高中必修一知识点总结(通用50篇)

高中必修一知识点总结 第1篇

1.曲线运动的位移：平面直角坐标系 通常设位移方向与x轴夹角为α

2.曲线运动的速度：

①质点在某一点的速度，沿曲线在这一点的切线方向

②速度在平面直角坐标系中可分解为水平速度Vx及竖直速度Vy，V2=Vx2+Vy2

3.曲线运动是变速运动(速度是矢量，方向或大小任一的改变都会造成速度的变化，曲线运动中，速度的方向一定改变)

4.物体做曲线运动的条件：物体所受合力的方向与它的速度方向不在同一直线上

高中必修一知识点总结 第2篇

高一数学集合有关概念

集合的含义

集合的中元素的三个特性：

元素的确定性如：世界上的山

元素的互异性如：由HAPPY的字母组成的集合{H，A，P，Y}

元素的无序性：如：{a，b，c}和{a，c，b}是表示同一个集合

3。集合的表示：{…}如：{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

集合的表示方法：列举法与描述法。

注意：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N_N+整数集Z有理数集Q实数集R

列举法：{a，b，c……}

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。{x（R|x—3>2}，{x|x—3>2}

语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

Venn图：

4、集合的分类：

有限集含有有限个元素的集合

无限集含有无限个元素的集合

空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

高中必修一知识点总结 第3篇

知识点1

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1、元素的确定性；

2、元素的互异性；

3、元素的无序性

说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的`篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

2、集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a？A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}

4、集合的分类：

1、有限集含有有限个元素的集合

2、无限集含有无限个元素的集合

3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

知识点2

I、定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大、）

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II、二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a（x—h）^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]

交点式：y=a（x—x？）（x—x？）[仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax？，x？=（—b±√b^2—4ac）/2a

III、二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV、抛物线的性质

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为

P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

当—b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

知识点3

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=—b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为

P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）

当—b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b’2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6、抛物线与x轴交点个数

Δ=b’2—4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b’2—4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—b±√b’2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

知识点4

对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过（1，0）这点。

（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数。

知识点5

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。

3、函数零点的求法：

（1）（代数法）求方程的实数根；

（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：

（1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

（3）△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

高中必修一知识点总结 第4篇

1、合力与分力如果一个力作用在物体上，它产生的效果跟几个力共同作用在物体上产生的效果相同，这个力就叫做那几个力的合力，而那几个力叫做这个力的分力。

2、共点力的合成

⑴共点力：几个力如果都作用在物体的同一点上，或者它们的作用线相交于同一点，这几个力叫共点力。

⑵力的合成方法求几个已知力的合力叫做力的合成。

a、若和在同一条直线上

①同向：合力方向与、的方向一致

②反向：合力，方向与、这两个力中较大的那个力同向。

b、xxxθ角——用力的平行四边形定则

平行四边形定则：两个xxx角度的力的合力，可以用表示这两个力的有向线段为邻边，作平行四边形，它的对角线就表示合力的大小及方向，这是矢量合成的普遍法则。

注意：（1）力的合成和分解都均遵从平行四边行法则。（2）两个力的合力范围：F1—F2 F F1+F2

（3）合力可以大于分力、也可以小于分力、也可以等于分力

（4）两个分力成直角时，用勾股定理或三角函数。

高中必修一知识点总结 第5篇

1、内力作用

(1)类型：变质作用、地壳运动、岩浆活动

(2)地质构造：褶皱：背斜和向斜;断层：

2、外力作用

风化、侵蚀、搬运、堆积、重力、化学作用

高一地理必修一学习方法

1.抓“概念”重“消化”

复习时，要十分重视概念，要对所有的地理概念一一理解、消化、吸收，不留夹生饭。只有概念清楚了，判断、推理问题时才能正确无误。要把那些特别容易混淆的概念罗列出来，一一对比其差异。诸如：天体、天球;日冕、日珥;近日点、远日点;角速度、线速度;时区、区时;短波辐射、长波辐射;气旋、气团;天气、气候;寒潮、寒流;矿产、矿床;岩溶、熔岩;生态系统、生态平衡;地质作用、地质构造;国土、领土等等。当然，概念教学不是孤立的，要在分析问题中进行。老师重视概念教学，学生对概念就特别留心，“扣”得很严。经过长期训练后，学生分析、回答问题时就严密多了。

2.抓“原理”重“理解”

从基础知识抓起，扎扎实实，一步一个脚印地过“地理原理”关。如：地球表面热量分布不均的原因;四季、五带的产生和划分的依据;海陆热力差异形成的季风与季风气候;气温与气压的关系;海拔与气温、气压的关系;空气的水平运动与垂直运动的成因;水循环的动力及其过程;内力作用与外力作用的发生及其变化机制;生态平衡的条件：光、热、水、土对农业生产的影响;影响工业布局的因素;人类与环境的对立统一等等。掌握了这些原理、法则，分析事物就有了说服力。

3.抓“综合”重“联系”

综合性即地理环境的整体性、统一性，就是地理环境各要素之间的内在联系及其相互影响、相互制约的关系。例如：为什么亚马孙河流域成为世界最大的热带雨林区?这不仅仅是纬度位置决定的，与大气环流(气压带、风向)、地形结构、洋流影响也有密切关系。西欧为什么成为典型的温带海洋性气候?影响因素也是多方面的。在多角度、多层次、全方位、综合性分析问题上，要作如下努力：

(1)有计划地做一批综合性典型训练题，学习从自然因素到经济因素全面考虑问题的方法。如，上海为什么能发展成为我国最大的综合性工业城市?这要从地理位置、交通条件、所处地形区、农业基础、原料来源、历史因素、技术力量等方面综合评估。

(2)地理环境是一个整体，各要素之间有密切的内在联系，往往是一个环节出问题，就会引起连锁反应，破坏生态环境。这是从另一个角度来证实地理环境的综合性特点。如：森林、草原遭到破坏，就会引起水蚀、风蚀，加剧水土流失，导致气候恶化。这些变化又会影响植被的恢复。这一恶性循环就是大自然对人类的惩罚，也足以证实地理环境的整体性、综合性的特点。

掌握了全面分析问题的方法后，就可避免观察事物时的单一性、片面性、简单化，从而认识地理事象的复杂性、整体性、内在联系性。

4.抓“共性”重“个性”

地理事物既有共性，更具个性。每一区、一地都有自己的鲜明特色，就是同一区域内部也不会一模一样。

如：为什么欧洲有温带海洋性气候，亚洲却没有?为什么亚洲季风盛行而欧洲却没有形成?这一问题要从海陆位置、气压差异和所处的气压带、风带上去思考，也只有从这里入手分析才能切中事物的要害。像这类“个性”问题还有很多，如：为什么地处北极圈的摩尔曼斯克港终年不冻?为什么地处副热带高气压带的乞拉朋齐成为“世界雨极”?为什么纬度较高的吐鲁番盆地成为全国夏季温度最高的地方?

5.抓“归纳”求“规律”

这是归纳推理的思维形式，从特殊性的地理事物中，归纳出普遍性的规律。如通过观察，分析太平洋、大西洋和印度洋三大洋的洋流系统后，根据分布和成因，可归纳出：(1)每个大洋都有完整的洋流系统;(2)除印度洋北部外，各洋流在北半球热带、副热带海区呈顺时针方向运动，南半球呈反时针方向运动;(3)每个环流系统的西部都是暖流，东部都是寒流。上述结论，就是通过对三大洋流的分析后，推及出来的普遍规律。

6.抓“一般”推“特殊”

这是一种演绎推理的思维形式。摸透了地理事象变化、发展的一般规律后，就可推知个别的、特殊性地理事物的特征。如，从气压带、风带和世界气候图上，可找出这样一条规律：凡是南北纬40°—60°的大陆西岸，都属于温带海洋性气候。由此可知，英国、法国西部、美国和加拿大西部北纬40—60°的大陆西岸，同属于温带海洋性气候。智利西部南纬40°—60°的地带，同样为温带海洋性气候。

7.抓住“对比”找“异同”

用比较法学习地理是一种常见而且有明显效果的方法。比较的范围可大可小，比较的内容可多可少。即可综合比较，也可单项比较;既可从自然条件方面比较，也可从经济条件方面比较;既可进行纵向比较，又可进行横向比较;既可对同类事象比较，又可对相关而不同的事象比较。通过比较找出它们的异同点。

8.抓“运算”促“智能”

地理计算在“双基”中是一种不可忽视的能力。从各种考卷中，发现仍有不少学生计算不过关，因粗心大意或基础太差，失误很多，影响成绩。

为了培养、提高学生的地理运算能力，要作以下分类练习：

(1)比例尺与图距、实距换算。

(2)地方时与区时的计算。

(3)绝对高度、相对高度与等高线的计算。

(4)垂直气温的计算。

(5)太阳高度角的计算。

(6)恒星日与太阳日的换算。

(7)昼夜长短的计算。

(8)人口密度与人口自然增长率的计算。

(9)各种百分比的计算，等等。

通过反复练习，使学生熟练地掌握计算技巧。从计算的结果中，阐明地理事物的性质、特征及其变化规律。

9.抓“读图”明“空间”

地图具有形象、直观的作用，可以培养观察力、想象力，发展思维能力和记忆能力，可以进一步明了地现事物的空间分布、空间联系、空间组合。

为培养查阅、填画地图习惯，要求：

(1)书上的图必须一一理解，学会分析、应用。

(2)充分利用填图册，按要求和规格填写地理事物。

(3)无论是平面图、立体图，还是示意图、景观图，要求学生会勾画轮廓，以加深印象和记忆。

(4)对于老师来说，讲课时要做到边讲边画。

10.抓“新知”拓“视野”

每年高考都要涉及一些教材以外的新知识。所以，对报刊上的“新闻”不可不留神。诸如：

(1)国内外发生的重大事件。

(2)国内外重大经济建设项目的开工和竣工。

(3)国内外严重的自然灾害。

(4)国内外新开辟的自然保护区和旅游胜地。

(5)地学新理论、新探索。

(6)人类面临的问题——资源、人口、环境。这些信息极大地拓宽了学生的视野，对他们灵活掌握地理知识很有帮助。

必修1全册基本内容梳理

从实验学化学

一、化学实验安全

1、（1）做有毒气体的实验时，应在通风厨中进行，并注意对尾气进行适当处理（吸收或点燃等）。进行易燃易爆气体的实验时应注意验纯，尾气应燃烧掉或作适当处理。 （2）烫伤宜找医生处理。

（3）浓酸撒在实验台上，先用Na2CO3 （或NaHCO3）中和，后用水冲擦干净。浓酸沾在皮肤上，宜先用干抹布拭去，再用水冲净。浓酸溅在眼中应先用稀NaHCO3溶液淋洗，然后请医生处理。

（4）浓碱撒在实验台上，先用稀醋酸中和，然后用水冲擦干净。浓碱沾在皮肤上，宜先用大量水冲洗，再涂上硼酸溶液。浓碱溅在眼中，用水洗净后再用硼酸溶液淋洗。

（5）钠、磷等失火宜用沙土扑盖。

（6）酒精及其他易燃有机物小面积失火，应迅速用湿抹布扑盖。 二．混合物的分离和提纯

分离和提纯的方法 分离的物质 应注意的事项 应用举例 过滤 用于固液混合的分离 一贴、二低、三靠 如粗盐的提纯

蒸馏 提纯或分离沸点不同的液体混合物 防止液体暴沸，温度计水银球的位置，如石油的蒸馏中冷凝管中水的流向 如石油的蒸馏

萃取 利用溶质在互不相溶的溶剂里的溶解度不同，用一种溶剂把溶质从它与另一种溶剂所组成的溶液中提取出来的方法 选择的萃取剂应符合下列要求：和原溶液中的溶剂互不相溶；对溶质的溶解度要远大于原溶剂用四氯化碳萃取xxx的溴、碘分液 分离互不相溶的液体 打开上端活塞或使活塞上

1 的凹槽与漏斗上的水孔，使漏斗内外空气相通。打开活塞，使下层液体慢慢流出，及时关闭活塞，上层液体由上端倒出 如用四氯化碳萃取xxx的溴、碘后再分液蒸发和结晶用来分离和提纯几种可溶性固体的混合物 加热蒸发皿使溶液蒸发时，要用玻璃棒不断搅动溶液；当蒸发皿中出现较多的固体时，即停止加热 分离NaCl和KNO3混合物

三、离子检验

离子 所加试剂 现象 离子方程式

Cl AgNO

3、稀HNO3 产生白色沉淀 Cl＋Ag＝AgCl↓ SO4 稀HCl、BaCl2 白色沉淀 SO4+Ba=BaSO4↓ 四.除杂

注意事项：为了使杂质除尽，加入的试剂不能是“适量”，而应是“过量”；但过量的试剂必须在后续操作中便于除去。

五、物质的量的单位――摩尔

1.物质的量（n）是表示含有一定数目粒子的集体的物理量。

2.摩尔（mol）: 把含有 ×10个粒子的任何粒子集体计量为1摩尔。 3.阿伏加德罗常数：把 X10mol叫作阿伏加德罗常数。 4.物质的量 ＝ 物质所含微粒数目/阿伏加德罗常数 n =N/NA 5.摩尔质量（M）(1) 定义：单位物质的量的物质所具有的质量叫摩尔质量.（2）单位：g/mol 或 g·mol

3-1232-2-2＋－

＋(3) 数值：等于该粒子的相对原子质量或相对分子质量. 6.物质的量=物质的质量/摩尔质量 ( n = m/M )

六、气体摩尔体积

1.气体摩尔体积（Vm）（1）定义：单位物质的量的气体所占的体积叫做气体摩尔体积.（2）单位：L/mol

2 2.物质的量=气体的体积/气体摩尔体积n=V/Vm 3.标准状况下, Vm = L/mol

七、物质的量在化学实验中的应用 1.物质的量浓度. （1）定义：以单位体积溶液里所含溶质B的物质的量来表示溶液组成的物理量，叫做溶质B的物质的浓度。（2）单位：mol/L（3）物质的量浓度＝溶质的物质的量/溶液的体积 CB=nB/V 2.一定物质的量浓度的配制

（1）基本原理:根据欲配制溶液的体积和溶质的物质的量浓度，用有关物质的量浓度计算的方法，求出所需溶质的质量或体积，在容器内将溶质用溶剂稀释为规定的体积,就得欲配制得溶液. （2）主要操作

a.检验是否漏水.b.配制溶液 1计算.2称量.3溶解.4转移.5洗涤.6定容.7摇匀8贮存溶液. 注意事项：A 选用与欲配制溶液体积相同的容量瓶. B 使用前必须检查是否漏水. C 不能在容量瓶内直接溶解. D 溶解完的溶液等冷却至室温时再转移. E 定容时，当液面离刻度线1―2cm时改用滴管，以平视法观察加水至液面最低处与刻度相切为止. 3.溶液稀释：C(浓溶液)?V(浓溶液) =C(稀溶液)?V(稀溶液)

一、物质的分类

把一种（或多种）物质分散在另一种（或多种）物质中所得到的体系，叫分散系。被分散的物质称作分散质（可以是气体、液体、固体），起容纳分散质作用的物质称作分散剂（可以是气体、液体、固体）。溶液、胶体、浊液三种分散系的比较分散质粒子大小/nm 外观特征 能否通过滤纸有否丁达尔

3 效应实例

溶液 小于1 均匀、透明、稳定 能 没有 NaCl、蔗糖溶液 胶体 在1—100之间 均匀、有的透明、较稳定 能 有 Fe(OH)3胶体 浊液 大于100 不均匀、不透明、不稳定 不能 没有 泥水

二、物质的化学变化

1、物质之间可以发生各种各样的化学变化，依据一定的标准可以对化学变化进行分类。

（1）根据反应物和生成物的类别以及反应前后物质种类的多少可以分为： A、化合反应（A+B=AB） B、分解反应（AB=A+B） C、置换反应（A+BC=AC+B） D、复分解反应（AB+CD=AD+CB） （2）根据反应中是否有离子参加可将反应分为：

A、离子反应：有离子参加的一类反应。主要包括复分解反应和有离子参加的氧化还原反应。 B、分子反应（非离子反应） （3）根据反应中是否有电子转移可将反应分为：

A、氧化还原反应：反应中有电子转移（得失或偏移）的反应 实质：有电子转移（得失或偏移） 特征：反应前后元素的化合价有变化 B、非氧化还原反应

2、离子反应

（1）、电解质：在水溶液中或熔化状态下能导电的化合物,叫电解质。酸、碱、盐都是电解质。在水溶液中或熔化状态下都不能导电的化合物，叫非电解质。

注意：①电解质、非电解质都是化合物，不同之处是在水溶液中或融化状态下能否导电。②电解质的导电是有条件的：电解质必须在水溶液中或熔化状

4 态下才能导电。③能导电的物质并不全部是电解质：如铜、铝、石墨等。 ④非金属氧化物（SO

2、SO

3、CO2）、大部分的有机物为非电解质。 （2）离子方程式：用实际参加反应的离子符号来表示反应的式子。它不仅表示一个具体的化学反应，而且表示同一类型的离子反应。

复分解反应这类离子反应发生的条件是：生成沉淀、气体或水。书写方法： 写：写出反应的化学方程式

拆：把易溶于水、易电离的物质拆写成离子形式 删：将不参加反应的离子从方程式两端删去 查：查方程式两端原子个数和电荷数是否相等 （3）、离子共存问题

所谓离子在同一溶液中能大量共存，就是指离子之间不发生任何反应；若离子之间能发生反应，则不能大量共存。

A、结合生成难溶物质的离子不能大量共存:如Ba和SO

4、Ag和Cl、Ca和CO

3、Mg和OH等

B、结合生成气体或易挥发性物质的离子不能大量共存：如H和CO3HCO3,SO3，OH和NH等

C、结合生成难电离物质（水）的离子不能大量共存：如H和OH、CH3COO，OH和HCO3等。

D、发生氧化还原反应、水解反应的离子不能大量共存（待学）

注意：题干中的条件：如无色溶液应排除有色离子：Fe，Fe、Cu、MnO

-2＋

---＋

---2--4＋

2-，2-2＋-2＋

2-＋

-2＋等离子，酸性（或碱性）则应考虑所给离子组外，还有大量的H（或OH）。（4）离子方程式正误判断（六看）

一、看反应是否符合事实：主要看反应能否进行或反应产物是否正确

二、看能否写出离子方程式：纯固体之间的反应不能写离子方程式

三、看化学用语是否正确：化学式、离子符号、沉淀、气体符号、等号等的书写是否符合事实 ；

四、看离子配比是否正确

五、看原子个数、电荷数是否守恒

六、看与量有关的反应表达式是否正确（过量、适量）

3、氧化还原反应中概念及其相互关系如下：

失去电子——化合价升高——被氧化（发生氧化反应）——是还原剂（有还原性）

得到电子——化合价降低——被还原（发生还原反应）——是氧化剂（有氧化性）

金属及其化合物

一、 金属活动性Na＞Mg＞Al＞Fe。

二、金属一般比较活泼，容易与O2反应而生成氧化物，可以与酸溶液反应而生成H2，特别活泼的如Na等可以与H2O发生反应置换出H2，特殊金属如Al可以与碱溶液反应而得到H2。

三、 A12O3为两性氧化物，Al（OH）3为两性氢氧化物，都既可以与强酸反应生成盐和水，也可以与强碱反应生成盐和水。

五、Na2CO3和NaHCO3比较 碳酸钠 碳酸氢钠 俗名 纯碱或苏打 xxx打 色态 白色晶体 细小白色晶体

水溶性 易溶于水，溶液呈碱性使酚酞xxx 易溶于水（但比Na2CO3溶解度小）溶液呈碱性（酚酞变浅红）

热稳定性 较稳定，受热难分解 受热易分解

6 2NaHCO3 Na2CO3＋CO2↑＋H2O 与酸反应 CO3＋H＋ HCO3 HCO3＋H＋ CO2↑＋H2O HCO3＋H＋ CO2↑＋H2O 相同条件下放出CO2的速度NaHCO3比Na2CO3快 与碱反应 Na2CO3＋Ca（OH）2 CaCO3↓＋2NaOH 反应实质：CO3与金属阳离子的复分解反应 NaHCO3＋NaOH Na2CO3＋H2O 反应实质：HCO3＋OH H2O＋CO3

与H2O和CO2的反应 Na2CO3＋CO2＋H2O 2NaHCO3 CO3＋H2O＋CO2 HCO3 不反应

与盐反应 CaCl2＋Na2CO3 CaCO3↓＋2NaCl Ca＋CO3 CaCO3↓ 不反应

主要用途 玻璃、造纸、制皂、洗涤 发酵、医药、灭火器 转化关系

六、合金：两种或两种以上的金属（或金属与非金属）熔合在一起而形成的具有金属特性的物质。

合金的特点；硬度一般比成分金属大而熔点比成分金属低，用途比纯金属要广泛。

非金属及其化合物

一、硅元素：无机非金属材料中的主角，在地壳中含量％，次于氧。是一种亲氧元素，以熔点很高的氧化物及硅酸盐形式存在于岩石、沙子和土壤中，占地壳质量90％以上。位于第3周期，第ⅣA族碳的下方。

7 2＋2—2———

2—2———2—

—Si 对比 C 最外层有4个电子，主要形成四价的化合物。

二、二氧化硅（SiO2）

高中必修一知识点总结 第6篇

一、指数函数

(一)指数与指数幂的运算

1.根式的概念：一般地，如果，那么叫做的次方根(nthroot)，其中>1，且∈_.

当是奇数时，正数的次方根是一个正数，负数的次方根是一个负数.此时，的次方根用符号表示.式子叫做根式(radical)，这里叫做根指数(radicalexponent)，叫做被开方数(radicand).

当是偶数时，正数的次方根有两个，这两个数互为相反数.此时，正数的正的次方根用符号表示，负的次方根用符号-表示.正的次方根与负的次方根可以合并成±(>0).由此可得：负数没有偶次方根;0的任何次方根都是0，记作。

注意：当是奇数时，当是偶数时，

2.分数指数幂

正数的分数指数幂的意义，规定：

0的正分数指数幂等于0，0的负分数指数幂没有意义

指出：规定了分数指数幂的意义后，指数的概念就从整数指数推广到了有理数指数，那么整数指数幂的运算性质也同样可以推广到有理数指数幂.

3.实数指数幂的运算性质

(二)指数函数及其性质

1、指数函数的概念：一般地，函数叫做指数函数(exponential)，其中x是自变量，函数的定义域为R.

注意：指数函数的底数的取值范围，底数不能是负数、零和1.

2、指数函数的图象和性质

【函数的应用】

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：

方程有实数根函数的图象与轴有交点函数有零点.

3、函数零点的求法：

求函数的零点：

1(代数法)求方程的实数根;

2(几何法)对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点.

4、二次函数的零点：

二次函数.

1)△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点.

2)△=0，方程有两相等实根(二重根)，二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点.

3)△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点.

高中必修一知识点总结 第7篇

过程：1851年xxx发动金田起义，永安建制初步建立_，1853年太平天国定都天京，正式建立与清廷对峙的_。通过北伐、xxx，1856年太平天国在军事上达到全盛时期。1856年发生天京内讧。1864年xxx指挥湘军攻陷天京，太平天国运动失败。

纲领：《天朝田亩制度》是太平天国的建国纲领，反映了农民要求获得土地的强烈愿望，体现的绝对平均主义思想，严重脱离实际，根本无法实现。

洪仁玕著《资政新篇》：是先进的中国人首次提出了在中国发展资本主义的设想

高中必修一知识点总结 第8篇

背景：1776年，英属北美13个殖民地独立，美国诞生，实际上是13个州的松散联盟(即邦联)

确立：1787年在费城召开制宪会议通过了一部联邦宪法，贯彻分权与制衡，包括联邦制原则、三权分立原则、人民主权原则

评价：①是世界上第一部较完整的资产阶级宪法，确立美国为联邦制总统共和政体。②促进美国近代化的发展。

局限性：承认黑人奴隶制，印第安人没有公民权，妇女地位低下。

发展：1789年联邦政府成立，华盛顿当选为美国第一任总统。19世纪中期，美国形成民主党、共和党_的格局

高中必修一知识点总结 第9篇

内容：①建立“皇帝”称号，确立皇帝制度。全国的政治、经济、军事大权由皇帝总揽，从中央到地方的主要官吏由皇帝任免。②设置三公九卿中央官制：丞相——帮助皇帝处理全国政事;御史大夫——监察百官;太尉——负责全_务。③在地方推行郡县制：郡县的长官均由皇帝直接任免。

影响：巩固了国家的统一，促进了社会的安定和经济文化的发展，奠定了中国两千多年政治制度的基本格局，对中华民族的形成起了重要的作用。

消极作用：加强对人民的压榨，容易导致暴政，造成阶级矛盾的激化。

高中必修一知识点总结 第10篇

1.xxx同盟会的成立(时间、地点、性质、纲领)：1905年在东京成立。是第一个全国性的资产阶级革命政党。其政治纲领是“驱除鞑虏，恢复中华，创立民国，平均地权”，后来_把它阐发为“民族”、“民权”、“民生”三大主义。

2.革命开始：1911年10月10日武昌起义

年元旦_成立，定都南京，_担任临时大总统

《_临时约法》的颁布时间、性质：1912年春，是中国历史上第一部资产阶级性质的民主宪法。(分析其体现的民主精神：主权在民;确立公民的基本权利;三权分立;建立责任内阁，确立议会共和制政体)

年2月12日清朝结束

1912年3月xxx在北京就任临时大总统——辛亥革命失败的标志

5.辛亥革命的功绩：①是伟大的资产阶级民主革命。②推翻了清王朝，结束了中国2000多年的封建君主专制制度，建立起资产阶级共xxx，使民主共和的观念深入人心。③客观上打击了帝国主义侵略势力。④为中国民族资本主义的发展创造了条件

高中必修一知识点总结 第11篇

1、弹力

⑴发生弹性形变的物体，会对跟它接触的物体产生力的作用，这种力叫做弹力。

⑵产生弹力必须具备两个条件：①两物体直接接触；②两物体的接触处发生弹性形变。

2、弹力的方向：物体之间的正压力一定垂直于它们的接触面。绳对物体的拉力方向总是沿着绳而指向绳收缩的方向，在分析拉力方向时应先确定受力物体。

3、弹力的大小：弹力的大小与弹性形变的大小有关，弹性形变越大，弹力越大。弹簧弹力：F = Kx（x为伸长量或压缩量，K为劲度系数）

4、相互接触的物体是否存在弹力的判断方法：如果物体间存在微小形变，不易觉察，这时可用假设法进行判定。

高中必修一知识点总结 第12篇

1.背景：资本主义的迅速发展，促使社会矛盾日益激化。1825年开始的周期性资本主义经济危机。

19世纪三四十年代，法国、英国和德意志爆发了大规模工人运动，工人阶级开始独立的政治斗争，登上政治舞台。

xxx、_批判地继承了德意志的古典哲学、英国的古典政治经济学和英法的空想社会主义

xxx生：1848年《_宣言》的发表，标志着xxx主义的诞生。从此无产阶级的斗争有了科学理论的指导，社会主义运动更加蓬勃地发展起来。

3.实践：1871年3月18日，巴黎革命爆发。巴黎公社是无产阶级建立_的第一次伟大尝试。

高中必修一知识点总结 第13篇

1、共点力作用下物体的平衡状态

（1）一个物体如果保持静止或者做匀速直线运动，我们就说这个物体处于平衡状态

（2）物体保持静止状态或做匀速直线运动时，其速度（包括大小和方向）不变，其加速度为零，这是共点力作用下物体处于平衡状态的运动学特征。

2、共点力作用下物体的平衡条件

共点力作用下物体的平衡条件是合力为零，亦即F合=0

（1）二力平衡：这两个共点力必然大小相等，方向相反，作用在同一条直线上。

（2）三力平衡：这三个共点力必然在同一平面内，且其中任何两个力的合力与第三个力大小相等，方向相反，作用在同一条直线上，即任何两个力的合力必与第三个力平衡。

（3）若物体在三个以上的共点力作用下处于平衡状态，通常可采用正交分解，必有：

F合x= F1x+F2x + ………+ Fnx =0

F合y= F1y+F2y + ………+ Fny =0（按接触面分解或按运动方向分解）

高中必修一知识点总结 第14篇

这类问题的关键是两物体在运动过程中，速度关系和位移关系，要注意寻找问题中隐含的临界条件。

1、混淆x—t图象和v—t图象，不能区分它们的物理意义

2、不能正确计算图线的斜率、面积

3、在处理汽车刹车、飞机降落等实际问题时注意，汽车、飞机停止后不会后退

线速度V=s/t=2πR/T2.角速度ω=Φ/t=2π/T=2πf

xxx加速度a=V^2/R=ω^2R=(2π/T)^2R4.xxx力F心=Mv^2/R=mω^2_=m(2π/T)^2_

周期与频率T=1/f6.角速度与线速度的关系V=ωR

角速度与转速的关系ω=2πn(此处频率与转速意义相同)

主要物理量及单位：弧长(S):米(m)角度(Φ)：弧度(rad)频率(f)：赫(Hz)

周期(T)：秒(s)转速(n)：r/s半径(R):米(m)线速度(V)：m/s

角速度(ω)：rad/sxxx加速度：m/s2

注：(1)xxx力可以由具体某个力提供，也可以由合力提供，还可以由分力提供，方向始终与速度方向垂直。

(2)做匀速度圆周运动的物体，其xxx力等于合力，并且xxx力只改变速度的方向，不改变速度的大小，因此物体的动能保持不变，但动量不断改变。

记录物体的运动信息

打点记时器：通过在纸带上打出一系列的点来记录物体运动信息的仪器。(电火花打点记时器 火花打点，电磁打点记时器电磁打点);一般打出两个相邻的点的时间间隔是。

第四节物体运动的速度

物体通过的路程与所用的时间之比叫做速度。

平均速度(与位移、时间间隔相对应)

物体运动的平均速度v是物体的位移s与发生这段位移所用时间t的比值。其方向与物体的位移方向相同。单位是m/s。

v=s/t

瞬时速度(与位置时刻相对应)

瞬时速度是物体在某时刻前后无穷短时间内的平均速度。其方向是物体在运动轨迹上过该点的切线方向。瞬时速率(简称速率)即瞬时速度的大小。

速率≥速度

高中必修一知识点总结 第15篇

_战争爆发的根本原因：英国资本主义发展的需要，要求扩大海外市场和大量掠夺原料。

第一次_战争：1840-1842年，《南京条约》内容：割香港岛给英国;赔款2100万元;开放广州、厦门、福州、宁波、上海为通商口岸;协定关税。_战争使中国开始沦为半殖民地半封建社会。

第二次_战争：1856年—1860年，1860年英法联军洗劫和焚毁圆明园;签订1858年《天津条约》，1860年《北京条约》

英国侵占我国领土香港地区(条约及地图)经过：1842年，中英《南京条约》割占香港岛;1860年中英《北京条约》割占九龙司地方一区;1898年强行租借新界。

高中必修一知识点总结 第16篇

1、物理公式在确定物理量数量关系的同时，也确定了物理量的单位关系。基本单位就是根据物理量运算中的实际需要而选定的少数几个物理量单位；根据物理公式和基本单位确立的其它物理量的单位叫做导出单位。

2、在物理力学中，选定长度、质量和时间的单位作为基本单位，与其它的导出单位一起组成了力学单位制。选用不同的基本单位，可以组成不同的力学单位制，其中最常用的基本单位是长度为米（m），质量为千克（kg），时间为秒（s），由此还可得到其它的导出单位，它们一起组成了力学的国际单位制。

1、受力分析：

要根据力的概念，从物体所处的环境(与多少物体接触，处于什么场中)和运动状态着手，其常规如下：

(1)确定研究对象，并隔离出来;

(2)先画重力，然后弹力、摩擦力，再画电、磁场力;

(3)检查受力图，找出所画力的xxx物体，分析结果能否使物体处于题设的运动状态(静止或加速)，否则必然是多力或漏力;

(4)合力或分力不能重复列为物体所受的力.

2、整体法和隔离体法

(1)整体法：就是把几个物体视为一个整体，受力分析时，只分析这一整体之外的物体对整体的作用力，不考虑整体内部之间的相互作用力。

(2)隔离法：就是把要分析的物体从相关的物体系中假想地隔离出来，只分析该物体以外的物体对该物体的作用力，不考虑物体对其它物体的作用力。

(3)方法选择

所涉及的物理问题是整体与外界作用时，应用整体分析法，可使问题简单明了，而不必考虑内力的作用;当涉及的物理问题是物体间的作用时，要应用隔离分析法，这时原整体中相互作用的内力就会变为各个独立物体的外力。

3、注意事项：

正确分析物体的受力情况，是解决力学问题的基础和关键，在具体操作时应注意：

(1)弹力和摩擦力都是产生于相互接触的两个物体之间，因此要从接触点处判断弹力和摩擦力是否存在，如果存在，则根据弹力和摩擦力的方向，画好这两个力.

(2)画受力图时要逐一检查各个力，找不到xxx物体的力一定是无中生有的.同时应只画物体的受力，不能把对象对其它物体的xxx也画进去.

易错现象：

1.不能正确判定弹力和摩擦力的有无;

2.不能灵活选取研究对象;

3.受力分析时受力与xxx分不清。

运动图象（只研究直线运动）

高中必修一知识点总结 第17篇

高中历史必修知识点归纳

（一）政治—由奴隶社会到统一的封建社会：

1、xxx是奴隶社会的形成，发展，鼎盛时期，xxx制和分封制是奴隶社会的基本制度。

2、春秋时期的诸侯争霸，战国时期的兼并战争，各民族的融合，封建经济的发展促进了统一趋势的出现。

3、生产力的发展，土地关系的变革，春秋时期的改革，战国时期的变法，百家争鸣理论促使奴隶社会向封建社会过渡。

（二）经济—奴隶经济到封建经济

1、xxx奴隶社会的农工商业有了一定的发展；xxx和贡赋制度是奴隶社会的生产关系。

2、春秋战国时期，铁器牛耕使用和推广，xxx向私田过渡，齐国的“相地而衰征”，xxx的初税亩推动土地私有化；战国时期的变法，尤其是商鞅变法彻底废除了奴隶制生产关系，建立了封建社会的生产关系。

（三）民族—华夏族为核心的民族融和

中原华夏族，周边的匈奴，东胡，戎，羌等，通过战争和交流，加速了民族融合，有利于国家走向统一。

（四）文化—封建文化的百花齐放百家争鸣：

1、xxx和老子分别创立了儒家和道家学派，反映了春秋时期奴隶制度瓦解的状况。

2、战国时期，形成了“百家争鸣”的局面，墨家，儒家，道家，法家分别从不同的立场和角度发表对社会变革的看法，提供不同的哲学，伦理和治国思想，对后代影响十分深远。

3、春秋战国时期，天文历法，物理和中医有了相当发展，许多成就位居世界前列。

高中历史必修知识总结

一、商鞅变法的背景，目的，性质，内容和评价。

背景：

（1）经济—奴隶主土地国有制已大多被封建土地私有制取代；（2）阶级—新兴地主阶级和奴隶主贵族矛盾深刻，纷纷要求改革建立地主阶级统治；（3）政治—诸国争霸，兼并富国强兵的需要；（4）理论—法家理论初步形成，要求改革变法加强集权；（5）直接—xxx的支持和商鞅的策略。目的—富国强兵，争霸天下。

性质—地主阶级的封建化改革。

内容：经济上重农抑商，奖励耕织，废xxx，开阡陌；政治上废特权，行军功受爵，废分封，行县制；思想上燔诗书而明法令，加强思想控制；社会上令民为拾伍，实行连坐。—全方位地废除了奴隶社会的经济政治制度，确立了封建社会的经济政治制度。

评价：

积极—废除了奴隶主贵族特权，促进封建经济发展；加强新兴地主阶级中央集权；使秦国强盛起来，为统一六国奠定基础。消极—严刑峻法和文化高压政策，对后世有不良影响。

二、封建社会初期治国思想的演变和终结。

演变：

法家独尊—战国时期，百家争鸣中形成了多种学派，其中法家主张改革，法治和中央集权，符合当时历史发展的趋势，被秦国利用来作为治国的主要依据，建立了统一的集权国家秦朝，但法家失于暴政，xxx世而亡。汉初用道—秦朝亡于暴政，汉初天下凋敝，西汉采用了黄老无为思想，恢复经济，出现了文景之治。但道家思想不利于中央集权，出现了王国问题，威胁西汉统治。

汉武尊儒—汉武帝加强中央集权，xxx改造了儒家思想，吸收法家和道家，主张君权神授，天人感应。汉武帝采纳改造后的儒学为治国思想，”罢黜百家，独尊儒术”。至此，儒家为主（表），法家为辅（里），佐之以道的治国思想形成。

认识：中国治国思想由儒法道佛组成。儒家有利缓和矛盾维护统治，法家有利加强专制集权，道家恢复经济，佛道麻醉人民。

高中历史必修知识

儒家思想的演变历程、现代价值。

（1）春秋创立—xxx提出仁，礼，主张以德治国，主张逐步改良。

（2）战国发展—xxx政，重民，反对苛政，保证农时，宽刑薄税。

（3）秦朝摧残—秦始皇焚书坑儒，儒家由民间转入地下。

（4）西汉独尊—xxx改造，吸收法道，汉武帝罢黜百家，独尊儒术。儒家成为封建社会的官方正统思想。

（5）xxx统—xxx吸收佛道思想，将儒学发展为理学，提出”存天理，灭人欲”的主张，实际是为封建纲常辩护。儒学系统化，但也逐渐失去活力。

（6）明清受批—四书五经僵化了思想，xxx指责批判xxx，揭露道学虚伪；黄宗羲反对君主专制提倡法制；xxx提倡经世致用；xxx之提出朴素辨证，发展的思想，主张革新。

（7）近代崩溃—在戊戌变法后开始受到批判，新学的传播，科举的结束都是对儒家的打击；新文化运动中彻底被批判，儒家失去了其主流地位；1949年后儒家受极左思潮影响，被当作封建糟粕完全否定。

（8）新的曙光—新时期以来，儒学对东南亚，东亚等国经济发展，社会稳定，发挥了积极作用。

现代价值—和谐论；统一观；重视德化；重视家庭人伦；民本思想。

高中必修一知识点总结 第18篇

古希腊民主政治产生的原因：① 独特的地理环境与小国xxx的国情;② 海外贸易和工商业的发达。

城邦的基本特征是：小国xxx和独立自主

雅典民主政治的确立历程：梭伦改革——为雅典民主政治奠定基础;xxx提尼改革——确立雅典民主政治;伯利克里改革——把雅典民主政治推向顶峰。

雅典民主政治的特点：人民主权、轮番而治。

雅典民主政治的评价：

积极方面：①实行民主政治，社会相对公正一些,有利于社会安定。②促成了雅典政治、经济和文化的高度繁盛。③为后来欧美资产阶级建立民主政治提供了一定的借鉴。

消极方面：①妇女、xxx外邦移民没有政治权力，真正能够享受到民主的只是少数男性公民，实质是奴隶主阶级的民主。②过于泛滥的民主，容易导致无政府主义的泛滥。

高中必修一知识点总结 第19篇

⑴恒力的功：根据公式W=Fscosα，当00≤a<900时，cosα>0，W>0，表示力对物体做正功；当α=900时，cosα=0，W=0，表示力的方向与位移的方向垂直，力不做功；当900<α<1800时，cosα<0，W<0，表示力对物体做负功，或者说物体克服力做了功。

（2）合外力的功：等于各个力对物体做功的代数和，即：W合=W1+W2+W3+……

（3）用动能定理W=ΔEk或功能关系求功。功是能量转化的量度。做功过程一定伴随能量的转化，并且做多少功就有多少能量发生转化。

高中必修一知识点总结 第20篇

1、注意到物理与日常生活、生产、现代科技密切联系，息息相关。在我们的身边有很多的物理现象，用到了很多的物理知识，如：喝开水时、喝饮料时、钢笔吸墨水时，大气压帮了忙;走路时，脚与地面间的静摩擦力帮了忙，培养对物理的兴趣。

2、听课过程中要聚精会神、全神贯注，学习期间，在课堂中的时间很重要。提高听课的针对性。预习中发现的难点，就是听课的重点;对预习中遇到的没有掌握好的有关的旧知识，可进行补缺，新的知识有所了解，有助于提高课堂效率。

3、一定要多思考，不一定要使用题海战术，但一定要勤于思考，物理对逻辑思维要求较高，多思考可以逐渐训练逻辑思维能力。

4、一定要去理解所学的东西，物理在某种程度上就是让你去领悟其中的'道理。一味地去记忆这些干瘪的考点，却没有领悟到定理表达的相关含义，那将会越学越费劲。

5、一定要将初中的知识和高一所学的联系起来，将相关的定理和定义进行结合，给出相关的证明。因为物理学科本身就是实验加练习的过程，将抽象的物理转换为你理解以上的“具体”学科，才能够获得进一步学会物理学科本身涵盖的知识。

6、在学习某个新的知识点的时候，一定先去将相关的公式和定理记忆，记住了再进行下一步的计划。物理不像数学，其真正的公式和定理相对来说比较少，而真正考察的内容就是自己的公式和定理的应用能力。

7、一定要去理解定理和定义相关的内容，要知道其所以然，比如去记忆滑动摩擦力的时候，就直只是干瘪地去记忆摩擦力的计算公式，知道摩擦力与压力和动摩擦因素有关，并没有理解其扩散出来的概念，比如什么情况下才能有摩擦力，有了摩擦力，没有动摩擦因素相关的时候，如何进行相关的计算。

8、认真观察物理现象，分析物理现象产生的条件和原因。要认真做好物理学生实验，学会使用仪器和处理数据，了解用实验研究问题的基本方法。要通过观察和实验，有意识地提高自己的观察能力和实验能力。

1、“绳模型”如上图所示，xxx在竖直平面内做圆周运动过点情况。

（注意：绳对xxx只能产生拉力）

（1）xxx能过点的临界条件：绳子和轨道对xxx刚好没有力的作用

（2）xxx能过点条件：v≥（当v>时，绳对球产生拉力，轨道对球产生压力）

（3）不能过点条件：v<（实际上球还没有到点时，就脱离了轨道）

2、“杆模型”，xxx在竖直平面内做圆周运动过点情况

（注意：轻杆和细线不同，轻杆对xxx既能产生拉力，又能产生推力。）

（1）xxx能过点的临界条件：v=0，F=mg（F为支持力）

（2）当0F>0（F为支持力）

（3）当v=时，F=0

（4）当v>时，F随v增大而增大，且F>0（F为拉力）

高中必修一知识点总结 第21篇

1、重力是由于地球的吸引而使物体受到的力

⑴地球上的物体受到重力，xxx物体是地球。 ⑵重力的方向总是竖直向下的。

2、重心：物体的各个部分都受重力的作用，但从效果上看，我们可以认为各部分所受重力的作用都集中于一点，这个点就是物体所受重力的作用点，叫做物体的重心。

①质量均匀分布的有规则形状的均匀物体，它的重心在几何中心上。

②一般物体的重心不一定在几何中心上，可以在物体内，也可以在物体外。一般采用悬挂法。

3、重力的大小：G=mg

高中必修一知识点总结 第22篇

（1）位移是表示质点位置变化的物理量。路程是质点运动轨迹的长度。

（2）位移是矢量，可以用以初位置指向末位置的一条有向线段来表示。因此，位移的大小等于物体的初位置到末位置的直线距离。路程是标量，它是质点运动轨迹的长度。因此其大小与运动路径有关。

（3）一般情况下，运动物体的路程与位移大小是不同的。只有当质点做单一方向的直线运动时，路程与位移的大小才相等。图1—1中质点轨迹ACB的长度是路程，AB是位移S。

（4）在研究机械运动时，位移才是能用来描述位置变化的物理量。路程不能用来表达物体的确切位置。比如说某人从O点起走了50m路，我们就说不出终了位置在何处。

高中必修一知识点总结 第23篇

（1）定义：物体在一条直线上运动，如果在相等的时间内位移相等，这种运动叫做匀速直线运动。

根据匀速直线运动的特点，质点在相等时间内通过的位移相等，质点在相等时间内通过的路程相等，质点的运动方向相同，质点在相等时间内的位移大小和路程相等。

（2）匀速直线运动的x—t图象和v—t图象

（1）位移图象（x—t图象）就是以纵轴表示位移，以横轴表示时间而作出的反映物体

运动规律的数学图象，匀速直线运动的位移图线是通过坐标原点的一条直线。

（2）匀速直线运动的v—t图象是一条平行于横轴（时间轴）的直线。

由图可以得到速度的大小和方向，如v1=20m/s，v2=—10m/s，表明一个质点沿正方向以20m/s的速度运动，另一个反方向以10m/s速度运动。

高中必修一知识点总结 第24篇

一、集合及其表示

1、集合的含义：

“集合”这个词首先让我们想到的是上体育课或者开会时老师经常喊的“全体集合”。数学上的“集合”和这个意思是一样的，只不过一个是动词一个是名词而已。

所以集合的含义是：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，简称集，其中每一个对象叫元素。比如高一二班集合，那么所有高一二班的同学就构成了一个集合，每一个同学就称为这个集合的元素。

2、集合的'表示

通常用大写字母表示集合，用小写字母表示元素，如集合A={a，b，c}。a、b、c就是集合A中的元素，记作a∈A，相反，d不属于集合A，记作d?A。

有一些特殊的集合需要记忆：

非负整数集(即自然数集)N正整数集N_或N+

整数集Z有理数集Q实数集R

集合的表示方法：列举法与描述法。

①列举法：{a,b,c……}

②描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来。如{x?R|x-3>2},{x|x-3>2}，{(x,y)|y=x2+1}

③语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

例：不等式x-3>2的解集是{x?R|x-3>2}或{x|x-3>2}

强调：描述法表示集合应注意集合的代表元素

A={(x,y)|y=x2+3x+2}与B={y|y=x2+3x+2}不同。集合A中是数组元素(x，y)，集合B中只有元素y。

3、集合的三个特性

(1)无序性

指集合中的元素排列没有顺序，如集合A={1,2}，集合B={2,1}，则集合A=B。

例题：集合A={1,2}，B={a,b}，若A=B，求a、b的值。

解：，A=B

注意：该题有两组解。

(2)互异性

指集合中的元素不能重复，A={2,2}只能表示为{2}

(3)确定性

集合的确定性是指组成集合的元素的性质必须明确，不允许有模棱两可、含混不清的情况。

高中必修一知识点总结 第25篇

过程：1894年甲午战争爆发，主要战役有平壤战役、黄海战役(xxx牺牲)、辽东战役、威海战役(北洋舰队全军覆没)。

1895年中日《马关条约》：①割辽东半岛、台湾及其附属岛屿、澎湖列岛给日本。②赔偿日本军费白银二亿两。③开放沙市、重庆、苏州、杭州为商埠。④允许日本在通商口岸开设工厂，产品运销中国内地免收内地税。

影响：列强争相在中国划分“势力范围”，掀起瓜分中国的狂潮。中国半殖民地化的程度大大加深，中国各阶层开展救亡图存的运动。

高中必修一知识点总结 第26篇

过程：1917年3月，俄国发生“二月革命”，推翻了沙皇专制统治。

二月革命后，俄国出现了xxx和资产阶级临时政府两个_并存的局面。

在xxx的领导下，1917年11月7日，俄国爆发十月革命，推翻临时政府，全部_转归xxx，建立了世界上第一个无产阶级专政的国家。

意义：十月革命是人类历史上第一次取得胜利的社会主义革命，标志世界现代史的开端。

高中必修一历史知识点3

高中必修一知识点总结 第27篇

集合的运算

运算类型交 集并 集补 集

定义域 R定义域 R

值域＞0值域＞0

在R上单调递增在R上单调递减

非奇非偶函数非奇非偶函数

函数图象都过定点（0，1）函数图象都过定点（0，1）

注意：利用函数的单调性，结合图象还可以看出：

（1）在[a，b]上， 值域是 或 ；

（2）若 ，则 ； 取遍所有正数当且仅当 ；

（3）对于指数函数 ，总有 ；

二、对数函数

（一）对数

1．对数的概念：

一般地，如果 ，那么数 叫做以 为底 的对数，记作： （ — 底数， — 真数， — 对数式）

说明：○1 注意底数的限制 ，且 ；

○2 ；

○3 注意对数的书写格式．

两个重要对数：

○1 常用对数：以10为底的对数 ；

○2 自然对数：以无理数 为底的对数的对数 ．

指数式与对数式的互化

幂值 真数

＝ N ＝ b

指数 对数

（二）对数的运算性质

如果 ，且 ， ， ，那么：

○1 ＋ ；

○2 － ；

○3 ．

注意：换底公式： （ ，且 ； ，且 ； ）．

利用换底公式推导下面的结论：（1） ；（2） ．

（3）、重要的公式 ①、负数与零没有对数； ②、 ， ③、对数恒等式

（二）对数函数

1、对数函数的概念：函数 ，且 叫做对数函数，其中 是自变量，函数的定义域是（0，+∞）．

注意：○1 对数函数的定义与指数函数类似，都是形式定义，注意辨别。如： ， 都不是对数函数，而只能称其为对数型函数．

○2 对数函数对底数的限制： ，且 ．

2、对数函数的性质：

高中必修一知识点总结 第28篇

1.罗马法的起源和发展历程：

早期的罗马国家只有习惯法，没有成文法。成文法诞生标志是《十二铜表法》的颁布。

6世纪，《民法大全》标志罗马法体系的最终完成。

2.罗马法的评价

积极方面：①罗马法的制定和实施维系了帝国的统治，稳定了社会秩序。②罗马法是欧洲历史上第一部比较系统完备的法典，极大影响了近代欧美资本主义国家的立法司法制度;是近代资产阶级反封建的有力武器。

局限性：维护奴隶制度。

高中必修一历史知识点总结

高中地理必修一知识点总结你知道有哪些吗?高一地理是一门文科。它和文科有很多共同点，有很多知识点需要背诵，一起来看看高中地理必修一知识点总结，欢迎查阅!

高一地理知识点总结

1.经度的递变：向东度数增大为东经度，向西度数增大为西经度。

2.纬度的递变：向北度数增大为北纬度，向南度数增大为南纬度。

3.纬线的形状和长度：互相平行的圆，赤道是最长的纬线圈，由此往两极逐渐缩短。

4.经线的形状和长度：所有经线都是交於南北极点的半圆，长度都相等。

5.东西经的判断：沿著自转方向增大的是东经，减小的是西经。

6.南北纬的判断：度数向北增大为北纬，向南增大为南纬。

7.东西半球的划分：20°W往东至160°E为东半球，20°W往西至160°E为西半球。

8.东西方向的判断：劣弧定律(例如东经80°在东经1°的东面，在西经170°的西面)

9.比例尺大小与图示范围：相同图幅，比例尺愈大，表示的范围愈小;比例尺愈小，表示的范围愈大。

10.地图上方向的确定：一般情况，“上北下南，左西右东”;有指向标的地图，指向标的箭头指向北方;

高中必修一知识点总结 第29篇

（1）匀变速直线运动的速度公式vt=vo+at（减速：vt=vo—at）

（2）此式只适用于匀变速直线运动。

（3）匀变速直线运动的位移公式s=vot+at2/2（减速：s=vot—at2/2）

（4）位移推论公式：（减速：）

（5）初速无论是否为零，匀变速直线运动的质点，在连续相邻的相等的时间间隔内的位移之差为一常数：s = aT2（a————匀变速直线运动的加速度T————每个时间间隔的时间）

高中必修一知识点总结 第30篇

（1）纵截距表示物体的初速度。

（2）倾斜直线表示物体作匀变速直线运动，水平直线表示物体作匀速直线运动，曲线表示物体作变加速直线运动（加速度大小发生变化）。

（3）纵坐标表示速度。纵坐标的绝对值表示速度的大小，纵坐标的正负表示速度的方向。

（4）斜率表示加速度。斜率的绝对值表示加速度的大小，斜率的正负表示加速度的方向。

（5）面积表示位移。横轴上方的面积表示正位移，横轴下方的面积表示负位移。

实验：用打点计时器测速度

1、两种打点即使器的异同点

2、纸带分析；

（1）从纸带上可直接判断时间间隔，用刻度尺可以测量位移。

（2）可计算出经过某点的瞬时速度

（3）可计算出加速度

高中必修一知识点总结 第31篇

1、力是物体对物体的作用。⑴力不能脱离物体而独立存在。⑵物体间的作用是相互的。

2、力的三要素：力的大小、方向、作用点。

3、力作用于物体产生的两个作用效果。使受力物体发生形变或使受力物体的运动状态发生改变。

4、力的分类：

⑴按照力的性质命名：重力、弹力、摩擦力等。

⑵按照力的作用效果命名：拉力、推力、压力、支持力、动力、阻力、浮力、xxx力等。

高中必修一知识点总结 第32篇

（1）物体相对于其他物体的位置变化，叫做机械运动，简称运动。

（2）在描述一个物体运动时，选来作为标准的（即假定为不动的）另外的物体，叫做参考系。

对参考系应明确以下几点：

①对同一运动物体，选取不同的物体作参考系时，对物体的观察结果往往不同的。

②在研究实际问题时，选取参考系的基本原则是能对研究对象的运动情况的描述得到尽量的简化，能够使解题显得简捷。

③因为今后我们主要讨论地面上的物体的运动，所以通常取地面作为参照系

高中必修一知识点总结 第33篇

1.定义：以一定的速度将物体抛出，如果物体只受重力的作用，这时的运动叫做抛体运动，抛体运动开始时的速度叫做初速度。如果初速度是沿水平方向的，这个运动叫做平抛运动

2.平抛运动的速度：①水平方向做匀速直线运动 初速度V0即为Vx一直保持不变

②竖直方向做自由落体运动 Vy=gt

③合速度：V2=Vx2+Vy2=V02+(gt)2 方向:与X轴的夹角为θ tanθ=Vy/V0=gt/V0

3.平抛运动的位移：①水平方向 X=V0t

②竖直方向y=1/2gt2 ③合位移 S2=x2+y2=(V0t)2+(1/2gt2 )2 方向：与X轴夹角为α tanα=y/x=V0t/?gt2=2V0/gt

高中必修一知识点总结 第34篇

（1）表示物体运动快慢的物理量，它等于位移s跟发生这段位移所用时间t的比值。即v=s/t。速度是矢量，既有大小也有方向，其方向就是物体运动的方向。在国际单位制中，速度的单位是（m/s）米/秒。

（2）平均速度是描述作变速运动物体运动快慢的物理量。一个作变速运动的物体，如果在一段时间t内的位移为s，则我们定义v=s/t为物体在这段时间（或这段位移）上的平均速度。平均速度也是矢量，其方向就是物体在这段时间内的位移的方向。

（3）瞬时速度是指运动物体在某一时刻（或某一位置）的速度。从物理含义上看，瞬时速度指某一时刻附近极短时间内的平均速度。瞬时速度的大小叫瞬时速率，简称速率

高中必修一知识点总结 第35篇

1、实验步骤：

（1）把附有滑轮的长木板平放在实验桌上，将打点计时器固定在平板上，并接好电路

（2）把一条细绳拴在小车上，细绳跨过定滑轮，下面吊着重量适当的钩码。

（3）将纸带固定在小车尾部，并穿过打点计时器的限位孔

（4）拉住纸带，将小车移动至靠近打点计时器处，先接通电源，后放开纸带。

（5）断开电源，取下纸带

（6）换上新的纸带，再重复做三次

高中必修一知识点总结 第36篇

目的：巩固国家_

内容：①分封对象——xxx、功臣、先代的贵族，②受封者义务——服从xxx的命令、镇守疆土、随从作战、交纳贡赋、朝觐述职。③受封者权利——职位世袭、设置官员、建立武装、征派赋役。

作用：①加强了周天子对地方的管辖。②扩大了统治区域，开发了边远地区;③形成对xxx室众星捧月一般的政治格局;④周成为一个延续数百年的强国。但诸侯国有相当大的独立性，埋下分裂割据的隐患。

高中必修一知识点总结 第37篇

（1）滑动摩擦力：

说明：

a、FN为接触面间的弹力，可以大于G；也可以等于G；也可以小于G

b、为滑动摩擦系数，只与接触面材料和粗糙程度有关，与接触面

积大小、接触面相对运动快慢以及正压力FN无关。

（2）静摩擦力：由物体的平衡条件或xxx第二定律求解，与正压力无关。

大小范围：O

说明：

a 、摩擦力可以与运动方向相同，也可以与运动方向相反，还可以与运动方向成一定夹角。

b、摩擦力可以作正功，也可以作负功，还可以不作功。

c、摩擦力的方向与物体间相对运动的方向或相对运动趋势的方向相反。

d、静止的物体可以受滑动摩擦力的作用，运动的物体可以受静摩擦力的作用。

高中必修一知识点总结 第38篇

图像在中学物理中占有举足轻重的地位，其优点是可以形象直观地反映物理量间的函数关系。位移和速度都是时间的函数，在描述运动规律时，常用x—t图象和v—t图象。

（1）x—t图象

①物理意义：反映了做直线运动的物体的位移随时间变化的规律。②表示物体处于静止状态

②图线斜率的意义

①图线上某点切线的斜率的大小表示物体速度的大小。

②图线上某点切线的斜率的正负表示物体方向。

③两种特殊的x—t图象

（1）匀速直线运动的x—t图象是一条过原点的直线。

（2）若x—t图象是一条平行于时间轴的直线，则表示物体处

于静止状态

（2）v—t图象

①物理意义：反映了做直线运动的物体的速度随时间变化

的规律。

②图线斜率的意义

a图线上某点切线的斜率的大小表示物体运动的加速度的大小。

b图线上某点切线的斜率的正负表示加速度的方向。

③图象与坐标轴围成的“面积”的意义

a图象与坐标轴围成的面积的数值表示相应时间内的位移的大小。

b若此面积在时间轴的上方，表示这段时间内的位移方向为正方向；若此面积在时间轴的下方，表示这段时间内的位移方向为负方向。

③常见的两种图象形式

（1）匀速直线运动的v—t图象是与横轴平行的直线。

（2）匀变速直线运动的v—t图象是一条倾斜的直线。

高中必修一知识点总结 第39篇

（1）自由落体运动物体只在重力作用下从静止开始下落的运动，叫做自由落体运动。

（2）自由落体加速度

（1）自由落体加速度也叫重力加速度，用g表示。

（2）重力加速度是由于地球的引力产生的，因此，它的方向总是竖直向下。其大小在地球上不同地方略有不，在地球表面，纬度越高，重力加速度的值就越大，在赤道上，重力加速度的值最小，但这种差异并不大。

（3）通常情况下取重力加速度g=10m/s2

（3）自由落体运动的规律vt=gt。 H=gt2/2，vt2=2gh

高中必修一知识点总结 第40篇

1.线速度V：xxx运动的快慢可以用物体通过的弧长与所用时间的比值来量度 该比值即为线速度 ②V=Δs/Δt 单位：m/s③匀速圆周运动：物体沿着圆周运动，并且线速度的大小处处相等(tips:方向时时改变)

2.角速度ω：①物体做圆周运动的快慢还可以用它与圆心连线扫过角度的快慢来描述，即角速度 ② 公式 ω=Δθ/Δt (角度使用弧度制) ω的单位是rad/s

3.转速r：物体单位时间转过的圈数 单位：转每秒或转每分

4.周期T：做匀速圆周运动的物体，转过一周所用的时间 单位：秒S

5.关系式：V=ωr(r为半径) ω=2π/T

6.xxx加速度①定义：任何做匀速圆周运动的物体的加速度都指向圆心，这个加速度叫做xxx加速度

②表达式 a=V2/r=ω2r=(4π2/T2)r=4π2f2r=4π2n2r(n指转过的圈数)方向：指向圆心

高中必修一知识点总结 第41篇

一：函数模型及其应用

本节主要包括函数的模型、函数的应用等知识点。主要是理解函数解应用题的一般步骤灵活利用函数解答实际应用题。

1、常见的函数模型有一次函数模型、二次函数模型、指数函数模型、对数函数模型、分段函数模型等。

2、用函数解应用题的基本步骤是：

（1）阅读并且理解题意。（关键是数据、字母的实际意义）；

（2）设量建模；

（3）求解函数模型；

（4）简要回答实际问题。

常见考法：

本节知识在段考和高考中考查的形式多样，频率较高，选择题、填空题和解答题都有。多考查分段函数和较复杂的函数的最值等问题，属于拔高题，难度较大。

误区提醒：

1、求解应用性问题时，不仅要考虑函数本身的定义域，还要结合实际问题理解自变量的取值范围。

2、求解应用性问题时，首先要弄清题意，分清条件和结论，抓住关键词和量，理顺数量关系，然后将文字语言转化成数学语言，建立相应的数学模型。

【典型例题】

例1：

（1）某种储蓄的月利率是0。36%，今存入本金100元，求本金与利息的和（即本息和）y（元）与所存月数x之间的函数关系式，并计算5个月后的本息和（不计复利）。

（2）按复利计算利息的一种储蓄，本金为a元，每期利率为r，设xxx和为y，存期为x，写出xxx和y随存期x变化的函数式。如果存入本金1000元，每期利率2。25%，试计算5期后的.xxx和是多少？解：（1）利息=本金×月利率×月数。y=100+100×0。36%·x=100+0。36x，当x=5时，y=101。8，∴5个月后的本息和为101。8元。

例2：

某民营企业生产A，B两种产品，根据市场调查和预测，A产品的利润与投资成正比，其关系如图1，B产品的利润与投资的算术平方根成正比，其关系如图2（注：利润与投资单位是万元）

（1）分别将A，B两种产品的利润表示为投资的函数，并写出它们的函数关系式。

（2）该企业已筹集到10万元资金，并全部投入A，B两种产品的生产，问：怎样分配这10万元投资，才能是企业获得利润，其利润约为多少万元。（精确到1万元）。

高中必修一知识点总结 第42篇

1.开普勒第一定律：所有行星绕太阳运动的轨道都是椭圆，太阳处于椭圆的一个焦点上

2.开普勒第二定律：对任意一个行星来说，它与太阳的连线在相等的时间扫过相等的面积

3.开普勒第三定律：①所有行星的轨道的半长轴的三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 ②a—椭圆轨道的半长轴 T—公转周期 则 a3/T2=k 对同一个行星来说，k为常量

匀变速直线运动的研究

匀变速直线运动是运动学中最典型的也是最简单的理想化的运动形式，学习本章的有关知识对于运动学将会有更深入地了解，难点在于速度、时间以及位移这三者物理量之间的关系。要熟练掌握有关的知识，灵活的加以运用。最后，本章末讲学习一种有代表性的匀变速直线运动形式：自由落体运动。

考试的要求：

Ⅰ、对所学知识要知道其含义，并能在有关的问题中识别并直接运用，相当于课程标准中的“了解”和“认识”。

Ⅱ、能够理解所学知识的确切含义以及和其他知识的联系，能够解释，在实际问题的分析、综合、推理、和判断等过程中加以运用，相当于课程标准的“理解”，“应用”。

要求Ⅱ：匀速直线运动，匀变速直线运动，速度与时间的关系，位移与时间的关系，位移与速度的关系，v-t图的物理意义以及图像上的有关信息。

匀速直线运动的速度与时间的关系

●匀速直线运动

1、定义：物体沿着直线运动，而且保持加速度不变，这种运动叫做匀变速直线运动。

2、匀变速直线运动的分类：

3、匀变速直线运动的v-t图象

实验小车的v-t图象是一条倾斜直线。由此可知，无论Δt取何值，无论在什么时间阶段，Δt对应的速度变化Δv都相同，即Δv/Δt不变，则物体的 加速度不变。所以匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。在数学函数图象中，Δv/Δt叫做图象的斜率，故v-t图象的斜率表示物体做匀变速直线运动 的加速度的大小。

匀变速直线运动的规律及其应用

1、定义：在任意相等的时间内速度的变化都相等的直线运动

2、匀变速直线运动的基本规律

（1）任意两个连续相等的时间T内的位移之差为恒量

（2）某段时间内时间中点瞬时速度等于这段时间内的平均速度

4、初速度为零的匀加速直线运动的比例式（2）初速度为零的匀变速直线运动中的几个重要结论

①1T末，2T末，3T末……瞬时速度之比为：

v1∶v2∶v3∶……∶vn=1∶2∶3∶……∶n

②1T内，2T内，3T内……位移之比为：

x1∶x2∶x3∶……∶xn=1∶3∶5∶……∶（2n—1）

③第一个T内，第二个T内，第三个T内……第n个T内的位移之比为：

xⅠ∶xⅡ∶xⅢ∶……∶xN=1∶4∶9∶……∶n2

④通过连续相等的位移所用时间之比为：

易错现象：

1、在一系列的公式中，不注意的v、xxx、负。

2、纸带的处理，是这部分的重点和难点，也是易错问题。

3、滥用初速度为零的匀加速直线运动的特殊公式。

高中必修一知识点总结 第43篇

（1）功的概念：一个物体受到力的作用，如果在力的方向上发生一段位移，我们就说这个力对物体做了功。力和在力的方向上发生位移，是做功的两个不可缺少的因素。

（2）功的计算式：力对物体所做的功的大小，等于力的大小、位移的大小、力和位移的夹角的余弦三者的乘积：W=Fscosα。

（3）功的单位：在国际单位制中，功的单位是焦耳，简称焦，符号是J。1J就是1N的力使物体在力的方向上发生lm位移所做的功。

高中必修一知识点总结 第44篇

知识点1

一、集合有关概念

1、集合的含义：某些指定的对象集在一起就成为一个集合，其中每一个对象叫元素。

2、集合的中元素的三个特性：

1、元素的确定性；

2、元素的互异性；

3、元素的无序性

说明：（1）对于一个给定的集合，集合中的元素是确定的，任何一个对象或者是或者不是这个给定的集合的元素。

（2）任何一个给定的集合中，任何两个元素都是不同的对象，相同的对象归入一个集合时，仅算一个元素。

（3）集合中的元素是平等的，没有先后顺序，因此判定两个集合是否一样，仅需比较它们的元素是否一样，不需考查排列顺序是否一样。

（4）集合元素的三个特性使集合本身具有了确定性和整体性。

3、集合的表示：{…}如{我校的篮球队员}，{太平洋，大西洋，印度洋，北冰洋}

1、用拉丁字母表示集合：A={我校的篮球队员}，B={1，2，3，4，5}

2、集合的表示方法：列举法与描述法。

注意啊：常用数集及其记法：

非负整数集（即自然数集）记作：N

正整数集N或N+整数集Z有理数集Q实数集R

关于“属于”的概念

集合的元素通常用小写的拉丁字母表示，如：a是集合A的元素，就说a属于集合A记作a∈A，相反，a不属于集合A记作a？A

列举法：把集合中的元素一一列举出来，然后用一个大括号括上。

描述法：将集合中的元素的公共属性描述出来，写在大括号内表示集合的方法。用确定的条件表示某些对象是否属于这个集合的方法。

①语言描述法：例：{不是直角三角形的三角形}

②数学式子描述法：例：不等式x—3>2的解集是{x？R|x—3>2}或{x|x—3>2}

4、集合的分类：

1、有限集含有有限个元素的集合

2、无限集含有无限个元素的集合

3、空集不含任何元素的集合例：{x|x2=—5｝

知识点2

I、定义与定义表达式

一般地，自变量x和因变量y之间存在如下关系：y=ax^2+bx+c

（a，b，c为常数，a≠0，且a决定函数的开口方向，a>0时，开口方向向上，a<0时，开口方向向下，IaI还可以决定开口大小，IaI越大开口就越小，IaI越小开口就越大、）

则称y为x的二次函数。

二次函数表达式的右边通常为二次三项式。

II、二次函数的三种表达式

一般式：y=ax^2+bx+c（a，b，c为常数，a≠0）

顶点式：y=a（x—h）^2+k[抛物线的顶点P（h，k）]

交点式：y=a（x—x？）（x—x？）[仅限于与x轴有交点A（x？，0）和B（x？，0）的抛物线]

注：在3种形式的互相转化中，有如下关系：

h=—b/2ak=（4ac—b^2）/4ax？，x？=（—b±√b^2—4ac）/2a

III、二次函数的图像

在平面直角坐标系中作出二次函数y=x^2的图像，可以看出，二次函数的图像是一条抛物线。

IV、抛物线的性质

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线x=—b/2a。对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为

P（—b/2a，（4ac—b^2）/4a）

当—b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b^2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

知识点3

1、抛物线是轴对称图形。对称轴为直线

x=—b/2a。

对称轴与抛物线的交点为抛物线的顶点P。

特别地，当b=0时，抛物线的对称轴是y轴（即直线x=0）

2、抛物线有一个顶点P，坐标为

P（—b/2a，（4ac—b’2）/4a）

当—b/2a=0时，P在y轴上；当Δ=b’2—4ac=0时，P在x轴上。

3、二次项系数a决定抛物线的开口方向和大小。

当a>0时，抛物线向上开口；当a<0时，抛物线向下开口。

|a|越大，则抛物线的开口越小。

4、一次项系数b和二次项系数a共同决定对称轴的位置。

当a与b同号时（即ab>0），对称轴在y轴左；

当a与b异号时（即ab<0），对称轴在y轴右。

5、常数项c决定抛物线与y轴交点。

抛物线与y轴交于（0，c）

6、抛物线与x轴交点个数

Δ=b’2—4ac>0时，抛物线与x轴有2个交点。

Δ=b’2—4ac=0时，抛物线与x轴有1个交点。

Δ=b’2—4ac<0时，抛物线与x轴没有交点。X的取值是虚数（x=—b±√b’2—4ac的值的相反数，乘上虚数i，整个式子除以2a）

知识点4

对数函数

对数函数的一般形式为，它实际上就是指数函数的反函数。因此指数函数里对于a的规定，同样适用于对数函数。

右图给出对于不同大小a所表示的函数图形：

可以看到对数函数的图形只不过的指数函数的图形的关于直线y=x的对称图形，因为它们互为反函数。

（1）对数函数的定义域为大于0的实数集合。

（2）对数函数的值域为全部实数集合。

（3）函数总是通过（1，0）这点。

（4）a大于1时，为单调递增函数，并且上凸；a小于1大于0时，函数为单调递减函数，并且下凹。

（5）显然对数函数。

知识点5

方程的根与函数的零点

1、函数零点的概念：对于函数，把使成立的实数叫做函数的零点。

2、函数零点的意义：函数的零点就是方程实数根，亦即函数的图象与轴交点的横坐标。即：方程有实数根，函数的图象与坐标轴有交点，函数有零点。

3、函数零点的求法：

（1）（代数法）求方程的实数根；

（2）（几何法）对于不能用求根公式的方程，可以将它与函数的图象联系起来，并利用函数的性质找出零点。

4、二次函数的零点：

（1）△>0，方程有两不等实根，二次函数的图象与轴有两个交点，二次函数有两个零点。

（2）△=0，方程有两相等实根（二重根），二次函数的图象与轴有一个交点，二次函数有一个二重零点或二阶零点。

（3）△<0，方程无实根，二次函数的图象与轴无交点，二次函数无零点。

高中必修一知识点总结 第45篇

⑴一对作用力和反作用力在同一段时间内做的总功可能为正、可能为负、也可能为零。

⑵一对互为作用反作用的摩擦力做的总功可能为零（静摩擦力）、可能为负（滑动摩擦力），但不可能为正。

高一物理必修一知识点归纳6

匀速直线运动的速度与时间的关系

●匀速直线运动

1、定义：物体沿着直线运动，而且保持加速度不变，这种运动叫做匀变速直线运动。

2、匀变速直线运动的分类：

3、匀变速直线运动的v-t图象

实验小车的v-t图象是一条倾斜直线。由此可知，无论Δt取何值，无论在什么时间阶段，Δt对应的速度变化Δv都相同，即Δv/Δt不变，则物体的加速度不变。所以匀变速直线运动的v-t图象是一条倾斜直线。在数学函数图象中，Δv/Δt叫做图象的斜率，故v-t图象的斜率表示物体做匀变速直线运动的加速度的大小。

一、基本概念

1、质点

2、 参考系

3、坐标系

4、时刻和时间间隔

5、路程：物体运动轨迹的长度

6、位移：表示物体位置的变动。可用从起点到末点的有向线段来表示，是矢量。位移的大小小于或等于路程。

7、速度：

物理意义：表示物体位置变化的快慢程度。

分类平均速度：方向与位移方向相同

瞬时速度：

与速率的区别和联系速度是矢量，而速率是标量

平均速度=位移/时间，平均速率=路程/时间

瞬时速度的大小等于瞬时速率

8、加速度

物理意义：表示物体速度变化的快慢程度

定义：(即等于速度的变化率)

方向：与速度变化量的方向相同，与速度的方向不确定。(或与合力的方向相同)

1、xxx第一定律：

(1)内容：一切物体总保持匀速直线运动状态或静止状态，直到有外力迫使它改变这种状态为止.

(2)理解：

①它说明了一切物体都有惯性，惯性是物体的固有性质.质量是物体惯性大小的量度(惯性与物体的速度大小、受力大小、运动状态无关)。

②它揭示了力与运动的关系：力是改变物体运动状态(产生加速度)的原因，而不是维持运动的原因。

③它是通过理想实验得出的，它不能由实际的实验来验证。

2、xxx第二定律：

内容：物体的加速度a跟物体所受的合外力F成正比，跟物体的质量m成反比，加速度的方向跟合外力的方向相同。

理解：

①瞬时性：力和加速度同时产生、同时变化、同时消失。

②矢量性：加速度的方向与合外力的方向相同。

③同体性：合外力、质量和加速度是针对同一物体(同一研究对象)

④同一性：合外力、质量和加速度的单位统一用SI制主单位⑤相对性：加速度是相对于惯性参照系的。

3、xxx第三定律：

(1)内容：两个物体之间的作用力和反作用力总是大小相等，方向相反，作用在一条直线上。

(2)理解：

①作用力和反作用力的同时性.它们是同时产生，同时变化，同时消失，不是先有作用力后有反作用力。

②作用力和反作用力的性质相同.即作用力和反作用力是属同种性质的力。

③作用力和反作用力的相互依赖性：它们是相互依存，互以对方作为自己存在的前提。

④作用力和反作用力的不可叠加性.作用力和反作用力分别作用在两个不同的物体上，各产生其效果，不可求它们的合力，两力的作用效果不能相互抵消。

4、xxx运动定律的适用范围：

对于宏观物体低速的运动(运动速度远小于光速的运动)，xxx运动定律是成立的，但对于物体的高速运动(运动速度接近光速)和微观粒子的运动，xxx运动定律就不适用了，要用相对论观点、量子力学理论处理。

易错现象：

(1)错误地认为惯性与物体的速度有关，速度越大惯性越大，速度越小惯性越小;另外一种错误是认为惯性和力是同一个概念。

(2)不能正确地运用力和运动的关系分析物体的运动过程中速度和加速度等参量的变化。

(3)不能把物体运动的加速度与其受到的合外力的瞬时对应关系正确运用到轻绳、轻弹簧和轻杆等理想化模型上。

5、力：

力是物体之间的相互作用，有力必有xxx物体和受力物体。力的大小、方向、作用点叫力的三要素。用一条有向线段把力的三要素表示出来的方法叫力的图示。

按照力命名的依据不同，可以把力分为

①按性质命名的力(例如：重力、弹力、摩擦力、分子力、电磁力等。)

②按效果命名的力(例如：拉力、压力、支持力、动力、阻力等)。

力的作用效果：

①形变;②改变运动状态。

6、重力：

由于地球的吸引而使物体受到的力。重力的大小G=mg，方向竖直向下。作用点叫物体的重心;重心的位置与物体的质量分布和形状有关。质量均匀分布，形状规则的物体的重心在其几何中心处。薄板类物体的重心可用悬挂法确定。

注意：重力是万有引力的一个分力，另一个分力提供物体随地球自转所需的xxx力，在两极处重力等于万有引力。由于重力远大于xxx力，一般情况下近似认为重力等于万有引力。

7、弹力：

(1)内容：发生形变的物体，由于要恢复原状，会对跟它接触的且使其发生形变的物体产生力的作用，这种力叫弹力。

(2)条件：①接触;②形变。但物体的形变不能超过弹性限度。

(3)弹力的方向和产生弹力的那个形变方向相反。(平面接触面间产生的弹力，其方向垂直于接触面;曲面接触面间产生的弹力，其方向垂直于过研究点的曲面的切面;点面接触处产生的弹力，其方向垂直于面、绳子产生的弹力的方向沿绳子所在的直线。)

(4)大小：

①弹簧的弹力大小由F=kx计算，

②一般情况弹力的大小与物体同时所受的其他力及物体的运动状态有关，应结合平衡条件或xxx定律确定。

8、动量

(1)冲量:I=Ft冲量是矢量,方向同作用力的方向。

(2)动量:p=mv动量也是矢量,方向同运动方向。

(3)动量定律:F合=mvt–mv0

9、机械能

功:(1)W=Fs cos(只能用于恒力,物体做直线运动的情况下)

(2)W=pt(此处的“p”必须是平均功率)

(3)W总=△Ek(动能定律)

功率:(1)p=W/t(只能用来算平均功率)

(2)p=Fv(既可算平均功率,也可算瞬时功率)

10、动能:Ek=mv2动能为标量.

11、重力势能:Ep=mgh重力势能也为标量,式中的“h”指的是物体重心到参考平面的竖直距离。

12、动能定理:F合s=mv-mv

13、机械能守恒定律:mv+mgh1=mv+mgh2

14、对匀速圆周运动的描述：

①.线速度的定义式：v=(s指弧长或路程，不是位移

②.角速度的定义式

③.线速度与周期的关系

④.角速度与周期的关系

⑤.线速度与角速度的关系：v=r

⑥.xxx加速度

15、(1)xxx力公式：F=ma

(2)xxx力就是物体做匀速圆周运动的合外力，在计算xxx力时一定要取指向圆心的方向做为正方向。xxx力的作用就是改变运动的方向，不改变运动的快慢。xxx力总是不做功的，因此它是不能改变物体动能的，但它能改变物体的动量。

高中必修一知识点总结 第46篇

（1）功和冲量都是过程量，功表示力在空间上的积累效果，冲量表示力在时间上的积累效果。

（2）功是标量，其正、负表示是动力对物体做功还是物体克服阻力做功。冲量是矢量，其正、负号表示方向，计算冲量时要先规定正方向。

（3）做功的多少由力的大小、位移的大小及力和位移的夹角三个因素决定。冲量的大小只由力的大小和时间两个因素决定。力作用在物体上一段时间，力的冲量不为零，但力对物体做的功可能为零。

高中必修一知识点总结 第47篇

反比例函数

形如y=k/x(k为常数且k≠0)的函数，叫做反比例函数。

自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。

反比例函数图像性质：

反比例函数的图像为双曲线。

由于反比例函数属于奇函数，有f(-x)=-f(x)，图像关于原点对称。

另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的`矩形面积是定值，为∣k∣。

上面给出了k分别为正和负(2和-2)时的函数图像。

当K>0时，反比例函数图像经过一，三象限，是减函数

当K<0时，反比例函数图像经过二，四象限，是增函数

反比例函数图像只能无限趋向于坐标轴，无法和坐标轴相交。

知识点：

1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为|k|。

2.对于双曲线y=k/x，若在分母上加减任意一个实数(即y=k/(x±m)m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移一个单位。(加一个数时向左平移，减一个数时向右平移)

高中必修一知识点总结 第48篇

第一课 从内外服联盟到封邦建国

1、公元前2070年建立

2、古代中国的第一个国家_

3、政治制度的特点：出现了凌驾于全社会之上的公共权力

(公共权力——国家机器，一般指历法、行政、司法等国家和社会公共机构行使的权力，具备了国家的基本特征)

二、商代

1、公元前1600年建立

2、主要政治制度：内外服制度 (内服指商王直接统治的地区;外服是附属国管辖的地区)

3、商朝政治制度的特点(_特点)：

①以商部族为中心的内外服联盟

②弥漫着神权色彩(与文化上甲骨文相联系)

③商王对附属国的控制力有限(具体内容：要求了解)

各附属国基本保持原有的社会结构

除对商承担应尽的义务外，有很大的自主权，有的附属国经常与商处于战争状态。

三、西周

1、公元前1046年，xxx建立

2、基本政治制度：分封制(政治)、宗法制(家族血缘)、礼乐制度(维护分封、宗法制度的工具)

(1)分封制

目的：为了巩固xxx朝的统治(“封建亲戚，以藩屏周”)

内容：①将土地和人民授予同姓亲族、姻亲功臣、殷商降族和古国后代，让他们建立诸侯国，保卫xxx室

②各诸侯国必须承认xxx权威，承担义务(与商代相比，臣属关系更加明确)

③层层分封

作用：①周人势力范围不断扩大

②形成了“周天子——xxx—卿、大夫——士——平民”的等级序列，确立了周天子“天下共主”地位

(2)宗法制

目的：巩固分封制形成的统治秩序，解决贵族之间在权力、财产和土地继承上的矛盾

内容：大宗xxx制、嫡长子继承制

(大宗：在宗法制度下，由嫡长子传宗继统，这个系统被称为大宗;

xxx：嫡长子的同母弟或者是xxx兄弟是xxx。大宗和xxx的关系是相对的。)

特点：①嫡长子继承制(核心、最大特点)

②双重关系(血缘关系和政治关系)

实质：血缘关系和政治关系相结合

作用：①保证了贵族“世卿世禄”( 贵族不仅世袭土地和人口，而且还世袭职务和待遇)

②有利于凝聚宗族，防止内部纷争，强化王权。(与原始笔记有所改动)

(3)礼乐制度 是西周的等级名分制度，是维护xxx封制的工具。

第二课 中央集权制度的确立

一、春秋时期

政治特征：xxx封制受到破坏，周天子天下共主的地位衰落

1、根本原因：社会生产力的发展(铁制农具和牛耕的使用使xxx制逐步瓦解)

2、表现：①xxx取代大宗的现象发生 ②诸侯不断擅自进行分封 ③强大诸侯国发动兼并战争

二、战国时期

1、各国纷纷进行变法

2、商鞅变法使秦国强大，为统一创造了条件

3、公元前221年，秦统一六国

三、秦朝

(中央集权制度在xxx立，以后中国的封建社会就是中央集权制度的强化过程)

基本政治制度：中央集权制度

(一)中央集权制度的内容：

1、皇帝制度

特点：①皇权至上(皇帝将立法、司法、行政、军事权力全部揽于自己手中)

②帝位终身制和皇位世袭制

2、三公九卿制(中央官职)

三公：丞相、太尉、御史大夫

①职能：丞相是“百官之首”，辅佐皇帝处理全国政务;御史大夫负责监察百官;太尉协助皇帝管理军务。

②相互关系：互相配合、互相牵制。

九卿：三公以下的_官职

3、郡县制(地方)

特征：①郡县官吏由中央任免，不能世袭(与西周分封制的根本区别)

②县以下设乡、里、什伍

(二)中央集权制度的根本特征：权力高度集中

(三)中央集权制度的作用：彻底打破了传统的贵族分封制，奠定了中国古代大一统王朝制度的基础，对此后2000多年的中国政治和社会产生了重大影响。

第三课 中央集权与地方分权的斗争

(贯穿中国古代史上的第一条主线索：中央和地方的斗争)

一、西汉

(一)xxx之乱

1、原因：①历史原因：汉高祖xxx推行郡县制的同时，又分封同姓诸侯王

(郡国并行，上次青岛市摸底考试有一个郡国并行的看图题)

②直接原因：面对诸侯国尾大不掉之势，xxx、晁错等人上书，主张消减封国

2、过程: 公元前154年，xxx接受建议，开始着手削夺诸侯国的封地，七个诸侯王发动叛乱，史称“xxx之乱”。

(二)汉武帝改革

1、根本目的：为了加强皇权，巩固国家统一

2、措施：

①建中朝(“中朝”(内朝)是决策机构,由皇帝左右亲信充任中朝的主要官吏尚书令、侍中、常侍等职。原先以丞相为首的三公九卿机构，逐渐成为执行机构“外朝”。)

【要点解析】

②设刺史(刺史是一种监察官员，负责监察地方)

③推恩令(解析：诸侯王死后，除嫡长子继承王位外，其余儿子也可以获得王国的一部分土地成为列侯，由皇帝直接控制的郡守管辖。通过推恩令，消弱了地方实力，使中央

对地方的控制逐渐加强)

3、作用：

①积极：巩固、发展了大一统局面，促进了社会经济的发展。

②消极：皇帝权力过于集中，造成后来外戚和宦官专权。

(注意与经济和文化相联系，文化上之所以接受xxx“罢黜百家、独尊儒术”根本上是由政治上加强中央集权所决定的;而经济上“重农抑商”也是政治对经济的反作用产生的。)

二、唐代

经过东汉末年三国两晋南北朝的大动荡之后，隋唐实现了统一。

唐中叶发生了安史之乱，参与平叛安史之乱的唐朝大将和安史降将被封为节度使，他们xxx自重，使唐中叶后出现了藩镇割据的局面。

三、五代十国

1、实质：xxx藩镇割据的继续和扩大

2、特点：_更迭频繁，南方相对稳定

3、后周世宗改革为北宋统一奠定了基础。

四、xxx改革

(公元960年，xxx赵匡胤发动陈桥兵变，建立北宋)

1、加强中央集权的措施

(1)收精兵

统兵权 归“三衙”掌管(三衙由殿前司、侍卫步军司和侍卫马军司三部分组成)

调兵权 归枢密院掌管

使统兵权和调兵权分离，兵权最终由皇帝掌握。

(2)削实权

兵权——枢密院

中央： 削弱了宰相权力 财权——三司使

行_——中枢门下 (宰相权力被一分为三)

地方：规定所有州郡直属中央，派文臣出任州郡长官，州郡长官下设通判，负责监察。

(3)制钱谷

规定各州郡的财赋，除自留一部分外，其余运往指定地点，由中央掌握。从而消除了地方割据势力的物质基础。

2、影响

积极：改变了xxx五代以来藩镇割据的分裂局面。

消极：造成了“冗官”、“冗兵”和“冗费”的国家财政危机。

(到北宋为止，中央和地方的斗争基本告一段落，以中央的胜利而结束。)

第四课 专制皇权的不断加强

(贯穿中国古代史的第二条线索：皇权与相权的斗争)

一、三省六部制的确立及其演变

1、三省六部制的确立(隋唐时期)

①三省为中书省(负责起草诏令)、尚书省(负责执行)、门下省(负责封驳审议)

②尚书省下设六部。

三省六部制的作用：三省之间既互相配合，又互为补充，提高了办事效率;

完整的相权又被分割，有利于加强皇权。

2、发展(宋朝)

三省长官基本不参与政事，另外设置

①中枢门下——负责行政

②枢密院——负责军事

③三司(盐铁、度支、户部)——负责财政

3、三省六部制的废除(元朝)

元朝废除三省、实行一省制，只设中书省，六部也归入中书省。

二、明朝皇权的加强

1、明朝初年，沿袭元制，设中书省。

2、明太祖xxx时期

①下令裁撤中书省，废除丞相，由皇帝亲自掌管六部。(专制皇权达到新的高度)

②由于事务繁忙，皇帝不可能一一亲自裁决，明太祖设立殿阁大学士，但不参与决策。

3、明成祖时期

正式设立内阁，大学士开始参与军国大事的商讨，此后内阁地位逐渐上升。

注意：“票拟”和“批红”

三、清朝专制皇权的加强

1、清朝初年：承袭明制，设立内阁。重要的军国大事，由议政王大臣会议来处理。

2、军机处的设立

(1)时间：清雍正年间

(2)职责：可参与处理内政外交、制定军政大计、审理重大案件等政务，但由于军机处官员品级不高，只能跪奏笔录

(3)影响： ①简化了处理政务的手续，提高了清王朝的行政效率。

②军机处完全听命于皇帝，军国大事皆由皇帝一人裁决，军机处的设立，是专制皇权高度发展的重要标志。

高中必修一知识点总结 第49篇

1.五四运动：

五四运动导火线：巴黎和会外交失败

五四运动的爆发时间、口号、中心、主力：1919和5月4日;“外争_，内惩_”、“废除二十一条”、“拒绝在和约上签字”;第一阶段的中心在北京，主力是学生，第二阶段的中心在上海，主力是工人。

五四运动的历史意义：①是彻底的反帝反封建的革命运动(性质)。②青年学生是先锋;工人阶级是主力军;五四运动的历史意义：①是彻底的反帝反封建的革命运动(性质)。②青年学生是先锋;工人阶级是主力军;先进的知识分子开始在工人中宣传xxx主义，起了指导作用。③成为中国新民主主义革命的开端。

2.中国_的成立：

标志：1921年7月23日，在上海召开_一大。

3.国民大革命：

1923年_三大决定同_合作;1924年_一大召开，标志着_形成。

广州_北伐的开始时间、主要对象：1926年;xxx、xxx、xxx。

1927年_在上海发动“四一二”__，xxx在武汉发动“七一五”__。

大革命失败的原因：①_右派叛变革命;②中外反动势力联合绞杀;③_犯右倾机会主义错误。

4.国共的十年对峙：

①南昌起义：时间：1927年8月1日;领导人：_、贺龙;意义：打响了武装反抗_反动统治的第一枪，标志着中国_独立领导武装斗争、创建人民军队和武装夺取_的开始。

③红军长征的起止时间：1934年10月江西瑞金——1936年10月甘肃会宁

5.抗日战争

①1931年日本发动九一八事变，侵占中国东北。

②1937年xxx事变标志着全国抗日战争开始。面对日本全面侵华战争的威胁，国共两党停止内战，组成抗日民族统一战线。

③_在正面战场组织了淞沪会战、太原会战、徐州会战、武汉会战等多次重大战役。

④_在敌后战争开展游击战：_指挥的百团大战，是抗日战争中，中_队主动出击日军的一次大规模战役。

⑤1945年8月15日，日本宣布无条件投降，中国_取得完全胜利，收复台湾。

_胜利原因：_，抗日民族统一战线建立，中国实行了全民族_(根本原因)

6.解放战争

②内战经过：1946年全面内战爆发;1947年6月，xxx军挺进大别山，揭开了战略反攻的序幕与_的战略决战:三大战役：辽沈战役、淮海战役、平津战役;1949年4月23日南京解放，统治中国22年的_覆灭

③新中国成立：

高中必修一历史知识点4

高中必修一知识点总结 第50篇

西周分封制的特点

1.宗法色彩更加浓厚

成王时周公分封的诸侯国数量很多，对这些被封的诸侯，xxx称其中同姓的为伯父、叔父，称异姓的为伯舅、叔舅。相对来说，商朝所分封的附属国君长，与商王很少有血缘姻亲关系，因此他们时常反叛商王的统治。而西周利用宗法血缘关系把众多的诸侯同周_紧密地结合为一体，这就是所谓的“封建亲戚，以藩屏周”，强化了对地方的管理。

2.同姓分封，范围扩大

对照《西周分封示意图》，不难看出同姓的xxx燕、鲁等地大有其人，打破了商朝同姓多内服的成例，使xxx亲族的势力远达边鄙，扩大了xxx的有效管辖范围。

3.义务更加明确

例如，诸侯必须定期朝觐xxx，向xxx贡献各种物产，接受xxx之命出兵保卫王室或征伐反叛等;同时对xxx的婚丧嫁娶、巡狩等也要尽义务。有时，诸侯大国可在xxx授意下调动附近的中小诸侯国的军队，共同从事征伐战争。由于大国成为一方之长，所以又称之为xxx，有的xxx还被召入朝廷任职，辅佐xxx。

4.逐级分封

xxx自己的封国内，要以大宗的名分继续对自己的宗亲进行分封，这就使xxx的势力随着血缘关系的逐级延展，渗透到诸侯国的每一个地区;商代未见如此严密的制度，商王对外服地域的控制力是很有限的。

5.等级爵位产生

被分封的诸侯，在爵位上有公、侯、伯、子、男五种爵号，虽然从金文内容上看，尚未有等级差别具体如何不同的'记载，但已经分类定等级是可以确定的。

6.监国制度出现

xxx为了防范诸侯叛乱，派人作为监官去监视他们。例如周灭商后，xxx令商纣王之子武庚仍居殷故地，管理xxx，同时又分封自己的弟弟管叔、xxx、xxx在其周围进行监视，称为“三监_。出土的铜器铭文证实，西周还派有一些监官到其他诸侯国去。这是xxx对地方xxx强控制的一种重要措施，也是中国古代确立监察制度的先声。

古代罗马政治制度

1.公元前509年罗马废除了“xxx”，改行共和，开始了近500年共xxx时期。

2.罗马从建国初期开始平民一直为争取充分的政治权利与氏族贵族进行长期斗争。结果，平民相继获得了担任各种公职的权利，xxxxxx的社会基础逐渐扩大;贵族特权逐步被废止，贵族寡头政治走向衰落。

3.公元前27年，屋大维被元老院授予“xxx都”称号，罗马历史进入帝国时代。

4.公元2世纪罗马成为地跨欧、亚、非三大洲的环地中海大帝国。

5.公元395年罗马帝国分裂为两大部分：君士坦丁堡为都城的“东罗马帝国”和以罗马为都城的“西罗马帝国”。

6.公元476年西罗马帝国灭亡，标志着欧洲古代历史终结。

古代中国的科技成就

1.古代中国重大科技成就

四大发明——古代科技的里程碑

造纸术

①纸出现以前的书写材料——甲骨、青铜、竹木简、帛

②西汉发明植物纤维纸，不适于书写

③东汉xxx进造纸术，制成能书写的纤维纸，人称“蔡侯纸”

④是书写材料的一次伟大革命，为人类文化事业的发展作出了巨大贡献

印刷术

①雕版印刷术——发明于隋唐，世界最早有明确时间记载的雕版印刷品是唐朝(868年)印刷的《金刚经》

②活字印刷术——xxx昇发明活字印刷术

③有利于文化的传播和发展，大大推动了文艺复兴运动和宗教改革，促进了欧洲社会的进步和世界文化的发展

①唐代发明，xxx用于战争

②14世纪初，火药由阿拉伯人传入欧洲，对欧洲资产阶级战胜封建贵族起了一定作用

指南针

①战国时发明司南

②北宋时发明指南针，并用于航海。

③13世纪传入西欧，促进了远洋航行，在地理大发现中起了重要作用

天文学:

①战国时期的《甘石星经》是我国最早的天文学著作，书中的《xxx星表》是世界上最早的'星表(石申在世界上最早用赤道坐标表示恒星位置)

②唐代僧一行主持实测了子午线的长度，这是世界上的第一次

③元代郭守敬制成的观测天体坐标的工具“简仪”是世界上最先进的天文观测工具;他编定的《授时历》是我国古代最精密的一部历法

①春秋战国——出现筹算计算法

②东汉——数学著作《九章算术》标志着我国古代以解决实际问题为主要内容、以算筹为计算工具、以当时世界上最先进的十进制记数系统来计算的古代数学体系的形成。

③西汉——《周髀算经》在世界上最先提出了“勾三股四弦五”这一勾股定理的特例

④魏晋时期——数学家xxx提出割圆术，圆周率为;南朝祖冲之精确到小数点后第七位，领先世界1000年