π－α）＝－cotα

公式五：

利用公式一和公式三可以得到2π-α与α的三角函数值之间的关系：sin（2π－α）＝－sinαcos（2π－α）＝cosαtan（2π－α）＝－tanαcot（2π－α）＝－cotα

公式六：

π/2±α及3π/2±α与α的三角函数值之间的关系：sin（π/2＋α）＝cosαcos（π/2＋α）＝－sinαtan（π/2＋α）＝－cotαcot（π/2＋α）＝－tanα

sin（π/2－α）＝cosαcos（π/2－α）＝sinαtan（π/2－α）＝cotαcot（π/2－α）＝tanα

sin（3π/2＋α）＝－cosαcos（3π/2＋α）＝sinαtan（3π/2＋α）＝－cotαcot（3π/2＋α）＝－tanα

sin（3π/2－α）＝－cosαcos（3π/2－α）＝－sinαtan（3π/2－α）＝cotαcot（3π/2－α）＝tanα

(以上k∈Z)

其他三角函数知识：同角三角函数基本关系

⒈同角三角函数的基本关系式倒数关系:

tanαcotα＝1sinαcscα＝1cosαsecα＝1商的关系：

sinα/cosα＝tanα＝secα/cscαcosα/sinα＝cotα＝cscα/secα平方关系：

sin^2(α)＋cos^2(α)＝11＋tan^2(α)＝sec^2(α)1＋cot^2(α)＝csc^2(α)两角和差公式

⒉两角和与差的三角函数公式

sin（α＋β）＝sinαcosβ＋cosαsinβsin（α－β）＝sinαcosβ－cosαsinβcos（α＋β）＝cosαcosβ－sinαsinβcos（α－β）＝cosαcosβ＋sinαsinβ

tanα＋tanβtan（α＋β）＝1－tanαtanβ

tanα－tanβtan（α－β）＝1＋tanαtanβ

n终边所落在的

倍角公式

⒊二倍角的正弦、xxx和正切公式（升幂缩角公式）sin2α＝2sinαcosα

cos2α＝cos^2(α)－sin^2(α)＝2cos^2(α)－1＝1－2sin^2(α)2tanαtan2α＝1－tan^2(α)半角公式

⒋半角的正弦、xxx和正切公式（降幂扩角公式）1－cosαsin^2(α/2)＝21＋cosαcos^2(α/2)＝21－cosαtan^2(α/2)＝1＋cosα万能公式⒌万能公式

2tan(α/2)sinα＝1＋tan^2(α/2)

1－tan^2(α/2)cosα＝1＋tan^2(α/2)

2tan(α/2)tanα＝1－tan^2(α/2)和差化积公式

⒎三角函数的和差化积公式

α＋βα－βsinα＋sinβ＝2sin----cos---22

α＋βα－βsinα－sinβ＝2cos----sin----22

α＋βα－βcosα＋cosβ＝2cos-----cos-----22

α＋βα－βcosα－cosβ＝－2sin-----sin-----22积化和差公式

⒏三角函数的积化和差公式

sinαcosβ＝[sin（α＋β）＋sin（α－β）]cosαsinβ＝[sin（α＋β）－sin（α－β）]cosαcosβ＝[cos（α＋β）＋cos（α－β）]sinαsinβ＝－[cos（α＋β）－cos（α－β）]

高一知识点总结 第13篇

高一数学集合有关概念

集合的含义

集合的中元素的三个特性：

元素的确定性如：世界上的山

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}

元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合

3。集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R

列举法：{a，b，c……}

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x（R|x—3>2}，{x|x—3>2}

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

Venn图：

4、集合的分类：

有限集含有有限个元素的集合

无限集含有无限个元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

高一知识点总结 第14篇

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【第三章：第三章函数的应用】

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

(1)(代数法)求方程的实数根;

(2)(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

几类不同增长的函数模型

【课 型】新授课

【教学目标】

结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同增长的函数模型意义, 理解它们的增长差异性.

【教学重点、难点】

1. 教学重点 将实际问题转化为函数模型，比较常数函数、一次函数、指数函数、对数函数模型的增长差异，结合实例体会直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数类型增长的含义.

2.教学难点 选择合适的数学模型分析解决实际问题.

【学法与教学用具】

1. 学法：学生通过阅读教材，动手画图，自主学习、思考，并相互讨论，进行探索.

2.教学用具：多媒体.

【教学过程】

(一)引入实例，创设情景.

教师引导学生阅读例1，分析其中的数量关系，思考应当选择怎样的函数模型来描述;由学生自己根据数量关系，归纳概括出相应的函数模型，写出每个方案的函数解析式，教师在数量关系的分析、函数模型的选择上作指导.

(二)互动交流，探求新知.

1. 观察数据，体会模型.

教师引导学生观察例1表格中三种方案的数量变化情况，体会三种函数的增长差异，说出自己的发现，并进行交流.

2. 作出图象，描述特点.

教师引导学生借助计算器作出三个方案的函数图象，分析三种方案的不同变化趋势，并进行描述，为方案选择提供依据.

(三)实例运用，巩固提高.

1. 教师引导学生分析影响方案选择的因素，使学生认识到要做出正确选择除了考虑每天的收益，还要考虑一段时间内的总收益.学生通过自主活动，分析整理数据，并根据其中的信息做出推理判断，获得累计收益并给出本例的完整解答，然后全班进行交流.

2. 教师引导学生分析例2中三种函数的不同增长情况对于奖励模型的影响，使学生明确问题的实质就是比较三个函数的增长情况，进一步体会三种基本函数模型在实际中广泛应用，体会它们的增长差异.

3.教师引导学生分析得出：要对每一个奖励模型的奖金总额是否超出5万元，以及奖励比例是否超过25%进行分析，才能做出正确选择，学会对数据的特点与作用进行分析、判断。

4.教师引导学生利用解析式，结合图象，对例2的三个模型的增长情况进行分析比较，写出完整的解答过程.进一步认识三个函数模型的增长差异，并掌握解答的规范要求.

5.教师引导学生通过以上具体函数进行比较分析，探究幂函数(>0)、指数函数(>1)、对数函数(>1)在区间(0，+∞)上的增长差异，并从函数的性质上进行研究、论证，同学之间进行交流总结，形成结论性报告.教师对学生的结论进行评析，借助信息技术手段进行验证演示.

6. 课堂练习

教材P98练习1、2，并由学生演示，进行讲评。

(四)归纳总结，提升认识.

教师通过计算机作图进行总结，使学生认识直线上升、指数爆炸、对数增长等不同函数模型的含义及其差异，认识数学与现实生活、与其他学科的密切联系，从而体会数学的实用价值和内在变化规律.

(五)布置作业

教材P107练习第2题

收集一些社会生活中普遍使用的递增的一次函数、指数函数、对数函数的实例，对它们的增长速度进行比较，了解函数模型的广泛应用，并思考。有时同一个实际问题可以建立多个函数模型，在具体应用函数模型时，应该怎样选用合理的函数模型.

函数模型的应用实例(Ⅰ)

【课 型】新授课

【教学目标】

能够找出简单实际问题中的函数关系式，初步体会应用一次函数、二次函数模型解决实际问题.

【教学重点与难点】

1.教学重点：运用一次函数、二次函数模型解决一些实际问题.

2. 教学难点：将实际问题转变为数学模型.

【学法与教学用具】

1. 学法：学生自主阅读教材，采用尝试、讨论方式进行探究.

2. 教学用具：多媒体

【教学过程】

(一)创设情景，揭示课题

引例：大约在一千五百年前，大数学家孙子在《孙子算经》中记载了这样的一道题：“今有雏兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雏兔各几何?”这四句的意思就是：有若干只有几只鸡和兔?你知道孙子是如何解答这个“鸡兔同笼”问题的吗?你有什么更好的方法?老师介绍孙子的大胆解法：他假设砍去每只鸡和兔一半的脚，则每只鸡和兔就变成了“独脚鸡”和“双脚兔”.这样，“独脚鸡”和“双脚兔”脚的数量与它们头的数量之差，就是兔子数，即：47-35=12;鸡数就是：35-12=23.

比例激发学生学习兴趣，增强其求知欲望.

可引导学生运用方程的思想解答“鸡兔同笼”问题.

(二)结合实例，探求新知

例1. 某列火车众北京西站开往石家庄，全程277km，火车出发10min开出13km后，以120km/h匀速行驶.试写出火车行驶的总路程S与匀速行驶的时间t之间的关系式，并求火车离开北京2h内行驶的路程.

探索：

1)本例所涉及的变量有哪些?它们的取值范围怎样;

2)所涉及的变量的关系如何?

3)写出本例的解答过程.

老师提示：路程S和自变量t的取值范围(即函数的定义域)，注意t的实际意义.

学生独立思考，完成解答，并相互讨论、交流、评析.

例2.某商店出售茶壶和茶杯，茶壶每只定价20元，茶杯每只定价5元，该商店制定了两种优惠办法：

1)本例所涉及的变量之间的关系可用何种函数模型来描述?

2)本例涉及到几个函数模型?

3)如何理解“更省钱?”;

4)写出具体的解答过程.

高一知识点总结 第15篇

自由落体运动的定义

从静止出发，只在重力作用下而降落的运动模式，叫自由落体运动。

自由落体运动是最典型的匀变速直线运动;是初速度为零，加速度为g的匀加速直线运动。

地球表面附近的上空可看作是恒定的重力场。如不考虑大气阻力，在该区域内的自由落体运动的方向是竖直向下的(并非指向地心)，加速度为重力加速度g的匀加速直线运动。

只有在赤道上或者两极上，自由落体运动的方向(也就是重力的方向)才是指向地球中心的。

g≈(重力加速度在赤道附近较小，在高山处比平地小，方向竖直向下)。

自由落体运动的基本公式

(1)Vt=gt

(2)h=1/2gt^2

(3)Vt^2=2gh

这里的h与x同样都是指位移，一般在自由落体中用h表示数值方向的位移量。

自由落体运动的研究先驱者

对自由落体最先研究的是古希腊的科学家xxx多德，他提出：物体下落的快慢是由物体本身的重量决定的，物体越重，下落得越快;反之，则下落得越慢。

xxx多德，前384年4月23日-前322年3月7日，古希腊哲学家，柏拉图的学生、_大帝的老师。

他的著作包含许多学科，包括了物理学、形而上学、诗歌(包括戏剧)、生物学、动物学、逻辑学、政治、政府、以及_学。和柏拉图、xxx底(柏拉图的老师)一起被誉为西方哲学的奠基者。xxx多德的著作是西方哲学的第一个广泛系统，xxx德、美学、逻辑和科学、政治和玄学。

伽利略是意大利天文学家，也是世界物理学家。他于1564年诞生在意大利北部的比萨市，1642年1月8日去世，终年78岁。他毕生致力于科学事业，不仅为我们留下了时钟、望远镜和众多的科学专著，而且还为破除宗教迷信、科学偏见作出了杰出的贡献。

伽利略在1638年写的《两种新科学的对话》一书中指出：根据xxx多德的论断，一块大石头的下落速度要比一块小石头的下落速度大。假定大石头的下落速度为8，小石头的下落速度为4，当我们把两块石头拴在一起时，下落快的会被下落慢的拖着而减慢，下落慢的会被下落快的拖着而加快，结果整个系统的下落速度应该小于8。但是两块石头拴在一起，加起来比大石头还要重，因此重物体比轻物体的下落速度要小。这样，就从重物体比轻物体下落得快的假设，推出了重物体比轻物体下落得慢的结论。xxx多德的理论陷入了自相矛盾的境地。伽利略由此推断重物体不会比轻物体下落得快。伽利略的假设推导法，对物理思维方法起到了非常重要的作用。

伽利略曾在的比萨斜塔做了的自由落体试验，让两个体积相同，质量不同的球从塔顶同时下落，结果两球同时落地，以实践驳倒了xxx多德的结论。但是后来经过历史的严格考证，伽利略并没有在比萨斜塔做实验，人们却还是把比萨斜塔当作对伽利略的纪念碑。

高一知识点总结 第16篇

一、形变

1、形变：物体的形状或体积的改变。

2、形变的种类：弹性形变(撤去使物体发生形变的外力后能恢复原来形状的物体的形变)范性形变(撤去使物体发生形变的外力后不能恢复原来形状的物体的形变)3、弹性限度：若物体形变过大，超过一定限度，撤去外力后，无法恢复原来的形状，这个限度叫弹性限度。

二、弹力

1、定义：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的物体产生的力的作用，这种力叫弹力。

2、产生条件：1.两物体必须直接接触，2量物体接触处有弹性形变(弹力是接触力)。

3、方向：弹力的方向与施力物体的形变方向相反。

4、弹力方向的判断方法

(1)弹簧两端的弹力方向,与弹簧中心轴线重合,指向弹簧恢复原状的方向。其弹力可为拉力,可为压力;对弹簧秤只为拉力。

(2)轻绳对物体的`弹力方向，沿绳指向绳收缩的方向，即只为拉力。

(3)点与面接触时弹力的方向，过接触点垂直于接触面(或接触面的切线方向)而指向受力物体。

(4)面与面接触时弹力的方向，垂直于接触面而指向受力物体。

(5)球与面接触时弹力的方向，在接触点与球心的连线上而指向受力物体。

(6)球与球相接触的弹力方向，沿半径方向，垂直于过接触点的公切面而指向受力物体。

(7)轻杆的弹力方向可能沿杆也可能不沿杆，杆可提供拉力也可提供压力。(8)根据物体的运动情况，动力学规律判断.

说明：

①压力、支持力的方向总是垂直于接触面(若是曲面则垂直过接触点的切面)指向被压或被支持的物体。

②绳的拉力方向总是沿绳指向绳收缩的方向。

③杆既可产生拉力，也可产生压力,而且能产生不同方向的力。这是杆的受力特点。杆一端受的弹力方向不一定沿杆的方向。

5、弹力的大小：与形变量有关，遵循xxx定律。①弹簧、橡皮条类：它们的形变可视为弹性形变。

三、xxx定律：

(在弹性限度内)F=kx

上式中k叫弹簧劲度系数,单位：N/m，跟弹簧的材料、粗细,直径及原长都有关系;由弹簧本身的性质决定。X是弹簧的形变量(拉伸或压缩量)切不可认为是弹簧的原长。

四、弹力有无判断

(1)拆除法：即解除所研究处的接触，看物体的运动状态是否改变。若不变，则说明无弹力;若改变，则说明有弹力。

(2)假设法：假设在接触处存在弹力，做出受力图，再根据力和运动关系判断是否存在弹力。

(3)根据力的平衡条件来判断。

高一知识点总结 第17篇

一：函数及其表示

知识点详解文档包含函数的概念、映射、函数关系的判断原则、函数区间、函数的三要素、函数的定义域、求具体或抽象数值的函数值、求函数值域、函数的表示方法等

1. 函数与映射的区别：

2. 求函数定义域

常见的用解析式表示的函数f(x)的定义域可以归纳如下：

①当f(x)为整式时，函数的定义域为R.

②当f(x)为分式时，函数的定义域为使分式分母不为零的实数集合。

③当f(x)为偶次根式时，函数的定义域是使被开方数不小于0的实数集合。

④当f(x)为对数式时，函数的定义域是使真数为正、底数为正且不为1的实数集合。

⑤如果f(x)是由几个部分的数学式子构成的，那么函数定义域是使各部分式子都有意义的实数集合，即求各部分有意义的实数集合的交集。

⑥复合函数的定义域是复合的各基本的函数定义域的交集。

⑦对于由实际问题的背景确定的函数，其定义域除上述外，还要受实际问题的制约。

3. 求函数值域

(1)、观察法：通过对函数定义域、性质的观察，结合函数的解析式，求得函数的值域;

(2)、配方法;如果一个函数是二次函数或者经过换元可以写成二次函数的形式，那么将这个函数的右边配方，通过自变量的范围可以求出该函数的值域;

(3)、判别式法：

(4)、数形结合法;通过观察函数的图象，运用数形结合的方法得到函数的值域;

(5)、换元法;以新变量代替函数式中的某些量，使函数转化为以新变量为自变量的函数形式，进而求出值域;

(6)、利用函数的单调性;如果函数在给出的定义域区间上是严格单调的，那么就可以利用端点的函数值来求出值域;

(7)、利用基本不等式：对于一些特殊的分式函数、高于二次的函数可以利用重要不等式求出函数的值域;

(8)、最值法：对于闭区间[a,b]上的连续函数y=f(x),可求出y=f(x)在区间[a,b]内的极值,并与边界值f(a).f(b)作比较,求出函数的最值,可得到函数y的值域;

(9)、反函数法：如果函数在其定义域内存在反函数，那么求函数的值域可以转化为求反函数的定义域。