物理传送带模型总结(优选8篇)

物理传送带模型总结 第1篇

异向传送带时，由于滑块的运动方向与传送带的运动方向相反，则滑块有可能会从另一边离开传送带。因此只要遇到异向传送带问题，首先需要分析的就是滑块会不会从另一边离开传送带。分析方法如下：

第一步：求出滑块的加速度： \mu mg=ma

第二步：求出滑块速度减为0的时间： t_1=\frac{v_1}{a}

第三步：求出滑块速度减为0时的位移： x_1=\frac{v_1+0}{2}\cdot t_1=\frac{v_1^2}{2\mu g}

如果 x_1>L (L为传送带的长度)，则滑块会从另一边离开传送带；

如果 x_1 (L为传送带的长度)，则滑块不会从另一边离开传送带。

从上面第三步最终得到的表达式与L作比较来看，滑块能不能从另一端离开传送带只与滑块滑上传送时的速度 v_1 、动摩擦因数 \mu 和传送带的长度L有关，与传送带的速度无关。

那么是否可以得到一些推论：如果滑块能够从传送带的另一边离开传送带，那么不管传送带的速度 v_2 变大还是变小，滑块还是能够从传送带的另一边离开传送带。这是异向无外力传送带的二级结论之一。

如果滑块能从另一端离开传送带，则滑块离开传送带时的速度，在传送带上运动的时间又有什么特点呢？

我们把求这两个物理量的公式写出来看一下，能不能有一些重大发现呢？

滑块离开传送带时的速度： v^2-v_1^2=-2\cdot\mu g\cdot L

滑块在传送带上运动的时间： L=v_1t-\frac{1}{2}at^2=v_1t-\frac{1}{2}\cdot\mu g\cdot t^2

从这两个式子中，我们发现这两个物理量与传送带的速度也没有任何关系。

那我们是不是就有可以这样理解：滑块能不能从另一端离开传送带，以及从另一端离开传送带时的速度和滑块在传送带上运动的时间，只与滑块滑上传送时的速度 v_1 、动摩擦因数 \mu和传送带的长度L有关，与传送带的速度无关。

我们也可以这样理解：如果滑块能够从传送带的另一边离开传送带，那么不管传送带的速度 v_2 变大还是变小，滑块还是能够从传送带的另一边离开传送带，并且滑块从另一端离开传送带的速度，以及滑块在传送带上运动的时间不变。

如果滑块速度减为0时没有从另一端离开传送带，那么滑块返回时又会做什么运动呢？

当滑块返回时，相当于是初速度为0的同向传送带模型，而同向传送带模型的关键是判断滑块与传送带能否共速。那么我们现在就来分析分析滑块在什么情况下能和传送带共速，什么情况下不能和传送带共速。

还是一样的分析方式：

滑块的加速度： \mu mg=ma

滑块与传送带共速的时间 t_2=\frac{v_2}{a}

滑块与传送带共速时的位移 x_2=\frac{1}{2}at_2^2

如果 x_2\geq x_1 ：则滑块返回时不能与传送带共速，滑块返回时一直做匀加速运动；

如果 x_2< x_1 ：则滑块返回时能与传送带共速，滑块返回时先做匀加速运动，与传送带共速后做匀速运动。

上面的分析方式就有点中规中矩了，这种写法是做计算题的方式。其实对于做选择题或者想要快速分析的话，还是得掌握好一个基本推论，也就是我们所说的二级结论。

一说到二级结论，那么我们就得要谈到匀变速直线运动的对称性原则了。

所谓匀变速直线运动的对称性原则，就是如果一个物体对匀减速运动和反向做匀加速运动的加速度相同，则

例如上图所示，滑块向左做匀减速运动，速度减为0后再返回做匀加速运动，而匀减速运动和匀加速运动的加速度相同，则滑块经过同一点A时的速度大小一定相等，经过同一点B时的速度大小也一定相等。而滑块向左做匀减速运动经过AB段的时间与向右做匀加速运动经过AB段的时间也一定相同。这就是匀变速直线运动的对称性原则。

（注意 ：在这个图中，传送带的速度为 v_1 ，滑块的速度为 v_2 ，和之前的不一样，不要弄错了。）

而在异向传送带中，当滑块速度减为0后返回时，滑块的加速度和之前做匀减速运动的加速度完全相同。根据匀变速直线运动的对称性原则，如果 v_1 ，则滑块还没有返回最右端时（如上图），滑块的速度就已经和传送带达到共速。当然如果 v_1>v_2 ，则滑块到达传送带右端时速度大小为 v_2 ，还没有共速。如果 v_1=v_2 ，则滑块刚好加到最右端时与传送带共速。

则根据上述分析，我们又可以得到结论如下：

这是滑块不能从传送带另一端离开传送带，返向运动时，滑块的运动过程的快速分析方法。这个方法可以让分析的速度加快，但是计算题的解题步骤一定不能这样写，计算题还是要按照标准的解题步骤来写。

上述的内容就是异向传送带的基本模型。接下来给一个例题，实际地来做一做。

2．如图，水平传送带以 v_1=4m/s 速度顺时针方向运行。现有一质量m=的小物块（可视为质点），以 v_2=6m/s 水平速度向左滑上传送带。已知小物块与传送带的动摩擦因数μ= ，滑动摩擦力等于最xxx摩擦力，传送带两转轴间的距离 l=5m ，取 g=10m/s^2 ，sin 37°= ，cos37°= 。求：小物块从滑上传送带至离开传送带的过程中所经历的时间。

注意：这个题我们一定要先分析滑块会不会从左端离开传送带，如果滑块不会从左端离开传送带，则一定要分析滑块返回时能不能共速。因为 v_1 ，所以滑块返回时一定先做匀加速运动，共速后再做匀速运动。不过我们解题的时候一定不要这样写，必须按照标准写法来写。

解析：

\mu mg=ma

∴a=5m/s^2

滑块速度减为0的时间 t_1=\frac{v_2}{a}=

滑块速度减为0时的位移 x_1=\frac{v_2+0}{2}\cdot t_1=

∵ x_1

∴滑块不会从左端离开传送带

滑块反向做匀加速运动到达共速的时间 t_2=\frac{v_1}{a}=

滑块反向做匀加速运动到达共速的位移 x_2=\frac{1}{2}at_2^2=\frac{1}{2}\times5\

∵ x_2

∴滑块反向运动时，先做匀加速运动，然后再做匀速运动

x_1-x_2=v_1t_3

∴ t_3=

滑块在传送带上运动的时间 t=t_1+t_2+t_3=

接下来是有外力传送带。

有外力传送带相对而言比较复杂。那么首先，什么是有外力传送带？

当我们写牛顿第二定律的时候，如果除了摩擦力之外还有其他的力，那么就称为有外力。摩擦力之外的所有力都叫外力。比如：我们写了一个牛顿第二定律式子 mgsin\theta-\mu mgcos\theta=ma ，此时就是有外力传送带，而 mgsin\theta 就是外力。

倾斜传送带就是典型的有外力传送带，水平传送带也有可能出现有外力的时候。

我以倾斜传送带举来说明有外力传送带应该怎么去分析。一旦我们遇到倾斜传送带，如果是同向传送带，同样要分析共速的时候滑块还在不在传送带上；如果是异向传送带，也同样要分析滑块会不会从另一边离开传送带。

不过倾斜传送带的分析方式和水平传送带区别还是挺大的。下面我以几个例题来给大家说明倾斜传送带应该怎么分析。

3．如图所示，倾角为 \theta=37^o ，长为 l=16m 的传送带，转动速度为v＝10 m/s，动摩擦因数μ＝，在传送带顶端A处无初速度地释放一个质量为m＝1 kg的物体．已知sin 37°＝，cos 37°＝， g=10m/s^2 .求：

(1)传送带顺时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间；

(2)传送带逆时针转动时，物体从顶端A滑到底端B的时间．

解析：（1）因为传送带顺时针转运，而滑块往下运动，所以是异向传送带

∵ mgsin\theta-\mu mgcos\theta=ma

∴ a=2m/s^2

滑块往下做匀加速运动，滑块只能从B端离开传送带。

l=\frac{1}{2}at^2

∴ t=4s

（2）因为传送带逆时针转运，而滑块往下运动，所以是同向传送带

物理传送带模型总结 第2篇

证明：滑块的速度从0加速到共速，则滑块的位移 x_1=\frac{0+v}{2}\cdot t=\frac{vt}{2}

传送带的位移 x_2=vt

则 x_2=2x_1

在整个过程中对滑块用动能定理，得

f\cdot x_1=\frac{1}{2}mv^2-0

而摩擦产生的热量 Q=f\cdot\Delta x=f\cdot(x_2-x_1)=f\cdot x_1

所以摩擦产生的热量 Q=\frac{1}{2}mv^2

传送带因传送滑块多消耗的电能 \Delta E_电=\Delta E_k+Q=\frac{1}{2}mv^2+\frac{1}{2}mv^2=mv^2

可能会存在的疑问：

1.为什么滑块的速度必须从0加速到共速？

因为如果滑块的速度不是从0加速到共速的话，那么 x_2\ne 2x_1 ，这个时候摩擦产生的热量Q也就不等于 f\cdot x_1 ，结论不成立。

2.为什么必须是水平传送带，倾斜传送带为什么不行？

因为如果是倾斜传送带的话，对滑块用动能定理的时候就会出现重力做功

f\cdot x_1+mg\cdot lsin\theta =\frac{1}{2}mv^2-0，也无法得出上述结论。

10．如图所示，水平传送带以恒定速率传动．每隔相同时间T，在左端A点，轻轻放上一个完全相同的工件，已知工件与传送带之间的动摩擦因数为μ，工件质量为m．经测量，发现那些已经和传送带共速的工件之间的距离均为L．已知重力加速度为g，下列说法正确的是（ ）

A. 传送带的速度大小为 \frac{L}{T}

B. 工件在传送带上加速时间为 \frac{L}{2T\mu g}

C. 每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量为 \frac{\mu mgL}{2}

D. 传送带因传送每一个工件而多消耗的能量为 \frac{mL^2}{T^2}

解析：这个题完全适用于上述结论，水平传送带，滑块的速度从0增加到共速，每隔相同时间T放一个完全相同的工件。

直接套用前面的结论，就可以得出传送带的速度 v=\frac{L}{T} ，而传送带因传送每一个工件多消耗的能量 \Delta E_电=mv^2=\frac{mL^2}{T^2}，所以选项A和选项D是正确的。

工件在传送带上的加速时间 t=\frac{v}{a}=\frac{v}{\mu g}=\frac{L}{T\mu g} ，所以选项B是错误的，多了一个数字2

每个工件与传送带间因摩擦而产生的热量 Q=f\cdot \Delta x=\mu mg\cdot\Delta x， 而相对位移 \Delta x=x_1=\frac{1}{2}vt （t为工件的速度从0加速到与传送带共速的时间），而 L=vT ，所以只有当 t=T 时，选项xxx是正确的，所以这个题C选项错误。

经过分析，这个题的最终答案为AD。

传送带的能量问题到这里也就结束了，后面我会在新的一篇文章里面更新传送带的逻辑推理的问题，有兴趣的朋友可以关注我的新文章哈！

物理传送带模型总结 第3篇

（多选）如图甲所示，足够长的传送带与水平面夹角为 \theta ，在传送带上某位置轻轻放置一小滑块,小滑块与传送带间动摩擦因数为 μ ，小滑块速度随时间变化关系如图乙所示， v_0 、 t_0 已知，则（______）

A. 传送带一定逆时针转动

B. μ=tan\theta+\frac{v_0}{gt_0cos\theta}

C. 传送带的速度大于 v_0

后滑块的加速度为 2gsinθ-\frac{v_0}{t_0}

（多选）一木块沿一与水平面夹角为 \alpha 的表面粗糙的传送带运动，其 v-t 图像如图所示，已知传送带以速率 v_0 逆时针转动，传送带足够长，木块与传送带间的动摩擦因数为 μ 。则下列说法正确的是（______）

图像描述的是木块以一定的初速度从传送带的底端开始向上的运动

B. 从 v-t 图像可知木块的初速度小于 v_0

C. 从 v-t 图像可知木块与传送带间的动摩擦因数 μ>tan\theta

D. 从v-t图像可以得出木块运动过程中的速度一定有等于 v_0 的时刻

物理传送带模型总结 第4篇

我们知道摩擦力分为滑动摩擦力和静摩擦力。当一个物体跟另一个物体有相对滑动时，在它们的接触面上产生的摩擦力，叫做滑动摩擦力。而物体间有相对滑动趋势时产生的摩擦力叫做静摩擦力。我们可以看到，摩擦力是基于物体之间的相对滑动或者相对滑动趋势的。这种相对滑动其实就是相对运动。

想象这样一个情景，水平桌面上放一个物体B，在物体B的上面再放一个物体A。摩擦力想让 A 和 B 共速，想让两个物体的速度趋于一样，至于能不能另说，至少摩擦力想！这个就有点像化学里面的归中反应，即同种元素的不同化合物发生氧化还原反应，那种元素的化合价向中间靠拢。例如， C＋CO_2=2CO 与 SO_2＋2H_2S＝3S↓＋2H_2O 等等。

① 如果物体A与物体B的速度是一样的，那么两者之间就没有相对运动，也就没有摩擦力。

② 如果物体A比物体B的速度快，那么物体A就要减速。摩擦力想办法把A的速度给降下去（即使有可能A并没有减速，因为A可能还受到其他力的作用），使得物体A的速度往B的速度的趋势方向上变化。

③ 如果物体A比物体B的速度慢，那么物体A就要加速。摩擦力想办法把A的速度给提上去（即使有可能A并没有加速，因为A可能还受到其他力的作用），使得物体A的速度往B的速度的趋势方向上变化。

摩擦力是基于物体之间的相对运动的，那么物体之间相对运动情况的改变就会导致摩擦力的改变。而物体之间的相对运动情况改变的关键节点就是物体之间达到了共速，物体之间达到共速就是临界条件。关于这个结论，后面我们可以通过各种例子来体会。

如下图甲、乙、丙和xxx示，地面是光滑的，物体 A 放在物体 B 上，物体 A 和物体 B 分别有不同的速度。试分析以下四种情况中，物体 A 和物体 B 所受摩擦力的方向。

① 如图甲所示，物体 A 的速度是向右的 2m/s ，物体 B 的速度是向右的 1m/s ，摩擦力想让两个物体共速。所以，物体 A 需要减速，物体 B 需要加速。那么，物体 A 受到的摩擦力就水平向左，物体 B 受到的摩擦力就水平向右。

② 如图乙所示，物体 A 的速度是向右的 1m/s ，物体 B 的速度是向右的 2m/s ，摩擦力想让两个物体共速。所以，物体 A 需要加速，物体 B 需要减速。那么，物体 A 受到的摩擦力就水平向右，物体 B 受到的摩擦力就水平向左。

③ 如图丙所示，物体 A 的速度是向左的 1m/s ，物体 B 的速度是向右的 2m/s ，摩擦力想让两个物体共速。因为两个物体的速度方向不一样，要想两个物体共速的话，两个物体都得各自减速。所以，物体 A 需要减速，物体 B 也需要减速。那么，物体 A 受到的摩擦力就水平向右，物体 B 受到的摩擦力就水平向左。

④ 如图xxx示，物体 A 的速度是 0m/s ，物体 B 的速度是向右的 1m/s ，摩擦力想让两个物体共速。所以，物体 A 需要加速，物体 B 需要减速。那么，物体 A 受到的摩擦力就水平向右，物体 B 受到的摩擦力就水平向左。

综上①②③④所示，我们不难看出判断摩擦力的真谛就是两个字”共速“。从”共速“延申来看，”同向运动，快反慢同；反向运动， fv 相反“。如果两个物体是同向运动，那么速度快的物体受到的摩擦力与运动方向相反，速度慢的物体受到的摩擦力与运动方向相同。如果两个物体是反向运动，那么物体受到的摩擦力方向与运动方向相反。

物理传送带模型总结 第5篇

证明：设第一个工件在传送带上运动的时间为t，则第二个工件在传送带上运动的时间为t-T。

第一个工件在传送带上运动的位移 x_1=\frac{0+v}{2}\cdot t_1+v(t-t_1)

第二个工件在传送带上运动的位移x_2=\frac{0+v}{2}\cdot t_1+v(t-T-t_1)

当两个工件在传送带上都与传送带共速之后，两个工件之间的距离为L，则

L=x_1-x_2=vT 。

这个结论在条件满足的情况下都是可以直接用的，在做选择题的时候特别好用。

它满足的前提条件就是工件在传送带上必须先做匀加速运动，共速之后再做匀速运动。

物理传送带模型总结 第6篇

我们先来看一个概念“相对位移”，它的计算方法是各自对地位移之和或者差。两个物体从同一个地方出发。

① 如果一个物体向右边走了 5 米，另一个物体向左边走了 5 米，它们属于反向运动，相对位移就是反向做和。所以这时候的相对位移是反向做和 5+5=10 米。

② 如果一个物体向右边走了 5 米，另一个物体向右边走了 10米 ，它们属于同向运动，相对位移就是同向作差。所以这时候的相对位移是同向作差 10-5=5 米。

【公式】

摩擦力生热 Q=f\Delta x （非常重要！！！）

【分析】

这里的 \Delta x 就是各段相对位移相加的和。为什么非要乘以相对位移呢，乘以对地位移不行嘛？这里我介绍两种理解方式，同学们看看哪一种理解方式好理解就选哪一种理解。

理解一：摩擦力是成对出现的，木板和物块都会受到它们之间的摩擦力。作用在哪个物体上就用摩擦力乘以某个物体的位移 W_m=f·s_m ，这是相对地面而言的。与此同时，另一个摩擦力又对另一个物体也做功 W_M=f·s_M ，这里的功也是相对于地面而言的。所以，摩擦力所产生的焦耳热（摩擦生热）应该是一对摩擦力做功之和的绝对值，即 Q=|W_m±W_M|=|f·s_m±f·s_M|=|f(s_m±s_M)|=|f\Delta x| 。如果木板和物块是同向走的话，相对位移就是 s_m-s_M ；如果木板和物块是反向走的话，相对位移就是 s_m+s_M 。作用力和反作用力的摩擦力大小相等，一对摩擦力做功要算标量和，这里的位移就变成了相对位移（位移差） \Delta x ，所以就是摩擦力乘以相对位移。

理解二：因为只有他们有相对位移的时候，摩擦力才生热，如果木板和物块没有了相对位移，那么木板和物块就始终保持相对静止，那摩擦力自然不就不会生热了嘛！所以必须乘以相对位移。

【举例】

比如物块一开始向右走了 4米 ，传送带这时向右走了 10米 ，紧接着物块向右走了 8米 ，传送带这时向右走了 4 米。第一段的相对位移 \triangle x{_1}=10-4=6 米，第二段的相对位移 \triangle x{_1}=8-4=4 米，所以 \triangle x=\triangle x{_1}+\triangle x{_2}=6+4=10 米。

划痕长度取两段的最大相对位移，即划痕长度为 \triangle x{_1}=10-4=6 米。

划痕覆盖长度取两段的最小相对位移，即划痕覆盖长度为 \triangle x{_1}=8-4=4 米。

有的同学可能会困惑，物体受到了摩擦力，根据牛顿第三定律，传送带也应该受到摩擦力呀，为什么传送带不减速或者加速呢？那是因为电机的运转使得传送带保持速度不变。

物理传送带模型总结 第7篇

在坐高铁、坐飞机过安检的时候，你一定见过水平传送带，它将货物从一端拖到另一端。关于水平传送带，我们分两种情况讨论，第一种是物体与传送带的速度同向，第二种是物体与传送带的速度反向。

① 根据相对运动，确定摩擦力（相对运动： v_{物}v_{传} 同向反向&谁大谁小）

② 基于受力分析，列出牛顿第二定律（受力分析： u？tanθ \Leftrightarrow umgcosθ？mgsinθ ）

③ 画出 v-t 图像，判断能否达到共速（摩擦力突变：达到共速）

④ 列运动学公式，判断传送带是否足够长（ v-t 图像中物体已经走过的面积 ？ 传送带长度）

想象这样一个模型，下面是一个水平的传送带，水平传送带的速度为 v_{传}，动摩擦力因素为 u 。在水平传送带上面放一个物块，该物块质量为 m ，刚放上去的时候初始速度为 v_{物} 。

v_{物}>v_{传}

① 根据相对运动，确定摩擦力

物块的速度和传送带的速度同向，而且 v_{物}>v_{传} ，所以摩擦力向左。

② 基于受力分析，列出牛顿第二定律

f=ma=umg

③ 画出 v−t 图像，判断能否达到共速

物块做减速运动，而且一开始物块的初速度比传送带的初速度大，那么必然有一个时刻，物块的速度减小到和传送带的速度一样。可以达到共速！

④ 列运动学公式，判断传送带是否足够长

v_{物}

① 根据相对运动，确定摩擦力

我们对物体进行受力分析，我们知道物体在竖直方向上受到重力和支持力，在水平方向上受到摩擦力。那么摩擦力的方向沿左边还是沿右边呢？根据我们前面讲的，物体的初始速度为 v_{物} 比 v_{传} 要慢，所以摩擦力会让物体加速，这时候摩擦力方向向右。

② 基于受力分析，列出牛顿第二定律

合外力大小为 f=ma=umg 。

③ 画出 v−t 图像，判断能否达到共速

一开始物块的速度比传送带的速度小，而且物块做加速，那么必然有一个时刻，物块的速度加到和传送带的速度一样。所以可以达到共速！达到共速以后，物块和传送带保持相对静止，所以没有摩擦力了，做匀速直线运动。

④ 列运动学公式，判断传送带是否足够长

我们判断出来了物体一开始肯定要向右做匀加速直线运动。那么会一直加速下去吗？可能会，也可能不会。我们需要做进一步的判断。判断依据是物体在加速到与传送带速度一样的时候所走的距离 v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2} 与传送带的长度 L 谁大谁小。

（1）一直加速（ v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2}≥L ）

如果 v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2}≥L 就意味着物体在加速到和传送带速度一样的时候所走的距离要比传送带的长度大，也就是说物体的速度 v_{物} 还没加速到 v_{传} 那么大呢，物体运动的距离 v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2} 就已经超过了传送带的长度 L 。这也就是说，物体这时候都已经跑到传送带外面去了，早就已经“出局”了。所以，我们判断物体在水平传送带上面的运动状态是一直加速的，也就是一直做匀加速直线运动。

物理公式：

f=ma=umg

v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2}=L

速度图像：

（2）先加速，后匀速（ v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2}＜L ）

如果 v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2} 就意味着物体在加速到和传送带速度一样的时候所走的距离要比传送带的长度小，也就是说物体的速度 v_{物} 加速到 v_{传} 那么大的时候，物体运动的距离 v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2} 还没有达到传送带的长度 L 。这也就是说，物体都已经加速加到最大了，结果物体还没有跑出传送带。那么在剩下的距离 L-(v_{物}t+\frac{1}{2}at^{2}) 之中，物体的速度会和传送带速度一样，也就意味着物体和传送带之间没有相对滑动，也就没有摩擦力。所以，物体会和传送带一起以 v_{传} 的速度做匀速直线运动。所以，我们判断物体在水平传送带上面的运动状态是先加速，后匀速，也就是先做匀加速直线运动，再做匀速直线运动。

物理公式：

f=ma=umg

v_{物}+at_{1}=v_{传}

v_{物}t_{1}+\frac{1}{2}at_{1}^{2}=x_{1}

x_{1}+x_{2}=L

v_{传}t_{2}=x_{2}

t_{1}+t_{2}=t

速度图像：

这里，我们先假设传送带足够长，即不考虑物体中途可能会直接溜出传送带的情况。假设滑动摩擦因素 u 为 ， g 取 10m/s 。

① 根据相对运动，确定摩擦力

我们先分析一下摩擦力！如果物体速度与水平传送带反向，物体的速度向右，传送带的速度向左。摩擦力的特点是想让两个物体的速度趋于一样，那么物体受到的摩擦力就水平向左。

② 基于受力分析，列出牛顿第二定律

ma=umg\Leftrightarrow a=ug

③ 画出 v−t 图像，判断能否达到共速

既然摩擦力水平向左，而物体的速度向右，则该物体要做匀减速直线运动，直到速度减小到 0 ，再反向加速。反向加速的话，物块能不能加速到和传送带速度一样呢？而且是要速度的大小和方向都一样！我们根据 v_{物} 和 v_{传} 谁大谁小可以分为两种情况讨论。

v_{物}>v_{传}

摩擦力向左，物体先减速到 0 ，速度经历变化 543210 ，紧接着反向加速。加速到临界条件，也就是加速到与传送带共速，速度由 0 开始加速，速度经历变化 012 。最后物体以 2m/s 的速度匀速运动。

运动状态：正向匀减到 0 ，再反向加至 v_{2} ，反向匀直

④ 列运动学公式，判断传送带是否足够长

v_{物}

摩擦力向左，物体先减速到 0 ，速度经历变化 210 ，紧接着反向加速。加速到临界条件，也就是加速到与传送带共速，速度由 0 开始加速，速度经历变化 012 ，本来还可以继续再加的，因为还没加到 5 达到共速呢。但是，这时候，前一段的匀减速直线运动与后一段的匀加速直线运动正好是“一对”，因为一个是从 2m/s 减到 0m/s 的匀减，一个是从 0m/s 加到 2m/s 的匀加，而且加速度还一样。所以物体从左边移动到中间，又从中间移回左边，正好就离开传送带了。还没来得及加到 5m/s 就已经滑出传送带了。

运动状态：正向匀减到 0 ，反向加至 v_{物}

④ 列运动学公式，判断传送带是否足够长

水平传送带的基本情况我们学习完了，在讲解倾斜传送带的模型之前，我们先需要学习斜面自锁。为什么呢？因为“倾斜传送带”相当于是“水平传送带”+“斜面”。

我们想象这样一个物理情景，在一个粗糙的斜面上，放一个质量为 m 的物块，斜面倾角为 θ ，斜面的动摩擦力因素为 u 。我们对物块进行受力分析，一共受到三个力，分别是重力、支持力和摩擦力。那么放在斜面的物块究竟会不会往下滑动呢？我们只考虑物块沿斜面方向的力，把物块的受力精简一下，物块沿斜面方向向下受到一个重力的分力 mgsinθ ，沿斜面方向向上受到一个摩擦力 umgcosθ 。我们需要比较这两个力谁大谁小，就能够判断出来物块到底会不会滑动了。

如果 umgcosθ=mgsinθ ，也就是说摩擦力和重力沿斜面方向的分力一样大，物体达到平衡态，将保持静止或者做匀速直线运动。这种情况比较简单，所以在第四部分我们分类讨论的时候就不做讨论了，只要是 u=tanθ ，物体静止放上去就保持静止，物体有速度放上去就做匀速直线运动。基于此，我们延伸出 u>tanθ 和 u 两种情况。

如果 umgcosθ≥mgsinθ ，也就是说摩擦力比重力沿斜面方向的分力要大，摩擦力完完全全有能力把物块给“拽住”。这时如果物块是静止放上去的话，重力沿斜面方向的分力根本斗不过摩擦力，所以物块被死死得钉在了斜面上，动弹不得。如果物块有一个初速度往下的话， u=tanθ 的情况是物块做匀速直线运动， u＞tanθ 的情况是物块做匀减速直线运动。

umgcosθ≥mgsinθ ，我们把 m 约掉，再做一个变换，得到 u≥tanθ 。即 u≥tanθ ，摩擦力能够把物体拽住，与物块的质量无关。

如果 umgcosθ＜mgsinθ ，也就是说重力沿斜面方向的分力比摩擦力要大，摩擦力根本没有能力把物块给“拽住”，即摩擦力根本“拽不住”物块。这时如果物块是静止放上去的话，摩擦力根本斗不过重力沿斜面方向的分力，所以物块被拖下了斜面，物块会沿着斜面向下做匀加速直线运动。

物理传送带模型总结 第8篇

∵ mgsin\theta+\mu mgcos\theta=ma_1 (因为滑块相对传送带向上运动，所以滑块所受的摩擦力向下。滑动摩擦力的方向与相对运动的方向相反，这是很多同学很容易错的一点)

∴ a_1=10m/s^2

滑块与传送带共速的时间 t_1=\frac{v}{a_1}=\frac{10}{10}=1s

滑块与传送带共速时的位移 x_1=\frac{1}{2}a_1t_1^2=\frac{1}{2}\times10\times1^2=5m

∵ x_1

∴滑块与传送带共速的时候，滑块还在传送带上

注意：很多同学认为滑块与传送带共速之后，滑块就与传送带一起做匀速运动。所以很多同学一遇到倾斜传送带，出错的概率就大大地增加。其时因为重力分力的关系，滑块与传送带共速之后不一定做匀速直线运动，这一点与水平传送带不一样。所以倾斜传送带的重点就在于共速之后滑块到底做什么运动。

共速之后，首先需要分析的就是摩擦力的方向问题。这一点也是困扰很多同学的一个因素。其时不管共速之前摩擦力向哪个方向，共速之后，摩擦力的方向一定与外力的方向相反。这是一个重点。

所以在这个题的这种情况下，因为外力 mgsin\theta 的方向向下，则共速之后，滑块所受的摩擦力方向一定向上。

而共速之后滑块到底做什么运动，可以利用一些口诀来分析。

意思就是如果共速之前，滑块做的是匀加速运动，则共速之后要么继续匀加速运动，要么做匀速运动，反正不可能做匀减速运动；同样如果共速之前，滑块做的是匀减速运动，则共速之后要么继续匀减速运动，要么做匀速运动，反正不可能做匀加速运动。

注意：这个点必须要外力的大小和方向一直不发生变化的情况下才适用。

但是光靠上面这两句话只能是缩小范围，而不能真正地分析出来。所以还要加上另外一句话，就是共速之后加速度的方向一定跟摩擦力的方向相反。这几个点结合起来，就能够分析出共速之后，滑块到底会做什么运动了。

那么在这个问的情况下，滑块与传送带共速之后，由于外力的方向向下，所以摩擦力的方向向上。（倾斜传送带，共速之后，摩擦力的方向几乎都是向上的，只要除了重力分力这个外力之外没有其他的外力）

根据牛顿第二定律，可得

mgsin\theta-\mu mgcos\theta=ma_2

∴ a_2=2m/s^2

共速之后，加速度的方向向下，与摩擦力的方向确实相反，所以此加速度成立，则滑块在共速之后继续向下做匀加速运动。

l-x_1=vt_2+\frac{1}{2}a_2t_2^2

∴ t_2=1s

∴滑块在传送带上总的运动时间 t=t_1+t_2=1+1=2s

在考试的时候，如果遇到这种题，可以不用写这么多。到时的解题步骤可以写成下面这样

（2）∵ mgsin\theta+\mu mgcos\theta=ma_1

∴ a_1=10m/s^2

滑块与传送带共速的时间 t_1=\frac{v}{a_1}=\frac{10}{10}=1s

滑块与传送带共速时的位移 x_1=\frac{1}{2}a_1t_1^2=\frac{1}{2}\times10\times1^2=5m

∵ x_1

∴滑块与传送带共速的时候，滑块还在传送带上

∵ mgsin\theta >\mu mgcos\theta

∴滑块与传送带共速之后，滑块继续向下做匀加速运动

mgsin\theta-\mu mgcos\theta=ma_2

∴ a_2=2m/s^2

l-x_1=vt_2+\frac{1}{2}a_2t_2^2

∴ t_2=1s

∴滑块在传送带上总的运动时间 t=t_1+t_2=1+1=2s

我建立了一个Q裙：一三五四五二八二五，专门用于高中物理的学习交流，我会在每晚9点到11点之间在裙里面进行答疑解惑，欢迎大家进裙交流学习！

上面就是倾斜传送带的完整的分析方式。如果遇到水平传送带也带外力的情况，分析方式和这个分析方式几乎完全一样。

接下来我们再举两个比较常见的例子来说明有外力传送带的分析过程。

4．如图所示为一以 v_2=4m/s 的速度顺时针转动的倾斜传送带，传送带AB两端相距 l= ，传送带与地面倾角 \theta=37^o 。一个质量为 m=10kg 的物块以初速度 v_1=8m/s 滑上传送带，物块与传送带间的动摩擦因数为。求：物块在传送带上运动的时间？

解析：因为滑块的速度比传送带的速度大，所以滑块相对传送带向上运动，则滑块在传送带上运动时所受的滑动摩擦力向下

mgsin\theta+\mu mgcos\theta=ma_1

∴ a_1=10m/s^2

滑块与传送带共速的时间 t_1=\frac{v_1-v_2}{a_1}=\frac{8-4}{10}=

滑块与传送带共速时的位移 x_1=\frac{v_1+v_2}{2}\cdot t_1=\frac{8+4}{2}\

∵ x_1

∴滑块与传送带共速的时候，滑块还在传送带上

∵ mgsin\theta >\mu mgcos\theta

∴滑块与传送带共速之后，滑块继续向上做匀减速运动

mgsin\theta-\mu mgcos\theta=ma_2

∴ a_2=2m/s^2

滑块从共速到速度减为0运动的位移 x_2=\frac{v_2^2-0}{2a_2}=4m

∵ x_2>l-x_1

∴滑块能从传送带上端离开传送带

则 l-x_1=v_2t_2-\frac{1}{2}a_2t_2^2

∴ t_2=1s

∴滑块在传送带上总的运动时间 t=t_1+t_2=