相似度总结(8篇)

相似度总结 第1篇

（1）xxx距离定义 有M个样本向量X1~Xm，协方差矩阵记为S，均值记为向量μ，则其中样本向量X到u的xxx距离表示为：

而其中向量Xi与Xj之间的xxx距离定义为：

若协方差矩阵是单位矩阵（各个样本向量之间独立同分布）,则公式就成了： 也就是xxx距离了。 若协方差矩阵是对角矩阵，公式变成了标准化xxx距离。 (2)xxx距离的优缺点：量纲无关，排除变量之间的相关性的干扰。 (3)xxxlab计算(1 2)，( 1 3)，( 2 2)，( 3 1)两两之间的xxx距离 X = [1 2; 1 3; 2 2; 3 1] Y = pdist(X,‘mahalanobis’)

结果： Y=

相似度总结 第2篇

(1)相关系数的定义

相关系数是衡量随机变量X与Y相关程度的一种方法，相关系数的取值范围是[-1,1]。相关系数的绝对值越大，则表明X与Y相关度越高。当X与Y线性相关时，相关系数取值为1（正线性相关）或-1（负线性相关）。 (2)相关距离的定义

(3)xxxlab计算(1, 2 ,3 ,4 )与( 3 ,8 ,7 ,6 )之间的相关系数与相关距离 X = [1 2 3 4 ; 3 8 7 6] C = corrcoef( X’ ) %将返回相关系数矩阵 D = pdist( X , ‘correlation’) 结果： C= D= 其中就是相关系数，是相关距离。

相似度总结 第3篇

（1）介绍：xxx相关系数（Pearson Correlation）是衡量向量相似度的一种方式。

（2）输出范围：-1到+1，其中0代表无相关性，负值代表负相关，正值代表正相关。

（3）计算公式：

（4）相关程度

xxx相关系数在欧式距离上做出了优化，对向量的值做了中心化处理，即对两个向量中的所有维度都减去元素的平均值，中心化后所有维度的平均值基本为0；然后对中心化结果求xxx距离，但xxx距离的计算要求每个向量中所有的值都必须非空，若两个向量v1=(3,2,4)、v2=(-1,2,null)，则无法进行xxx距离计算的。xxx相关系数把向量中所有null维度赋值为0，再对结果进行xxx计算。

xxx相关系数既是欧式距离的升级，即它提供了对于变量取值范围不同的处理步骤，不同变量量纲上的差别在计算过程中去掉了；又是xxx相似度在维度值缺失情况下的一种改进。

相似度总结 第4篇

国际象棋玩过么？国王走一步能够移动到相邻的8个方格中的任意一个。那么国王从格子(x1,y1)走到格子(x2,y2)最少需要多少步？自己走走试试。你会发现最少步数总是max(| x2-x1 | , | y2-y1 | ) 步。有一种类似的一种距离度量方法叫切比雪夫距离。 (1)二维平面两点a(x1,y1)与b(x2,y2)间的切比雪夫距离

(2)两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的切比雪夫距离

这个公式的另一种等价形式是

看不出两个公式是等价的？ 提示一下：试试用放缩法和夹逼法则来证明。 (3)xxxlab计算切比雪夫距离 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的切比雪夫距离 X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D= pdist(X, ‘chebychev’) 结果： D= 1 2 2

相似度总结 第5篇

xxx距离不是一种距离，而是一组距离的定义。 (1)xxx距离的定义 两个n维变量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的闵可夫斯基距离定义为：

其中p是一个变参数。 当p=1时，就是曼哈顿距离 当p=2时，就是xxx距离 当p→∞时，就是切比雪夫距离 根据变参数的不同，xxx距离可以表示一类的距离。 (2)xxx距离的缺点 xxx距离，包括曼哈顿距离、xxx距离和切比雪夫距离都存在明显的缺点。 举个例子：二维样本(身高,体重)，其中身高范围是150_{190，体重范围是50}60，有三个样本：a(180,50)，b(190,50)，c(180,60)。那么a与b之间的xxx距离（无论是曼哈顿距离、xxx距离或切比雪夫距离）等于a与c之间的xxx距离，但是身高的10cm真的等价于体重的10kg么？因此用xxx距离来衡量这些样本间的相似度很有问题。 简单说来，xxx距离的缺点主要有两个：(1)将各个分量的量纲(scale)，也就是“单位”当作相同的看待了。(2)没有考虑各个分量的分布（期望，方差等)可能是不同的。 (3)xxxlab计算xxx距离 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的xxx距离（以变参数为2的xxx距离为例） X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D= pdist(X,‘minkowski’,2) 结果： D=

相似度总结 第6篇

（1）介绍：xxx相似度又叫夹角xxx

（2）公式：

cos(\theta)=\frac{\sum_{k=1}^{n}{x_{1k}x_{2k}}}{\sqrt{\sum_{k=1}^{n}{x_{1k}^{2}}}\sqrt{\sum_{k=1}^{n}{x_{2k}^{2}}}}

（3）几何意义：夹角xxx可用来衡量两个向量方向的差异；机器学习中，借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。夹角xxx取值范围为[-1,1]。xxx越大表示两个向量的夹角越小，xxx越小表示两向量的夹角越大。当两个向量的方向重合时xxx取最大值1，当两个向量的方向完全相反xxx取最小值-1

（1）公式：

存在两个向量 a=[a_{1},a_{2},...,a_{n}] , b=[b_{1},b_{2},...,b_{n}]

（2）二者关系：

（3）举例说明

A=(1,1,0),B=(0, 1, 1),cos(A,B)=\frac{1}{\sqrt{2}\sqrt{2}}=\frac{1}{2}

C=(1,1,0),D=(0, 3, 3),cos(A,D)=\frac{3}{\sqrt{2}\sqrt{18}}=\frac{1}{2} 如果向量的长度对相似性有真实影响， A(1, 1), B(4, 4), C(5, 5) 三个向量，相似度相同（都=1），但 BC 内积 大于 AB 内积，故 BC 更相似

相似度总结 第7篇

有没有搞错，又不是学几何，怎么扯到夹角xxx了？各位看官稍安勿躁。几何中夹角xxx可用来衡量两个向量方向的差异，机器学习中借用这一概念来衡量样本向量之间的差异。 (1)在二维空间中向量A(x1,y1)与向量B(x2,y2)的夹角xxx公式：

(2)两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)的夹角xxx 类似的，对于两个n维样本点a(x11,x12,…,x1n)和b(x21,x22,…,x2n)，可以使用类似于夹角xxx的概念来衡量它们间的相似程度。

夹角xxx取值范围为[-1,1]。夹角xxx越大表示两个向量的夹角越小，夹角xxx越小表示两向量的夹角越大。当两个向量的方向重合时夹角xxx取最大值1，当两个向量的方向完全相反夹角xxx取最小值-1。 夹角xxx的具体应用可以参阅参考文献[1]。 (3)xxxlab计算夹角xxx 例子：计算(1,0)、( 1,)、(-1,0)两两间的夹角xxx X= [1 0 ; 1 ; -1 0] D= 1- pdist(X, ‘cosine’) % xxxlab中的pdist(X,‘cosine’)得到的是1减夹角xxx的值 结果： D=

相似度总结 第8篇

(1)标准xxx距离的定义 标准化xxx距离是针对简单xxx距离的缺点而作的一种改进方案。标准xxx距离的思路：既然数据各维分量的分布不一样，好吧！那我先将各个分量都“标准化”到均值、方差相等吧。均值和方差标准化到多少呢？这里先复习点统计学知识吧，假设样本集X的均值(mean)为m，标准差(standarddeviation)为s，那么X的“标准化变量”表示为： 而且标准化变量的数学期望为0，方差为1。因此样本集的标准化过程(standardization)用公式描述就是：

标准化后的值 = ( 标准化前的值 － 分量的均值 ) /分量的标准差 经过简单的推导就可以得到两个n维向量a(x11,x12,…,x1n)与b(x21,x22,…,x2n)间的标准化xxx距离的公式： 如果将方差的倒数看成是一个权重，这个公式可以看成是一种加权xxx距离(WeightedEuclidean distance)。 (2)xxxlab计算标准化xxx距离 例子：计算向量(0,0)、(1,0)、(0,2)两两间的标准化xxx距离 (假设两个分量的标准差分别为和1) X= [0 0 ; 1 0 ; 0 2] D= pdist(X, ‘seuclidean’,[]) 结果： D=