初中知识点总结数学(汇总7篇)

初中知识点总结数学 第1篇

初中数学知识点总结：菱形

我们在初中数学的学习中，将在一个平面内，一组邻边相等的平行四边形成为菱形。

对角线相互垂直的平行四边形是菱形(rhombus)

四条边都相等的四边形是菱形(rhombus)

菱形的特殊性质

1、对角线互相垂直且平分，并且每条对角线平分一组对角;

2、四条边都相等;

3、对角相等，邻角互补;

4、菱形既是轴对称图形，对称轴是两条对角线所在直线，也是中心对称图形,

5、在60°的菱形中，短对角线等于边长，长对角线是短对角线的根号三倍。

菱形是特殊的平行四边形，它具备平行四边形的一切性质。

初中数学知识点总结：平面直角坐标系

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的'正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

初中数学知识点：点的坐标的性质

建立了平面直角坐标系后，对于坐标系平面内的任何一点，我们可以确定它的坐标。反过来，对于任何一个坐标，我们可以在坐标平面内确定它所表示的一个点。

对于平面内任意一点C，过点C分别向Ｘ轴、Ｙ轴作垂线，垂足在Ｘ轴、Ｙ轴上的对应点a，b分别叫做点C的横坐标、纵坐标，有序实数对（a，b）叫做点C的坐标。

一个点在不同的象限或坐标轴上，点的坐标不一样。

初中数学知识点：因式分解的一般步骤

关于数学中因式分解的一般步骤内容学习，我们做下面的知识讲解。

因式分解的一般步骤

如果多项式有公因式就先提公因式，没有公因式的多项式就考虑运用公式法；若是四项或四项以上的多项式，

通常采用分组分解法，最后运用十字相乘法分解因式。因此，可以概括为：“一提”、“二套”、“三分组”、“四十字”。

注意：因式分解一定要分解到每一个因式都不能再分解为止，否则就是不完全的因式分解，若题目没有明确指出在哪个范围内因式分解，应该是指在有理数范围内因式分解，因此分解因式的结果，必须是几个整式的积的形式。

初中数学知识点：因式分解

因式分解

因式分解定义：把一个多项式化成几个整式的积的形式的变形叫把这个多项式因式分解。

因式分解要素：①结果必须是整式②结果必须是积的形式③结果是等式④

因式分解与整式乘法的关系：m(a+b+c)

公因式：一个多项式每项都含有的公共的因式，叫做这个多项式各项的公因式。

公因式确定方法：①系数是整数时取各项最大公约数。②相同字母取最低次幂③系数最大公约数与相同字母取最低次幂的积就是这个多项式各项的公因式。

提取公因式步骤：

①确定公因式。②确定商式③公因式与商式写成积的形式。

分解因式注意；

①不准丢字母

②不准丢常数项注意查项数

③双重括号化成单括号

④结果按数单字母单项式多项式顺序排列

⑤相同因式写成幂的形式

⑥首项负号放括号外

⑦括号内同类项合并。

初中知识点总结数学 第2篇

①直线和圆无公共点，称相离。 AB与圆O相离，d>r。

②直线和圆有两个公共点，称相交，这条直线叫做圆的割线。AB与⊙O相交，d

③直线和圆有且只有一公共点，称相切，这条直线叫做圆的切线，这个唯一的'公共点叫做切点。AB与⊙O相切，d=r。(d为圆心到直线的距离)

平面内，直线Ax+By+C=0与圆x^2+y^2+Dx+Ey+F=0的位置关系判断一般方法是：

1.由Ax+By+C=0，可得y=(-C-Ax)/B，(其中B不等于0)，代入x^2+y^2+Dx+Ey+F=0，即成为一个关于x的方程

如果b^2-4ac>0，则圆与直线有2交点，即圆与直线相交。

如果b^2-4ac=0，则圆与直线有1交点，即圆与直线相切。

如果b^2-4ac<0，则圆与直线有0交点，即圆与直线相离。

2.如果B=0即直线为Ax+C=0，即x=-C/A，它平行于y轴(或垂直于x轴)，将x^2+y^2+Dx+Ey+F=0化为(x-a)^2+(y-b)^2=r^2。令y=b，求出此时的两个x值x1、x2，并且规定x1

当x=-C/Ax2时，直线与圆相离;

初中知识点总结数学 第3篇

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

4.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的`体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度·时间；

（2）工程问题：工作量=工效·工时；

（3）比率问题：部分=全体·比率；

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

初中知识点总结数学 第4篇

平面直角坐标系：

在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：

①在同一平面

②两条数轴

③互相垂直

④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定；一般情况，横轴、纵轴单位长度相同；实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的'规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

初中知识点总结数学 第5篇

相关的角：

1、对顶角：一个角的两边分别是另一个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

2、互为补角：如果两个角的和是一个平角，这两个角做互为补角。

3、互为余角：如果两个角的.和是一个直角，这两个角叫做互为余角。

4、邻补角：有公共顶点，一条公共边，另两条边互为反向延长线的两个角做互为邻补角。

注意：互余、互补是指两个角的数量关系，与两个角的位置无关，而互为邻补角则要求两个角有特殊的位置关系。

角的性质

1、对顶角相等。

2、同角或等角的余角相等。

3、同角或等角的补角相等。

初中知识点总结数学 第6篇

正比例函数、反比例函数、一次函数和二次函数

教学目标

1、掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质2、会用待定系数法确定函数的解析式

教学重点

掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质

教学难点

掌握正（反）比例函数、一次函数和二次函数的概念及其图形和性质

教学方法

讲练结合法

教学过程

（I）知识要点（见下表：）

第三章第29页函数名称解析式图像正比例函数ykx（k0）0x反比例函数一次函数ykxb（k0）0x二次函数yax2bxc（a0）y0xy0xky（k0）图像过点（0，0）及（1，k）的直线双曲线，x轴、y轴是它的渐近线与直线ykx平行且过点（0，b）的`直线抛物线定义域RxxR且xoyyR且yoRR4acb2a0时，y,4aR值域R4acb2a0时，y,4aba0时，在－,上为增2a函数，在,－单调性k0时，在,0，k0时为增函数0,上为减函数k0时，为增函数b上为减函数2ak0时为减函数k0时，在,0，k0时，为减函数0,上为增函数ba0时，在－,上为减2a函数，在,－b上为增函数2a奇偶性奇函数奇函数b=0时奇函数b=0时偶函数a0且x－ymin最值无无无b时，2a24acb4ab时，2a24acb4aa0且x－ymax

第三章第30页b24acb2注：二次函数yaxbxca(x（a0）)a(xm)(xn)2a4abb4acb2对称轴x，顶点(，)

2a2a4a2抛物线与x轴交点坐标(m，0)，(n，0)（II）例题讲解

例1、求满足下列条件的二次函数的解析式：（1）抛物线过点A（1，1），B（2，2），C（4，2）（2）抛物线的顶点为P（1，5）且过点Q（3，3）

（3）抛物线对称轴是x2，它在x轴上截出的线段AB长为2且抛物线过点（1，7）。2，

解：（1）设yax2bxc(a0)，将A、B、C三点坐标分别代入，可得方程组为

abc1a1解得（2）设二次函数为ya(x1)25，将Q点坐标代入，即a(31)253，得

a2，故y2(x1)252x24x3

（3）∵抛物线对称轴为x2；

∴抛物线与x轴的两个交点A、B应关于x2对称；∴由题设条件可得两个交点坐标分别为A(2∴可设函数解析式为：ya(x2代入方程可得a1

∴所求二次函数为yx24x2，

2，0)、B(222，0)

2)(x22)a(x2)22a，将（1，7）

5)，例2：二次函数的图像过点（0，8），(1，（4，0）

（1）求函数图像的顶点坐标、对称轴、最值及单调区间（2）当x取何值时，①y≥0，②y（2）由y0可得x22x80，解得x4或x2由y0可得x22x80，解得2x4

例3：求函数f(x)x2x1，x[1，1]的最值及相应的x值

113x1(x)2，知函数的图像开口向上，对称轴为x

224111]上是增函数。∴依题设条件可得f(x)在[1，]上是减函数，在[，22131]时，函数取得最小值，且ymin∴当x[1，24131又∵11

初中知识点总结数学 第7篇

一、平移变换：

1。概念：在平面内，将一个图形沿着某个方向移动一定的距离，这样的图形运动叫做平移。

2。性质：（1）平移前后图xxx等;

（2）对应点连线平行或在同一直线上且相等。

3。平移的作图步骤和方法：

（1）分清题目要求，确定平移的方向和平移的距离;

（2）分析所作的图形，找出构成图形的.关健点;

（3）沿一定的方向，按一定的距离平移各个关健点;

（4）连接所作的各个关键点，并标上相应的字母;

（5）写出结论。

二、旋转变换：

1。概念：在平面内，将一个图形绕一个定点沿某个方向转动一个角度，这样的图形运动叫做旋转。

说明：

（1）图形的旋转是由旋转中心和旋转的角度所决定的;

（2）旋转过程中旋转中心始终保持不动。

（3）旋转过程中旋转的方向是相同的。

（4）旋转过程静止时，图形上一个点的旋转角度是一样的。⑤旋转不改变图形的大小和形状。

2。性质：

（1）对应点到旋转中心的距离相等;

（2）对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角;

（3）旋转前、后的图xxx等。

3。旋转作图的步骤和方法：

（1）确定旋转中心及旋转方向、旋转角;

（2）找出图形的关键点;

（3）将图形的关键点和旋转中心连接起来，然后按旋转方向分别将它们旋转一个旋转角度数，得到这些关键点的对应点;

（4）按原图形顺次连接这些对应点，所得到的图形就是旋转后的图形。

说明：在旋转作图时，一对对应点与旋转中心的夹角即为旋转角。

常见考法

（1）把平移旋转结合起来证明三角xxx等;

（2）利用平移变换与旋转变换的性质，设计一些题目。

误区提醒

（1）弄反了坐标平移的上加下减，xxx加的规律;

（2）平移与旋转的性质没有掌握。