实数知识点总结归纳(汇总5篇)

实数知识点总结归纳 第1篇

无理数：无限不循环小数叫无理数

平方根：

①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根/0的平方根为0/负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

xxx：

①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的xxx。

②正数的xxx是正数、0的xxx是0、负数的xxx是负数。

③求一个数A的xxx的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：

①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样。

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

代数式：

单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：

①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项。

②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

有理数：

①整数→正整数/0/负整数

②分数→正分数/负分数

数轴：

①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：

①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

实数知识点总结归纳 第2篇

实数，是有理数和无理数的总称。数学上，实数定义为与数轴上的点相对应的数。实数可以直观地看作有限小数与无限小数，它们能把数轴“填满”。但仅仅以列举的方式不能描述实数的整体。实数和虚数共同构成复数。

1、实数的分类：有理数和无理数

2、数轴：规定了原点、正方向和单位长度的直线叫数轴。实数和数轴上点一一对应。

3、相反数：符号不同的两个数，叫做互为相反数。a的相反数是-a，0的相反数是0。(若a与b护卫相反数，则a+b=0)

4、绝对值：在数轴上表示数a的点到原点的距离叫数a的绝对值，记作∣a∣，正数的绝对值是它本身;负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。

5、倒数：乘积为1的两个数

6、乘方：求相同因数的积的运算叫乘方，乘方运算的结果叫幂。(平方和立方)

7、平方根：一般地，如果一个数x的平方等于a,即x2=a那么这个数x就叫做a的平方根(也叫做二次方根)。一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0只有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根。(算术平方根：一般地，如果一个正数x的平方等于a,即x2=a，那么这个正数x就叫做a的算术平方根，0的算术平方根是0。)

实数知识点总结归纳 第3篇

实数：—有理数与无理数统称为实数。

有理数：整数和分数统称为有理数。

无理数：无理数是指无限不循环小数。

自然数：表示物体的个数0、1、2、3、4～(0包括在内)都称为自然数。

数轴：规定了圆点、正方向和单位长度的直线叫做数轴。

相反数：符号不同的两个数互为相反数。

倒数：乘积是1的两个数互为倒数。

绝对值：数轴上表示数a的点与圆点的距离称为a的绝对值。一个正数的绝对值是本身，一个负数的绝对值是它的相反数，0的绝对值是0。

实数知识点总结归纳 第4篇

1正方形

c周长 s面积 a边长 周长＝边长×4 (2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:c=4a

面积=边长×边长 s=a×a 2 正方体

v:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 3 长方形

c周长 s面积 a边长 周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab 4 长方体

v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 v=abh 5 三角形

s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形

s面积 c周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 c=∏d=2∏r

底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高

(4)体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 1 每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2 1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3 速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度 4 单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价

5 工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率 6 加数+加数＝和

和-一个加数＝另一个加数 7 被减数-减数＝差 被减数-差＝减数 差+减数＝被减数 8 因数×因数＝积

积÷一个因数＝另一个因数 9 被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式 1 正方形

c周长 s面积 a边长 周长＝边长×4 c=4a

面积=边长×边长

s=a×a 2 正方体

v:体积 a:棱长

表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6

体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 3 长方形

c周长 s面积 a边长 周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab 4 长方体

v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高 (1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh) (2)体积=长×宽×高 v=abh 5 三角形

s面积 a底 h高 面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高 6 平行四边形 s面积 a底 h高 面积=底×高 s=ah 7 梯形

s面积 a上底 b下底 h高 面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2 8 圆形

s面积 c周长 ∏ d=直径 r=半径 (1)周长=直径×∏=2×∏×半径 c=∏d=2∏r

(2)面积=半径×半径×∏ 9 圆柱体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 c:底面周长

(1)侧面积=底面周长×高

(2)表面积=侧面积+底面积×2 (3)体积=底面积×高

(4)体积＝侧面积÷2×半径 10 圆锥体

v:体积 h:高 s;底面积 r:底面半径 体积=底面积×高÷3 总数÷总份数＝平均数 和差问题的公式 (和+差)÷2＝大数 (和-差)÷2＝小数 和倍问题

和÷(倍数-1)＝小数 小数×倍数＝大数

(或者 和-小数＝大数) 差倍问题

差÷(倍数-1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数+差＝大数) 植树问题

1 非封闭线路上的植树问题主要可分为以下三种情形:

⑴如果在非封闭线路的两端都要植树，那么:

株数＝段数+1＝全长÷株距-1 全长＝株距×(株数-1) 株距＝全长÷(株数-1)

⑵如果在非封闭线路的一端要植树，另一端不要植树，那么:

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数

⑶如果在非封闭线路的两端都不要植树，那么:

株数＝段数-1＝全长÷株距-1 全长＝株距×(株数+1) 株距＝全长÷(株数+1)

2 封闭线路上的植树问题的数量关系如下

株数＝段数＝全长÷株距 全长＝株距×株数 株距＝全长÷株数 盈亏问题

(盈+亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大盈-小盈)÷两次分配量之差＝参加分配的份数

(大亏-小亏)÷两次分配量之差＝参加分配的份数 xxx问题

xxx路程＝速度和×xxx时间 xxx时间＝xxx路程÷速度和 速度和＝xxx路程÷xxx时间 追及问题

追及距离＝速度差×追及时间 追及时间＝追及距离÷速度差 速度差＝追及距离÷追及时间 流水问题

顺流速度＝静水速度+水流速度 逆流速度＝静水速度-水流速度 静水速度＝(顺流速度+逆流速度)÷2 水流速度＝(顺流速度-逆流速度)÷2 浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 利润与折扣问题

利润＝售出价-成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

折扣＝实际售价÷原售价×100%(折扣＜1)

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1-20%)

每份数×份数＝总数 总数÷每份数＝份数 总数÷份数＝每份数 2、1倍数×倍数＝几倍数 几倍数÷1倍数＝倍数 几倍数÷倍数＝1倍数 3、速度×时间＝路程 路程÷速度＝时间 路程÷时间＝速度

4、单价×数量＝总价 总价÷单价＝数量 总价÷数量＝单价 5、工作效率×工作时间＝工作总量 工作总量÷工作效率＝工作时间 工作总量÷工作时间＝工作效率

6、加数+加数＝和 和-一个加数＝另一个加数

7、被减数-减数＝差 被减数-差＝减数 差+减数＝被减数

8、因数×因数＝积 积÷一个因数＝另一个因数

9、被除数÷除数＝商 被除数÷商＝除数 商×除数＝被除数

小学数学图形计算公式

1、正方形 (c:周长 s:面积 a:边长)

周长＝边长×4 c=4a 面积=边长×边长 s=a×a

2、正方体 (v:体积 a:棱长 ) 表面积=棱长×棱长×6 s表=a×a×6 体积=棱长×棱长×棱长 v=a×a×a 3、长方形( c:周长 s:面积 a:边长 )

周长=(长+宽)×2 c=2(a+b) 面积=长×宽 s=ab

4、长方体 (v:体积 s:面积 a:长 b: 宽 h:高)

(1)表面积(长×宽+长×高+宽×高)×2 s=2(ab+ah+bh)

(2)体积=长×宽×高 v=abh

5、三角形 (s:面积 a:底 h:高)面积=底×高÷2 s=ah÷2

三角形高=面积 ×2÷底 三角形底=面积 ×2÷高

6、平行四边形 (s:面积 a:底 h:高)

面积=底×高 s=ah

7、梯形 (s:面积 a:上底 b:下底h:高)

面积=(上底+下底)×高÷2 s=(a+b)× h÷2

8、圆形 (s:面积 c:周长 л d=直径 r=半径)

(1)周长=直径×л=2×л×半径 c=лd=2лr

(2)面积=半径×半径×л 9、圆柱体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径 c:底面周长)

(1)侧面积=底面周长×高=ch(2лr或лd) (2)表面积=侧面积+底面积×2

(3)体积=底面积×高 (4)体积＝侧面积÷2×半径

10、圆锥体 (v:体积 h:高 s:底面积 r:底面半径)

体积=底面积×高÷3

11、总数÷总份数＝平均数 12、和差问题的公式

(和+差)÷2＝大数 (和-差)÷2＝小数 13、和倍问题

和÷(倍数-1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或者 和-小数＝大数) 14、差倍问题

差÷(倍数-1)＝小数 小数×倍数＝大数 (或 小数+差＝大数) 15、xxx问题

xxx路程＝速度和×xxx时间 xxx时间＝xxx路程÷速度和 速度和＝xxx路程÷xxx时间 16、浓度问题

溶质的重量+溶剂的重量＝溶液的重量

溶质的重量÷溶液的重量×100%＝浓度

溶液的重量×浓度＝溶质的重量 溶质的重量÷浓度＝溶液的重量 17、利润与折扣问题 利润＝售出价-成本

利润率＝利润÷成本×100%＝(售出价÷成本-1)×100%

涨跌金额＝本金×涨跌百分比

利息＝本金×利率×时间

税后利息＝本金×利率×时间×(1-20%)

常用单位换算

长度单位换算

1千米=1000米 1米=10分米 1分米=10厘米 1米=100厘米 1厘米=10毫米

面积单位换算

1平方千米=100公顷 1公顷=10000平方米 1平方米=100平方分米 1平方分米=100平方厘米 1平方厘米=100平方毫米 体(容)积单位换算

1立方米=1000立方分米 1立方分米=1000立方厘米 1立方分米=1升 1立方厘米=1毫升 1立方米=1000升 重量单位换算

1吨=1000 千克 xxx=1000克 xxx=1公斤

**单位换算

1元=10角 1角=10分 1元=100分 时间单位换算

1世纪=100年 1年=12月 大月(31天)有:1 8 月 小月(30天)的有:4 9 月 xxx2月28天， 闰年2月29天 xxx全年365天， 闰年全年366天 1日=24小时

1时=60分 1分=60秒 1时=3600秒

实数知识点总结归纳 第5篇

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于、b互为相反数 a+b=0.

2.绝对值

|a|≥0.

3.倒数 (1)0没有倒数 (2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数 .

4.平方根

(1)如果一个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作 .

(2)一个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作 .

5.xxx

如果x3=a，那么x叫做a的xxx.一个正数有一个正的xxx;一个负数有一个负的xxx;零的xxx是零.