数学总结分析(46篇)

数学总结分析 第1篇

本学期，我结合自己教学工作的要求，从各方面严格要求自己，虚心学习，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结经验教训，继往开来，以促进教育工作更上一层楼。

一、认真备课。

不但备学生而且备教材、备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课作出总结。

二、增强专业技术水平

努力提高专业技术水平，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、认真批改作业

布置作业做到有针对性，有层次性。我常常对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

四、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，我为不同层次的学生进行针对性的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的`辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，我特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

五、狠抓学风。

我所教的五年级二班，学生比较重视数学科，上课的时候比较认真，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但有为数不少的学生，因为怕被责备，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡一种认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高同学的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。班里的后进生基础太差，考试成绩都很差，有些同学是经常不及格，我找来差生，了解原因，有些是不感兴趣，我就跟他们讲学习数学的重要性，跟他们讲一些有趣的数学故事，提高他们的兴趣；有些是没有努力去学，我提出批评以后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多读多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过一个学期，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。

数学总结分析 第2篇

在数学教学中，教师根据课堂情况、学生的心理状态和教学内容的不同，适时地提出经过精心设计、目的明确的问题，这对启发学生的积极思维和学好数学有很大的作用。笔者在近几年的教育教学研究活动中，听过许多学科的课堂教学，经常会看到一些教师在课堂教学中能很快使学生带着一种高涨的、激动的和欣悦的心情从事学习，给我留下了深刻的印象。本文就高中数学教学设疑谈谈自己的浅见。

一、班主任工作

在班主任工作中，我做到认真完成学校布置的各项工作，重视班风、学风的培养，深入了解每个学生的思想动态。严格管理，积极与家长配合，研究教育学生的有效方法。及时发现问题及时处理。在担任班主任工作期间，针对学生常规工作常抓不懈，实施制度量化制度的管理。培养学生养成学习、清洁卫生等良好的习惯。努力创造一个团结向上，富有朝气的班集体。

二、教学工作

在教学工作中，我根据学校的工作目标和教材的内容，了解学生的实际情况通过钻研教材、研究具体教学方法，制定了切实可行的学期工作计划，为整个学期的教学工作定下目标和方向，保证了整个教学工作的顺利开展。在教学之前，认真贯彻《九年义务教育数学教学大纲》的精神，认真细致地研究教材，通过钻研教学大纲和教材，不断探索，尝试各种教学的方法。积极参加市教研室及学校组织的教研活动，通过参观学习，外出听课等教学活动，吸取相关的教学经验，提高自身的教学水平。在教学工作中，有意识地以学生为主体，教师为主导，通过各种游戏、比赛等教学手段，充分调动他们的学习兴趣及学习积极性。让他们的天性和个性得以自由健康的发展。

三、其它工作

除了日常的教学工作之外，我还负责校内部分的德育工作，为了能做好学校的德育工作，不计酬劳，任劳任怨、加班加点，按时保质完成学校安排的工作。

总之，在这一学年的工作中，我通过努力提高了自己的数学教学水平，并取得了一定的成绩。但在教学工作中，自身尚有不足之处，还需继续虚心向各位老教师和优秀教师学习先进的教学经验，努力提高自身的能力。

数学总结分析 第3篇

一、师德方面：加强修养，塑造师德

我始终认为作为一名教师应把“师德”放在一个重要的位置上，因为这是教师的立身之本。“学高为师，身正为范”，这个道理古今皆然。从踏上讲台的第一天，我就时刻严格要求自己，力争做一个有崇高师德的人。我始终坚持给学生一个好的师范，希望从我这走出去的都是合格的学生，都是一个个大写的“人”。为了给自己的学生一个好的表率，同时也是使自己陶冶情操，加强修养，课余时间我阅读了大量的书籍，不断提高自己水平。今后我将继续加强师德方面的修养，力争在这一方面有更大的提高。

二、教学方面：虚心求教，强化自我

担任两个班的数学教学的工作任务是艰巨的，在实际工作中，那就得实干加巧干。对于一名数学教师来说，加强自身业务水平，提高教学质量无疑是至关重要的。随着岁月的流逝，伴着我教学天数的增加，我越来越感到我知识的匮乏，经验的缺少。面对讲台下那一双双渴望的眼睛，每次上课我都感到自己责任之重大。为了尽快充实自己，使自己教学水平有一个质的飞跃，我从以下几个xxx自身进行了强化。

首先是从教学理论和教学知识上。我不但自己订阅了三四种教学杂志进行教学参考，而且还借阅大量有关教学理论和教学方法的书籍，对于里面各种教学理论和教学方法尽量做到博采众家之长为己所用。在让先进的理论指导自己的教学实践的同时，我也在一次次的教学实践中来验证和发展这种理论。

其次是从教学经验上。由于自己教学经验有限，有时还会在教学过程中碰到这样或那样的问题而不知如何处理。因而我虚心向老教师学习，力争从他们那里尽快增加一些宝贵的教学经验。我个人应付和处理课堂各式各样问题的能力大大增强。

最后我做到“不耻下问”教学互长。从另一个角度来说，学生也是老师的“教师”。由于学生接受新知识快，接受信息多，因此我从和他们的交流中亦能丰富我的教学知识。

三、考勤纪律方面

我严格遵守学校的各项规章制度，不迟到、不早退、有事主动请假。在工作中，尊敬领导、团结同事，能正确处理好与领导同事之间的关系。平时，勤俭节约、任劳任怨、对人真诚、热爱学生、人际关系和谐融洽，从不闹无原则的纠纷，处处以一名人民教师的要求来规范自己的言行，毫不松懈地培养自己的综合素质和能力。

四、业务进修方面

随着新课程改革对教师业务能力要求的提高，本人在教学之余，还挤时间自学本科和积极学习各类现代教育技术。

五、不足之处

反思一年多的工作，自己在一些细节工作上还存在着不足，特别是学生对作业本的保管、潜能生作业的书写缺乏指导和严格要求。在今后的工作中，应充分注重工作中的细节，尽量使自己的工作做得扎实。

总之，在这学期的教学工作中收获了很多，提高了很多，同时也感受到了自己的不足。在今后的工作中，应不断提高自己的业务能力、充实自己的业务理论水平、提高自己在学生管理方面的能力、注重细节工作，一如既往的兢兢业业，勤奋钻研，尽量使自己的各项工作做得更扎实、更完善、更有效、更实在。

数学总结分析 第4篇

就从考试说起吧!考试的时候因为我没认真检查‘解决问题’，所以‘解决问题’的最后一道题因为没有把余数计算在内而出错。还有一道判断题我不明白错在哪里?回家问爸爸后才明白‘分数乘分数积比因数小’。下次考试不管什么题我都要认真检查。还有上学期我不爱举手发言，没有和大家一起分享学习的快乐!这学期我一定多举手发言。上学期上课的时候，我有时专心致志，有时分神，有时还粗心大意，到学年xxx.日的知识时，我经常没有进入状态，所以没有掌握，多亏xxx我才学会年xxx.日的基本知识。今后上课我每次都要专心致志了!

数学总结分析 第5篇

圆的方程

1、圆的定义：平面内到一定点的距离等于定长的点的集合叫圆，定点为圆心，定长为圆的半径。

2、圆的方程

（1）标准方程，圆心，半径为r；

（2）一般方程

当时，方程表示圆，此时圆心为，半径为

当时，表示一个点；当时，方程不表示任何图形。

（3）求圆方程的方法：

一般都采用待定系数法：先设后求。确定一个圆需要三个独立条件，若利用圆的标准方程，

需求出a，b，r；若利用一般方程，需要求出D，E，F；

另外要注意多利用圆的几何性质：如弦的中垂线必经过原点，以此来确定圆心的位置。

高中数学必修二知识点总结：直线与圆的位置关系：

直线与圆的位置关系有相离，相切，相交三种情况：

（1）设直线，圆，圆心到l的距离为，则有；；

（2）过圆外一点的切线：①k不存在，验证是否成立②k存在，设点斜式方程，用圆心到该直线距离=半径，求解k，得到方程【一定两解】

（3）过圆上一点的切线方程：圆（x—a）2+（y—b）2=r2，圆上一点为（x0，y0），则过此点的切线方程为（x0—a）（x—a）+（y0—b）（y—b）=r2

4、圆与圆的位置关系：通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

设圆，

两圆的位置关系常通过两圆半径的和（差），与圆心距（d）之间的大小比较来确定。

当时两圆外离，此时有公切线四条；

当时两圆外切，连心线过切点，有外公切线两条，内公切线一条；

当时两圆相交，连心线垂直平分公共弦，有两条外公切线；

当时，两圆内切，连心线经过切点，只有一条公切线；

当时，两圆内含；当时，为同心圆。

注意：已知圆上两点，圆心必在中垂线上；已知两圆相切，两圆心与切点共线

4、空间点、直线、平面的位置关系

公理1：如果一条直线的两点在一个平面内，那么这条直线是所有的点都在这个平面内。

应用：判断直线是否在平面内

用符号语言表示公理1：

公理2：如果两个不重合的平面有一个公共点，那么它们有且只有一条过该点的公共直线

符号：平面α和β相交，交线是a，记作α∩β=a。

符号语言：

公理2的作用：

①它是判定两个平面相交的方法。

②它说明两个平面的交线与两个平面公共点之间的关系：交线必过公共点。

③它可以判断点在直线上，即证若干个点共线的重要依据。

公理3：经过不在同一条直线上的三点，有且只有一个平面。

推论：一直线和直线外一点确定一平面；两相交直线确定一平面；两平行直线确定一平面。

公理3及其推论作用：①它是空间内确定平面的依据②它是证明平面重合的依据

公理4：平行于同一条直线的两条直线互相平行

空间直线与直线之间的位置关系

①异面直线定义：不同在任何一个平面内的两条直线

②异面直线性质：既不平行，又不相交。

③异面直线判定：过平面外一点与平面内一点的直线与平面内不过该店的直线是异面直线

④异面直线xxx角：作平行，令两线相交，所得锐角或直角，即xxx角。两条异面直线xxx角的范围是（0°，90°]，若两条异面直线xxx的角是直角，我们就说这两条异面直线互相垂直。

求异面直线xxx角步骤：

A、利用定义构造角，可固定一条，平移另一条，或两条同时平移到某个特殊的位置，顶点选在特殊的位置上。B、证明作出的角即为所求角C、利用xxx来求角

（7）等角定理：如果一个角的两边和另一个角的两边分别平行，那么这两角相等或互补。

（8）空间直线与平面之间的位置关系

直线在平面内——有无数个公共点。

三种位置关系的符号表示：aαa∩α=Aa‖α

（9）平面与平面之间的位置关系：平行——没有公共点；α‖β

相交——有一条公共直线。α∩β=b

5、空间中的平行问题

（1）直线与平面平行的判定及其性质

线面平行的判定定理：平面外一条直线与此平面内一条直线平行，则该直线与此平面平行。

线线平行线面平行

线面平行的性质定理：如果一条直线和一个平面平行，经过这条直线的平面和这个平面相交，

那么这条直线和交线平行。线面平行线线平行

（2）平面与平面平行的判定及其性质

两个平面平行的判定定理

（1）如果一个平面内的两条相交直线都平行于另一个平面，那么这两个平面平行

（线面平行→面面平行），

（2）如果在两个平面内，各有两组相交直线对应平行，那么这两个平面平行。

（线线平行→面面平行），

（3）垂直于同一条直线的两个平面平行，

两个平面平行的性质定理

（1）如果两个平面平行，那么某一个平面内的直线与另一个平面平行。（面面平行→线面平行）

（2）如果两个平行平面都和第三个平面相交，那么它们的交线平行。（面面平行→线线平行）

7、空间中的垂直问题

（1）线线、面面、线面垂直的定义

①两条异面直线的垂直：如果两条异面直线xxx的角是直角，就说这两条异面直线互相垂直。

②线面垂直：如果一条直线和一个平面内的任何一条直线垂直，就说这条直线和这个平面垂直。

③平面和平面垂直：如果两个平面相交，xxx的二面角（从一条直线出发的两个半平面所组成的图形）是直二面角（平面角是直角），就说这两个平面垂直。

（2）垂直关系的判定和性质定理

①线面垂直判定定理和性质定理

判定定理：如果一条直线和一个平面内的两条相交直线都垂直，那么这条直线垂直这个平面。

性质定理：如果两条直线同垂直于一个平面，那么这两条直线平行。

②面面垂直的判定定理和性质定理

判定定理：如果一个平面经过另一个平面的一条垂线，那么这两个平面互相垂直。

性质定理：如果两个平面互相垂直，那么在一个平面内垂直于他们的交线的直线垂直于另一个平面。

9、空间角问题

（1）直线与直线xxx的角

①两平行直线xxx的角：规定为。

②两条相交直线xxx的角：两条直线相交其中不大于直角的角，叫这两条直线xxx的角。

③两条异面直线xxx的角：过空间任意一点O，分别作与两条异面直线a，b平行的直线，形成两条相交直线，这两条相交直线xxx的不大于直角的角叫做两条异面直线xxx的角。

（2）直线和平面xxx的角

①平面的平行线与平面xxx的角：规定为。②平面的垂线与平面xxx的角：规定为。

③平面的斜线与平面xxx的角：平面的一条斜线和它在平面内的射影xxx的锐角，叫做这条直线和这个平面xxx的角。

求斜线与平面xxx角的思路类似于求异面直线xxx角：“一作，二证，三计算”。

在“作角”时依定义关键作射影，由射影定义知关键在于斜线上一点到面的垂线，

在解题时，注意挖掘题设中两个主要信息：（1）斜线上一点到面的垂线；（2）过斜线上的一点或过斜线的平面与已知面垂直，由面面垂直性质易得垂线。

（3）二面角和二面角的平面角

①二面角的定义：从一条直线出发的两个半平面所组成的图形叫做二面角，这条直线叫做二面角的棱，这两个半平面叫做二面角的面。

②二面角的平面角：以二面角的棱上任意一点为顶点，在两个面内分别作垂直于棱的两条射线，这两条射线xxx的角叫二面角的平面角。

③直二面角：平面角是直角的二面角叫直二面角。

两相交平面如果所组成的二面角是直二面角，那么这两个平面垂直；反过来，如果两个平面垂直，那么xxx的二面角为直二面角

④求二面角的方法

定义法：在棱上选择有关点，过这个点分别在两个面内作垂直于棱的射线得到平面角

垂面法：已知二面角内一点到两个面的垂线时，过两垂线作平面与两个面的交线xxx的角为二面角的平面角

数学的学习方法

1、养成良好的学习数学习惯。建立良好的学习数学习惯，会使自己学习感到有序而轻松。高中数学的良好习惯应是：多质疑、勤思考、好动手、重归纳、注意应用。学生在学习数学的过程中，要把教师所传授的知识翻译成为自己的特殊语言，并永久记忆在自己的脑海中。良好的学习数学习惯包括课前自学、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

2、及时了解、掌握常用的数学思想和方法，学好高中数学，需要我们从数学思想与方法高度来掌握它。中学数学学习要重点掌握的的数学思想有以上几个：集合与对应思想，分类讨论思想，数形结合思想，运动思想，转化思想，变换思想。

3、逐步形成“以我为主”的学习模式数学不是靠老师教会的，而是在老师的引导下，靠自己主动的思维活动去获取的。学习数学就要积极主动地参与学习过程，养成实事求是的科学态度，独立思考、勇于探索的创新精神。

4、记数学笔记，特别是对概念理解的不同侧面和数学规律，教师在课堂中拓展的课外知识。记录下来本章你觉得最有价值的思想方法或例题，以及你还存在的未解决的问题，以便今后将其补上。

高中数学知识点有哪些

1、混淆命题的否定与否命题

命题的“否定”与命题的“否命题”是两个不同的概念，命题p的否定是否定命题所作的判断，而“否命题”是对“若p，则q”形式的命题而言，既要否定条件也要否定结论。

2、忽视集合元素的三性致误

集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。

3、判断函数奇偶性忽略定义域致误

判断函数的奇偶性，首先要考虑函数的定义域，一个函数具备奇偶性的必要条件是这个函数的定义域关于原点对称，如果不具备这个条件，函xxx定是非奇非偶函数。

4、函数零点定理使用不当致误

如果函数y=f（x）在区间[a，b]上的图像是一条连续的曲线，并且有f（a）f（b）<0，那么，函数y=f（x）在区间（a，b）内有零点，但f（a）f（b）>0时，不能否定函数y=f（x）在（a，b）内有零点。函数的零点有“变号零点”和“不变号零点”，对于“不变号零点”函数的零点定理是“无能为力”的，在解决函数的零点问题时要注意这个问题。

5、函数的单调区间理解不准致误

在研究函数问题时要时时刻刻想到“函数的图像”，学会从函数图像上去分析问题、寻找解决问题的方法。对于函数的几个不同的单调递增（减）区间，切忌使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增（减）区间即可。

6、三角函数的单调性判断致误

对于函数y=Asin（ωx+φ）的单调性，当ω>0时，由于内层函数u=ωx+φ是单调递增的，所以该函数的单调性和y=sin x的单调性相同，故可完全按照函数y=sin x的单调区间解决；但当ω<0时，内层函数u=ωx+φ是单调递减的，此时该函数的单调性和函数y=sinx的单调性相反，就不能再按照函数y=sinx的单调性解决，一般是根据三角函数的奇偶性将内层函数的系数变为正数后再加以解决。对于带有绝对值的三角函数应该根据图像，从直观上进行判断。

7、向量夹角范围不清致误

解题时要全面考虑问题。数学试题中往往隐含着一些容易被考生所忽视的因素，能不能在解题时把这些因素考虑到，是解题成功的关键，如当a·b<0时，a与b的夹角不一定为钝角，要注意θ=π的情况。

8、忽视零向量致误

零向量是向量中最特殊的向量，规定零向量的长度为0，其方向是任意的，零向量与任意向量都共线。它在向量中的位置正如实数中0的位置一样，但有了它容易引起一些混淆，稍微考虑不到就会出错，考生应给予足够的重视。

9、对数列的定义、性质理解错误

等差数列的前n项和在公差不为零时是xxx的常数项为零的二次函数；一般地，有结论“若数列{an}的前n项和Sn=an2+bn+c（a，b，c∈R），则数列{an}为等差数列的充要条件是c=0”；在等差数列中，Sm，S2m—Sm，S3m—S2m（m∈Nx）是等差数列。

10、an与Sn关系不清致误

在数列问题中，数列的通项an与其前n项和Sn之间存在下列关系：an=S1，n=1，Sn—Sn—1，n≥2。这个关系对任意数列都是成立的，但要注意的是这个关系式是分段的，在n=1和n≥2时这个关系式具有完全不同的表现形式，这也是解题中经常出错的一个地方，在使用这个关系式时要牢牢记住其“分段”的特点。

11、错位相减求和项处理不当致误

错位相减求和法的适用条件：数列是由一个等差数列和一个等比数列对应项的乘积所组成的，求其前n项和。基本方法是设这个和式为Sn，在这个和式两端同时乘以等比数列的公比得到另一个和式，这两个和式错一位相减，就把问题转化为以求一个等比数列的前n项和或前n—1项和为主的求和问题。这里最容易出现问题的就是错位相减后对剩余项的处理。

12、不等式性质应用不当致误

在使用不等式的基本性质进行推理论证时一定要准确，特别是不等式两端同时乘以或同时除以一个数式、两个不等式相乘、一个不等式两端同时n次方时，一定要注意使其能够这样做的条件，如果忽视了不等式性质成立的前提条件就会出现错误。

13、数列中的最值错误

数列问题中其通项公式、前n项和公式都是关于正整数n的函数，要善于从函数的观点认识和理解数列问题。数列的通项an与前n项和Sn的关系是高考的命题重点，解题时要注意把n=1和n≥2分开讨论，再看能不能统一。在关于正整数n的二次函数中其取最值的点要根据正整数距离二次函数的对称轴的远近而定。

14、不等式恒成立问题致误

解决不等式恒成立问题的常规求法是：借助相应函数的单调性求解，其中的主要方法有数形结合法、变量分离法、主元法。通过最值产生结论。应注意恒成立与存在性问题的区别，如对任意x∈[a，b]都有f（x）≤g（x）成立，即f（x）—g（x）≤0的恒成立问题，但对存在x∈[a，b]，使f（x）≤g（x）成立，则为存在性问题，即f（x）min≤g（x）max，应特别注意两函数中的最大值与最小值的关系。

15、忽视三视图中的实、虚线致误

三视图是根据正投影原理进行绘制，严格按照“长对正，xxx，宽相等”的规则去画，若相邻两物体的表面相交，表面的交线是它们的原分界线，且分界线和可视轮廓线都用实线画出，不可见的轮廓线用虚线画出，这一点很容易疏忽。

16、面积体积计算转化不灵活致误

面积、体积的计算既需要学生有扎实的基础知识，又要用到一些重要的思想方法，是高考考查的重要题型。因此要熟练掌握以下几种常用的思想方法。（1）还台为锥的思想：这是处理台体时常用的思想方法。（2）割补法：求不规则图形面积或几xxx体积时常用。（3）等积变换法：充分利用三棱锥的任意一个面都可作为底面的特点，灵活求解三棱锥的体积。（4）截面法：尤其是关于旋转体及与旋转体有关的组合问题，常画出轴截面进行分析求解。

17、忽视基本不等式应用条件致误

利用基本不等式a+b≥2ab以及变式ab≤a+b22等求函数的最值时，务必注意a，b为正数（或a，b非负），ab或a+b其中之一应是定值，特别要注意等号成立的条件。对形如y=ax+bx（a，b>0）的函数，在应用基本不等式求函数最值时，一定要注意ax，bx的符号，必要时要进行分类讨论，另外要注意自变量x的取值范围，在此范围内等号能否取到。

数学总结分析 第6篇

良好的学习习惯包括制定学习计划、课前预习、专心上课、及时复习、独立作业、解决疑难、系统小结和课外学习几个方面。

(1)制定计划明确学习目的。合理的学习计划是推动我们主动学习和克服困难的内在动力。计划先由老师指导督促，再一定要由自己切实完成，既有长远打算，又有短期安排，执行过程中严格要求自己，磨炼学习意志。

(2)课前预习是取得较好学习效果的基础。课前预习不仅能培养自学能力，而且能提高学习新课的兴趣，掌握学习的主动权。预习不能搞走过场，要讲究质量，力争在课前把教材弄懂，上课着重听老师讲思路，把握重点，突破难点，尽可能把问题解决在课堂上。

(3)上课是理解和掌握基本知识、基本技能和基本方法的关键环节。“学然后知不足”，上课更能专心听重点难点，把老师补充的内容记录下来，而不是全抄全录，顾此失彼。

(4)及时复习是提高效率学习的重要一环。通过反复阅读教材，多方面查阅有关资料，强化对基本概念知识体系的理解与记忆，将所学的新知识与有关旧知识联系起来，进行分析比效，一边复习一边将复习成果整理在笔记本上，使对所学的新知识由“懂”到“会”。

(5)独立作业是通过自己的独立思考，灵活地分析问题、解决问题，进一步加深对所学新知识的理解和对新技能的掌握过程。这一过程也是对我们意志毅力的考验，通过运用使我们对所学知识由“会”到“熟”。

(6)解决疑难是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难一定要有锲而不舍的精神。做错的作业再做一遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考。实在解决不了的要请教老师和同学，并要经常把易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把求老师问同学获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

(7)系统小结是通过积极思考，达到全面系统深刻地掌握知识和发展认识能力的重要环节。小结要在系统复习的基础上以教材为依据，参照笔记与资料，通过分析、综合、类比、概括，揭示知识间的内在联系，以达到对所学知识融会贯通的目的。经常进行多层次小结，能对所学知识由“活”到“悟”。

(8)课外学习包括阅读课外书籍与报刊，参加学科竞赛与讲座，走访高年级同学或老师交流学习心得等。课外学习是课内学习的补充和继续，它不仅能丰富同学们的文化科学知识，加深和巩固课内所学的知识，而且能够满足和发展我们的兴趣爱好，培养独立学习和工作的能力，激发求知欲与学习热情。

数学总结分析 第7篇

本学期，我继续担任六年级数学教学工作，认真学习教育教学理论，从各方面严格要求自己，积极向有经验的教师请教，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有，有组织，有步骤地开展。为使今后的工作取得更大的进步，现对本学期教学工作作出总结：

一、指导思想

教材以数学课程标准为依据，吸收了教育学和心理学领域的最新研究成果，致力于改变小学生的数学学习方式，在课堂中推进素质教育，力求体现三个面向的指导思想。目的是使学生体会数学与大自然及人类社会的密切联系；体会数学的价值，增强理解数学和运用数学的信心；初步学会应用数学的思维方式去观察，分析，解决日常生活中的问题；形成勇于探索，勇于创新的科学精神；获得适应未来社会生活和进一步发展所必需的重要数学事实和必要的应用技能。

二、认真备课，写好教案

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定教学方法，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记。

三、注重课堂教学互动

增强教学的师生之间学生之间交往互动，共同发展，增强上课技能，提高教学质量。在课堂上我特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生学得容易，学得轻松，学得愉快，培养学生多动口动手动脑的能力。本学期我把课堂教学作为有利于学生主动探索数学学习环境，让学生在获得知识和技能的同时，在情感、态度价值观等方面都能够充分发展作为教学改革的基本指导思想，把数学教学看成是师生之间学生之间交往互动，共同发展的过程。提倡自主性“学生是教学活动的主体，教师成为教学活动的组织者、指导者、与参与者。”这一观念的确立，学生成了学习的主人，学习成了他们的需求，学中有发现，学中有乐趣，学中有收获，这说明：设计学生主动探究的过程是探究性学习的新的空间、载体和途径。

四、创新评价，激励促进学生全面发展

我们把评价作为全面考察学生的学习状况，激励学生的学习热情，促进学生全面发展的手段，也作为教师反思和改进教学的有力手段。对学生的学习评价，既关注学生知识与技能的理解和掌握，更关注他们情感与态度的形成和发展；既关注学生数学学习的结果，更关注他们在学习过程中的变化和发展。更多地关注学生已经掌握了什么，获得了那些进步，具备了什么能力。使评价结果有利于树立学生学习数学的自信心，提高学生学习数学的兴趣，促进学生的发展。

五、虚心请教其他老师

在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，学习他们的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

六、认真批改作业，布置作业有针对性，有层次性

对学生的作业批改及时，认真分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题做出分类总结，进行透切的讲评，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

七、做好课后辅导工作，注意分层教学

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，同时加大了对后进生的辅导的力度。对后进生的辅导，并不限于学生知识性的辅导，更重要的是学生思想的辅导，提高后进生的成绩，首先解决他们的心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。激发了他们的求知欲和上进心，使他们对数学产生了兴趣，也取得了较好的成绩。

总之，一学期的教学工作，既有成功的喜悦，也有失败的困惑，虽然取得了一定的成绩，但也存在不少的缺点，如对新课改理念的学习和探讨上、信息基础教育上、自己的教学经验及方法等方面有待提高。本人今后将在教学工作中，吸取别人的长处，弥补自己的不足，力争取得更好的成绩。

数学总结分析 第8篇

1、多则惑，少则得。建议在读书中始终抓住每一节、每一章的几个主要概念、定理，尝试着用它们派生其它概念与结论，这即为常说的，把书读“薄”，将知识分类、浓缩。

2、加进去，写出来。书读薄后，应尝试把它变“厚”，这就是说，把你的体会，从别的书上学来的例子、新的证明方法加进去，使之丰富起来，使书变成像你“写出来”的一样。这一过程是读书的高级阶段，常常要去猜想、去探索，是真正学习数学方法，掌握数学技巧的主要来源。

3、合理选择参考书。建议同学们，要适当的阅读参考书，选定一本你认适合自己的数学分析辅助读物作为重点参考书，对提高学习效果不无益处。

数学总结分析 第9篇

从上周六补课就开始学习第七单元认识时间，这个单元认识时间主要就是让学生5分5分的认时间，知道1时=60分，会计算简单的不过时的时间计算。共学了3天，到周三用曲阜市统一发的试卷测试了这个单元，这份试卷里有很多题都是以前老教材，现在没学的题目，我只好让学生自己做那些简单的题目，没学过的题目我统一讲解着让学生做，哎！真不知道负责出试卷的领导老师有没有看过这份试卷的内容，教材改了好几年了，试卷却始终多年不变，这样是不是有点不负责任？现对本单元试卷情况做以下分析：

一、基础知识多数学生掌握扎实

对于简单的认识时间，认识钟面，多数学生都做得很好，但是有一种时间有一些学生总是认识错误，那就是快到整时的时间，例如5时55分，有一些学生总是写成6时55分，在讲新课时专门讲这种时间，一些学生还是做错，只好抽时间再统一讲解了。

二、时间计算出错较多

对于再过几分是什么时间，或是几分前是什么时间这种题，有一些学生也总是出错，我给他们讲了多种方法来计算，其中学生比较喜欢的一种是再过几分就加几，几分前是什么时间就减几。

一些学生对于认识时间总是有困难，原因是学生的生活经验不足，我们都知道一些成人不识字也照样认识钟表。这个单元多数学生掌握很好，对于那些认识有问题的学生，到总复习时我再带领学生统一复习。

数学总结分析 第10篇

数学分析知识点总结

从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了 300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪 50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。

（1）矩阵理论

（2）随机过程

（3）信息论与编码

（4）现代数字信号处理

大连理工大学微电子和固体电子硕士培养方案中，必修课：工程数学， 专业基础课： 物理、半导体发光材料、半导体激光器件物理 西北大学经管学院金融硕士培养方案中，学位课： 中级微观经济学（数学） 中级宏观经济学 中国市场经济研究 经济分析方法（数学） 经济理论与实践前沿 金融理论与实践 必须使用数学的研究专业有：理工科几乎所有专业，分子生物学，统计专业，（理论、微观）经济学，逻辑学而这些数学的基础课就有一门叫做数学分析的课程！数学是所有学科的基础，可以说自然学科中的所有的重大发现和成就都离不开数学的贡献，而数学分析是数学中的基础！基础中的基础！

正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习中的困难。在本书中，以有界数集的确界定理作为出发点，不加证明地承认该定理，利用它证明了单调有界数列的极限存在定理，然后逐步展开证明了其他几个基本定理。定理虽易记诵，但对于理解的要求甚高，举例来说，在课后习题中有这样一题，证明单调有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久，尽管该题在数学分析中只是初级的难度，但初学者的我起初甚是无解。写到这里，我又发现我的一个问题，当然这个问题也是共性的。许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一xxx基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求——理论要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，所以另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法，用什么知识去解释这些理论问题，总之，是心中无数。著名数学家、教育家xxx利亚说过：“解题可以是人的最富有特征性的活动假如你想要从解题中得到最大的收获，你就应该在所做的题目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他问题时，能起到指导的作用。”特征 ，的确每位老师在讲课时都会将同类题一起讲解，这对我们的帮助是相当大的，在寒假，我重温了一下我的数学分析书和相关资料，从中，我发现在特征中显现出我曾经并未发现的，并未熟知的，甚至将我某些一学期都未曾搞清的问题驾驭自如，触类旁通！

尽管我们要把理论学好学扎实，但我自己也要培养实际操作能力，在本书与高等数学中都有积分计算，某些积分计算往往是难到要做好几小时的，在xxx老师的推荐下买了xxx多维奇数学分析习题集题解，很有用，这书就好比是字典，题典，有不会，我就向它寻求适当的解法，有时，闲暇之余还会与同寝室同学共同研究方法的优劣，我发现我的解法往往麻烦繁琐。xxx，xxx的做法有时可作为我修改的借鉴，其实，作为一名数学专业的学生来说，应该具有团队配合的意识，加强对实际应用知识的学习，更多关注学科的变化，培养对问题的思考。在研究积分题的过程中，我巩固了所学的积分概念，有效地提高我的运算能力，特别是有些难题还迫使我学会综合分析的思维方法。写到这我想起高中老师曾讲过在不等式证明中的综合法，原来在高中我已接触了大学知识，忽然又发现高中老师讲过许多上海高考都不考的知识，都是对我大学学习的良好铺垫，受益匪浅。实践出真知，至理啊！在自学高等数学期间也有过困难，有时感到学的太多，杂了。遇到困难，幸好有数学分析这门课给与理论支持！在统计班同学考试资料的支持下，我还是多少学到点东西与解题技巧的。这很是让我感到欣慰啊。

现在是科技的时代，在掌握好基本运算后我们接触了数学软件——Mathematica。该软件是应用广泛的数学软件，它不仅可以进行各种数值运算，而且可以进行符号运算、函数作图等。此软件使我理解导数、微分概念，理解xxx公式，函数的N次近似多项式及余项概念，了解N次近似多项式随N增大一般是逐步逼近原函数的结果。熟悉了Mathematica数学软件的'求导数和求微分命令，以及求n阶xxx公式命令和求函数的n次近似多项式命令。不仅如此，我还通过它理解了不定积分、变上限函数和定积分概念，了解定积分的简单近似计算方法。这些正如诺基亚的广告词：科技以人为本。有了这些，对于我们来说，计算不再是困难，在高等数学的计算部分的自学中也可操作自如，再加上我的英语基础较好，在寒假下载了MATHEMATICA6操作软件，初试时还是有难度的，但在xxx老师下发的操作资料中还是有很强的辅助作用的。现在数学给了我自信，让我寻找其中的乐趣！

在这第一学期，xxx老师对我的帮助太大了！原来的我虽然数学基础较好，但初学分析我是真的一筹莫展，这时，xxx老师对我学习中的的问题耐心又仔细地回答，让我在一次次郁闷中寻找到真知！正因为老师的不辞辛劳的帮助，让我取得现有的成绩，这还仅仅是一部分，老师对我思想与在带班级上也给出过帮助，让我各方面都在原有的基础上得到巨大的提高，使我更能看清自己的能力与潜力，老师谢谢你对我在一学期的帮助，我会继续努力的，尽管我离班级学习最好的同学差距甚远，但我不会放弃努力与奋斗的目标，我会达到更高的数学领地，取得更好的成绩。

数学总结分析 第11篇

随着新课程的实施，课堂教学的最终目的是使学生具有不断学习，不断发展的能力。我的“小学数学课堂教学中的研究性学习”这一课题正是顺应了新课程标准的要求，目的就是让每一位学生能够“人人学有价值的数学”、“不同的学生学习不同的数学”，为每一位学生的终生学习打好基础。

一、课题进展情况：

二、教师对课题研究的目的、意义的认识：

1、培养学生处理信息的能力：即发现问题，提出问题，作出解决问题的设想，尝试解答，检验结论，交流思想的能力。

2、学生通过亲身参与探索的实践活动，去获得积极的情感体验，逐步形成一种在日常学习与生活中喜爱质疑、乐于探究、努力求知的心理倾向。

3、发展学生独立探究与合作的.精神，学会通过同伴之间的积极的相互影响来提高学习的有效性，培养学习合作意识和人际交往能力。充分发挥学生数学学习的自主性、主动性和创造性，促进学生主体性的发展。

三、课题研究的实施情况与基本做法：

（一）改变呈现方式，倡导学生自主学习行为的变化来源于观念的变革。

课题实施的第一步就是帮助数学老师更新教育观念，让教师积极主动地“介入”到课题的研究中，教师们在课题研究中自身也获得了发展。课堂教学时，教师改变了以往的授课方式，“动手实践、自主探索与合作交流”成了他们授课的主要呈现方式。

经过半年多的课题研究，现在教师已经基本有了自己的授课方式，讲授新课时，大多按照“学生进入问题情景学生独立思考学生间的相互交流学生归纳学习收获”的过程出现，同时采用图片、对话、活动等多种形式，为学生提供自主探究和合作交流的机会，促使学生方式的多样化。我们惊喜地发现，通过一段时间的教学，学生在观察、操作、猜测、探究、讨论、交流等过程中，有了亲身体验，那么，学生在学习活动中有了很高的学习热情，不但自己积极思考，还能与同伴合作，相互帮助。这样的探究性学习方式已是渗透在本课题的研究中。我们没有把课题研究流于形式，随着课题研究的深入，教师所做的已经不是表面上的只注重形式，更主要的是让学生在教学活动中，获得对数学的理解，获得数学的思想和数学学习的方法。为了解决某个问题，教师能站在改变学生的学习方式来让学生重新审视在课堂上的“探究学习”，让他们构建知识体系，为可持续发展奠定基础，为学生的终身学习服务，同时，在学生的思维能力、情感态度与价值观等方面得到进步与发展。

（二）引导大胆猜想，让学生进行知识建构。

从学生认识发生、发展的规律来看，传统数学学习中，教师讲授、学生练习的单一方式已不能适应学生发展的需要了。通过这一课题的研究和实施，让学生在观察后进行大胆猜想，然后进行求证，这样实现了数学的再创造，学生在猜测、求证过程中，经过一番争论，探讨，学生始终在“愉悦”的心情下学数学，数学的魅力照射到了每个孩子的心灵，完成数学知识的构建，并主动在知识的构建中获得满足感。

这一课题的研究，从以往数学学习重结果转向了重过程，但是这样无疑是增加了教师的备课时间，为了更好地引导学生进行探究性学习，他们有了具体的课题研究的教学实施步骤：1、课前学生和教师做好充分准备,有些内容要布置学生带好工具;2、学生要有明确的探究目标;3教师对难点要早作准备,查好资料;4、让学生观察一种物体或一种现象,或者操作某些学具;5、学生们所观察的物体或现象的过程中进行思考,与同伴进行交流和讨论,以弥补他们的单纯的观察和操作活动中的不足;6、每个学生都用自己的方式记录活动的过程;7、教师和学生共同归纳,对此次活动作出结论或评价。

（三）活动方式改变，由个体走向合作。

探究性学习的目的在于借助直观的活动来实现和反映内部的思维活动，是学生深度思维的表现。由于学生自身的发展存在差异，在活动过程中的表现也不同。同样的要求，活动的能力不同，活动的质量也不同，活动的质量也是因人而异。《新课标》打破了传统的单个学生与文本的对话方式，明确要求学生以小组合作的方式来进行合作学习。通过本课题与《新课标》的整合，教师们逐渐意识到课堂教学中活动运行的方式由个体走向合作具有以下优越性：

1、节省活动的材料;

2、节省活动的间;

3、可以发挥“小能人”的作用，帮助有困难的同学，共同学习；

4、学生能够多项交流;

5、易于教师组织和管理;5易于对活动过程进行评价。由于活动方式的改变，帮助学生加强了学生与同伴合作交流，合理竞争，较为客观地评价自己和别人，逐渐使学生形成数学特有的思想和方法，并且能够通过数学问题的引发对其他问题的思考，逐步培养学生的创新意识与创新精神。

（四）规范研究制度，保证课题有效进行。

为了保证“小学数学研究性学习的教学实践研究”这一课题的深入开展，我们综合以往课题经验的基础，进一步规范了课题研究的制度。课题组建立、健全备课制度，分为个人备课与集体备课两种形式；根据教师与学生的实际情况进行有针对性的备课，认真写好教案；课题组的实验教师每月进行一次集体备课活动，实验教师要对备课及其实施情况进行小结，不断积累经验，努力建立起本实验课题的备课库，提高实验的层次。

我们为实验教师搭台，组织实验教师每学期开展一次专题教学观摩活动，具体展示课题的实验成果；组织参加实验的学生每学期开展一次数学学习成果的展示，检验学生的学习情况，推进实验进程。

四、预测研究成果：

1、学生获得亲身参与研究探索的积极体验。

数学教学中应当重视学生获取知识的过程，这一观点早已被多数教师所接受。但在以往的教学中，强调过程的目的，仅仅是为了知其所以然，为了促进理解或掌握结论。而探究性学习对过程的关注，就不仅是为了更好地理解、掌握结论，还在于过程的本身。为此通过本课题的研究，学生通过自主参与类似于科学研究的学习活动，获得亲身体验，逐步形成了善于质疑、乐于探究、勤于动手、努力求知的积极态度，激发探索和创新的欲望。

2、培养发现问题和解决问题的能力。

探究性学习是一种基于问题、任务驱动的学习，通常围绕一个需要解决的问题展开。在这个过程中，需要培养也有利于培养学生发现问题和提出问题的能力，以及通过观察、分析、实验、尝试、纠错等方式解决问题的能力。本课题的研究，学生在数学活动中养成的质疑问难、多角度思考问题等意识和思维策略也促进了他们在课堂中的主动学习、探究学习。

3、学会合作与交流。

合作的意识和能力是现代人应具备的基本素质。通过探究性学习课题的研究，使课堂成为一个创新性的学习社区，特别是当采用小组学习、小组讨论的形式之后，就更为直接地提供了一个群体互动的空间，使学生在其中学会相互配合、相互学习、相互启发，学会了倾听和表达，在这个过程中发扬了乐于合作的团队精神，学会交流和分享探究的信息、创意和成果。

4、培养科学态度。

探究性学习使学生成为科学真理的探索者和追求者。学生尽管都乐于参与探究，但在探究实施过程中，必然会碰到各种问题和困难。通过本课题的研究，使学生学会从实际出发，通过积极尝试探究，认真验证，实事求是地得出结论。在这个过程中养成热爱科学、尊重科学的态度，并且在这个探究性学习的过程中，学生那不断进取的精神，一丝不苟的态度，克服困难的意志品质都得到很好地锻炼和发展。5、学生的思维能力得到培养，学习成绩得到提高。

在探究性学习活动中，由于给学生充分的思考时间，启发学生独立思考，学生敢说敢问，敢于发表与众不同的意见，思维能力得到培养，

五、课题实验中的困惑。

1、自从课题成立以来，由于多种原因，课题研究进展有些滞后，实验老师也有困惑，课题中强调学生自主学习、探究、合作，所有这些教与学的方法，与传统的接受学习比较，教师面临着更为巨大的、艰辛的劳动，而且目前教学时间上与原来没有变化，使教师觉得时间不够用。

2、本课题的研究强调过程，强调情感态度、价值观，这是注重学生可持续发展，具有长远的目标，但也有可能造成短期内学生成绩的下降，这样，来自社会、家长的压力，将对教师参与课题研究产生一些负面影响。

《小学数学课堂教学中的研究性学习》这一课题的研究，已经进入了研究阶段，正在进行“小学数学研究性学习的教学操作样式的研究”，并对前一段时间的课题研究进行反思再实践。在今后的课题研究中，我们课题组所有成员不管遇到什么困难，将继续搞好课题研究工作，使这一课题圆满结题。

数学总结分析 第12篇

20xx年11月30日我参加了xx省师范大学附属民族学院主办的省级骨干教师短期集中培训。虽然只有短短的10天，但每天都过的很充实，上午、下午听专家讲座、课例研讨、观摩优质课、评课研课等（中间还要完成每天的作业），晚上吃完晚饭后还要在7：00以前去微机室“抢”电脑进行远程培训。虽然一天天忙忙碌碌但心情是快乐的、愉悦的。我的收获颇丰，这次培训是对自己的一次充电，对小学数学教学有了一个更新的认识，同时也扩大了自己的知识面，感谢这次培训。现将几天来的学习情况总结如下：

理论学习阶段，xx省教科所智学老师的《成人成才成功》的专题报告、省教研所xxx老师的《数与代数及优秀案例分析》、省教研所xxx老师《小学数学课标（20xx）解读及教材使用策略》省施教处xxx《教育研究方法与案例分析》等。专家的讲座使我产生了不少共鸣，升华了我的教育观念、教学理念，也充实了我的教育理论，提升了我的专业水平，拓展了我的知识面。每天听着专家们的精彩讲演，他们的每一句话每一个观点，都值得我推敲，我在收获甜甜果实的.同时，我心里也有酸酸的感觉，他们厚实的文化底蕴，执着的教育追求，严谨的治学态度，让我感到汗颜。他们提出的观点是新的，他们看待问题的方法是辨证的，研究问题的出发点更是让我耳目一新。回顾自己的教学，才发现自己实践的不少，但思考太少。常以工作忙为借口懒于反思、总结，通过这次学习，我才发现在不经意间我错失了许多。在失去了及时总结的习惯的同时，教育灵感的火花也瞬时熄灭，如今只有感叹名家怎会拥有如此巨大的财富。

下面谈谈自己的学习收获。

1、拓宽了教学资源

在这短暂的10天里，我认识了更多的同行，学员之间从不认识到相谈甚欢。很多学员是教同一个年级，我们交流自己上课的进度，教学中遇到的困惑，这时很多有经验的学员就会帮忙解决，有很多是自己从没有想到的，原来还可以这样啊！真是集体的智慧大啊!以后在教学上有什么困惑的地方或者做得好的地方都可以在交流。

2、开阔了教学视野

教学中过程和结果一样重要。我很怕上概念教学的课，因为概念课很抽象，学生很难理解，很多时候我更多的是在乎是结果，而把过程忽略了。许老师的一句话“没有了过程就没有了阳光”让我彻底醒悟，过程理解了那结果不就简单了。不愧是名师，自己与名师的距离真是遥远啊！

3、明确了前进方向

（1）要加强理论学习，多读书

省教研所xxx老师指出教师专业化成长的必然途径就是加强理论学习，读书、读好书。通过读书了解发展动态，明确教学研究的方向；增强判断能力，防止对于时髦潮流的盲目追随；从长远的角度看，能够不断提高自己的理论素养，开拓视野，增强思维的深刻性。

（2）增强了评课议课的意识

今天下午xxx老师对上午的三节优质课的精彩点评，被xxx老师深厚的文化底蕴和精湛的评课艺术彻底征服了。他能从理论的高度和教学的深度去刨析整堂课，同时也为我们学员们指明了听课时所要关注的关注点，真是受益匪浅。

（3）要积极申报课题、研究课题

一说到课题我就很害怕，我从没有申报过课题，只有参与过课题，因为我不知道要申报什么课题，对于课题的选择是一片茫然。听了xxx的讲座对我的帮助很大，课题的选择要大处着眼，是指教育发展有价值的方向；又要从小处着手，是指自身的经验、特点、教育教学中真实的问题。而且课题要“小”，选择小切口，避免泛化；课题要“真”，研究真问题，避免虚化；课题要“新”“实”，探寻新角度，避免老化。今年我一定会申报课题了。

回顾这些日子，非常感谢河北师大附属民族学院的领导及老师们对我们学习和生活中无微不至的关心和关怀。使我们这些学员通过这次短期集中培训不但教学理念、教育理论、教育思想有了质的提升而且为我们备课、上课、反思、评课、研课指明了方向。在今后的工作中，我要不断的学习，充实自己，我要将名家们的精神延伸到今后的每一次教育教学实践中去！

数学总结分析 第13篇

大学课程课堂教学学时一般比较少，一节课的知识容量较大，讲课的节奏也较快，如何有效地掌握课堂教学内容，提几点建议：

1、课前预习。适当预习，可使听课有的放矢、重点、难点明确，从而提高听课效率。预习的目的不是看懂全部内容(当然，能看懂的决不放过)，主要是要对教材的内容有一个大概的了解，要了解预习内容需要已学过的那些知识，是否掌握，那些内容能看懂，那些看不懂，并对各种情况用不同的标记标出，以便在听课时分别弄懂。

2、听懂概念是重点，要了解概念的来龙去脉，搞清各概念间的关系，尤其是教师强调的地方，要引起注意，这往往是容易出错的地方。

3、听定理证明讲授时，要听其证明的思路和方法，注意教师的分析，而不要过于拘泥证明过程中的每一个细小步骤，但对主要步骤要听懂，下课之后再自行补充，更不要在某一地方卡住之后，中止听课。

4、要学会合理安排听课的精力和体力。整堂课上精力集中做不到，建议同学们把主要精力放在概念讲述，定理证明方法，易出错的地方的介绍等。

5、要养成听课记笔记的习惯。在听课的同时做好笔记，这对集中注意力听好课以及复习巩固听课内容、掌握知识要点，培养独立思考深入钻研的良好学风，扥都有一定的作用。

数学总结分析 第14篇

一、角的定义

“静态”概念：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。

“动态”概念：角可以看作是一条射线绕其端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。

如果一个角的两边成一条直线，那么这个角叫做平角;平角的一半叫直角;大于直角小于平角的角叫做钝角;大于0小于直角的角叫做锐角。

二、角的换算：1周角=2平角=4直角=360°;

1平角=2直角=180°;

1直角=90°;

1度=60分=3600秒(即：1°=60′=3600″);

1分=60秒(即：1′=60″).

三、余角、补角的概念和性质：

概念：如果两个角的和是一个平角，那么这两个角叫做互为补角。

如果两个角的和是一个直角，那么这两个角叫做互为余角。

说明：互补、互余是指两个角的数量关系，没有位置关系。

性质：同角(或等角)的余角相等;

同角(或等角)的补角相等。

四、角的比较方法：

角的大小比较，有两种方法：

(1)度量法(利用量角器);

(2)叠合法(利用圆规和直尺)。

五、角平分线：从一个角的顶点引出的一条射线。把这个角分成相等的两部分，这条射线叫做这个角的平分线。

常见考法

(1)考查与时钟有关的问题;(2)角的计算与度量。

误区提醒

角的度、分、秒单位的换算是60进制，而不是10进制，换算时易受10进制影响而出错。

【典型例题】(2010云南曲靖)从3时到6时，钟表的时针旋转角的度数是( )

【答案】3时到6时，时针旋转的是一个周角的1/4，故是90度 ，本题选C.

数学总结分析 第15篇

经过一个半学期的《数学分析》的经过一个半学期的《数学分析》的学习，我基本上对其学习方法有了一定的掌握。了解到《数学分析》与高中的数学既有联系又有差别。一方面在许多思想与分析中运用了高中数学的基础知识；另一方面它将许多东西细微化，一步步探究深层次的东西。它使我们对许多东西有了进一步的了解而不是只停留在理解表面。下面对我目前已学习的知识进行理解与分析：

一、实数集与函数

实数分有理数和无理数，有理数可用既约分数的形式表示，而无理数则不能用一个确定式表示。人们先发现有理数，再运用dedekind分割划分出一些不属于有理数的数。全部这些数的集合就是实数集。用同样的方法分割，却得不到非实数，这证明了实数具有完备性。

关于实数完备性有一些基本定理，如：区间套定理、xxx收敛准则、聚点定理和有限覆盖定理。对于任何一个包含于实数集的集合，还有著名的确界原理。函数的定义是一个具有某种结构的集合到一个数集的对应关系。有基本函数和特殊的`函数，如：符号函数、heaviside函数、riemann函数和dirichelet函数。

二、极限分为数列极限和函数极限

对于极限，重在理解它的定义。函数极限是数列极限的推广，所以理解了数列极限，函数极限问题就不大了。收敛的数列有许多特殊性质，如：有界性、唯一性、保号保序性和迫敛性，且满足线性组合运算。既然有这么多很好的性质，我们就想弄清哪些数列收敛或收敛数列需满足的条件。人们发现，单调有界数列和满足xxx收敛准则的数列一定有极限。

三、函数的连续性

函数在某一点x。连续的定义是在x。的某邻域内有定义且满足当x趋于x。时，函数f（x）趋于f（x。）。而在某区间上的连续可由在某点推广。对一闭区间上连续的函数有一些性质，如：有界性、最值、介值性和一致连续性。对于函数连续性，重在理解定义的内容。

四、导数与微分

导数在中学已学过，而微分是一个新概念。微分的核心思想是对一件事物，当对整体无法解决或难以解决时，可以将它分成许多细小的部分来解决。当每一部分都解决了时，整体也就解决了。对于微分的应用有xxx中值定理、拉格朗日中值定理和xxx中值定理以及xxx公式。运用这些定理，还可以分析函数性质，如：函数是否有凸性和拐点，这些对作图是有帮助的。

五、积分分为两种

不定积分和定积分。不定积分是微分的逆运算，它的核心思想是将许多无法解决或难以解决的事物积累成一个整体来解决。不定积分的运算有一些方法，如：换元法和分部积分法。与不定积分不同，定积分则是一个分割t的模趋于零的极限。

对一个闭区间上的函数作划分，求出xxx和，当分割的模趋于零时，xxx和趋于一个常数，此时称这个常数为函数在闭区间上的定积分。定积分的运算可运用牛顿—莱布尼茨公式。哪些函数是可积的，可积函数有哪些性质。人们发现了可积函数需满足的条件和它的一些性质，如：积分中值定理。

六、整体内容连贯有序，学习者思路清晰，目的明确

数学分析是精彩有趣的，但有时会让人学的很累。当一个概念或思想没有理解时，在很大层度上阻碍了后面内容的学习理解，让人有雾里探花的感觉。所以应脚踏实地的学好每一步，xxx基础，相信未来的道路是光明的。

数学总结分析 第16篇

从近代微积分思想的产生、发展到形成比较系统、成熟的“数学分析”课程大约用了 300 年的时间，经过几代杰出数学家的不懈努力，已经形成了严格的理论基础和逻辑体系。回顾数学分析的历史，有以下几个过程。从资料上得知，过去该课程一般分两步：初等微积分与高等微积分。初等微积分主要讲授初等微积分的运算与应用，高等微积分才开始涉及到严格的数学理论，如实数理论、极限、连续等。上世纪 50 年代以来学习苏联教材，从而出现了所谓的“大头分析”体系，即用较大的篇幅讲述极限理论，然后把微积分、级数等看成不同类型的极限。这说明了只要真正掌握了极限理论，整个数学分析学起来就快了，而且理论水平比较高。在我国，人们改造“大头分析”的试验不断，大体上都是把极限分成几步完成。我们的做法是：期望在“初高等微积分”和“大头分析”之间，走出一条循序渐进的道路，而整个体系在逻辑上又是完整的。这样我们既能掌握严格的分析理论，又能比较容易、快速的接受理论。

正因为如此，我深刻地认识到基础的重要性。经过本学期，我已学习了极限理论，单变量微积分等知识，其中极限续论是理论要求最高的，积分学是计算要求最高的部分。两者均是我学习中的困难。在本书中，以有界数集的确界定理作为出发点，不加证明地承认该定理，利用它证明了单调有界数列的极限存在定理，然后逐步展开证明了其他几个基本定理。定理虽易记诵，但对于理解的要求甚高，举例来说，在课后习题中有这样一题，证明单调有界函数存在左右极限。这题着实将我难住许久许久，尽管该题在数学分析中只是初级的难度，但初学者的我起初甚是无解。写到这里，我又发现我的一个问题，当然这个问题也是共性的。许多同学在学习数学分析的过程存在着这样的问题：上课能听懂，课后解题却不知所措。这一问题的产生由于一xxx基本概念、基本定理理解得不够深入，对定理的条件、结论理解得不够贴切，对各部分知识之间的联系区别不甚清楚。在极限续论中，由于内容相当抽象，在老师一次次的详细讲解下，上课基本能听懂，但这就可能是大学与高中最大的区别，特别是我的专业要求——理论要求，自己不反思，不更深刻去想，去悟，想学好很难，所以另一方面，做题太少，类型太少，并且对做过学过的题目缺少归纳总结，因而不清楚常见的题目都有哪些类型，也不明了各类型题目常常采用什么方法，用什么知识去解释这些理论问题，总之，是心中无数。著名数学家、教育家xxx波利亚说过：“解题可以是人的最富有特征性的活动······假如你想要从解题中得到最大的收获，你就应该在所做的题目中去找出它的特征，那些特征在你以后求解其他问题时，能起到指导的作用。”特征 ，的确每位老师在讲课时都会将同类题一起讲解，这对我们的帮助是相当大的，在寒假，我重温了一下我的数学分析书和相关资料，从中，我发现在特征中显现出我曾经并未发现的，并未熟知的，甚至将我某些一学期都未曾搞清的问题驾驭自如，触类旁通!

数学总结分析 第17篇

1、数学课堂是活动的课堂。学生学习新知识的方法和方式是多种多样的，除了阅读教材、听老师讲课、做练习之外，也可通过讲故事、做游戏、演示、表演等活动，力求学习内容生活化及学习过程经历化，以提高学生的数学素养及创新意识和创新能力。

2、数学课堂是讨论、合作、交流的课堂。这样有利于培养学生自主、自信和学习的主动性，学生的个性得到张扬，有利于创造自由、轻松、愉悦的学习环境，促进学生思维的.伸展，这也是愉快学习的一种形式，提高学生表达、理解和接受能力。

3、数学课堂是承认差异的课堂。“不同的人在数学上得到不同的发展”是新课程的基本理念。从客观上肯定了人的差异性，每个学生只要达到自己的学习目标，就是巨大的成功。同时，新课程又认为教育必须是“面向全体”的教育，每个人都要学习知识，根据能力的大小可多可少，这种理念下的评价机制，使学生的学习积极性得到持久保持。

4、数学课堂也是德育教育的课堂。讲数学史及数学思想，可以培养学生崇尚科学、追求真理、树立辩证唯物主义思想，以及学习数学所体现的意志品质。

5、数学课堂是应用现代信息技术的课堂。信息技术的使用，大大提高了课堂教学效果，对教师提高自己的教学水平和教学手段起到很好的促进作用。

总之，通过学习使我高度树立了最新的教育理念，帮助自身提高理论水平，以课堂教学为主阵地实施新课标，促进新课改，树立自己独特的教学风格，只有不断学习才能充实自我，发展自我，才能更好的实现自己的人生观、价值观，“书山有路勤为径，学海无涯苦作舟”，在今后的工作中，我将进一步学习新课程理念，以新的教学理念投身于今后的教学工作中。

数学总结分析 第18篇

高中快速提高数学成绩的方法

1、基础知识整理

对于基本概念，基本公式，要熟记于心，然后是揣摩总结各知识点之间的关系，形成自己对于知识的理解，在心中形成自己的知识脉络，理清基础知识间的联系。

2、扎实练习基础知识

练习是必不可少的，但是一定得从基础，从课本开始，课本的练习以及例题是练习的根本，在最开始时一定得将基础练习做好！甚至需要将课本中的例题和练习举一反三！这样才能实现对基础知识的巩固！

3，专攻知识遗漏，专项练习提高成绩

专项练习的目的在于提高，在于清理知识的遗漏，对于经常做也不会的或者也出错的知识，那么不妨花费一段时间来专项突破，这个方法对于提高成绩还是非常快速的。

4，综合提高高一知识掌握

对于成绩的提高必然是对于全套试题的把握，当基础练好，专项练透，综合试卷必然是必须过关的，综合试卷是对做题者的综合能力的考察，通过练习把做题时间，难易分配，即时思维，xxx难等限时条件下做题效率提高！

提高工作数学成绩的方法

第一、吃苦。学习是孩子自己的事情，别人帮不了你。而且学习本身就是一个很苦的事情，所以，要自己做好吃苦的准备，刻苦钻研，每天努力。

第二、精读教材。现在很多孩子学习成绩不理想，有一个很大部分的原因，就是他自己连教材是什么样子的，都没有认真看过。学校老师，可能上课也是用的导学案，然后孩子课前也没有预习，课后也没有认真的精读教材，进行内容消化。

第三、上课专心听讲，和课后整理笔记。这点有多重要，就不多讲了。为了提高上课效率，课前一定要认真的预习功课。课堂上，不要猛抄笔记，错过老师的解题思路和总结，就得不偿失。笔记是都是课后再去整理和总结的。

第四、独立做题，勤于思考。做题一定要独立完成，不要依赖别人，不要依赖搜题软件。可以翻书，找例题。要轻语思考和总结，把类似的相关题型，归纳总结起来。

第五、不遗留问题。每天遇见的问题，一定要想办法解决，多请教同学和老师，要多问几个为什么，多和同学交流学习上的想法，有自己的观点和分歧的时候，要勇于表达。

高中数学成绩提升的方法

1。平时练习不要翻书

为什么有的孩子在平时完成作业时能够完成得很好，但是到了考试的时候成绩就会比较不理想？这就是因为平时回家练习的时候翻书了。做题的时候翻书会导致我们对一些知识点掌握不牢固，比如一些概念和定义等内容。长此以往，我们就没办法通过作业了解我们有那些知识点没有掌握好，这样自然就没有好成绩了。

2。学会整理错题

错题本是学生在学习的过程中，把自己做过的考试题、模拟题及其他习题中的错题整理成册，便于自我发现薄弱环节，进而进行针对训练以提升成绩的学习工具。所以学会整理错题很重要。那么该怎么整理错题呢？

（1）要分别类整理

将所有错题整理，分请错误的原因。如：概念模糊类、审题错误类、记忆错误、理解错误、计算错误等，将各题注明属于某一xxx一节。这样分类便于按原因查找原因，给今后复习带来方便。

（2）不要只记错题

我们在记错题的时候，不光要记错题，还要写下自己错误的'原因，已经正确的解题过程及答案。对于部分题型，我们还可以记下不一样的解题思路。

（3）举一反三

类似的题目，可以摘写在旁边，将解题思路写清楚。拓展延伸，将其难度延伸的题目也要摘写下来，好相互比较一下。这样达到具举一反三，触类旁通的效果。

3。学会整理学习资料

在学习过程中，老师会发很多单页的学习资料，这些资料大多数都是老师们针对一个单元中易错的问题内容等做的整理。还有一些其他的学习资料，都是容易损坏、遗失的。如果没有一个整理学习资料的习惯，那么这些学习资料到了复习的时候就找不到了，平时养成整理资料的习惯，到了初高中以后，面对更多的学习资料，会有很大帮助。

培养习惯是个长期的过程，一个好习惯的养成，往往需要漫长的时间。由于人们往往具有惰性，在一段时间的训练之后，如果稍加放松，孩子就会出现反复。但是好的学习习惯能够帮助孩子更好地学习，所以家长们一定要督促孩子养成好的学习习惯。

数学总结分析 第19篇

通过培训的学习，使我深刻认识到学习的必要性和重要性。使我认识到当前课改的目的和意义，也使自己对课改有了深刻的认识，也大大提高了自己对本学科的理论素养。现将这次培训体会总结如下：

一、通过研修使我的教学观念得到进一步的更新

有机会来参加这次培训，有机会来充实和完善自己，我自豪，我荣幸。但更多感到的是责任、是压力！回首这次的培训，真是内容丰富，形式多样，效果明显。培训中有各级教育专家的专题报告，有一线教师的专题讲座，有学员围绕专题进行的各种行动学习，还有我回校后的教育教学实践。这次的培训学习，对我既有观念上的洗礼，也有理论上的提高，既有知识上的积淀，也有教学技艺的增长。这是收获丰厚的一次培训，也是促进我教学上不断成长的一次培训。

二、拓宽了视野，开阔了眼界

观看学习视频使我领略到了教育专家和名师的风采，专家和名师的课程深入浅出，鲜活生动的教学案例让我们感到就在自己身边。案例背后的思考与解读，更是让我们深受启发、大开眼界，引起深层次的反思。

远程研修平台上的同行们都在积极努力地学习，看着他们发表文章和评论，我得到了很多的启发和实用性的建议和意见，我为自身的浅薄与不足感到羞愧，认识到加强学习的重要性与紧迫性。远程研修的过程中，我一直抱着向其他老师学习的态度参与，学习他们的经验，结合自己的教学来思考，反思自己的教学。

三、提高能力，完善自我

网上的专业学科学习和听取同行们优秀的示范课使我从根本上改变了我原先的传统学习模式，更给我带来了新的学习观念、学习方式和教学理念。这使我对以往在教学中的`困惑豁然开朗，教学思路灵活了，对自己的课堂教学也有了新的目标和方向：首先在课堂的设计上一定要力求新颖，讲求实效性，不能为了图热闹，活动多多而没有实质内容；教师的语言要有亲和力，要和学生站在同一高度，甚至蹲下身来看学生，充分尊重学生；在课堂上，教师只起一个引导的作用，不可以在焦急之中代替学生去解决问题，要尊重学生的主体地位；教师可以设置问题引导学生，但是不能全靠问题来牵引学生，让学生跟着老师走等。在以后的教学工作中，我也会以高质量的课堂要求自己，不断提高教学能力，完善自我。

四、反思不足，努力改进

通过远程研修，使我学到了很多东西，这对我来说是一个极大的提高。同时，我也重新审视自我，更清醒地认识到自己知识的匮乏、浅陋，也看清了过去的自己：安于现状、自满自足，缺乏终身学习意识，工作中容易被俗念束缚，惰性大，缺少有价值的尝试探索；我深深地感到自己在工作中存在着许多不足，因此，我决定在以后的工作中努力改进：

1、借助远程研修，多学习、多交流，使自己的知识面不断扩大，使自己的业务水平更上一层楼，以更好的适应新课程教学和时代的挑战。

2、教学的艺术不在于传授本领而在于激励、唤醒、鼓舞。”，新课标的指导下，教什么、教多少、如何教等问题得到了进一步明确。教学的宗旨是要激发学生的学习兴趣。

3、认真备课、上课，合理设计学案、教案，精心设计练习题，有效地进行分层教学，使所有的学生都不掉队，让他们成为真正的智慧型人才。

4、教学方法要灵活多样，在教学中创设生动的知识情景，促进学生知识、能力、智力、情感意志获得尽可能大的发展，提高学习效能。在教学中应该坚持以科学的态度和方法，努力减轻学生负担，尽量让学生消除畏难情绪。让学生明白一个事实，那就是课堂上只要积极大胆的参与了各个教学活动，就是最大的成功和可喜的进步。

5、“爱孩子是教师的天职”， 爱是教育的源泉，爱学生就可以给学生一个健康的思想，良好的学习心态，所以，我们都应关心爱护每一位学生，使他们在我们的呵护下茁壮成长。

6、教师每时每刻都要学习，所以，我将在今后的工作之余加强教育理论和教学方法的学习和研究，多读一些有价值的教育书籍，努力提高自己的整体素质。

一份耕耘，一分收获，相信在以后的工作中，我会更努力，在学习和思考并没有停止。在今后的工作中努力改善自身，勇敢迎接更多挑战。

数学总结分析 第20篇

1.有理数：

（1）凡能写成形式的数，都是有理数。正整数、0、负整数统称整数；正分数、负分数统称分数；整数和分数统称有理数。注意：0即不是正数，也不是负数；—a不一定是负数，+a也不一定是正数；p不是有理数；

（2）有理数的分类：① ②

2.数轴：数轴是规定了原点、正方向、单位长度的一条直线。

3.相反数：

（1）只有符号不同的两个数，我们说其中一个是另一个的相反数；0的相反数还是0；

（2）相反数的和为0？a+b=0？a、b互为相反数。

4.绝对值：

（1）正数的绝对值是其本身，0的绝对值是0，负数的绝对值是它的相反数；注意：绝对值的意义是数轴上表示某数的点离开原点的距离；

（2）绝对值可表示为：或；绝对值的问题经常分类讨论；

5.有理数比大小：（1）正数的绝对值越大，这个数越大；（2）正数永远比0大，负数永远比0小；（3）正数大于一切负数；（4）两个负数比大小，绝对值大的反而小；（5）数轴上的两个数，右边的数总比左边的数大；（6）大数—小数> 0，小数—大数< 0。

6.互为倒数：乘积为1的两个数互为倒数；注意：0没有倒数；若a≠0，那么的倒数是；若ab=1？a、b互为倒数；若ab=—1？a、b互为负倒数。

7.有理数加法法则：

（1）同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；

（2）异号两数相加，取绝对值较大的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值；

（3）一个数与0相加，仍得这个数。

8.有理数加法的运算律：

（1）加法的交换律：a+b=b+a；（2）加法的结合律：（a+b）+c=a+（b+c）。

9.有理数减法法则：减去一个数，等于加上这个数的相反数；即a—b=a+（—b）。

10.有理数乘法法则：

（1）两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘；

（2）任何数同零相乘都得零；

（3）几个数相乘，有一个因式为零，积为零；各个因式都不为零，积的符号由负因式的个数决定。

11.有理数乘法的运算律：

（1）乘法的交换律：ab=ba；（2）乘法的结合律：（ab）c=a（bc）；

（3）乘法的分配律：a（b+c）=ab+ac 。

12.有理数除法法则：除以一个数等于乘以这个数的倒数；注意：零不能做除数，。

13.有理数乘方的法则：

（1）正数的任何次幂都是正数；

（2）负数的奇次幂是负数；负数的偶次幂是正数；注意：当n为正奇数时：（—a）n=—an或（a —b）n=—（b—a）n，当n为正偶数时：（—a）n =an或（a—b）n=（b—a）n 。

14.乘方的定义：

（1）求相同因式积的运算，叫做乘方；

（2）乘方中，相同的因式叫做底数，相同因式的个数叫做指数，乘方的结果叫做幂；

15.科学记数法：把一个大于10的数记成a×10n的形式，其中a是整数数位只有一位的数，这种记数法叫科学记数法。

16.近似数的精确位：一个近似数，四舍五入到那一位，就说这个近似数的精确到那一位。

17.有效数字：从左边第一个不为零的数字起，到精确的位数止，所有数字，都叫这个近似数的有效数字。

18.混合运算法则：先乘方，后乘除，最后加减。

本章内容要求学生正确认识有理数的概念，在实际生活和学习数轴的基础上，理解正负数、相反数、绝对值的意义所在。重点利用有理数的运算法则解决实际问题。

体验数学发展的一个重要原因是生活实际的需要。激发学生学习数学的兴趣，教师培养学生的观察、归纳与概括的能力，使学生建立正确的数感和解决实际问题的能力。教师在讲授本章内容时，应该多创设情境，充分体现学生学习的主体性地位。

数学总结分析 第21篇

数学分析及学习方法

不同错题类型产生的原因迥然不同，其解决的策略也各异，方法也有别，如果不加以区别对待的话，是不可能做到轻松学习，更谈不上学会学习和享受学习了。要根据错误的原因运用相应的对策，对症下药才能不断收获进步的果实。以下是相关策略的初步运用：

一、不会做的题：

这主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1~2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。

1、概念不清类：这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识(诸如具体的定理、公式、概念等等)，容易压得人喘不过气来。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养自己的宏观思维方式，因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且有效地进行目标时间管理。

2、题型类：这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧;或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动(牛吃南瓜无从下口)。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法(共性)，只要掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区xxx一特定试题的“个性”，就能顺利将题解出。加强训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，使自己的思维能力得到提高。

3、能力应用类：这类问题往往是对知识点(概念)的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。

二、模棱两可似是而非的题

对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了?还是把公式给用错了?是理解错了?还是记忆错了?通过训练可以有效地增进智力因素。

1、概念模糊类：这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。xxx妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这类错误的方法之一。

2、记忆模糊类：这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题海便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。

三、会做的却做错了的题

这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。

1、顾此失彼类：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、审题错误类：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的反思环节，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。要养成“袖手于前疾书在后”的答题风格，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题能力极有好处。

四、非知识结构性错误(马虎粗心导致丢分)

这主要表现在非智力因素培养方面，由于马虎出错导致丢分是一个普遍存在的现象，于是大家往往就变得心安理得，还会xxx吉珂德式原谅自己：“这些题我都会做，就是粗心没考好，否则就是满分了，我今后要注意克服。”能克服吗?未必!因为粗心不是一种行为，马虎也不是一种行为，要改还得从行为入手，平时要加强行为习惯的训练。学习中常见的粗心或马虎行为主要有以下几种。

1、看错：看错题这种行为产生的原因主要与人的瞬时记忆有关。有的人视觉成像反应稍慢(他的学习类型可能不属于视觉类型)，而他又看得快，前面的信息在大脑中还未形成稳定的状态时，后面的信息又进来了，于是导致把题看错，解决这一行为就是放慢看题速度，也就是俗话所说的“看仔细点”。有的人则可能是与自身的短时记忆容量有关，人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆容量为5，即他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次瞬间记住7个时，就会出现记忆错误，从而就会发生看错了的现象，解决这一看错行为可以通过平时训练来达到，最简单的办法是在上学或放学的路上用瞥一眼方式去记路边的汽车牌照，也可以运用瞥一眼的方式去记一组数字或符号或英语单词，以提高自己的短时记忆容量，增强记忆力，

2、抄错：普遍把草稿纸上的正确答案抄到答卷上出错或抄漏是最冤枉的一种丢分。这一抄错行为的产生除了与瞬时记忆有关外，还与人的过忆过程有关，抄写包括记(看)和忆(写)两个过程，你可能没有看错，但你却写错了，为什么呢?因为人们在回忆时，总是会把后面位置的字与前面位置的字颠倒，在你说话或背诵时也会出现这种前后位置颠倒的情况。解决这一行为的办法就是进行大量的快速抄写行为训练，提高大脑的纠错能力。另一个原因还与人的记忆缓存有关，举个例来说，有的人可以在别人念下一句时，继续写完上一句，有的人却比较困难，这也需要通过经常的听写行为训练来加以解决。

3、算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。大家知道骑自行车不倒，靠的就是肌肉记忆反应，在急刹车时，靠的也是肌肉记忆反应，如果要等到大脑来指挥的话，车祸就已经发生了。肌肉记忆方式可以有效地减轻我们大脑的负担，让我们的大脑去想更加复杂的问题。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是算错也就成了一件“很正常”的事了。

4、写错(书写出错)：比如，明明是大于号却偏偏写成了小于号，此外还有正负号、小数点、字、词或字母、符号等等的书写出错，这就需要首先从心理上、从思想意识上看清符号(比如：正负号)的.有无，准确地记住小数点的位置;另一原因是肌肉记忆出现偏差，解决这一书写出错行为可以采用双人训练的方法，一人快速念，一人快速写，加强肌肉记忆训练。

这4类错误是最容易取得成效的，只需稍加训练即可。

5、想错(判断错误)：一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。

6、跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗?所以关键信息绝对不能跳步。

7、没有完全按要求答题。这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。

要找准失误的原因，对症下药，才能养成良好的学习习惯，同样，改进自己的学习行为可以有效地调整自己的学习状态。通过对错题本中的错误类型进行分析，抓住主要问题，确立自己的近期的学习目标，将错误逐一消灭掉，就能有效地提高成绩，更重要的是，还可以有效地提升自己的学习境界，培养自己的综合素质及能力。

学习和考试都是一门学问，要取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，还取决于心理心态方面的非智力因素。有的同学学不去了，有的同学考得不好均不是他们的智力出了问题，而是他们的非智力出了问题。从以上分析中我们也可以看出，在影响我们成绩提高的因素中，更多的是非智力因素，有关心理心态非智力因素方面的调整可以经常多看看四川大学出版社出版的《提升学习竞争力》一书。一是可以通过调节情绪激发动机;二是可以通过积极暗示激活思维;三是可以保持适度焦虑挖掘潜能;四是可以通过增强自信克服怯场;……。道理大家都明白——磨刀不误砍柴功，心理素质的提高在于平时一点一滴的培养，从心理暗示到心理流畅就更非一日之功了。

针对学习和考试中存在的问题，我们不仅要善于分析，制定出实用有效的解决方案，更要有效地加以执行，xxx不可。

隔时间可以稍长一点，这样的记忆效果更佳。

使用错题本的五个层次

一、不使用错题本

面对错题处于一种茫然的境地，不知道自己为什么会一错再错，错误总是象影子一样跟随着自己。

二、有错题本，仅限于就题改题

没有去分析出错的原因，或者分析得比较浅，或者过于笼统，比如，大意了，粗心了。虽然也能取得较好的成绩，但是可能学得比较死板。

三、有错题本，查找出错原因

能通过错题这一表面现象查找错题背后的出错原因，还会去分析这道错题的解题方法和思路，属于哪类题型，涉及到哪些知识点，可以有效地培养和提高自己的分析问题、解决问题的能力，能够感受到学习是一件有趣的事情。能够取得好的成绩。

四、分析整理错题本(错题本的利用)

能从错题中发现自己的出错类型及百分比，能够分门别类有条不紊地区别处理不同的问题，具有知识结构板块和框架意识，并以此制定和调整自己的学习目标，可以培养和提高自己的思维能力和分析归纳能力，能够感受到学习是一件愉快的事情，能够取得很好的成绩。

有了错题本，如何利用呢?方法是：要经常阅读错题本。错题本不是把做错的习题记下来就完了。要经常浏览错题本，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，今后遇到同类习题时，就能够立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。如果各科都建立错题本，并经常温故知错、持之以恒，高考成绩至少会提高20分。

五、运用出题法提高自己的解题意识

能高屋建瓴自上而下地从知识板块、知识点、题型、解题的方法和思路，涉及到的基础知识的角度去判断分析，去发现问题和处理问题，能够主动从错题类型，从题型入手去自己出题自己解，去发现自己的不足，提高自己看问题的洞察力和思维判断力，能够感受到学习是一件轻松愉快的事情。能够深切地体会到：能力的培养比成绩更重要。

高中学习是一个连续性的过程，在学习过程中，既要注重知识结构的系统性，学习方法的灵活性，还要注重学习和考试心态的稳定性，学习和考试心态稳定了，学习情绪就会高涨，学习效率就会提高，学习就会突飞猛进，自己的思维意识和各种能力及综合素质就能得到极大的提高。

高考并不是一定要熬夜苦战，也不是要在题海中盲目的漫游，建立一套适合自己的学习方法，才是最为重要的。

果真如此，何愁学习不轻松?何愁考试不能正常发挥?

成绩好的同学不一定有错题本，有错题本并加以整理分析的同学成绩一定好!

数学总结分析 第22篇

一、高考数学中有函数、数列、三角函数、平面向量、不等式、立体几何等九大章节

主要是考函数和导数，因为这是整个高中阶段中最核心的部分，这部分里还重点考察两个方面：第一个函数的性质，包括函数的单调性、奇偶性;第二是函数的解答题，重点考察的是二次函数和高次函数，分函数和它的一些分布问题，但是这个分布重点还包含两个分析。

二、平面向量和三角函数

对于这部分知识重点考察三个方面：是划减与求值，第一，重点掌握公式和五组基本公式;第二，掌握三角函数的图像和性质，这里重点掌握正弦函数和余弦函数的性质;第三，正弦定理和余弦定理来解xxx，这方面难度并不大。

三、数列

数列这个板块，重点考两个方面：一个通项;一个是求和。

四、空间向量和立体几何

在里面重点考察两个方面：一个是证明;一个是计算。

五、概率和统计

概率和统计主要属于数学应用问题的范畴，需要掌握几个方面：……等可能的概率;……事件;独立事件和独立重复事件发生的概率。

六、解析几何

这部分内容说起来容易做起来难，需要掌握几类问题，第一类直线和曲线的位置关系，要掌握它的通法;第二类动点问题;第三类是弦长问题;第四类是对称问题;第五类重点问题，这类题往往觉得有思路却没有一个清晰的答案，但需要要掌握比较好的算法，来提高做题的准确度。

七、压轴题

同学们在最后的备考复习中，还应该把重点放在不等式计算的方法中，难度虽然很大，但是也切忌在试卷中留空白，平时多做些压轴题真题，争取能解题就解题，能思考就思考。

数学总结分析 第23篇

二、知识分类 善于总结

其次 考研数学中的了解 就是不重要的知识点 可能出填空题和选择题 但考的可能性不是很大；理解 最大的可能性就是出填空题和选择题 也有可能是解答题的.一个小知识点；掌握和学会的重要程度大体相同 那就是极其重要 每年的解答题必考 不考的话就不是考研数学了！

再次 考研数学大纲中所作的规定只是相对的（个别知识点 比如不定积分和定积分 每年必考） 所以我认为考研数学的重点就是真题最近3年都考的知识点和你薄弱的知识点！

最后 很不好意思 我不知道你考数几 因为xxx xxx与数三考的内容和知识点差别是很大的 xxx不考概率和数理统计 但考的积分相当难 xxx和数三考的书都是三本（高数 线代 概率和数理统计） 但xxx考的内容要远多于数三（特别是概率和数理统计）！因为我考的是xxx，它的结构包括高等数学、线性代数和概率论与数理统计，所占比重分别约为百分之56、百分之22和百分之22。我的数学复习方法，就是对每部分进行分类归总，然后进行细节展开与训练。

比方说，对于高数的12章内容，我将其划分为四大块，第一块是 函数、极限、连续 第一章 （准备知识）；第二块是解析几何学,体现在平面和空间上 第八章 （过渡知识）；第三块是微积分 包含三部分（核心知识），Part 1. 一元函数 第二、三 、四、五、六章。分别是导数与微分、导数的应用、不定积分、定积分、定积分的应用；Part2. 多元函数 第九、十、十一章。分别是多元函数微分学、多重积分、曲线和曲面积分；Part3. 微分方程 第七章；第四块是级数 （幂级数和三角级数）第十二章 （引申知识）。通过这样一划分，我就很清楚地知道哪里是重点，哪里是常考点，哪里是难点，同时，也知道他们之间的关联。实际上，整个大学数学，主要是研究动态的变化，极限就是其中的魂，渗透于各个细节中。至于参考书，我就是反复阅读和研究教材，系统地复习一遍后，就是通过真题的测试与训练，发现自己的优势点与薄弱点，然后，实施有针对性的补充和强化。在整个过程中，对于一些重要的知识点要学会总结和归纳，便于后面更加轻松地复习，对于做错的题目应该要分析错误的原因，重新解答。数学就是问题，问题就是进步的动力。

数学总结分析 第24篇

4月我有幸参加了“千课万人”全国小学数学生导课堂教学研讨观摩活动。本次活动汇聚了全国著名教育专家、名师、教授学者等。如：xxx、xxx、xxx、xxx、xxx等名师们各显功力，相互切磋，通过专题报告、研究示范课，互动点评环节，多元化、多角度地诠释了“学导课堂”的要义，给予了我们这些一线教师最前沿的引领，最智慧的启迪。四天的学习让我近距离感受着大师们独特的教学魅力，耳闻目睹他们在课堂上的精彩演绎，让我充分感受到现在的数学课堂教学不再是单一的教师教，学生学的过程，而是学生在教师的引导下主动探究，师生合作交流的愉快的课堂活动;课堂是学堂，学生是主人，课堂是属于学生的。做课的特级教师从教材的选择与再创造、教学策略的运用、学生数学知识的获得、数学思想方法的渗透、活动经验的积累等方面处处体现出关注数学本质、关注学生发展;处处呈现追求活力与高效的课堂。现将自己的学习收获总结如下：

一、课堂教学中，要体现“导”为“学”的理念，教师以学定导、学导相融，促进学生的持续发展。

xxx老师的《平行与垂直》一课大气，没有更多的情景，但很吸引人，他的课简约而不简单，课堂教学设计新颖，让我耳目一新。课从儿时游戏开始，引入学习主题，激发了学生学习的积极性，教学过程始终注重学生动手操作，从想一想——摆一摆——画一画等，到汇报展示，都体现了学生在思考、在动，探究两条直线的关系，由一条直线到两条直线，从一般到特殊，层层递进，深入浅出，由模糊到清晰，到掌握，到运用，到提高，分类，归纳小结，平行、相交，层次清晰，教学内容一环紧扣一环，展现了特级教师驾驭课堂教学的能力，课件与教学相辅相成，体现了教师的退，让学生去操作、观察、探讨质疑，让学生掌握知识的同时其他能力也得到提高。xxx老师让学生生动活泼地、积极主动地参与数学学习，凸显主体发展，演绎了精彩的学导课堂。

xxx老师的《两条直线的位置关系》，他在课前与学生谈话时就已经在引导学生理解教学中的关键点了。师生一见面，xxx老师就说：请打开本子，先写老师的名字，再写上你的.名字。接着追问：老师为什么要你写两个名字呢?引出我和老师互相成为朋友，也就是我是老师的朋友，老师是我的朋友。不知不觉就引出了“互相”一词，再用“互相学习”“互相帮助”说话，最后抛出“互相垂直”，问，这也是说两个人吗?引出课题。xxx老师的课堂先学再导，层层深入，朴实、自然，使人记忆悠深，当学生回答的比较完善了，教师就会抛出一句：他说的谁听懂了?听懂了的同学就举手，教师会再叫一位或两位同学重复理由。一堂课，教师说的话句句都入了孩子的内心。学生在自学之后，让学生做小老师，尽显着数学思维的火花。

二、凸显数学本质、内涵

纵观特级教师的课堂，都改变了传统只关注“双基”为注重“四基”;凸显让学生“获得知识、掌握技能”“;领悟基本的数学思想方法”、“积累基本的数学活动经验”。

xxx老师所授《用“转化”的策略解决问题》一课关注学生经历转化策略形成的过程，为引导学生感悟转化思想提供有力支撑。储老师所呈现的学习素材包括故事情境、形体问题、计算习题，这些都被老师整合使用，将零散的素材融为一体，紧凑而有序的展开教学。储老师本节课深入浅出的诠释了“基本活动经验的内涵”：其一，数学活动经验有别于日常生活经验。而储老师通过提问“为什么转化?”让学生体会转化的价值是化难为易;其二，数学活动不同于一般意义上的解题活动。

三、展现思维过程，实施有效引导

以学生为主体，不可忽视教师的主导作用。教师的主导作用要体现在引导学生自主学习、深度参与上。钱xxx老师执教的《四边形》一课，以探索发现的意识，使学生经历知识的创生和发展的过程，给人耳目一新的感觉。xxx老师执教的《分数再认识》突破了传统教法，他基于学生对分数的初步认识，将分数的意义置于度量思想的背景下进行研究。让学生对单位“1”的认识实现了由表示一个物体导表示一个整体的飞跃，学生的思考步步深入，教师则顺势而导，教学实效强。

四、反思我们与名师的差距在哪里?

(一)差在理念(看书)。

(二)差在执着(思考)。精彩的课堂，与名师们注重数学教学经验，反思教学过程是分不开的，与名师严谨的教学态度和好学上进，博览群书的好习惯是分不开的。当然，这更来自名师们的勤奋钻研和独特见解。所谓站得高才能看得远。这次学习促使自己更新教育观念，重新审视数学课堂教学的本质，对照自己的教学实践，我要做的还有很多，提高自己的数学素养是根本，细心发现并研究课堂问题，提高钻研教材的能力是关键。在大师的带领下，希望能精心打造自己的“学导课堂”。

数学总结分析 第25篇

我校期中考试在全体老师的共同努力下，已经圆满地结束。各位教师也已经按照学校的要求对学科教学进行了分析和总结，找差距，找不足，以便在今后的教学中进行修正和改进。教师、学生和家长对期中考试也很看重。教师要了解自己的教学情况;学生想知道自己学得怎样，家长渴望了解孩子的在校学习状况。同时从教学管理角度看，通过考试可以了解半学期的教与学情况，对后半学期的教学有借鉴、参考、指导作用，所以学校对期中考试每个环节均作了认真组织和精心安排。现就期中考试的前后工作进行与反思：

一、准备工作

根据校办要求，考前一周，召开了全体教师会，要求思想上高度重视，工作中积极主动，主要做了如下工作：①强化学生书写训练，强调试卷的书写与条理占5 % ②强调激励评价机制，不但发学习成绩奖，还发学习进步奖。③各班级做好期中复习工作。xxx考风考纪，xxx弊。⑤营造考试氛围，精心安排考场。

二、阅卷工作

本次阅卷采用教师集中、流水作业的方式进行，由教导处，统一安排。上午考试，下午教师集体评卷。阅卷过程中，各位老师都能服从分配，毫无怨言，本着对学校负责，对学生负责的态度，认真出色地完成任务，大大提高了考试的可信度，实效性，保证了考试的公平、公正，真正达到了阶段性评价教学的目的。总得说来，阅卷质量较好，信度较高，统分、登分几乎无差错，圆满地完成了期中阅卷工作。

三、考后工作

考试结束后，我们主要做了如下工作：①学校及时计算出教师成绩，上发至教办邮箱，②教师写出了试卷分析.

四、反思

有许多教师、同学在期中考试后，往往只是关注于考试成绩而忽略了更为重要的考后反思工作，无论考试成绩优或劣，考试后都要认真地进行总结，因为只有这样，师生才能找到考好或是考得不好的原因。找到了问题的根结，在今后的教、学中就会更有利于自己发挥优点，改正缺点，从而在之后的考试中发挥出优异水平，所以说考后自我反省的意义一点都不亚于考试本身。

期中考毕竟只是一次阶段性的诊断测试，不能将其结果“夸大化”和“绝对化”，家长和老师应该帮助学生剖析期中考试成败的原因。

建议同学们，在期中考试后，向自己提出三个问题：①成绩跟以往相比是上升还是下滑?②如果上升，是因为考试题目适合你(有些同学遇到比较难的题目反而成绩会比较好，有些则反之)，还是其他同学出现了失误，还是自己的真实水平的确上升了?③如果下滑，问题又出在哪里?

针对这次的期中考试成绩以及近期的学习状态如此进行反思，同学们就能从整体上把握住此次期中考试成败的关键因素和自己所面临的处境，以及所要努力的方向了。

数学总结分析 第26篇

数学分析及学习方法

一、不会做的题：

这主要表现在智力因素培养方面，对于知识结构性错误，重做一遍二遍错题是十分必要的，这要视你自己对错题的把握程度而定。这类错误是我们通过学习，建立自身知识体系时存在的漏洞，通过重做错题，并认真分析，把这个漏洞补上，就可以健全我们的知识结构体系，锻炼我们的思维能力，用10分钟的时间就可取得平时1~2小时的收益。也能发现自己究竟是学习行为方面存在问题，还是某些思维方式需要加以调整。

1、概念不清类：这类问题包括知识结构板块、知识点、基础知识(诸如具体的定理、公式、概念等等)，容易压得人喘不过气来。处于不同学习层次的同学要根据自己的实际情况，加强训练和记忆，培养自己的宏观思维方式，因人而异地确定自己的学习目标、步骤和解决问题的方案，并且有效地进行目标时间管理。

2、题型类：这类问题往往是未能掌握不同题型的解题思路或技巧;或处理问题的方式过于死板，虽然知道该题涉及到的知识点，但是却无从下手展开解题活动(牛吃南瓜无从下口)。其实无论是哪一类题型，都有其解题的一般思路和方法(共性)，只要掌握住某一题型的答题要领，以及能够仔细区xxx一特定试题的“个性”，就能顺利将题解出。加强训练，假以时日便能培养自己举一反三能力，增进解题的灵活性与变通力，并且随时都能够有所感悟，使自己的思维能力得到提高。

3、能力应用类：这类问题往往是对知识点(概念)的理解较为浅显，思维单一，知其然不知其所以然。当使用障眼法，把曾经解答过的题变换某些条件，移植一种情景时，就会产生似曾相识的感觉，不再细辨其中的异同，自然会被虚假条件搞昏头。究其原因主要还是对某些知识缺乏灵活运用，不能融会贯通，同时缺乏理论联系实际的探索精神。要针对试题涉及的知识点及内容认真地加以复习巩固，多观察和了解日常生活现象，做操作题时多与理论相联系，加强典型题与日常生活应用训练，多做试题分析。这样可以有效地培养和训练自己的发散思维能力、观察能力和逆向思维能力。

二、模棱两可似是而非的题

对于模棱两可似是而非的错题，通过分析，可以发现是把公式给弄混淆了?还是把公式给用错了?是理解错了?还是记忆错了?通过训练可以有效地增进智力因素。

1、概念模糊类：这类问题往往是一点就通，容易被人忽视。xxx妙设置在题中的隐含条件、限制条件和关键词语等等这类问题，往往一点就破，一般会认为自己是弄懂了的，只是没有发现而已，实际上是概念模糊。有的则是自身知识结构体系脉络不清，以致给出错误答案。加强概念和基础知识的训练和巩固，多做典型题型是解决这类错误的方法之一。

2、记忆模糊类：这类问题主要是对概念和原理等的理解过于浅显，或记得不牢，或只知其一，不知其二，当问题交织在一起时，便分辨不清，导致答题时似是而非。当问题成堆时，面对题海便会显得迷茫、不知所措、甚至于无精打彩，以至于懈怠下去。攻克这类问题主要就是解决理解和记忆，并要拓展知识的运用。

三、会做的却做错了的题

这主要表现在非智力因素培养方面，这类问题最容易被人忽视，常常会自以为是地认为下次注意就行了，自己是不会再犯这个错误的，然而，往往却事与愿违，不会发生的事竟然又一次发生了。所以，别对自己的错误太温柔，一定要找出问题所在，消灭这类问题。

1、顾此失彼类：考题中涉及的知识点稍多一点，过程稍复杂一些，大脑就运转不过来，顾头不顾尾。这主要缘于典型题做得不够，做得不精，做题的难度系数也较低，并对教材中的观点、基本原理和基本概念等理解得不深不透。

2、审题错误类：还没看清条件就急忙解题，可能是观察得不够仔细，判断得不够准确，也可能是考试策略不当，或是心理心态不稳，还可能是缘于外界的干扰刺激，更有可能是平时练习不到位，仅仅是为了完成作业而作业，或做题缺乏针对性，成天盲目做题，忽略了做完题后的反思环节，以及平时就缺乏慢审题快解题的训练。要养成“袖手于前疾书在后”的答题风格，以及做完题后进行回顾和总结的习惯，这对增强自己的审题能力极有好处。

四、非知识结构性错误(马虎粗心导致丢分)

这主要表现在非智力因素培养方面，由于马虎出错导致丢分是一个普遍存在的现象，于是大家往往就变得心安理得，还会xxx吉珂德式原谅自己：“这些题我都会做，就是粗心没考好，否则就是满分了，我今后要注意克服。”能克服吗?未必!因为粗心不是一种行为，马虎也不是一种行为，要改还得从行为入手，平时要加强行为习惯的训练。学习中常见的粗心或马虎行为主要有以下几种。

1、看错：看错题这种行为产生的原因主要与人的瞬时记忆有关。有的人视觉成像反应稍慢(他的学习类型可能不属于视觉类型)，而他又看得快，前面的信息在大脑中还未形成稳定的状态时，后面的信息又进来了，于是导致把题看错，解决这一行为就是放慢看题速度，也就是俗话所说的“看仔细点”。有的人则可能是与自身的短时记忆容量有关，人的短时记忆容量为7±2，如果一个人的短时记忆容量为5，即他一次瞬间只能记住5个单词或数字之类的东西，当他想一次瞬间记住7个时，就会出现记忆错误，从而就会发生看错了的现象，解决这一看错行为可以通过平时训练来达到，最简单的办法是在上学或放学的路上用瞥一眼方式去记路边的汽车牌照，也可以运用瞥一眼的方式去记一组数字或符号或英语单词，以提高自己的短时记忆容量，增强记忆力。

2、抄错：普遍把草稿纸上的正确答案抄到答卷上出错或抄漏是最冤枉的一种丢分。这一抄错行为的产生除了与瞬时记忆有关外，还与人的过忆过程有关，抄写包括记(看)和忆(写)两个过程，你可能没有看错，但你却写错了，为什么呢?因为人们在回忆时，总是会把后面位置的字与前面位置的字颠倒，在你说话或背诵时也会出现这种前后位置颠倒的情况。解决这一行为的办法就是进行大量的快速抄写行为训练，提高大脑的纠错能力。另一个原因还与人的记忆缓存有关，举个例来说，有的人可以在别人念下一句时，继续写完上一句，有的'人却比较困难，这也需要通过经常的听写行为训练来加以解决。

3、算错：计算时出错。这主要反映出平时的练习少了，没有养成自动化答题技能，没有形成稳固的肌肉记忆方式。大家知道骑自行车不倒，靠的就是肌肉记忆反应，在急刹车时，靠的也是肌肉记忆反应，如果要等到大脑来指挥的话，车祸就已经发生了。肌肉记忆方式可以有效地减轻我们大脑的负担，让我们的大脑去想更加复杂的问题。也有可能是我们平时在草稿纸上演算就不注意整洁，乱七八糟，缺乏规范化的训练，于是算错也就成了一件“很正常”的事了。

4、写错(书写出错)：比如，明明是大于号却偏偏写成了小于号，此外还有正负号、小数点、字、词或字母、符号等等的书写出错，这就需要首先从心理上、从思想意识上看清符号(比如：正负号)的有无，准确地记住小数点的位置;另一原因是肌肉记忆出现偏差，解决这一书写出错行为可以采用双人训练的方法，一人快速念，一人快速写，加强肌肉记忆训练。

这4类错误是最容易取得成效的，只需稍加训练即可。

5、想错(判断错误)：一个原因是知识掌握得不牢，相似知识点之间发生了混淆，出现判断失误。另一个原因属于想当然失误，即没有注意到题型的条件已经发生了改变，从而落入了出题人设下的陷阱。

6、跳步：以为自己明白了，或害怕答题速度跟不上，不写出相关步骤，结果发生了错误。首先是要符合答题规范，其次是你明白了，阅卷人明白吗?所以关键信息绝对不能跳步。

7、没有完全按要求答题。这与跳步答题的错误相似，不同之处在于这类题是有明确要求的，当你随意忽略时，失误就在所难免。

要找准失误的原因，对症下药，才能养成良好的学习习惯，同样，改进自己的学习行为可以有效地调整自己的学习状态。通过对错题本中的错误类型进行分析，抓住主要问题，确立自己的近期的学习目标，将错误逐一消灭掉，就能有效地提高成绩，更重要的是，还可以有效地提升自己的学习境界，培养自己的综合素质及能力。

学习和考试都是一门学问，要取得良好的成绩，不仅取决于扎实的基础知识、熟练的基本技能和过硬的解题能力，还取决于心理心态方面的非智力因素。有的同学学不去了，有的同学考得不好均不是他们的智力出了问题，而是他们的非智力出了问题。从以上分析中我们也可以看出，在影响我们成绩提高的因素中，更多的是非智力因素，有关心理心态非智力因素方面的调整可以经常多看看四川大学出版社出版的《提升学习竞争力》一书。

一是可以通过调节情绪激发动机;

二是可以通过积极暗示激活思维;

三是可以保持适度焦虑挖掘潜能;

四是可以通过增强自信克服怯场;

道理大家都明白——磨刀不误砍柴功，心理素质的提高在于平时一点一滴的培养，从心理暗示到心理流畅就更非一日之功了。

针对学习和考试中存在的问题，我们不仅要善于分析，制定出实用有效的解决方案，更要有效地加以执行，xxx不可。

隔时间可以稍长一点，这样的记忆效果更佳。

使用错题本的五个层次

一、不使用错题本

面对错题处于一种茫然的境地，不知道自己为什么会一错再错，错误总是象影子一样跟随着自己。

二、有错题本，仅限于就题改题

没有去分析出错的原因，或者分析得比较浅，或者过于笼统，比如，大意了，粗心了。虽然也能取得较好的成绩，但是可能学得比较死板。

三、有错题本，查找出错原因

能通过错题这一表面现象查找错题背后的出错原因，还会去分析这道错题的解题方法和思路，属于哪类题型，涉及到哪些知识点，可以有效地培养和提高自己的分析问题、解决问题的能力，能够感受到学习是一件有趣的事情。能够取得好的成绩。

四、分析整理错题本(错题本的利用)

能从错题中发现自己的出错类型及百分比，能够分门别类有条不紊地区别处理不同的问题，具有知识结构板块和框架意识，并以此制定和调整自己的学习目标，可以培养和提高自己的思维能力和分析归纳能力，能够感受到学习是一件愉快的事情，能够取得很好的成绩。

有了错题本，如何利用呢?方法是：要经常阅读错题本。错题本不是把做错的习题记下来就完了。要经常浏览错题本，对错题不妨再做一遍，这样就使每一道错题都发挥出最大效果，今后遇到同类习题时，就能够立刻回想起曾经犯过的错误，从而避免再犯。如果各科都建立错题本，并经常温故知错、持之以恒，高考成绩至少会提高20分。

五、运用出题法提高自己的解题意识

能高屋建瓴自上而下地从知识板块、知识点、题型、解题的方法和思路，涉及到的基础知识的角度去判断分析，去发现问题和处理问题，能够主动从错题类型，从题型入手去自己出题自己解，去发现自己的不足，提高自己看问题的洞察力和思维判断力，能够感受到学习是一件轻松愉快的事情。能够深切地体会到：能力的培养比成绩更重要。

高中学习是一个连续性的过程，在学习过程中，既要注重知识结构的系统性，学习方法的灵活性，还要注重学习和考试心态的稳定性，学习和考试心态稳定了，学习情绪就会高涨，学习效率就会提高，学习就会突飞猛进，自己的思维意识和各种能力及综合素质就能得到极大的提高。

高考并不是一定要熬夜苦战，也不是要在题海中盲目的漫游，建立一套适合自己的学习方法，才是最为重要的。

果真如此，何愁学习不轻松?何愁考试不能正常发挥?

成绩好的同学不一定有错题本，有错题本并加以整理分析的同学成绩一定好!

数学总结分析 第27篇

看了由北京师范大学教授于丹老师主讲的如何培养孩子的德智体全面发展的讲座，感受颇深。

首先先谈了隔代教育问题。现在很多孩子都是爷爷奶奶、姥姥姥爷带，这个是中国现在社会特别现实的问题，不只是独生子女，而且是隔代抚养。以前都是“拉扯孩子”而现在呢，都是“供奉孩子”。因为现在不敢拉扯了，都在家里当小xxx爷，小公主。从小学走路的时候，走到半路被椅子、石头绊倒了，首先心痛的是奶奶、姥姥，赶紧抱过孩子打椅子一下或踢走石头，这样会误导孩子“我痛了不是我的过错，是有东西特我挨打”。现在老人呢，往往利用他们的溺爱，反而让孩子长成不自立的人。

第二就是从小教育孩子独立承诺，这既是中国的古训，也是国际的.要求。让孩子知道自己要为自己的承诺负责，让孩子知道世界不给我什么，是本分；世界给我什么，是情分。不给我，我可以自己创造；给我，我就感恩。咱们不能把孩子教育成世界不给我就是亏欠，世界给我就是感恩。

第三个是兴趣班与家庭教育之间关系。兴趣班是提供不确定性，只是看看孩子在那些兴趣之间有没有才能，拿一种兴趣开发自己的。在给他报各种兴趣班的时候要根据他的兴趣报，并不是自己要求孩子报各种兴趣班。有信念的行动，才是最好的培养。

第四个是孩子如何把父母给的压力减掉。在孩子成长期间，我们给孩子的压力越来越大。每次考试之前我们家长总会告诉孩子：“这次数学考XX分以上；语文XX以上；英语XX分以上。这样会使孩子压力更大。还不如自己退一步，先给孩子一个底，尽力让他拔尖。保底是雪中送炭，拔尖是锦上添花。

第五个是培养孩子抵抗挫折能力的重要意义。运用自己亲身的经历，告诉我们好的老师和好的家长不但要教育好孩子不能躲避挫折，更应教会孩子在挫折中修复生命。

第六个是家长如何提高孩子的安全性。现在家长教给孩子谁谁谁都是坏人，谁给的东西不能吃，防范防了很严;而没有交给他防范的措施。最近我们小班一个女孩子在放学的时候等她妈妈来接她，我们班主班老师给她一片小面包给她吃，她非不吃，之后我问她：“你为什么不吃啊？”她直接回了一句：“妈妈给我说，陌生人给的东西不能吃。”“连老师给的都不能要？”小女孩点了点头。我们应该交给孩子一些社会常识、生活常识、人文常识并不是这些。

总之，看了于丹教授的讲座给人启迪很大，希望我们的家长、老师、社会都能帮助我们的孩子健康快乐的成长，让孩子走进社会、学会沟通、善于协调、融入群体、勇于承担，做一个生活的强者，做一个对社会有用的人。

数学总结分析 第28篇

在这次考试中，我的数学成绩很不理想。其实，不怪老师，而是我自己做的不好。这次数学试题并不难，有一些题都是我不该错的，由于我的粗心而做错。所以，今后我一定要改掉粗心的毛病，在下次考试中我会取得我满意的成绩。加油!加油!

数学总结200字左右xxx四：

今天，我们考了数学期中测试，我只得了97分，是我这学期数学考得最差的一次，如果不算这次，那么我的最低分才98分。

做完了试卷，我依然和以前一样，认真检查试卷，检查出来了一个错误，我自认为我应该没错误了，才不再进行第二次检查。试卷发下去后，我发现，我的一个“只写算式，不求答案”的题错了，所以减了三分，得了个“97”。做错这道题的原因就是粗心大意，本来我应该用单位一减去这两天用这些沙子的几分之几，而我却因为看题太快，所以想成了用两吨沙子乘以第一天用这些沙子的几分之几，再加上两吨沙子乘以第二天用这些沙子的几分之几，所以被画上了一个大大的问号。

这次数学考试我考的很不理想，下一次我一定要更加努力，再考出一个“100”分!

数学总结分析 第29篇

我们应用数学系的分析类课程有如下三门：数学分析、复变函数和实变函数。这三门中，以数学分析为基础，同时，它也是大家刚进大学学的第一门数学基础课，所以比较重要，学好它，对日后学习复变函数是大有裨益的。所以我就先从数学分析开始入手介绍。

关于数学分析，大家用的教材想必是华东师大的第三版吧！这套教材总的来说还是不错的，对于我们数学系的学生而言，大家应该首先看透课本，比如一提到某一概念，大家应在脑海中立马反映出它的定义以及与之相关的定理和推论，并且能够知晓定理和推论的证明，这是第一步。

第二步，那就是习题了，习题分为三个部分：文中的习题、课后的横线上的习题和课后横线下的习题。对于社会型或恋爱型或学习型中将来不研究数学的同学，文中的习题和课后的横线上的习题是最好全做，这样就对数学分析的课程有了一个大致的了解，这就足够了；对于学习型中立志于学数学的人来说，那么横线下的题目就得要做了，尽量全做。

大家手头上都有答案，如实在做不出，就看看答案，但切记千万别单纯一味的背答案，要理解的看答案，发掘答案中有没有什么新的技巧和方法，然后将它融会贯通，成为自己的东西。

其实大家在解题目时，就是搜索自己在脑海中储备的解法有没有适于这道题目，如有，此题就迎刃而解；若无，此题就无从下手，所以大家看答案就是应当想着增加自己脑海中解法的储备，从而通过题目来加深对书中概念的理解。

数学总结分析 第30篇

1.一元一次方程：只含有一个未知数，并且未知数的次数是1，并且含未知数项的系数不是零的整式方程是一元一次方程。

2.一元一次方程的标准形式：ax+b=0（x是未知数，a、b是已知数，且a≠0）。

3.一元一次方程解法的一般步骤：整理方程……去分母……去括号……移项……合并同类项……系数化为1 ……（检验方程的解）。

4.列一元一次方程解应用题：

（1）读题分析法：多用于“和，差，倍，分问题”

仔细读题，找出表示相等关系的关键字，例如：“大，小，多，少，是，共，合，为，完成，增加，减少，配套—————”，利用这些关键字列出文字等式，并且据题意设出未知数，最后利用题目中的量与量的关系填入代数式，得到方程。

（2）画图分析法：多用于“行程问题”

利用图形分析数学问题是数形结合思想在数学中的体现，仔细读题，依照题意画出有关图形，使图形各部分具有特定的含义，通过图形找相等关系是解决问题的关键，从而取得布列方程的依据，最后利用量与量之间的关系（可把未知数看做已知量），填入有关的代数式是获得方程的基础。

11.列方程解应用题的常用公式：

（1）行程问题：距离=速度·时间；

（2）工程问题：工作量=工效·工时；

（3）比率问题：部分=全体·比率；

（4）顺逆流问题：顺流速度=静水速度+水流速度，逆流速度=静水速度—水流速度；

（5）商品价格问题：售价=定价·折·，利润=售价—成本，；

（6）周长、面积、体积问题：C圆=2πR，S圆=πR2，C长方形=2（a+b），S长方形=ab，C正方形=4a，

S正方形=a2，S环形=π（R2—r2），V长方体=abc，V正方体=a3，V圆柱=πR2h，V圆锥= πR2h。

本章内容是代数学的核心，也是所有代数方程的基础。丰富多彩的问题情境和解决问题的快乐很容易激起学生对数学的乐趣，所以要注意引导学生从身边的问题研究起，进行有效的数学活动和合作交流，让学生在主动学习、探究学习的过程中获得知识，提升能力，体会数学思想方法。

数学总结分析 第31篇

一、基本情况介绍

建立新课程下数学学习方式这一课题的研究始于20xx年秋我市实施新课程之后。20xx年8月由课题负责人卓和平老师正式向市教科所申报立项，被确认泉州市第二批

十五教育科研规划研究课题。20xx年10月召开课题开题会，组建课题实验指导组，修订并形成了课题研究实验方案。

二、加强课题实验研究工作。

20xx年秋季，课题组即按实验方案拟出的实验阶段的时间表，着手开展有关的工作，有以下几方面：

1、组建了一支具有较高研究水平的指导人员队伍。

本课题的指导组成员，主要来自我市相关的教师进修学校及市直和区直学校的教研员、分管教学的业务领导。其中特级教师1人，（小学）中学高级教师6人，省小学数学首批学科带头人（培养对象）7人。他们精于小学数学的教学工作，有志于教育科研工作，具有较丰富的教学实践经验和一定的专业理论水平。

2、初定了两所课题实验基地校。

为保证实验工作能立足于我市的实际，为学校的基础教育课程改革和教育教学研究工作服务，我们暂定了泉州第二实小和丰泽区实小两所学校作为课题实验基地校，并从中确定了4个实验班，为本课题的实验研究工作提供第一手的材料。

3、按实验计划开展工作。

（1）组织参与实验的教师进行相关的教科研理论的学习、培训。

为使参与研究的老师明确实验的目标和任务，对教师相关的教科研理论的学习、培训采用两种形式：

专家引领

由课题组负责人卓和平于04年3月和4月为基地校的老师举办了两场培训，主题分别为《关于新课程下自主、探索、合作性学习方式的认识与实践》、《关于建立新课程下数学学习方式的课题研究实验方案》的阐释。

同伴合作

由实验基地校的指导组成员组织相关的老师定期或不定期的进行学习研究。

（2）每学期召开一次课题组现场研讨会，及时交流各子课题的研究进展情况。

上半年课题组举办了三场研讨活动，分别是：

04年4月于市直小学，由课题指导组成员xxx志强、xxx开了两节研讨课，课题组进行座谈交流；

04年5月于晋江市第二实小，由课题指导组成员xxx海生、xxx指导本校的xxx，xxx蓉开了两节研讨课，并进行说课，课题组成员参与评课研讨；

04年5月于丰泽区实小，由课题指导组成员xxx等指导本校的xxx老师向丰泽区的教师开了一节研讨课，课题组成员参加了评课交流活动。

04年4月份还与市教育局课改办一起，在xxx二三实小召开了泉州市基础教育课程改革小学教科研课题现场研讨会，在会上介绍了本课题的研究实验方案。

上半年课题指导组还组织有关成员到相关学校观摩了常规性的`研讨课近10节。进行多次的不定期的研讨交流活动。

（3）各课题组成员积极开展实验研究，取得初步成效。

根据课题指导组的要求，各课题组成员开展课堂教学实践研究，指导组的成员身体力行，撰写了8篇的论文，从不同的角度对学习方式的变革进行了深入的研究和探索。其中xxx的《依托信息技术手段

促进学习方式转变》一文获全国征文一等奖；xxx的《构建学生发展的数学课堂》一文发表于CN刊物《小学教学设计》04年第6期；卓和平《关于新课程下自主、探索、合作性学习方式的认识与实践》于03年在福建省骨干教师培训班上作为讲座专题进行介绍交流。

此外，我们还注意积累实验优秀课例（含教学设计）和课堂教学案例近30个（篇），根据实验目标和原理指导的4节研讨课参加省、市级教研部门举办的课堂教学观摩评优活动，均获得好评。其中：

泉师附小谢玉娓老师执教的《平行与垂直》一课，于20xx年4月在华东六省一市举办的小学数学课堂教学观摩评优活动中荣获一等奖（由课题组成员卓和平、xxx志强设计并指导）；

安溪实验小学章美珠老师执教的《长方形、正方形与平行四边形》一课，于20xx年12月在省小学数学问题解决课题研讨活动中荣获一等奖（课题组成员卓和平、xxx煅指导）；

泉师附小谢玉娓老师执教的《左右的认识》一课，于20xx年在福建省小学数学课堂教学观摩评优活动中荣获一等奖（课题组成员xxx志强指导，卓和平评点），并在福建教育电视台播出；

丰泽区实小许鸿瑜老师执教的《读统计图表》一课，于20xx年5月在泉州市小学数学课堂教学观摩评优活动中荣获一等奖（课题组成员xxx指导）。

回顾一段来的工作，我们感到，在课题指导组、实验基地校的领导和老师们的共同努力下，本课题的研究已有了良好的开端，并已取得初步成效，在今后的工作中，我们要脚踏实地，勇于实践，积极探索，及时总结经验，制定下一步工作的计划，使本课题的实验研究工作卓有成效的开展下去，开创我市的小学数学教学研究和教学改革工作的新局面。

欢迎进入论坛参与发表关于“建立新课程下数学学习方式”课题研究工作阶段小结话题的谈论

数学总结分析 第32篇

一、基本知识

一、数与代数

A、数与式：

1、有理数：①整数→正整数，0，负整数；

②分数→正分数，负分数

数轴：①画一条水平直线，在直线上取一点表示0（原点），选取某一长度作为单位长度，规定直线上向右的方向为正方向，就得到数轴。

②任何一个有理数都可以用数轴上的一个点来表示。

③如果两个数只有符号不同，那么我们称其中一个数为另外一个数的相反数，也称这两个数互为相反数。在数轴上，表示互为相反数的两个点，位于原点的两侧，并且与原点距离相等。

④数轴上两个点表示的数，右边的总比左边的大。正数大于0，负数小于0，正数大于负数。

绝对值：①在数轴上，一个数所对应的点与原点的距离叫做该数的绝对值。

②正数的绝对值是他的本身、负数的绝对值是他的相反数、0的绝对值是0。两个负数比较大小，绝对值大的反而小。

有理数的运算：带上符号进行正常运算。

加法：

①同号相加，取相同的符号，把绝对值相加。

②异号相加，绝对值相等时和为0；绝对值不等时，取绝对值较大的数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。

③一个数与0相加不变。

减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

乘法：①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：①除以一个数等于乘以一个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数或指数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

2、实数

无理数

无理数：无限不循环小数叫无理数，例如：π=…

平方根：①如果一个正数X的平方等于A，那么这个正数X就叫做A的算术平方根。

②如果一个数X的平方等于A，那么这个数X就叫做A的平方根。

③一个正数有2个平方根；0的平方根为0；负数没有平方根。

④求一个数A的平方根运算，叫做开平方，其中A叫做被开方数。

立方根：①如果一个数X的立方等于A，那么这个数X就叫做A的立方根。

②正数的立方根是正数、0的立方根是0、负数的立方根是负数。

③求一个数A的立方根的运算叫开立方，其中A叫做被开方数。

实数：①实数分有理数和无理数。

②在实数范围内，相反数，倒数，绝对值的意义和有理数范围内的相反数，倒数，绝对值的意义完全一样；

③每一个实数都可以在数轴上的一个点来表示。

3、代数式

代数式：单独一个数或者一个字母也是代数式。

合并同类项：①所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项，叫做同类项；②把同类项合并成一项就叫做合并同类项。

③在合并同类项时，我们把同类项的系数相加，字母和字母的指数不变。

4、整式与分式

整式：①数与字母的乘积的代数式叫单项式，几个单项式的和叫多项式，单项式和多项式统称整式。

②一个单项式中，所有字母的指数和叫做这个单项式的次数。

③一个多项式中，次数最高的项的次数叫做这个多项式的次数。

整式运算：加减运算时，如果遇到括号先去括号，再合并同类项。

幂的运算：

A^M+A^N=A^（M+N）

（A^M）^N=A^（MN

（A/B）^N=A^N/B^N

除法一样。

整式的乘法：

①单项式与单项式相乘，把他们的系数，相同字母的幂分别相乘，其余字母连同他的指数不变，作为积的因式。

②单项式与多项式相乘，就是根据分配律用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。

③多项式与多项式相乘，先用一个多项式的每一项乘另外一个多项式的每一项，再把所得的积相加。

公式两条：平方差公式：A^2-B^2=(A+B)(A-B)；

完全平方公式：(A+B)^2=A^2+2AB+B^2；(A-B)^2=A^2-2AB+B^2。

整式的除法：①单项式相除，把系数，同底数幂分别相除后，作为商的因式；对于只在被除式里含有的字母，则连同他的指xxx起作为商的一个因式。

②多项式除以单项式，先把这个多项式的每一项分别除以单项式，再把所得的商相加。

分解因式：把一个多项式化成几个整式的积的形式，这种变化叫做把这个多项式分解因式。

方法：提公因式法、运用公式法、分组分解法、十字相乘法。

分式：①整式A除以整式B，如果除式B中含有分母，那么这个就是分式，对于任何一个分式，分母不为0。

②分式的分子与分母同乘以或除以同一个不等于0的整式，分式的值不变。

分式的运算：

乘法：把分子相乘的积作为积的分子，把分母相乘的积作为积的分母。

除法：除以一个分式等于乘以这个分式的倒数。

加减法：①同分母分式相加减，分母不变，把分子相加减。

②异分母的分式先通分，化为同分母的分式，再加减。

分式方程：①分母中含有未知数的方程叫分式方程。

②使方程的分母为0的解称为原方程的增根。

B、方程与不等式

1、方程与方程组

一元一次方程：①在一个方程中，只含有一个未知数，并且未知数的指数是1，这样的方程叫一元一次方程。

②等式两边同时加上或减去或乘以或除以（不为0）一个代数式，所得结果仍是等式。

解一元一次方程的步骤：去分母，移项，合并同类项，未知数系数化为1。

二元一次方程：含有两个未知数，并且所含未知数的项的次数都是1的方程叫做二元一次方程。

二元一次方程组：两个二元一次方程组成的方程组叫做二元一次方程组。

适合一个二元一次方程的一组未知数的值，叫做这个二元一次方程的一个解。

二元一次方程组中各个方程的公共解，叫做这个二元一次方程组的解。

解二元一次方程组的方法：代入消元法；加减消元法。

一元二次方程：只有一个未知数，并且未知数的项的最高系数为2的方程：ax^2+bx+c=0；

1）一元二次方程的二次函数的关系

大家已经学过二次函数（即抛物线）了，对他也有很深的了解，好像解法，在图象中表示等等，其实一元二次方程也可以用二次函数来表示，其实一元二次方程也是二次函数的一个特殊情况，就是当Y=0的时候就构成了一元二次方程了。那如果在平面直角坐标系中表示出来，一元二次方程就是二次函数中，图像与X轴的交点。也就是该方程的解了

2）一元二次方程的解法

大家知道，二次函数有顶点式（-b/2a

，4ac-b^2/4a），这大家要记住，很重要，因为在上面已经说过了，一元二次方程也是二次函数的一部分，所以他也有自己的一个解法，利用他可以求出所有的一元一次方程的解

(1）配方法

利用配方，使方程变为完全平方公式，在用直接开平方法去求出解

(2)分解因式法

提取公因式，套用公式法，和十字相乘法。在解一元二次方程的时候也一样，利用这点，把方程化为几个乘积的形式去解

(3)公式法

这方法也可以是在解一元二次方程的万能方法了，方程的根X1={-b+√[b^2-4ac)]}/2a，X2={-b-√[b^2-4ac)]}/2a

3）解一元二次方程的步骤：

（1）配方法的步骤：

先把常数项移到方程的右边，再把二次项的系数化为1，再同时加上1次项的系数的一半的平方，最后配成完全平方公式

(2)分解因式法的步骤：

把方程右边化为0，然后看看是否能用提取公因式，公式法（这里指的是分解因式中的公式法）或十字相乘，如果可以，就可以化为乘积的形式

(3)公式法

就把一元二次方程的各系数分别代入，这里二次项的系数为a，一次项的系数为b，常数项的系数为c

4）xxx定理

利用xxx定理去了解，xxx定理就是在一元二次方程中，二根之和=-b/a，二根之积=c/a

也可以表示为x1+x2=-b/a,x1x2=c/a。利用xxx定理，可以求出一元二次方程中的各系数，在题目中很常用

5）一元二次方程根的情况

利用根的判别式去了解，根的判别式可在书面上可以写为“△”，读作“diaota”，而△=b2-4ac，这里可以分为3种情况：

I当△>0时，一元二次方程有2个不相等的实数根；

II当△=0时，一元二次方程有2个相同的实数根；

III当△B，则A+C>B+C；

在不等式中，如果减去同一个数（或加上一个负数），不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A-C>B-C；

在不等式中，如果乘以同一个正数，不等式符号不改向；

例如：如果A>B，则A*C>B*C（C>0）；

在不等式中，如果乘以同一个负数，不等号改向；

例如：如果A>B，则A*C

如果不等式乘以0，那么不等号改为等号；

所以在题目中，要求出乘以的数，那么就要看看题中是否出现一元一次不等式，如果出现了，那么不等式乘的数就不等于0，否则不等式不成立；

3、函数

变量：因变量Y，自变量X。

在用图像表示变量之间的关系时，通常用水平方向的数轴上的点自变量，用竖直方向的数轴上的点表示因变量。

一次函数：①若两个变量X，Y间的关系式可以表示成Y=KX+B（B为常数，K不等于0）的形式，则称Y是X的一次函数。

②当B=0时，称Y是X的正比例函数。

一次函数的图像：

①把一个函数的自变量X与对应的因变量Y的值分别作为点的横坐标与纵坐标，在直角坐标系内描出它的对应点，所有这些点组成的图形叫做该函数的图像。

②正比例函数Y=KX的图像是经过原点的一条直线。

③在一次函数中，当K〈0，B〈O时，则经234象限；

当K〈0，B〉0时，则经124象限；

当K〉0，B〈0时，则经134象限；

当K〉0，B〉0时，则经123象限。

④当K〉0时，Y的值随X值的增大而增大，当X〈0时，Y的值随X值的增大而减少。

二空间与图形

A、图形的认识

1、点，线，面

点，线，面：①图形是由点，线，面构成的。

②面与面相交得线，线与线相交得点。

③点动成线，线动成面，面动成体。

展开与折叠：①在棱柱中，任何相邻的两个面的交线叫做棱，侧棱是相邻两个侧面的交线，棱柱的所有侧棱长相等，棱柱的上下底面的形状相同，侧面的形状都是长方体。

②N棱柱就是底面图形有N条边的棱柱，上下底面就是N边形。

截一个几xxx：用一个平面去截一个图形，截出的面叫做截面。

视图：主视图，左视图，俯视图。

多边形：他们是由一些不在同一条直线上的线段依次首尾相连组成的封闭图形。

弧、扇形：①由一条弧和经过这条弧的端点的两条半径所组成的图形叫扇形。

②圆可以分割成若干个扇形。

2、角

线：①线段有两个端点。

②将线段向一个方向无限延长就形成了射线。射线只有一个端点。

③将线段的两端无限延长就形成了直线。直线没有端点。

④经过两点有且只有一条直线。

比较长短：①两点之间的所有连线中，线段最短。两点之间直线最短。

②两点之间线段的长度，叫做这两点之间的距离。

角的度量与表示：①角由两条具有公共端点的射线组成，两条射线的公共端点是这个角的顶点。

②一度的1/60是一分，一分的1/60是一秒。即：60分为1度，60秒为1分。

角的比较：①角也可以看成是由一条射线绕着他的端点旋转而成的。

②一条射线绕着他的端点旋转，当终边和始边成一条直线时，xxx的角叫做平角，180。始边继续旋转，当他又和始边重合时，xxx的角叫做周角,360。

③从一个角的顶点引出的一条射线，把这个角分成两个相等的角，这条射线叫做这个角的平分线。

平行：①同一平面内，不相交的两条直线叫做平行线。

②经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行。

③如果两条直线都与第3条直线平行，那么这两条直线互相平行。

垂直：①如果两条直线相交成直角，那么这两条直线互相垂直。

②互相垂直的两条直线的交点叫做垂足。

③平面内，过一点有且只有一条直线与已知直线垂直。

垂直平分线：垂直和平分一条线段的直线叫垂直平分线。

垂直平分线垂直平分的一定是线段，不能是射线或直线，这根据射线和直线可以无限延长有关，再看后面的，垂直平分线是一条直线，所以在画垂直平分线的时候，确定了2点后（关于画法，后面会讲）一定要把线段穿出2点。

垂直平分线定理：

性质定理：在垂直平分线上的点到该线段两端点的距离相等；

判定定理：到线段2端点距离相等的点在这线段的垂直平分线上；

角平分线：把一个角平分的射线叫该角的角平分线。

定义中有几个要点要注意一下的：角的角平分线是一条射线，不是线段也不是直线，很多时，在题目中会出现直线，这是角平分线的对称轴才会用直线的，这也涉及到轨迹的问题，一个角的角平分线就是到角两边距离相等的点的集合。

性质定理：角平分线上的点到该角两边的距离相等；

判定定理：到角的两边距离相等的点在该角的角平分线上；

正方形：一组邻边相等的矩形是正方形

性质：正方形具有平行四边形、菱形、矩形的一切性质

判定：1、对角线相等的菱形2、邻边相等的矩形

二、基本定理

1、过两点有且只有一条直线

2、两点之间线段最短

3、同角或等角的补角相等

——补角=180-角度。

4、同角或等角的余角相等——余角=90-角度。

5、过一点有且只有一条直线和已知直线垂直

6、直线外一点与直线上各点连接的所有线段中，垂线段最短

7、平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行

8、如果两条直线都和第三条直线平行，这两条直线也互相平行

9、同位角相等，两直线平行

10、内错角相等，两直线平行

11、同旁内角互补，两直线平行

12、两直线平行，同位角相等

13、两直线平行，内错角相等

14、两直线平行，同旁内角互补

15、定理

xxx两边的和大于第三边

16、推论

xxx两边的差小于第三边

17、xxx内角和定理：

xxx三个内角的和等于180°

18、推论1

直角xxx的两个锐角互余

19、推论2

xxx的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和

20、推论3

xxx的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角

21、全等xxx的.对应边、对应角相等

22、边角边公理(SAS)：有两边和它们的夹角对应相等的两个xxx全等

23、角边角公理(

ASA)：有两角和它们的夹边对应相等的

两个xxx全等

24、推论(AAS)：有两角和其中一角的对边对应相等的两个xxx全等

25、边边边公理(SSS)：有三边对应相等的两个xxx全等

26、斜边、直角边公理(HL)：有斜边和一条直角边对应相等的两个直角xxx全等

27、定理1

在角的平分线上的点到这个角的两边的距离相等

28、定理2

到一个角的两边的距离相同的点，在这个角的平分线上

29、角的平分线是到角的两边距离相等的所有点的集合

30、推论1

等腰xxx顶角的平分线平分底边并且垂直于底边

31、推论2等腰xxx的顶角平分线、底边上的中线和底边上的高互相重合，即三线合一；

32、推论3

等边xxx的各角都相等，并且每一个角都等于60°

33、等腰xxx的判定定理

如果一个xxx有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等（等角对等边）

34、等腰xxx的性质定理

等腰xxx的两个底角相等

(即等边对等角）

35、推论1

三个角都相等的xxx是等边xxx

36、推论

有一个角等于60°的等腰xxx是等边xxx

37、在直角xxx中，如果一个锐角等于30°那么它所对的直角边等于斜边的一半

38、直角xxx斜边上的中线等于斜边上的一半

39、定理

线段垂直平分线上的点和这条线段两个端点的距离相等

40、逆定理

和一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上

41、线段的垂直平分线可看作和线段两端点距离相等的所有点的集合

42、定理1

关于某条直线对称的两个图形是全等形

43、定理

如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线

44、定理3

两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上

45、逆定理

如果两个图形的对应点连线被同一条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称

46、勾股定理

直角xxx两直角边a、b的平方和、等于斜边c的平方，即a2+b2=c2

47、勾股定理的逆定理

如果xxx的三边长a、b、c有关系a2+b2=c2，那么这个xxx是直角xxx

48、定理

四边形的内角和等于360°

49、四边形的外角和等于360°

50、多边形内角和定理

n边形的内角的和等于（n-2）×180°

51、推论

任意多边的外角和等于360°

52、平行四边形性质定理1

平行四边形的对角相等

53、平行四边形性质定理2

平行四边形的对边相等

54、推论

夹在两条平行线间的平行线段相等

55、平行四边形性质定理3

平行四边形的对角线互相平分

56、平行四边形判定定理1

两组对角分别相等的四边形是平行四边形

57、平行四边形判定定理2

两组对边分别相等的四边

形是平行四边形

58、平行四边形判定定理3

对角线互相平分的四边形是平行四边形

59、平行四边形判定定理4

一组对边平行相等的四边形是平行四边形

60、矩形性质定理1

矩形的四个角都是直角

61、矩形性质定理2

矩形的对角线相等

62、矩形判定定理1

有三个角是直角的四边形是矩形

63、矩形判定定理2

对角线相等的平行四边形是矩形

64、菱形性质定理1

菱形的四条边都相等

65、菱形性质定理2

菱形的对角线互相垂直，并且每一条对角线平分一组对角

66、菱形面积=对角线乘积的一半，即S=（a×b）÷2

67、菱形判定定理1

四边都相等的四边形是菱形

68、菱形判定定理2

对角线互相垂直的平行四边形是菱形

69、正方形性质定理1

正方形的四个角都是直角，四条边都相等

70、正方形性质定理2正方形的两条对角线相等，并且互相垂直平分，每条对角线平分一组对角

71、定理1

关于中心对称的两个图形是全等的

72、定理2

关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分

73、逆定理

如果两个图形的对应点连线都经过某一点，并且被这一点平分，那么这两个图形关于这一点对称

74、等腰梯形性质定理

等腰梯形在同一底上的两个角相等

75、等腰梯形的两条对角线相等

76、等腰梯形判定定理

在同一底上的两个角相等的梯

形是等腰梯形

77、对角线相等的梯形是等腰梯形

78、平行线等分线段定理

如果一组平行线在一条直线上截得的线段相等，那么在其他直线上截得的线段也相等

79、推论1

经过梯形一腰的中点与底平行的直线，必平分另一腰

80、推论2

经过xxx一边的中点与另一边平行的直线，必平分第三边

81、xxx中位线定理

xxx的中位线平行于第三边，并且等于它的一半

82、梯形中位线定理

梯形的中位线平行于两底，并且等于两底和的一半

L=（a+b）÷2

S=L×h

83、(1)比例的基本性质：如果a:b=c:d,那么ad=bc

ad=bc,那么a:b=c:d

84、(2)合比性质：如果a／b=c／d,那么(a±b)／b=(c±d)／d

85、(3)等比性质：如果a／b=c／d=…=m／n(b+d+…+n≠0),那么(a+c+…+m)／(b+d+…+n)=a／b

86、平行线分线段成比例定理

三条平行线截两条直线，所得的对应线段成比例

87、推论

平行于xxx一边的直线截其他两边（或两边的延长线），所得的对应线段成比例

88、定理

如果一条直线截xxx的两边（或两边的延长线）所得的对应线段成比例，那么这条直线平行于xxx的第三边

89、平行于xxx的一边，并且和其他两边相交的直线，

所截得的xxx的三边与原xxx三边对应成比例

90、定理

平行于xxx一边的直线和其他两边（或两边的延长线）相交，所构成的xxx与原xxx相似

91、相似xxx判定定理1

两角对应相等，两xxx相似（ASA）

92、直角xxx被斜边上的高分成的两个直角xxx和原xxx相似

93、判定定理2

两边对应成比例且夹角相等，两xxx相似（SAS）

94、判定定理3

三边对应成比例，两xxx相似（SSS）

95、定理

如果一个直角xxx的斜边和一条直角边与另一个直角xxx的斜边和一条直角边对应成比例，那么这两个直角xxx相似(HL)

96、性质定理1

相似xxx对应高的比，对应中线的比与对应角平分线的比都等于相似比

97、性质定理2

相似xxx周长的比等于相似比

98、性质定理3

相似xxx面积的比等于相似比的平方

99、任意锐角的正弦值等于它的余角的余弦值，任意锐角的余弦值等于它的余角的正弦值sin(a)=cos(90-a)，cos(a)=sin(90-a)

(a<90)

100、任意锐角的正切值等于它的余角的余切值，任意锐角的余切值等于它的余角的正切值tan(a)=cot(90-a)，cot(a)=tan(90-a)

101、圆是定点的距离等于定长的点的集合

102、圆的内部可以看作是圆心的距离小于半径的点的集合

103、圆的外部可以看作是圆心的距离大于半径的点的集合

104、同圆或等圆的半径相等

105、到定点的距离等于定长的点的轨迹，是以定点为圆心，定长为半径的圆

106、和已知线段两个端点的距离相等的点的轨迹，是着条线段的垂直平分线

107、到已知角的两边距离相等的点的轨迹，是这个角的平分线

108、到两条平行线距离相等的点的轨迹，是和这两条平行线平行且距离相等的一条直线

109、定理

不在同一直线上的三点确定一个圆。

110、垂径定理

垂直于弦的直径平分这条弦并且平分弦所对的两条弧

111、推论1

①平分弦（不是直径）的直径垂直于弦，并且平分弦所对的两条弧

②弦的垂直平分线经过圆心，并且平分弦所对的两条弧（直径）

③平分弦所对的一条弧的直径，垂直平分弦，并且平分弦所对的另一条弧

112、推论2

圆的两条平行弦所夹的弧相等

113、圆是以圆心为对称中心的中心对称图形

114、定理

在同圆或等圆中，相等的圆心角所对的弧相等，所对的弦相等，所对的弦的弦心距相等

115、推论

在同圆或等圆中，如果两个圆心角、两条弧、两条弦或两弦的弦心距中有一组量相等那么它们所对应的其余各组量都相等

116、定理

一条弧所对的圆周角等于它所对的圆心角的一半

117、推论1

同弧或等弧所对的圆周角相等；同圆或等圆中，相等的圆周角所对的弧也相等

118、推论2

半圆（或直径）所对的圆周角是直角；90°的圆周角所对的弦是直径

119、推论3

如果xxx一边上的中线等于这边的一半，那么这个xxx是直角xxx

120、定理

圆的内接四边形的对角互补，并且任何一个外角都等于它的内对角

121、①直线L和⊙O相交

0<=d＜r

②直线L和⊙O相切

d=r

③直线L和⊙O相离

d＞r

122、切线的判定定理

经过半径的外端并且垂直于这条半径的直线是圆的切线

123、切线的性质定理

圆的切线垂直于经过切点的半径

124、推论1

经过圆心且垂直于切线的直线必经过切点

125、推论2

经过切点且垂直于切线的直线必经过圆心

126、切线长定理

从圆外一点引圆的两条切线相交与一点，它们的切线长相等

，圆心和这一点的连线平分两条切线的夹角

127、圆的外切四边形的两组对边的和相等

128、弦切角定理

弦切角等于它所夹的弧对的圆周角？

129、推论

如果两个弦切角所夹的弧相等，那么这两个弦切角也相等

130、相交弦定理

圆内的两条相交弦，被交点分成的两条线段长的积相等

131、推论

如果弦与直径垂直相交，那么弦的一半是它分直径xxx的两条线段的比例中项

132、切割线定理

从圆外一点引圆的切线和割线，切线长是这点到割线与圆交点的两条线段长的比例中项？

133、推论

从圆外一点引圆的两条割线，这一点到每条

割线与圆的交点的两条线段长的积相等

134、如果两个圆相切，那么切点一定在连心线上

135、①两圆外离

d＞R+r

②两圆外切

d=R+r

③两圆相交

R-r＜d＜R+r(R＞r)

④两圆内切

d=R-r(R＞r)

⑤两圆内含

d＜R-r(R＞r)

136、定理

相交两圆的连心线垂直平分两圆的公共弦

137、定理

把圆平均分成n(n≥3):

⑴依次连结各分点所得的多边形是这个圆的内接正n边形

⑵经过各分点作圆的切线，以相邻切线的交点为顶点的多边形是这个圆的外切正n边形

138、定理

任何正多边形都有一个外接圆和一个内切圆，这两个圆是同心圆

139、正n边形的每个内角都等于（n-2）×180°／n

140、定理

正n边形的半径和边心距把正n边形分成2n个全等的直角xxx

141、正n边形的面积Sn=pn*rn／2

p表示正n边形的周长

142、正xxx面积√3a^2／4

a表示边长

143、如果在一个顶点周围有k个正n边形的角，由于这些角的和应为360°，因此k×(n-2)180°／n=360°化为（n-2）(k-2)=4

144、弧长计算公式：L=n兀R／180——》L=nR

145、扇形面积公式：S扇形=n兀R^2／360=LR／2

146、内公切线长=d-(R-r)

外公切线长=d-(R+r)

数学总结分析 第33篇

1、正数和负数的有关概念

(1)正数：比0大的数叫做正数;

负数：比0小的数叫做负数;

0既不是正数，也不是负数。

(2)正数和负数表示相反意义的量。

2、有理数的概念及分类

3、有关数轴

(1)数轴的三要素：原点、正方向、单位长度。数轴是一条直线。

(2)所有有理数都可以用数轴上的点来表示，但数轴上的点不一定都是有理数。

(3)数轴上，右边的数总比左边的数大;表示正数的点在原点的右侧，表示负数的点在原点的左侧。

(2)相反数：符号不同、绝对值相等的两个数互为相反数。

若a、b互为相反数，则a+b=0;

相反数是本身的是0，正数的相反数是负数，负数的相反数是正数。

(3)绝对值最小的数是0;绝对值是本身的数是非负数。

4、任何数的绝对值是非负数。

最小的正整数是1，最大的负整数是-1。

5、利用绝对值比较大小

两个正数比较：绝对值大的那个数大;

两个负数比较：先算出它们的绝对值，绝对值大的反而小。

6、有理数加法

(1)符号相同的两数相加：和的符号与两个加数的符号一致，和的绝对值等于两个加数绝对值之和.

(2)符号相反的两数相加：当两个加数绝对值不等时，和的符号与绝对值较大的加数的符号相同，和的绝对值等于加数中较大的绝对值减去较小的绝对值;当两个加数绝对值相等时，两个加数互为相反数，和为零.

(3)一个数同零相加，仍得这个数.

加法的交换律：a+b=b+a

加法的结合律：(a+b)+c=a+(b+c)

7、有理数减法：减去一个数，等于加上这个数的相反数。

8、在把有理数加减混合运算统一为最简的形式，负数前面的加号可以省略不写.

例如：14+12+(-25)+(-17)可以写成省略括号的形式：14+12 -25-17，可以读作“正14加12减25减17”，也可以读作“正14、正12、负25、负17的和.”

9、有理数的乘法

两个数相乘，同号得正，异号得负，再把绝对值相乘;任何数与0相乘都得0。

第一步：确定积的符号 第二步：绝对值相乘

10、乘积的符号的确定

几个有理数相乘，因数都不为 0 时，积的符号由负因数的个数确定：当负因数有奇数个时，积为负;

当负因数有偶数个时，积为正。几个有理数相乘,有一个因数为零,积就为零。

11、倒数：乘积为1的两个数互为倒数，0没有倒数。

正数的倒数是正数，负数的倒数是负数。(互为倒数的两个数符号一定相同)

倒数是本身的只有1和-1。

数学总结分析 第34篇

科目：二年级数学上课时间：年月日班级主备人xxx二备人教学内容第 三单元 课题：锐角和钝角项目主备二备学习目标1、知识点: 使学生体会三种角的特点，会辨认直角、钝角、锐角，能够尺子画角，第三单元的教案。2、能力培养：渗透比较角的大小的方法，能在生活中找出三种角。语言表达能力培养学生的动手操作，交流探索的能力。3、情感培养（习惯培养）激发学习动力和兴趣，善于与同伴表达自己的看法, 使学生养成爱动脑筋分析、解决问题的习惯。重难点教学重点：1、认识锐角和钝角，并理解与直角的关系。2、在认识理解的基础上，能够动手折叠或正确的画出锐角和钝角。教学难点：通过与直角比较辨认锐角和钝角。问题预设（任务要求等）教师点拨、总结等

（一）问题导学1、复习内容。引导学生回忆关于角的知识。出示角。根据图例回答这是一个（ 角）角是怎么组成？请你在图上填出“边”“顶点”“边”出示直角。这是一个什么？（直角）除了这些，你还知道了哪些知识？小组讨论汇报

（二）新授：1、请学生观察主题图，教案《第三单元的教案》。说说你看到了什么？有角吗？说说在哪里。2、除了我们认识过的直角，还有些什么样子的角？请你用身体来表示出这些角来。 3、用三角板的直角比较一下主题图上这些角，你发现可以把图上的这些角分成几类？5、根据概念用不同色彩的笔在一个直角上画出锐角，在另一个直角上画出钝角。以加深对锐角和钝角的理解。6、说一说锐角与直角的关系。（在锐角的下方板书“比直角小”）；在回忆钝角与直角的关系。（在钝角的下方板书“比直角大”）

（三）巩固练习：1、基本练习：折一折（1）请大家用事先准备好的纸片折出一个直角。（2）请在大家再折出一个锐角和一个钝角。（3）请大家用直尺和三角板画出一个锐角、一个钝角和一个直角。（训练意图：通过动手操作，巩固对三种角的认识。）2、变式练习：找一找——找出生活中的三种角（教室中、家中、校园里有哪些角）、同桌互相说一说。（训练意图：巩固对三种角的认识）

（四）课堂总结：锐角、钝角的判断方法：钝角、锐角不难分，直角是个好裁判，嘴巴尖尖小于己，便是锐角小兄弟，xxx宽大于己，定是钝角准无疑。2、比较两个角的大小。两组：一组是移动后完全重合，即相等；一组是移动后不能完全重合，即不等。（第二组可请学生指出哪个角大，哪个角小）3、比较锐角和钝角的大小（注意，此处不揭示出两个角的概念，只当作两个普通的角出现）。采用借助直角的方法完成比较4、这些比直角要小的角书上把它们叫做什么角？比直角要大的这些角叫什么角？（板书“锐角”和“钝角” ）教师小结：比直角大的角是钝角，比直角小的角是锐角。3、拓展综合练习：（1）拼一拼。把小组内所有小朋友的三角尺集中在一起，拼出大小不相等的锐角和大小不等的钝角。（训练意图：让学生通过活动，初步体验几种常见角之间的关系。）（2）画一画。以固定点为顶点分别画一个锐角和钝角。（训练意图：加深对锐角和钝角的理解。）板书设计：锐角和钝角锐角钝角比直角小比直角大教后反思提提示1、每节课教学环节：问题提出---问题导学---问题链接。2、问题导学步骤：自主学习---合作探究---展示交流---完善巩固。

数学总结分析 第35篇

在十几年的学习数学的过程中，我自己不断地总结与反思，认为做到以下四点对学好数学较为重要：

兴趣浓厚。所谓“兴趣是最好的老师”，此言不虚。就我个人而言，在课余时间涉猎数学类书籍一直是我保存至今的一大爱好;紧张忙碌的高中生活中，我也曾抽出时间看些数学中与高考无关的知识，比如，多项式理论初步、不动点法求解数列、极限与微元法等等。这些并没有影响平时的学习，反而是拓宽解题思路，多角度全面考虑问题。所以培养兴趣相当重要。

基础扎实。“高等数学中的很多问题是用高等数学中的特有的方法将其转化为初等数学能够解决的问题，所以初等数学基础的重要性不言而喻。”——引自xxx老师语。初等数学是数学大厦的根基，没有初等基础即便记住了高等数学中的方法也是枉然与徒劳。

态度认真。常说“态度决定一切”，虽说有些夸张，但也非无事实根据的绝对论断，它强调了在学习中认真的态度对于进步以及最终的结果的决定性作用。

时间投入。当效率一定时，收获与时间成正比。每个人的悟性与接受新事物的能力略有不同，但在时间上可以得到部分弥补。时间投入的多少影响着学习的效果。

数学是科学而不是学科，不应将考试作为学习数学的最终目的。数学的学习不仅是知识的接受更是思想的领悟，欧拉曾认为“科学家如果做出了给科学宝库增加财富的发现，而未能坦率阐明那些引导他做出发现的思想，那将没有给科学做出足够的工作——巨大的遗憾”。可见，思想重于知识。学习一套新的理论，必知理论产生的背景、理论产生的必要性、理论解决的历史问题以及理论中蕴含的独特思想，方可说掌握了这一理论。每个老师都会传授知识，但并不是每个老师都会说知识的背景、作用及对后世新理论的产生的影响。这也就是为何不同老师讲授相同的知识时，我们感觉知识的难易程度不同。

数学总结分析 第36篇

语文自学能力是小学生的基本自学能力之一。良好的自学能力的培养，为学生的今后学习创造了条件，有利于学生的发展。小学生的自学要求，能理解语文课本内容，掌握学习语文的方法，具有良好学习的习惯，独立有效地学习语文知识。那么，如何让学生真正从被动接受知识转变为主动获取知识、主动发展，成为学习的主人，是小学教师密切关注的问题。我认为教师应紧密联系学生实际，从学生的生活经验和已有的知识出发，去创设生动有趣的情景，这样才会使学生乐于学习，自发探究学习。学生主动学习的方式有多种多样，贵在教师组织、引导得法，让学生积极参与学习过程、开展竞赛、大胆创新等是促进学生主动学习行之有效的方法。

一、让学生在参与过程中主动学习

1.构建空间，创设问题情境，培养学生参与学习的积极性。学生是教学活动的主体，是学习的主人。恰当的问题情境能唤醒学生的学习热情，把教学活动安排在一定的合乎实际的教学情境之中，可以引导学生在动脑、动口、动手，积极进行问题情境之中，自觉地思考问题，主动地分析问题和解决问题。如一位教师在教学“简单的数据整理”这一内容时，首先，安排了一个由学生全员参与的数学活动--“你最喜欢吃的早餐是什么”。活动中，涉及到的信息只是学生们平时最最普通的生活经验，是发生在自己身边最司空见惯的事情，所以要学生们说出自己最喜欢吃什么早餐，并不是件难事。很多学生都能脱口而出：“我最喜欢吃的是方便面、牛奶、豆浆、油条、杂格、粥……”（板书）。就这样，在学生们主动参与的激情中，毫不费劲地就把游离在学生们脑海的零散信息收集起来了，同时也诱发了学生们进一步探究的情绪。

2．重组教材，构建探索式学习方式，引导学生参与知识的形成过程。现代教育思想提倡轻结论，重过程，要让学生由听众变成“演员”，自己主宰学习的认识过程，通过自己亲自实践操作、动脑思考、动口表述，去探索知识的奥秘，去发现和归纳、总结出数学概念、法则、公式。学生只有通过自己实践、比较、思索，才能真正对所学的内容有所领悟，进而内化为自己所有，逐步形成自己的数学认知结构。如教学“长方体的体积”一课，出示一组长方体，让学生观察哪个体积大，有的学生会说第一个，有的会说第二个，还有的学生会在二者之间徘徊，争议不仅激发了学生探究的欲望，也使学生迫切需要一种切实可行的方法能准确地作出判断进而引出本节的教学内容--《长方体的体积》（边说边板书）并引领学生循题而问，教师适时梳理出两个关键问题即：1.长方体的体积如何计算？2.长方体的体积与什么有关？于一引一问之中不仅培养了质疑精神，明确了课堂探究的重点，把握了知识探索的关键。更点燃了学生心中探究的火种。教师通过适时引导，让学生通过探究发现长、宽、高与体积的关系；从数字的意义中抽象出体积公式即：长方体的体积=长×宽×高，这样，就让学生参与了知识形成的全过程，使学生获得的表象顺利上升为理性认识，培养了学生观察、比较、操作、表达、探索和概括的能力。

二、让学生在竞争过程中主动学习

1．课堂上创造竞争的环境，树立学习的榜样，激励学生产生积极健康向上的学习激情，调动学生身心的巨大潜能去克服困难，去积极思维，去大胆实践。如在计算教学中经常设计“争当速算标兵”、“夺红旗”、“开火车”、“数学接力赛”等游戏活动，学生对这些游戏特别感兴趣，并且在竞争中把个人与集体融合起来，形成了团结互助，共同提高的良好道德品质。在应用题教学中设计一些“解题能手”、“争当智慧星”、“评选优胜组”等竞赛活动，培养了学生锲而不舍的进取精神，更鼓励了那些肯动脑筋、勤于思考、勇于攀登的奋斗精神。

2．设置合理科学的评价方式，引导学生沿着健康轨道开展竞争。在学习上不仅赛知识、技能，还要赛习惯、意志力，赛学习方法，赛思维的.敏捷性、严密性、独创性，赛语言的表达是否流利、简洁、完整、准确。不把考试的分数作为唯一评价标准。如学习有困难的同学经历了艰苦努力，取得了进步，与考试分数第一名的同学同样得到肯定和赞扬。对取得同样高的分数的同学，还要评比谁的方法更优越、谁的解题思路更简捷。从而让学生朝着更高的标准努力。

三、让学生在主动学习中创新

“创新能力是一个民族进步的灵魂，是国家兴旺发达的不竭动力。”“一个没有创新能力的民族，难以屹立于世纪民族之林。”创新能力的培养得从小学教学开始抓起，在教学中对小学生创新精神的培养，主要是指激发学生创造欲望、创新意识，形成有利于创造的求异思维和发散思维能力和获取尝试创造的初步方法，主动学习是创新的基础，创新过程是主动学习的真实体现。培养学生自主创新学习，需要营造创新氛围，细心呵护学生的好奇心，鼓励学生敢想敢说，树立自信心，课堂上要鼓励学生大胆发表意见，不怕说错。大胆放手，展开思维空间，培养创造性思维。

小学数学教学是数学活动的教学，是师生之间、学生之间交往互动与共同发展的过程。总之，在自主教学中，必须把握好一个宗旨：学生是主体，教师是指导者。诚然，仁者见仁，智者见智，引导学生自主学习的方法是多种多样的，教学中还有待不断探索、尝试。

数学总结分析 第37篇

平面直角坐标系

平面直角坐标系：在平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。

水平的数轴称为x轴或横轴，竖直的数轴称为y轴或纵轴，两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面直角坐标系的要素：①在同一平面②两条数轴③互相垂直④原点重合

三个规定：

①正方向的规定横轴取向右为正方向，纵轴取向上为正方向

②单位长度的规定;一般情况，横轴、纵轴单位长度相同;实际有时也可不同，但同一数轴上必须相同。

③象限的规定：右上为第一象限、左上为第二象限、左下为第三象限、右下为第四象限。

相信上面对平面直角坐标系知识的讲解学习，同学们已经能很好的掌握了吧，希望同学们都能考试成功。

初中数学知识点：平面直角坐标系的构成

对于平面直角坐标系的构成内容，下面我们一起来学习哦。

平面直角坐标系的构成

在同一个平面上互相垂直且有公共原点的两条数轴构成平面直角坐标系，简称为直角坐标系。通常，两条数轴分别置于水平位置与铅直位置，取向右与向上的方向分别为两条数轴的正方向。水平的数轴叫做X轴或横轴，铅直的数轴叫做Y轴或纵轴，X轴或Y轴统称为坐标轴，它们的公共原点O称为直角坐标系的原点。

数学总结分析 第38篇

大学的学习主要靠自学，而看书是自学的重要的环节，若仅把书上的那些简洁的不能再简洁的文字、符号，由此及彼看懂了，是起不到看书的作用，达不到看书的目的，学不好数学。对此，尽管是老生常谈，但强调几点：

1、多则惑，少则得。建议在读书中始终抓住每一节、每一章的几个主要概念、定理，尝试着用它们派生其它概念与结论，这即为常说的，把书读“薄”，将知识分类、浓缩。

2、加进去，写出来。书读薄后，应尝试把它变“厚”，这就是说，把你的体会，从别的书上学来的例子、新的证明方法加进去，使之丰富起来，使书变成像你“写出来”的一样。这一过程是读书的高级阶段，常常要去猜想、去探索，是真正学习数学方法，掌握数学技巧的主要来源。

3、合理选择参考书。建议同学们，要适当的阅读参考书，选定一本你认适合自己的数学分析辅助读物作为重点参考书，对提高学习效果不无益处。

数学总结分析 第39篇

课堂教学开放不但可以深化课堂教学改革，全面推广课堂教学策略，构建高效、自主、开放的课堂，而且能够推动我校课程及教学改革不断发展，促进教师队伍和学生综合素质的不断提高，自课堂教学开放活动开展以来，我校教师的专业化水平有了大幅提高，活动效果显著，总结如下。

一、思想认识高度统一

学校教学工作要在教学实践中有效落实重点学科教学策略，要以人为本，努力为学生的终身学习构建高效的课堂教学，形成愉悦主和谐的教学氛围；经过一个学期的教学开放活动，为深化课程改革积累了一些经验，取得了一些成绩，此次课堂教学开放活动是课程改革和教学改革的有利时机，同时也为教师与教师之间创设彼此交流、学习的平台，加强了学校、教师与家长的交流、沟通，达到提高课堂教学质量、促进学校管理水平提高的目的。所有教师都能主动走进其他同志的课堂，打破了以前闭门造车的封闭局面，形成了互相听课，互相评课，共同研讨，共同提高的局面。

二、教师专业化发展效果明显

在本次课堂教学开放活动中，所有领导及教师的听课、评课水平有了大幅提升，对专业化成长有极大的帮助。课堂教学开放使教师能主动听、评其他教师的课堂教学，在活动中能主动获取同行的优秀课堂教学技能和方法，能反思提升个人课堂教学理念，使同伴互助与个人反思有机结合，保证了课堂教学在听中学，在评中学在实践中提高的效果。

在教师间相互听评课过程中还有利于同年段不同学科教师之间的学科整合，如物理教师在数学教师的课堂中会吸收重要的数学思想，将数学分析、理解与物理学科判断、推理有机统一，将数学知识用于物理计算当中，提升了学生的综合解题能力；在历史课堂中英语教师会了解更多的中西方文化的差异，能在英语课堂中有针对性的讲解，能以历史为背景，以课堂教学为平台，以语言交流为媒介，为更好的掌握英语的学习特点提供了借鉴。

在听课中教师间还可以对比分析同一个班的学生在不同学科教学中的不同表现，对自己的课堂教学进行反思。如课堂气氛活跃与否，学生学习状态是否积极，师生配合是否默契……这些都为教师提供了第一手的反思材料，有利于及时调整教学思想和方法。

三、学生学习状态进一步加强

在本次活动中，教师主动走进不同学科不同年级的课堂，对学生的学习起到积极的促进作用。原来每个教师的课堂中都有不同程度的后进生，他们在平时很少被教师关注，加之座位相对远离教师，给了他们活动的空间和时间，往往交头接耳，搞小动作甚至扰乱课堂。

自从课堂教学开放以来，听课教师坐在教室后侧对这部分同学是一个警醒，同时也是一种帮助，听课中不少教师能主动帮助后进生，为他们讲解当堂的学习知识，这既帮助了教师又帮助了学生，起到了一箭双雕的作用。

总之，课堂教学开放活动不论从教师还是从学生的角度都非常有利于教师的专业水平的提升，有利于学生学习的积极性和主动性的建立，更有利于学校教学质量的提高，我们会坚持开展下去，为学校的整体发展提供推动力量。

数学总结分析 第40篇

要学好数学分析，最好的办法莫过于经常动手去做题。解题能力的培养在数学分析学习中占有很重要的地位，这一点要特别提醒大家，有的同学做题时眼高手低，根源在此。

1、对概念题的练习应该受到重视，建议多花点时间;

2、对基本的运算题应多练习，并注意准确性与速度，少看书后的参考答案，有时参考答案也不是百分之百正确，靠答案的辅助提示做题容易在考试时栽根斗;

3、对做错的题，不要轻易放过，找出原因，引以为戒;

4、切记眼高手低，数学分析证明题多，详细写出解答过程，这样可以训练语言组织和表达能力;

5、当你做完一道题之后，请思考以下几个问题：

① 该题主要检测那方面的概念和知识;

② 部分地改变题目的条件，能得出什么新结论;

③ 该题的解答方法是否具有普遍性，是否能成为一种程序化解题方法;

④ 解题中所用的技巧是如何想出来的。

数学总结分析 第41篇

高中数学复习的五大要点分析

一、端正态度，切忌浮躁，忌急于求成

在第一轮复习的过程中，心浮气躁是一个非常普遍的现象。主要表现为平时复习觉得没有问题，题目也能做，但是到了考试时就是拿不了高分!这主要是因为：

(2)复习的时候心xxx。心xxx就会导致思维不清晰，而思维不清晰就会促使复习没有效率。建议大家在开始一个学科的复习之前，先静下心来认真想一想接下来需要复习哪一块儿，需要做多少事情，然后认真去做，同时需要很高的注意力，只有这样才会有很好的效果。

(3)在第一轮复习阶段，学习的重心应该转移到基础复习上来。

因此，建议广大同学在一轮复习的时候千万不要急于求成，一定要静下心来，认真的揣摩每个知识点，弄清每一个原理。只有这样，一轮复习才能显出成效。

二、注重教材、注重基础，忌盲目做题

要把书本中的常规题型做好，所谓做好就是要用最少的时间把题目做对。部分同学在第一轮复习时对基础题不予以足够的重视，认为题目看上去会做就可以不加训练，结果常在一些“不该错的地方错了”，最终把原因简单的归结为粗心，从而忽视了对基本概念的掌握，对基本结论和公式的记忆及基本计算的训练和常规方法的积累，造成了实际成绩与心理感觉的偏差。

可见，数学的基本概念、定义、公式，数学知识点的联系，基本的数学解题思路与方法，是第一轮复习的重中之重。不妨以既是重点也是难点的函数部分为例，就必须掌握函数的概念，建立函数关系式，掌握定义域、值域与最值、奇偶性、单调性、周期性、对称性等性质，学会利用图像即数形结合。

三、抓薄弱环节，做好复习的针对性，忌无计划

每个同学在数学学习上遇到的问题有共同点，更有不同点。在复习课上，老师只能针对性去解决共同点，而同学们自己的个别问题则需要通过自己的思考，与同学们的讨论，并向老师提问来解决问题，我们提倡同学多问老师，要敢于问。每个同学必须了解自己掌握了什么，还有哪些问题没有解决，要明确只有把漏洞一一补上才能提高。复习的过程，实质就是解决问题的过程，问题解决了，复习的效果就实现了。同时，也请同学们注意：在你问问题之前先经过自己思考，不要把不经过思考的问题就直接去问，因为这并不能起到更大作用。

高三的复习一定是有计划、有目标的，所以千万不要盲目做题。第一轮复习非常具有针对性，对于所有知识点的地毯式轰炸，一定要做到不缺不漏。因此，仅靠简单做题是达不到一轮复习应该具有的效果。而且盲目做题没有针对性，更不会有全面性。在概念模糊的情况下一定要回归课本，注意教材上最清晰的概念与原理，注重对知识点运用方法的总结。

四、在平时做题中要养成良好的解题习惯，忌不思

1.树立信心，养成良好的运算习惯。部分同学平时学习过程中自信心不足，做作业时免不了互相对答案，也不认真找出错误原因并加以改正。“会而不对”是高三数学学习的大忌，常见的有审题失误、计算错误等，平时都以为是粗心，其实这就是一种非常不好的习惯，必须在第一轮复习中逐步克服，否则，后患无穷。可结合平时解题中存在的具体问题，逐题找出原因，看其是行为习惯方面的原因，还是知识方面的缺陷，再有针对性加以解决。必要时作些记录，也就是错题本，每位同学必备的，以便以后查询。

2.做好解题后的开拓引申，培养一题多解和举一反三的能力。解题能力的培养可以从一题多解和举一反三中得到提高，因而解完题后，需要再回味和引申，它包括对解题方法的开拓引申，即一道数学题从不同的角度去考虑去分析，可以有不同的思路，不同的解法。

考虑的愈广泛愈深刻，获得的思路愈广阔，解法愈多样;及对题目做开拓引申，引申出新题和新解法，有利于培养同学们的发散思维，激发创造精神，提高解题能力：

(1)把题目条件开拓引申。

①把特殊条件一般化;②把一般条件特殊化;③把特殊条件和一般条件交替变化。

(2)把题目结论开拓引申。

(3)把题型开拓引申，同一个题目，给出不同的提法，可以变成不同的题型。俗称为“一题多变”但其解法仍类似，按其解法而言，这些题又可称为“多题一解”或“一法多用”。

3.提高解题速度，掌握解题技巧。提高解题速度的主要因素有二：一是解题方法的巧妙与简捷;二是对常规解法的掌握是否达到高度的熟练程度。

五、学会总结、归纳，训练到位，忌题量不足

我在暑期上课的时候发现，很多同学都是一看到题目就开始做题，这也是一轮复习应该避免的地方。做题如果不注重思路的分析，知识点的运用，效果可想而知。因此建议同学们在做题前要把老师上课时复习的知识再回顾一下，梳理知识体系，回顾各个知识点，对所学的知识结构要有一个完整清楚的认识，认真分析题目考查的知识，思想，以及方法，还要学会总结归纳不留下任何知识的盲点，在一轮复习中要注意对各个知识点的细化。这个过程不需要很长的时间，而且到了后续阶段会越来越熟练。因此，养成良好的做题习惯，有助于训练自己的解题思维，提高自己的解题能力。

实践出真知，充足的题量是把理论转化为能力的一种保障，在足够的题目的练习下不仅可以更扎实的掌握知识点，还可以更深入的了解知识点，避免出现“会而不对、对而不全”的现象。由于高考依然是以做题为主，所以解题能力是高考分数的一个直接反映，尤其是数学试题。而解题能力不是三两道题就能提升的，而是要大量的反复的训练、认真细致的推敲才会有较大的提升。有句话说的好，“量变导致质变”，因此，同学们在每章复习的时候，一定要做足够的题，才能够充分的理解这一章的内容，才能够做到对这一章知识点的熟练运用。

但是，大量训练绝对不是题海战术。因为针对每章节做题都有目标，同时做题训练都需要不断的总结，既要横向总结，也要纵向深入。只要在每章节做题做到一定程度的时候都能感觉到这一章的知识点有哪些，典型题型有哪些，方法和技巧有哪些，换句话说，如果随机抽取一些近几年关于这一章的高考题都会做，那我认为就可以了。

高中数学知识点归纳

1.必修课程由5个模块组成：

必修1：集合，函数概念与基本初等函数(指数函数，幂函数，对数函数)

必修2：立体几何初步、平面解析几何初步。

必修3：算法初步、统计、概率。

必修4：基本初等函数(三角函数)、平面向量、三角恒等变换。

必修5：解xxx、数列、不等式。

以上所有的知识点是所有高中生必须掌握的，而且要懂得运用。

选修课程分为4个系列：

系列1：2个模块

选修1-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何。

选修1-2：统计案例、推理与证明、数系的扩充与复数、框图

系列2:3个模块

选修2-1：常用逻辑用语、圆锥曲线与方程、空间向量与立体几何

选修2-2：导数及其应用、推理与证明、数系的扩充与复数

选修2-3：计数原理、随机变量及其分布列、统计案例

选修4-1：几何证明选讲

选修4-4：坐标系与参数方程

选修4-5：不等式选讲

2.重难点及其考点：

重点：函数，数列，三角函数，平面向量，圆锥曲线，立体几何，导数

难点：函数，圆锥曲线

高考相关考点：

1.集合与逻辑：集合的逻辑与运算(一般出现在高考卷的第一道选择题)、简易逻辑、充要条件

2.函数：映射与函数、函数解析式与定义域、值域与最值、反函数、三大性质、函数图象、指数函数、对数函数、函数的应用

3.数列：数列的有关概念、等差数列、等比数列、数列求通项、求和

4.三角函数：有关概念、同角关系与诱导公式、和差倍半公式、求值、化简、证明、三角函数的图像及其性质、应用

5.平面向量:初等运算、坐标运算、数量积及其应用

6.不等式：概念与性质、均值不等式、不等式的证明、不等式的解法、绝对值不等式(经常出现在大题的选做题里)、不等式的应用

7.直线与圆的方程：直线的方程、两直线的位置关系、线性规划、圆、直线与圆的位置关系

8.圆锥曲线方程：椭圆、双曲线、抛物线、直线与圆锥曲线的位置关系、轨迹问题、圆锥曲线的应用

9.直线、平面、简单几xxx：空间直线、直线与平面、平面与平面、棱柱、棱锥、球、空间向量

10.排列、组合和概率：排列、组合应用题、二项式定理及其应用

11.概率与统计：概率、分布列、期望、方差、抽样、正态分布

12.导数：导数的概念、求导、导数的应用

13.复数：复数的概念与运算

高三数学重要知识点总结

考点一：集合与简易逻辑

集合部分一般以选择题出现，属容易题。重点考查集合间关系的理解和认识。近年的试题加强了对集合计算化简能力的考查，并向无限集发展，考查抽象思维能力。在解决这些问题时，要注意利用几何的直观性，并注重集合表示方法的转换与化简。简易逻辑考查有两种形式：一是在选择题和填空题中直接考查命题及其关系、逻辑联结词、“充要关系”、命题真伪的判断、全称命题和特称命题的否定等,二是在解答题中深层次考查常用逻辑用语表达数学解题过程和逻辑推理。

考点二：函数与导数

函数是高考的重点内容，以选择题和填空题的为载体针对性考查函数的定义域与值域、函数的性质、函数与方程、基本初等函数(一次和二次函数、指数、对数、幂函数)的应用等，分值约为10分，解答题与导数交汇在一起考查函数的性质。导数部分一方面考查导数的运算与导数的几何意义，另一方面考查导数的简单应用，如求函数的单调区间、极值与最值等，通常以客观题的形式出现，属于容易题和中档题，三是导数的综合应用，主要是和函数、不等式、方程等联系在一起以解答题的形式出现，如一些不等式恒成立问题、参数的取值范围问题、方程根的个数问题、不等式的证明等问题。

考点三：三角函数与平面向量

一般是2道小题，1道综合解答题。小题一道考查平面向量有关概念及运算等，另一道对三角知识点的补充。大题中如果没有涉及正弦定理、余弦定理的应用，可能就是一道和解答题相互补充的三角函数的图像、性质或三角恒等变换的题目，也可能是考查平面向量为主的试题，要注意数形结合思想在解题中的应用。向量重点考查平面向量数量积的概念及应用，向量与直线、圆锥曲线、数列、不等式、三角函数等结合，解决角度、垂直、共线等问题是“新热点”题型.

考点四：数列与不等式

不等式主要考查一元二次不等式的解法、一元二次不等式组和简单线性规划问题、基本不等式的应用等，通常会在小题中设置1到2道题。对不等式的工具性穿插在数列、解析几何、函数导数等解答题中进行考查.在选择、填空题中考查等差或等比数列的概念、性质、通项公式、求和公式等的灵活应用，一道解答题大多凸显以数列知识为工具，综合运用函数、方程、不等式等解决问题的能力，它们都属于中、高档题目.

考点五：立体几何与空间向量

一是考查空间几xxx的结构特征、直观图与三视图;二是考查空间点、线、面之间的位置关系;三是考查利用空间向量解决立体几何问题：利用空间向量证明线面平行与垂直、求空间角等(文科不要求).在高考试卷中，一般有1~2个客观题和一个解答题，多为中档题。

考点六：解析几何

一般有1~2个客观题和1个解答题，其中客观题主要考查直线斜率、直线方程、圆的方程、直线与圆的位置关系、圆锥曲线的定义应用、标准方程的求解、离心率的计算等，解答题则主要考查直线与椭圆、抛物线等的位置关系问题，经常与平面向量、函数与不等式交汇，考查一些存在性问题、证明问题、定点与定值、最值与范围问题等。

考点七：算法复数推理与证明

数学总结分析 第42篇

一、要打好基础：数学是一门系统性强，前后内容联系十分紧密的学科。就学校老师教学的内容而言，前面的内容往往是后面学习必备的基础，前面没有学好，肯定影响后面知识的学习。假如整数四则计算都不会，怎么去进行小数计算?一步解答的应用题都不会，怎么去解答两步或多步解答的综合应用题目呢?……因此，学习数学必须遵循从基础学起，循序渐进，逐步扩展的原则。如果你在以前的数学基础没有打好，那必须把以前欠缺的知识补起来，这一点非常必要。就如同建造高楼大厦，你把根基打好了，才能够在上面建造一层、二层、三层……。当然要补上所欠缺的基础知识，是很不容易的。基本的计算(如口算、笔算)、基本概念、基本的数量关系、基本的图形知识……，还有最基本的数学思想和解决数学问题的基本方法都是基础。我们首先要弄清楚欠缺在哪里?然后才能有针对的进行补救。

二、要学会倾听。数学是一门抽象的学问，思维性和逻辑性很强，是需要同学们动脑子，下功夫去学的科目。所以上课思想不要开小车，尤其是老师在讲解、分析，同学们在回答问题的时候，你要排除一切干扰，做到全神贯注的听，随着老师的讲解去思维，去发现，去拓展。只有你听明白了老师和同学的话，你也才能够分析判断别人的话是否正确，才能够学到老师和别的同学分析问题的方法。如：分析数量关系，寻求解决问题途径时，就如警察破案，步步紧逼，环环紧扣。老师在讲解时的每一步，都是下一步分析的基础，如果你上一步没有搞清楚，就会影响下一步的分析和理解。由此说明认真听讲是多么的重要。另外，学会倾听也是一种礼貌，一种尊重，更是一种学习精神。

三、要重视解决问题的方法和过程。学习数学知识，既要重视做题的'结果，更要重视解决问题的方法和过程。重结果只会导致模仿、死记硬背、生搬硬套，若遇到陌生题型往往就会束手无策。只有注重解题过程和解题方法的同学，xxx能够得到真正的锻炼，才会变得越来越聪明。而实际上有些同学在学习中，只注重某道题目结果等于几，而不想搞清楚为什么等于几?比如一些图形方面的计算公式，我们不但要记住它，更要理解这些公式是怎样推导出来的，采用什么方法推倒出来的?这样我们才能够灵活运用，融会贯通。就算忘记了公式我们可以再推导，再总结出来。我们的分析和推理能力才能够提高。

四、要做适当的练习。学习数学离不开做题。xxx说：“学而时习之”、“xxx知新”。意思是：只有时常温习过去所学的知识，并整理而找出头绪，加以巩固，才能不断吸收和了解新的东西。不做适当的练习，学到的知识就没有办法巩固。比如我们学习了圆面积的计算，我们也理解了公式推导的过程，但没有及时去练习，那么学会的计算方法很快可能就忘记了。所以为了更好的掌握旧知识和获得新的知识，做适当的练习题，是很有必要的。

五、要敢于提出问题和自己的见解。不管是课本上的知识，还是老师讲的，我们要大胆提出与众不同的看法和问题。不一定老师讲的就是最好的方法，我们应该敢于和老师挑战，敢于和教材挑战。当然，不思维和不善于思考的人是做不到这一点的。比如在学习用比的知识解决实际问题的时候，你还可以想能不能用别的知识去解答呢?然后你就会发现用学过的整数除法知识或变换为分数知识都可以去解决这种问题。从而你一定会为你的解题方法而得意吧。

数学的学习方法就为大家整理到这里了，希望大家在学习上养成善于总结的好习惯。

数学总结分析 第43篇

最近几周，新课学完后我们数学一直在进行总复习，我带领学生先分类整理复习了本册学习的知识点，做完了课本上和同步上的习题后，我们又给学生做了大量的数学试卷，有曲阜市统一发的8套综合题，还有我们自己印的将近10张综合及分类的试卷，最后又做了去年和前年的曲阜市期末考试的数学试卷，从学生的复习情况来看，多数学生非常认真，每张卷子都成绩优异，但是也有部分学生成绩不稳定，分析原因，主要就是因为有的学生不认真，基础知识掌握不牢固。

昨天测试了去年的数学试卷，很多学生扣分是因为计算和认识钟表，我就奇怪了，以前的学生没有像这班学生一样的，他们的生活能力明显较低，钟表在生活中天天离不了，以前很多还在上幼儿园时就能快速，准备的认识时间，这些学生就经常认错。

试卷上有一道填空题是：分钟从12走到8是（）分，很多学生做错，几天前，我给他们复习过分针走一个大格是5分，时针走一个大格是1时，当时主要是讲的分针从2走到6，从3走到9这种题，学生都知道用大数减小数就能求出走了几个大格，我还告诉他们，如果你不会算有几个大格，直接看着钟表xxx数就知道了。这次考的是分钟从12走到8，一些学生还用12减8，那就大错特错了。今天上课，我又带学生复习了这种题，让他们，明确了两种题的不同，告诉他们，看着钟表xxx数比较保险。

再考试这种题目，希望学生能做对，不再错了。

数学总结分析 第44篇

开学至今，我在课堂教学中不断进行探究和反思，现将所做的点点滴滴加以总结如下：

1、加强口算训练。

口算就是心算，它是基于个人对数的基本性质和算术运算的理解。二年级上学期两个非常重要的知识点就是乘法口诀和表内除法的学习，加强学生对乘法口诀的'口算训练是本学期的教学重点。因此，在教学时，课前五分钟对学生进行乘法口诀的口算训练。

2、重视数学问题情境的设置。

3、重视学具的使用。

在课堂教学中重视学具的辅助作用，使抽象的数学知识简单易懂，帮助学生理解知识，体现由易到难、由直观到抽象的教学原则。

4、准确恰当地评价学生。

运用先进的评价理念，进步就是优秀,每天进步一点点，个个都有新变化,运用递进式评价，将学生的点滴变化充分体现在展板上，用以激励学生的学习。

5、重视学生们的合作交流。

建立互助组，以互助小组、“1+1”小组（一一对应的优生帮助差生形式）、小组帮助组员等等多种互助方式促使差生取得更大进步，共同实现个人、小组与集体的目标。使学生学会与人合作，并能与他人交流思维的过程和结果。

6、重视学生提出问题、解决问题的能力。

准确恰当的提出一个数学问题是青岛版教材非常重视的一个内容，由情景串引出问题串是本教材的特点之一。因此，我在课堂教学中特别重视学生数学问题的提出和数学问题的解决。

7、课堂作业的布置精心设计。

在教学时精心设计学生作业，分层设计作业，使作业的布置更注意实效。

8、加强学生听课习惯的训练。

采用丰富的教学情境和严格要求学生的方法训练学生的听课习惯，集中学生的注意力。

数学总结分析 第45篇

竖式除法

1、能正确掌握除法竖式的书写格式，掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。

2、进一步体会除法的意义。

有余数的除法

1、体会有余数除法的意义。

2、积累正确的试商方法。

4、能用竖式正确计算有余数除法，了解余xxx定要比除数小。

5、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

分苹果（竖式除法）

知识点：

1、掌握表内除法竖式的书写格式。

2、掌握除法竖式的写法和每一步所表示的含义。

分橘子（有余数的除法（一））

知识点：

1、体会有余数除法的意义。

2、会用竖式表示有余数的除法，了解余xxx定要比除数小。

分草莓（有余数的除法（二））

知识点：

1、掌握正确的试商方法。利用乘法口诀，两数相乘的积最接近被除数，而又比被除数小。

2、能运用有余数除法的知识解决一些简单的实际问题。

租船（有余数除法的应用（一））

知识点：

灵活运用有余数的除法的有关知识解决生活中的简单实际问题。

派车（有余数除法的应用（二））

知识点：

灵活运用有余数除法及相关知识解决生活中的简单实际问题。

数学总结分析 第46篇

20x年，我适应新时期教学工作的要求，从各方面严格要求自己，积极向青年教师学习先进的教学理念，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。立足现在，放眼未来，为使今后的工作取得更大的进步，现对本学年教学工作作出总结，希望能发扬优点，克服不足，总结检验教训，继往开来，以促进教学工作更上一层楼。

一、认真备课，不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每一课都做到“有备而来”，每堂课都在课前做好充分的准备，并制作各种有利于吸引学生注意力的有趣教具，课后及时对该课做出总结，写好教学后记和教学随笔，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、增强上课技能，提高教学质量，使讲解清晰化，条理化，准确化，情感化，生动化，做到线索清晰，层次分明，言简意赅，深入浅出。在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师讲得尽量少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每一堂课上都充分考虑每一个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。现在学生普遍反映喜欢上数学课，就连困难生都乐于上数学课了。

三、虚心请教其他老师。在教学上，有疑必问。在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时多听其他老师的课，做到边学边教，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听自己课，改进自己的工作。

四、任真批改作业：布置作业力求做到精练。有针对性，有层次性。为了做到这点，我常常到各大书店去搜集资料，对各种辅助资料进行筛选，力求每一次练习都起到最大的效果。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求，避免了一刀切的弊端，同时加大了后进生的辅导力度。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，要提高后进生的成绩，首先要解决他们心结，让他们意识到学习的重要性和必要性，使之对学习萌发兴趣。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是一项任务，也不是一件痛苦的事情。而是充满乐趣的。从而自觉的把身心投放到学习中去。这样，后进生的转化，就由原来的简单粗暴、强制学习转化到自觉的求知上来。使学习成为他们自我意识力度一部分。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之提高。

六、积极推进素质教育。目前的考试模式仍然比较传统，这决定了教师的教学模式要停留在应试教育的层次上，为此，我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传授知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

七、狠抓学风。我所教班，大部分学生都能专心听讲，课后也能认真完成作业。但也有部分学生，因为基础差，学习上存在的问题不敢问老师，作业也因为怕分数低而找别人的来抄，这样就严重影响了成绩的提高。对此，我狠抓学风，在班级里提倡认真、求实的学风，严厉批评抄袭作业的行为。与此同时，为了提高学生的学习积极性，开展了学习竞赛活动，在学生中兴起一种你追我赶的学习风气。对于差生，我先提出批评然后再加以鼓励，并为他们定下学习目标，时时督促他们，帮助他们；一些学生基础太差，抱着破罐子破摔的态度，或过分自卑，考试怯场等，我就帮助他们找出适合自己的学习方法，分析原因，鼓励他们不要害怕失败，要给自己信心，并且要在平时多想多练，多问几个为什么。同时，一有进步，即使很小，我也及时地表扬他们。经过努力，绝大部分的同学都养成了勤学苦练的习惯，形成了良好的学风。八、成绩和不足。本学年整体来看，学生成绩有了较大提高。存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，知识系统还存在很多真空的部分。这些都有待以后改进。