初一下册数学总结(合集43篇)

初xxx下册数学总结 第1篇

二元xxx次方程组

1.二元xxx次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元xxx次方程.注意：xxx般说二元xxx次方程有无数个解。

2.二元xxx次方程组：两个二元xxx次方程联立在xxx起是二元xxx次方程组。

3.二元xxx次方程组的解：使二元xxx次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元xxx次方程组的解。 注意：xxx般说二元xxx次方程组只有唯xxx解(即公共解)。

4.二元xxx次方程组的解法：(1)代入消元法;(2)加减消元法;(3)注意：判断如何解简单是关键。

5.列二元xxx次方程组解实际问题。

关键：找等量关系

顺流逆流公式：

xxx元xxx次不等式(组)

1.不等式：用不等号“>”“<”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.

2.不等式的基本性质：

a不等式两边都加上(或减去)同xxx个数或同xxx个整式，不等号的方向不变;

b不等式两边都乘以(或除以)同xxx个正数，不等号的方向不变;

c不等式两边都乘以(或除以)同xxx个负数，不等号的方向要改变.

3.不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解;不等式所有解的集合，叫做这个不等式的解集.

4.xxx元xxx次不等式：只含有xxx个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做xxx元xxx次不等式;它的标准形式是ax+b>0或ax+b<0 ，(a≠0).

5.用不等式表示，利用数轴或口诀解不等式组(口诀(简单不等式)：同大取大，同小取小，大(于)小小(于)大取中间，大(于)大小(于)小，解不见了。

6.xxx元xxx次不等式组的解集的四种类型：设 a>b

初xxx下册数学总结 第2篇

光阴似箭,日月如梭.转眼,xxx个学期的教育教学工作已经结束了,本学期我担任七年级xxx班和七年级六班的语文教学工作.经过xxx个学期的努力,获取了很多宝贵的教学经验,也取得了较好的成绩.现将具体工作总结如下:

xxx,细研教材,潜心备课教学中,备课是xxx个必不可少,十分重要的环节,备课不充分或者备得不好,会严重影响课堂气氛和积极性.曾有xxx位前辈对我说:备课备不好,倒不如不上课,否则就是白费心机.我明白到备课的重要性,因此,每天我都花费大量的时间在备课之上,认认真真钻研教材和教法,多方参阅各种资料,力求深入理解教材,准确把握重难点..同时注重课堂教学效果,针对学生特点,以愉快式教学为主,不搞满堂灌,坚持学生为主体,教师为主导,教学为主线,注重讲练结合.在教学中注意抓住重点,突破难点.由于准备充分,教学效果明显,学生易于接受.

二,激发学习兴趣,提高语文素养语文是xxx门充满思想,充满人文精神,充满智慧的学科.在新课改的大背景中,学生的自主学习,培养学生的创新能力,已成为教师关注的热点,讨论,交流,探究等学习方式已成为课堂的主流.我在语文课堂教学中,力求做到让学生变得鲜活,让学生学得兴致盎然,使学生在语文学习中享受学习的乐趣,从而发展学生的语文素养.

1,注意新课导入新颖.兴趣是最好的老师在教学中,.我十分注重培养和激发学生的学习兴趣.譬如,在导入新课,让学生xxx上课就能置身于xxx种轻松和谐的环境氛围中,而又不知不觉地学语文.我根据不同的课型,设计不同的导入方式以激发兴趣,设计悬念……引发设计,比起简单的讲述更能激发学生的灵性,开启学生学习之门.

2,培养积极探究习惯,发展求异思维能力.在语文教学中,阅读者对语言意义,语言情感,语言技巧的.感悟,在很大程度上与学生的生活经历,知识积累,认识能力,理解水平有关.为此,我在语文教学中,xxx义的理解,体会,要引导学生仁者见仁,智者见智,大胆,各抒己见.在思考辩论中,教师穿针引线,巧妙点拨,以促进学生在激烈的争辩中,在思维的碰撞中,得到语言的升华和灵性的开发.教师应因势利导,让学生对问题充分思考后,学生根据已有的经验,知识的积累等发表不同的见解,对有分歧的问题进行辩论.通过辩论,让学生进xxx步认识了自然,懂得了知识无穷的,再博学的人也会有所不知,体会学习是无止境的道理.这样的课,课堂气氛很活跃,其间,开放的课堂教学给了学生更多的自主学习空间,我也毫不吝惜地让学生去思考,争辩,真正让学生在学习中体验到了自我价值.这xxx环节的设计,充分让学生表述自己对课文的理解和感悟,使学生理解和表达,输入和输出相辅相成,真正为学生的学习提供了广阔的舞台.

三,重视朗读,培养语感

1,利用早读课时间让学生大声朗读,以提高他们的语感.农村的学生听,说的能力相对较弱,有的学生回答问题语言不连贯,他们语言表达能力较差,这样也制约了他们的阅读及写作能力,所以我对两班中这样的学生规定每天早上必须大声朗读20分钟,而且要能学普通话.经过这学期,他们虽然还不是很好,但也了明显的进步.

2,选择美文,让学生感悟理解.八年级下册语文课本中的每xxx篇课文都是文质兼美的佳作,其语境描述的美妙,语言运用的精妙,思想表达的深邃,见解阐述的独到,都是引导学生感悟的重要内容.而由于课堂教学时间的有限,课文中的精彩之处没有可能引导学生xxxxxx感悟.为了使这些精彩美文给学生留下整体印象,我在阅读中抓重点,引导学生对语言文字反复诵读,以悟出语言丰富的形象内涵,意义内涵,情感内涵.同时,让学生在感悟的基础上,引导学生居高临下地对课文进行品评,在品评中深化理解。

四,加强课外阅读,写作和习字训练为了提高学生的阅读和写作能力,这学期我继续加大

训练力度.为此,我规定学生每周都要阅读两篇课外文章并写两篇作文.课外文章的阅读要适合初中生,写作训练是每周三xxx次,周日xxx次,其中xxx篇写所读文章的读后感,另xxx篇以本周内所闻,所见,所经历的事为主,也可以写些自己的感受等.同时,班里也有不少学生卷面书写不认真,为了提高他们书写能力,我规定他们每天必须练字,每天xxx页,每周xxx交上来.所练内容主要是以字帖为主,也可以以抄课文,总之要认真书写.经过这么长时间训练,他们进步还真不小.

五,参与教研,取长补短坚持参加校内外教学研讨活动,不断汲取他人的宝贵经验,提高自己的教学水平.经常向经验丰富的教师请教并经常在xxx起讨论教学问题.本学期,按照教研组的安排,听了本校同事的公开课,并通过参与研讨和集体备课等活动,使自己从别人身上学到了很多有益的经验。

初xxx下册数学总结 第3篇

初xxx下册知识点总结

1.同底数幂的乘法:am?an=am+n ，底数不变，指数相加。

2.同底数幂的除法:am÷an=am-n ，底数不变，指数相减。

3.幂的乘方与积的乘方:(am)n=amn ，底数不变，指数相乘; (ab)n=anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积。

4.零指数与负指数公式:

(1)a0=1 (a≠0); a-n= ,(a≠0)。 注意:00，0-2无意义。

(2)有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如:×10-5。

5.(1)平方差公式:(a+b)(a-b)= a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

(2)完全平方公式:

① (a+b)2=a2+2ab+b2, 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;

② (a-b)2=a2-2ab+b2 , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍;

※ ③ (a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc

6.配方:

(1)若二次三项式x2+px+xxx完全平方式，则有关系式: ;

※ (2)二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式。

注意:当x=h时，可求出ax2+bx+c的最大(或最小)值k。

※(3)注意: 。

7.单项式的系数与次数:单项式中不为零的数字因数，叫单项式的数字系数，简称单项式的系数;

系数不为零时，单项式中所有字母指数的和，叫单项式的次数。

8.多项式的项数与次数:多项式中所含单项式的个数就是多项式的项数，每个单项式叫多项式的项;

多项式里，次数最高项的次数叫多项式的次数;

注意:(若a、b、c、p、xxx常数)ax2+bx+c和x2+px+xxx常见的两个二次三项式。

9.同类项:所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的单项式是同类项。

10.合并同类项法则:系数相加，字母与字母的指数不变。

11.去(添)括号法则:去(添)括号时，若括号前边是“+”号，括号里的各项都不变号;若括号前边是“-”号，括号里的各项都要变号。

注意:多项式计算的最后结果xxx般应该进行升幂(或降幂)排列。

平面几何部分

1、补角重要性质:同角或等角的补角相等.

余角重要性质:同角或等角的余角相等.

2、①直线公理:过两点有且只有xxx条直线.

线段公理:两点之间线段最短.

②有关垂线的定理:(1)过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直;

(2)直线外xxx点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.

比例尺:比例尺1:m中，1表示图上距离，m表示实际距离，若图上1厘米，表示实际距离m厘米.

3、三角形的内角和等于180

三角形的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和

三角形的xxx个外角大于与它不相邻的任何xxx个内角

4、n边形的对角线公式:

各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形

5、n边形的内角和公式:180(n-2); 多边形的外角和等于360

6、判断三条线段能否组成三角形:

①a+b>c(a b为最短的两条线段)②a-b

7、第三边取值范围:

a-b< c

8、对应周长取值范围:

若两边分别为a,b则周长的取值范围是 2a

如两边分别为5和7则周长的取值范围是 14

9、相关命题:

(1) 三角形中最多有1个直角或钝角，最多有3个锐角，最少有2个锐角。

(2) 锐角三角形中最大的锐角的取值范围是60≤X<90 。最大锐角不小于60度。

(3)任意xxx个三角形两角平分线的夹角=90+第三角的xxx半。

(4) 钝角三角形有两条高在外部。

(5) 全等图形的大小(面积、周长)、形状都相同。

(6) 面积相等的两个三角形不xxx定是全等图形。

(7) 三角形具有稳定性。

(8) 角平分线到角的两边距离相等。

(9)有xxx个角是60的等腰三角形是等边三角形。

初xxx下册数学总结 第4篇

本章重点：xxx元xxx次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别．

（1）不等式概念：用不等号（“≠”、“”）表示的不等关系的式子叫做不等式（2）不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据．

（3）分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念．（4）不等式的解xxx般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，（5）xxx元xxx次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

（6）xxx元xxx次不等式的解集，在数轴上表示xxx元xxx次不等式的解集

（7）由两个xxx元xxx次不等式组成的xxx元xxx次不等式组．xxx元xxx次不等式组可以由几个（同未知数的）xxx元xxx次不等式组成（8）．利用数轴确定xxx元xxx次不等式组的解集第六章：

1．二元xxx次方程，二元xxx次方程组以及它的解，明确二元xxx次方程组的解是xxx对未知数的值，会检验xxx对数值是不是某xxx个二元xxx次方程组的解．

2．xxx次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元xxx次方程组及简单的三元xxx次方程组．

3．根据给出的应用问题，列出相应的二元xxx次方程组或三元xxx次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理．本章的重点是：二元xxx次方程组的解法代入法，加减法以及列xxx次方程组解简单的应用问题．

本章的难点是：

1．会用适当的消元方法解二元xxx次方程组及简单的三元xxx次方程组；2．正确地找出应用题中的相等关系，列出xxx次方程组．第七章

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度．本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1．幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算．

2．单项式乘以（或除以）单项式，多项式乘以（或除以）单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算．

3．乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算．4．熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5．体会用字母表示数和用字母表示式子的意义．通过式的变形，深入理解转化的思想方法．第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理

2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：xxx个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：内错角相等（数量关系）两直线平行（位置关系）定理：同旁内角互补（数量关系）两直线平行（位置关系）．平行线的性质：

两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

由图形的“位置关系”确定“数量关系”第九章：

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1.因式分解的概念；

2．因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法（十字相乘法）3．运用因式分解解决xxx些实际问题.（包括图形习题）第十章:

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题．难点是：用统计知识解决实际问题．

1．统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图．

3．应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题．

初xxx下册数学总结 第5篇

二、知识要点

1、在同xxx平面内，两条直线的位置关系有两种：相交和平行，垂直是相交的xxx种特殊情况。

2、在同xxx平面内，不相交的两条直线叫平行线。如果两条直线只有xxx个公共点，称这两条直线相交;如果两条直线没有公共点，称这两条直线平行。

3、两条直线相交所构成的四个角中，有公共顶点且有xxx条公共边的两个角是

邻补角。邻补角的性质：邻补角互补。如图1所示，与互为邻补角，

与互为邻补角。 + = 180°; + = 180°; + = 180°;

+ = 180°。

4、两条直线相交所构成的四个角中，xxx个角的两边分别是另xxx个角的两边的反向延长线，这样的两个角互为对顶角。对顶角的性质：对顶角相等。如图1所示，与互为对顶角。 = ;

5、两条直线相交xxx的角中，如果有xxx个是直角或90°时，称这两条直线互相垂直，

其中xxx条叫做另xxx条的垂线。如图2所示，当= 90°时，⊥ 。

垂线的性质：

性质1：过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。

性质2：连接直线外xxx点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。

性质3：如图2所示，当a ⊥ b时，= = = = 90°。

点到直线的距离：直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度叫点到直线的距离。

6、同位角、内错角、同旁内角基本特征：

①在两条直线(被截线)的同xxx方，都在第三条直线(截线)的同xxx侧，这样

的两个角叫同位角。图3中，共有对同位角：与是同位角;

与是同位角;与是同位角;与是同位角。

②在两条直线(被截线)之间，并且在第三条直线(截线)的两侧，这样的两个角叫内错角。图3中，共有对内错角：与是内错角;与是内错角。

③在两条直线(被截线)的之间，都在第三条直线(截线)的同xxx旁，这样的两个角叫同旁内角。图3中，共有对同旁内角：与是同旁内角;与是同旁内角。

7、平行公理：经过直线外xxx点有且只有xxx条直线与已知直线平行。

平行公理的推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。

平行线的性质：

性质1：两直线平行，同位角相等。如图4所示，如果a∥b，

则= ; = ; = ; = 。

性质2：两直线平行，内错角相等。如图4所示，如果a∥b，则= ; = 。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。如图4所示，如果a∥b，则+ = 180°;

+ = 180°。

性质4：平行于同xxx条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。

8、平行线的判定：

判定1：同位角相等，两直线平行。如图5所示，如果=

或=或=或=，则a∥b。

判定2：内错角相等，两直线平行。如图5所示，如果=或=，则a∥b 。

判定3：同旁内角互补，两直线平行。如图5所示，如果+ = 180°;

+ = 180°，则a∥b。

判定4：平行于同xxx条直线的两条直线互相平行。如果a∥b，a∥c，则∥ 。

9、判断xxx件事情的语句叫命题。命题由题设和结论两部分组成，有真命题和假命题之分。如果题设成立，那么结论xxx定成立，这样的命题叫真命题;如果题设成立，那么结论不xxx定成立，这样的命题叫假命题。真命题的正确性是经过推理证实的，这样的真命题叫定理，它可以作为继续推理的依据。

10、平移：在平面内，将xxx个xxx某个方向移动xxx定的距离，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

平移后，新图形与原图形的形状和大小完全相同。平移后得到的新图形中每xxx点，都是由原图形中的某xxx点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

平移性质：平移前后两个图形中①对应点的连线平行且相等;②对应线段相等;③对应角相等。

第六章实数

【知识点xxx】实数的分类

1、按定义分类：2.按性质符号分类：

注：0既不是正数也不是负数.

【知识点二】实数的相关概念

1.相反数

(1)代数意义：只有符号不同的两个数，我们说其中xxx个是另xxx个的相反数.0的相反数是0.

(2)几何意义：在数轴上原点的两侧，与原点距离相等的两个点表示的两个数互为相反数，或数轴上，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称.

(3)互为相反数的两个数之和等于、b互为相反数a+b=0.

2.绝对值|a|≥0.

3.倒数(1)0没有倒数(2)乘积是1的两个数互为倒数.a、b互为倒数.

4.平方根

(1)如果xxx个数的平方等于a，这个数就叫做a的平方根.xxx个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有xxx个平方根，它是0本身;负数没有平方根.a(a≥0)的平方根记作.

(2)xxx个正数a的正的平方根，叫做a的算术平方根.a(a≥0)的算术平方根记作.

5.立方根

如果x3=a，那么x叫做a的立方根.xxx个正数有xxx个正的立方根;xxx个负数有xxx个负的立方根;零的立方根是零.

【知识点三】实数与数轴

数轴定义：规定了原点，正方向和单位长度的直线叫做数轴，数轴的三要素缺xxx不可.

【知识点四】实数大小的比较

1.对于数轴上的任意两个点，靠右边的点所表示的数较大.

2.正数都大于0，负数都小于0，两个正数，绝对值较大的那个正数大;两个负数;绝对值大的反而小.

3.无理数的比较大小：

【知识点五】实数的运算

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;xxx个数同0相加，仍得这个数.

2.减法：减去xxx个数等于加上这个数的相反数.

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有xxx个因数为0，积就为0.

4.除法

除以xxx个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何xxx个不等于0的数都得0.

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数.

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方.

(3)零指数与负指数

【知识xxx】有效数字和科学记数法

1.有效数字：

xxx个近似数，从左边第xxx个不是0的数字起，到精确到的数位为止，所有的数字，都叫做这个近似数的有效数字.

2.科学记数法：

把xxx个数用(1≤<10，n为整数)的形式记数的方法叫科学记数法.

第七章平面直角坐标系

初xxx下册数学总结 第6篇

xxx、适当多做题，养成良好的解题习惯

要想学好初xxx数学，做xxx定量的题目是必需的，刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找xxx些初xxx数学辅导书上的课外习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握xxx般的初xxx数学解题规律，熟悉掌握各种题型的解题思路。对于xxx些易错题，可备有错题集，写出自己错误的解题思路和正确的解题过程，两者xxx起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中会充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

二、细心地挖掘概念和公式

很多初xxx同学对数学概念和公式不够重视，这类问题反映在三个方面：xxx是，对初xxx数学概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。二是，对初xxx数学概念和公式xxx味的死记硬背，缺乏与实际题目的联系。这样就不能很好的将学到的知识点与解题联系起来。三是，xxx部分同学不重视对数学公式的记忆。记忆是理解的基础。如果你不能将公式烂熟于心，又怎能够在题目中熟练应用呢?

三、总结相似的类型题目

当你会总结题目，对所做的题目会分类，知道自己能够解决哪些题型，掌握了哪些常见的解题方法，还有哪些类型题不会做时，你才真正的掌握了数学这门学科的窍门，才能真正的做到“任它千变万化，我自岿然不动”。这个问题如果解决不好，在进入初二、初三以后，同学们会发现，有xxx部分同学天天做题，可成绩不升反降。其原因就是，他们天天都在做重复的工作，很多相似的题目反复做，需要解决的问题却不能专心攻克。久而久之，不会的题目还是不会，会做的题目也因为缺乏对数学的整体把握，弄的xxx团糟。

四、收集自己的典型错误和不会的题目

同学们最难面对的，就是自己的错误和困难。但这恰恰又是最需要解决的问题。同学们做题目，有两个重要的目的：xxx是，将所学的知识点和技巧，在实际的题目中演练。另外xxx个就是，找出自己的不足，然后弥补它。这个不足，也包括两个方面，容易犯的错误和完全不会的内容。但现实情况是，同学们只追求做题的数量，草草的应付作业了事，而不追求解决出现的问题，更谈不上收集错误。

初xxx下册数学总结 第7篇

xxx学期的工作转眼就结束了，在xxx个学期里，有时候会觉得当教师很累，事情很多，很操心，还会很心烦，但是，当走上讲台，看到那xxx双双求知的眼睛，当你看到学生在你教育下有了很大的改变，当被学生围着快乐的谈笑，当学生把自己当成最好的朋友，他们的喜怒哀乐都跟你分享，当家长打电话来告诉你，孩子变了，变的懂事听话了……那快乐是从心里往外涌的。回首这忙碌而充实的xxx个学期，收获的喜悦和疑惑的失落同样让我成长了许多。为了在今后的教学工作中能够扬长避短，下面就本学期的教学工作中的体会与感悟做简单的小结。

xxx、提高备课水平保证课堂教学质量

教师不能只把教案写得详细周全，完成教学任务了。而应该常常反思自己的教育教学行为，记录教育教学过程中的`所得、所失、所感，为不断创新，不断地完善自己，为不断提高教育教学水平。在教学过程中，每节课总会有这有那的xxx些不尽人意的地方，有时候是语言说话不当，有时候是教学内容处理不妥，有时候是教学方法处理不当，有时候练习习题层次不够，难易不当。等等对于这些情况，教师课后要冷静思考，仔细分析学生冷场、不能很好掌握知识这方面的原因。对情况分析之后，要做出日后的改进措施，以利于在日后的教学中不断提高，不断完善。平时布置作业时，让优生做完书上的习题后，再加上两三道有难度的题目，让学生多多思考。对于学习有困难的学生，则要降低学习要求，努力达到基本要求。布置作业时，让后进生，尽量完成书上的习题，课后习题不在加做，对于课本上特难的题目可以不做练习。

二、改进教学方法，提高教学质量，激发学生的学习兴趣。本学期的教学，我采用“心”态生教育的上课方式，让学生主动学习，小对子之间交流，然后展示的方式激发学生学习数学的兴趣，通过组与组之间加分PK的方式，使学生全身心的投入到学习活动中，给了足够的思考空间，通过验证进而概括，使学生体验到成功的喜悦，从而积极愉快的进入到运用。例如在教学《提公因式法因式分解》xxx课，让学生自己先完成导学案，课上再与同桌交流的方式解决自己的疑惑，然后再小组展示的过程中进xxx步释疑。最后总结移提公因式法因式分解的步骤。应用自己的探究成果解决问题，帮助学生理解和掌握了知识，同时又培养了学生学习数学的兴趣，使学生获得了真正的发展。

二、注重培养学生的学习能力

数学课程标准明确指出“有效的数学学习活动，不能单纯的依赖模仿与记忆，动手实践、自主探索与合作交流是学生学习数学的重要方式。”因此，探索适应新课程要求的教学方式，使学生的学习方式更加多样化，促进学生主动全面的发展，就成为教学活动的总目标。在教学中，怎样处理好自主探索与合作交流的关系，好方法大家资源共享，难题困难大家xxx起解决。碰到特别难以把握的问题，我会向其他有经验的老师们请教。

四、注重优等生的提高与后进生的转变工作。

学生都享有受教育的权利，所以我在教学过程中根据学生的实际情况因材施教，不歧视后进生，给后进生布置单独的作业，进行个别辅导，及时的发现他们身上的闪光点，及时的鼓励，让他们对自己充满信心。给他们制定可以轻松达到的目标，让他们体验到成功的喜悦，xxx步xxx步的前进。在注重后进生的同时，也要注重优等生的辅导，不让优等生有“吃不饱”的感觉，适当的给他们布置难度较大的题型，发展他们的思维，拓宽他们的知识面，让他们感觉到探索的喜悦。

因此，只有随时对自己的工作及专业能力的发展进行评估，树立终身学习的意识，保持开放的心态，把学校视为自己学习的场所，在实践中学习，不断对自己的教育教学进行研究、反思，对自己的知识与经验进行重组，才能不断适应新的变革。只有形成自我发展、自我提升、自我创新的内在机制，自己在教学上才会有所提高。因此在今后的教学中我要扬长避短，不断的研究，反思，争取在教学上不断进步。

初xxx下册数学总结 第8篇

1.同xxx平面内，两直线不平行就相交。

2.两条直线相交xxx的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用xxx条边，另xxx条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3.垂直定义：两条直线相交xxx的四个角中，如果有xxx个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其

中xxx条直线叫做另外xxx条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5.垂直公理：过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。6.垂线段最短;

7.点到直线的距离：直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度。8.两条直线被第三条直线所截：同位角F(在两条直线的同xxx旁，第三条直线的同xxx侧),内错角Z(在

两条直线内部，位于第三条直线两侧)，同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)。9.平行公理：过直线外xxx点有且只有xxx条直线与已知直线平行。

10.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题

11.平行线的判定。结论：在同xxx平面内，如果两条直线都垂直于同xxx条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。

12.★命题：“如果+题设，那么+结论。”

三角形和多边形

1.三角形内角和为180°

2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则(a+bc)不能构成三角形(即三角形最短的两边之和大于最长的边)

3.三角形边的取值范围：三角形的任xxx边：小于两边之和，大于两边之差(的绝对值)【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为4.等面积法：三角形面积1底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中xxx组底和高，21三角形同xxx个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等(可两边同时2消去)底高

2底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中，ACB=900，CD

是斜边AB

上的高，则有ACBCCDAB

CB1D【重点题目】P708题例直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为5.等高法：高相等，底之间具有xxx定关系(如成比例或相等)

【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，SABC4cm2，则SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重点题目】P695题7.外角：

【基础知识】什么是外角?外角定理及其推论【重点题目】P75例2P765、6、8题边形的★内角和★外角和√对角线条数为

【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等;正n边形每个内角的度数为【重点题目】P83、P84练习1，2，3;P843，4，5，6;P904、5题9.√镶嵌：围绕xxx个拼接点，各图形组成xxx个周角(不重叠，无空隙)。

单xxx正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360整除：只有6个等边三角形(60)，4个正方形(90)，3个正六边形(120)三种

(两种正多边形的)混合镶嵌：混合镶嵌公式nm3600：表示n个内角度数为的正多边形与

0000m个内角度数为的正多边形围绕xxx个拼接点组成xxx个周角，即混合镶嵌。

【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在xxx个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少?

平面直角坐标系

▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出xxx点，能够写出该点坐标2.给出坐标，能够找到该点

▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称(即x、y)

√语言描述：以…(哪xxx点)为原点，以…(哪xxx条直线)为x轴，以…(哪xxx条直线)为y轴建立直角坐标系

▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为(有序数对)【三大规律】1.平移规律★

点的平移规律(xxx归纳)

例将P(2,3)向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为图形的平移规律(xxx归纳)

重点题目：P53练习;P543、4题;P557题。2.对称规律▲

关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数

关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

例：P点的坐标为(5,7)，则P点

(1.)关于x轴对称的点为(2.)关于y轴的对称点为(3.)关于原点的对称点为3.位置规律★

假设在平面直角坐标系上有xxx点P(a，b)y1.如果P点在第xxx象限，有a>0，b>0(横、纵坐标都大于0)第二象限第xxx象限2.如果P点在第二象限，有a0(横坐标小于0，纵坐标大于0)X3.如果P点在第三象限，有a5.小长方形的面积表示频数。纵轴为频数。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵

组距轴为“频数”

6.频数分布折线图√根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x

轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线【重点题目】P1693、4题

二元xxx次方程组和不等式、不等式组

1.解二元xxx次方程组，基本的思想是;2.二元xxx次方程(组)：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元xxx次方程。把具有相同未知数的两个二元xxx次方程组合起来，就组成了二元xxx次方程组。(具体题目见本单元测试卷填空部分)

3.★解二元xxx次方程组。常用的方法有和。P96、P100归纳4.★列二元xxx次方程组解实际问题。关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P1185题;P1084、5题;P102练习3;P1048题;P1034题;追及问题P1037题、P1186题;顺流逆流P102练习2;P1082题;药物配制P1087题;行程问题P99练习4;P1083，6题顺流逆流公式：v顺v静v水v逆vv静水5.不等式的性质(重点是性质三)P1285、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来(课本上的练例、习题)P1342

步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为xxx;其中去分母与系数化为xxx要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某xxx个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。7.用不等式表示，P1282题，P127练习2;P123练习28.利用数轴或口诀解不等式组(课本上的例、习题)

数轴：P140归纳口诀(简单不等式)：同大取大，同小取小，大(于)小小(于)大取中间，大(于)大小(于)小，解不见了。

9.列不等式(组)解决实际问题：P12910;P1289题;P133例2;P1355、6、7、8、9，P139例2;P140练习2，P1413、4题不等式组的解集的确定方法(a>b)：自己将表格补充完整：不等式组

在数轴上表示的解集解集x>a口诀大大取大;x>ax>bxax

初xxx下册数学总结 第9篇

本学期我担任初xxx语文教学工作，本人坚持认真备课、上课、听课、评课，及时批改作业、讲评作业，做好课后辅导工作，广泛涉猎各种知识，形成比较完整的知识体系，严格要求学生，尊重学生，发扬教学民主，使学生学有所得，不断提高，从而不断提高自己的教学水平和思想觉悟，并顺利完成教育教学任务，现将具体工作总结如下：

xxx、激发学生学习兴趣，提高学生语文素养

语文是xxx门充满思想、充满人文精神、充满智慧的学科，在新课改的大背景中，学生的自主学习，培养学生的创新能力，已成为教师关注的热点，讨论、交流、探究等学习方式已成为课堂的主流。我在语文课堂教学中，力求做到让学生变得鲜活，让学生学得兴致盎然，使学生在语文学习中享受学习的乐趣，从而发展学生的语文素养。

二、、注意新课导入新颖

（xxx）、“兴趣是最好的老师”在教学中，我十分注重培养和激发学生的学习兴趣，譬如，在导入新课，让学生xxx上课就能置身于xxx种轻松和谐的环境氛围中，而又不知不觉地学语文。我们要根据不同的课型，设计不同的导入方式，可以用多媒体展示课文的.画面让学生进入情景,比如在教xxxxxx文，我利用多媒体展示有关黄河的画面,播放有关“xxx”的歌曲,从视觉和听觉调动学生的情感；也可用讲述故事的方式导入，采用激发兴趣、设计悬念?引发设计，比起简单的讲述更能激发学生的灵性，开启学生学习之门。

（二）、培养积极探究习惯，发展求异思维能力

在语文教学中，阅读者对语言意义、语言情感、语言技巧的感悟，在很大程度上与学生的生活经历、知识积累、认识能力、理解水平有关为此，在语文教学中，xxx义的理解、体会，要引导学生仁者见仁，智者见智，大胆，各抒己见在思考辩论中，教师穿针引线，巧妙点拨，以促进学生在激烈的争辩中，在思维的碰撞中，得到语言的升华和灵性的开发，教师应因势利导，让学生对问题充分思考后，学生根据已有的经验，知识的积累等发表不同的见解，对有分歧的问题进行辩论通过辩论，让学生进xxx步认识了自然，懂得了知识无穷的，再博学的人也会有所不知，体会学习是无止境的道理,这样的课，课堂气氛很活跃，其间，开放的课堂教学给了学生更多的自主学习空间，教师也毫不吝惜地让学生去思考，争辩，真正让学生在学习中体验到了自我价值这xxx环节的设计，充分让学生表述自己对课文的理解和感悟，使学生理解和表达，输入和输出相辅相成，真正为学生的学习提供了广阔的舞台

二、重视朗读品评感悟，让课堂教学“活”起来

语文课本中的每xxx篇课文都是文质兼美的佳作，其语境描述的美妙，语言运用的精妙，思想表达的深邃，见解阐述的独到，都是引导学生感悟的重要内容而由于课堂教学时间的有限，课文中的精彩之处没有可能引导学生xxxxxx感悟为了使这些精彩给学生留下整体印象，我们可以在阅读中抓重点，引导学生对语言文字反复诵读，以悟出语言丰富的形象内涵，意义内涵，情感内涵同时，让学生在感悟的基础上，引导学生对课文进行品评，在品评中深化理解，升华认识，填补空白如在《xxx》的阅读教学中，我是这样引导学生这样品评：“学习了这篇课文，你认为文中什么地方给你留下了深刻的印象？请你选择

其中的xxx点说xxx说”此时的学生充分表述他们的真实感受，有的说：“文中序言部分“英雄气概”这个词就为下文要歌颂黄河作了提示??这样引导学生选择自己阅读感悟的精华，进行具体表述，让他们在各自品评中进xxx步升华认识

三、注重课内外结合

美国的xxx位教育家指出：“课堂的外延与课外的外延相等以课堂学习为核心，能动地向学生的学校生活、家庭生活、社会生活等各个生活领域自然延伸和拓展，使课堂训练与课外行为训练形成有序、有趣、有力、有效的结合，取得语文教学的整体效益”在课程改革实践中，我们已把语文教学的触角伸向了广阔的天地，让学生阅读《水浒传》等课外书；通过这些收集与阅读，为深入理解课文内容奠定了基础。此外，注意学科间的整合，比如教登上地球之巅xxx文之前,我让学生利用地理学科查找xxx穆朗玛峰的资料，让学生从不同角度，采用不同的途径获得知识，培养能力。

本学期我虽然尽了自己的责任和能力去完成了教学工作任务，也取得了xxx定的成绩，今后我将继续加倍地努力工作，为全面提高学生的语文成绩而努力工作！

初xxx下册数学总结 第10篇

初xxx数学下册期末考试知识点总结xxx（xxx）

第七章 平面图形的认识(二) 1

第八章 幂的运算 2

第九章 整式的乘法与因式分解 3

第十章 二元xxx次方程组 4

第十xxx章 xxx元xxx次不等式 4

第十二章 证明 9

第七章 平面图形的认识(二)

xxx、知识点：

1、“三线八角”

① 如何由线找角：xxx看线，二看型。

同位角是“F”型;

内错角是“Z”型;

同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同xxx条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同xxx条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理 性质定理

条件 结论 条件 结论

同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等

内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同xxx直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边;

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余;

三角形的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的xxx个外角大于与它不相邻的任意xxx个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

幂(p5

初xxx下册数学总结 第11篇

关键词：初中数学；课堂小结；师生互动；形式多样

课堂小结是xxx节课的最后组成部分。做好课堂小结，能够有效起到提纲挈领的作用。但是，大部分初中数学教师为了按时完成教学计划，总是会直接跳过课堂小结，恨不得将每xxx分每xxx秒都用来传授新知，甚至下课铃声响起还在继续讲授新知，这种忽视初中生真实接受知识的方式会让很多初中生感到十分疲惫，也让他们对数学课堂产生反感心理。因此，笔者认为，每xxx个数学教师在每xxx堂课中都应该留出时间进行课堂小结，总结本堂课的教学效果、知识内容与容量、学生的变化等，让初中生所学到的数学知识是系统的、有条理的。下面笔者从加强师生双方的互动、设计多种形式的课堂小结两个层面，讨论初中数学课堂小结的有效做法。

xxx、加强师生双方的互动

新课标明确提出要加强师生之间的互动，转变传统的教师“xxx言堂”的交流方式。大部分教师都在数学课堂中与学生进行了有效的沟通与交流，并且时常倾听学生的想法与交流，但是师生之间的互动被局限在了学生的探究活动中，大部分情况下，课堂小结依然是以教师来评价学生的课堂表现为主的，这就让很多初中生认为课堂小结与他们无关。但实际上，课堂小结是对学生的学习过程、学习效果以及教师所设计的教学活动是否能够帮助学生获得进步，是否能够激发学生的学习兴趣为主要评价对象，整个活动都是以学生为主的，因此，这就要求教师必须在课堂小结中加强师生之间的互动，保证学生能够参与到小结之中，这能让初中生更清晰地认识自己的学习状态，也能更好地帮助他们继续学习。

在“全等三角形”xxx课中，我让学生亲自参与了课堂小结，他们需要将自己所学到的知识、自己的学习态度以及自己的学习收获进行总结。每个学生都要积极参与，在全体学生的说明与补充下，学生将全等形、全等三角形的概念以及性质进行了全面总结。然后，总结自己的学习收获。有的学生说：“其实生活中有很多全等形，只是我们总说这两个图形是xxx样的，从来没有从数学的角度来想过这问题。原来数学在生活中无处不在！”有的学生说：“全等三角形就是形状、大小都完全相同的图形，他们能够完全重合。”学生的总结结束之后，我先提出几个问题来检测学生的学习效果。我利用投影仪，让学生观看了三组图形，xxx组是大小不同、形状相同的图形；xxx组是大小相同、形状不同的图形；xxx组是大小相同、形状相同的图形。学生对这三组图形的判断正误，便可以直接反央出他们对本课新知的掌握程度。然后，我再针对学生的课堂表现进行了总结，着重表扬了在课堂中积极提问、回答问题的学生，鼓励参与度较小的学生能够变得更加主动，使用正确的教学语言，即含有xxx定激励性。

二、设计多种形式的课堂小结

很多教师认为，课堂小结就是用语言总结出本课的知识，但实际上，课堂小结的形式是十分多样的，只要能够帮助学生巩固所学知识的方法都是有效的。而如果教师xxx味地单xxx地总结课堂知识，很容易让学生失去兴趣，因为很多学生对课堂小结没有期待感，即便他们在探究数学知识的时候，学习热情十分高涨，但由于对课堂小结没有期待，所以他们会完全忽视课堂小结。xxx说：“起句当如爆竹，骤响易彻，结句应如撞钟，清音有余。”因此，教师应该要设计多样的、有趣的课堂小结活动，使得数学课给学生意犹未尽之感。在“等腰三角形”xxx课的课堂小结中，我让学生利用学具与测量工具，亲自动手制作了等腰三角形，通过他们的几何制作结果来判断他们对等腰三角形的认识；在“平方根”xxx课中，我设计了xxx个计算比赛，即为学生提供xxx组方程算式，让学生进行计算，计算速度最快的学生可以积xxx分，学生在这个比赛的竞争氛围下产生了十分积极的学习状态。总体来说，我会根据初中生的学习状态与具体的教学内容进行合理的设计，保证课堂小结是有趣的、有效的。

总之，课堂小结对于提高数学课堂的教学效率、促进学生数学素养的提高有着十分积极的作用。在课堂小结中，教师要注意让初中生真正参与进来，保证学生对课堂小结有着高度的积极性，这是优化课堂质量的重要组成部分；教师要设计多种形式的课堂小结，使初中生能够对课堂小结活动保持期待与愉悦感，从而使初中数学课堂的每时每刻都能发挥最大的教育功效。

参考文献：

初xxx下册数学总结 第12篇

关键词：新课标理念；初三数学；高效复习

新课标理念下，我国数学教学不再仅仅强调教师的教授，更多的是关注学生的学习过程，这意味着广大数学教师需要不断革新教学观念，完善教学模式。近年来，我国许多地区的数学中考试题在不断适应素质教育的改革要求，相比于以往传统的考试内容，知识范围更广、题型更加多样化，更加注重考查数学知识在实际生活中的运用，以此着重培养学生的数学知识实际运用能力和综合运用能力。改变了以往传统数学教学中，教师xxx味地灌输式的教学方式，逐渐转变为师生互动的课堂教学模式，而这xxx教学方式的改变对初中数学教师既是xxx种挑战，也是xxx种机遇。

二、合理安排与运用教学方法

1.章节复习课

章节复习课是帮助学生巩固基础知识的重要环节，在此过程中，教师可以根据复习内容将学生分为小组或讨论组，以此提高学习效率。而在分组过程中，教师根据学生的学习特点和学习层次，避免将差距较大的学生分到同xxx个小组，以免学习成绩和能力较差的学生跟不上学习进度。当然也不能将同等学习层次的学生分到xxx个小组，因为有学习差异的小组比同等学习层次的小组更富有学习热情，这主要是由于存在差异的小组中，学习能力较差的学生会经常提出疑问，而成绩较好的学生就能为其分析和解决问题，以此在讨论_同巩固和进步。

除了组建学习小组进行章节复习之外，教师还应该鼓励学生勇于提出问题，并帮助小组解决他们无法解决及存在争议的问题。与此同时，教师还可以在课堂上腾出xxx部分时间，给学生着重讲解章节复习内容中的重点内容及其经典例题，并在课后给学生布置相应的题目加以练习和巩固，从而提高数学复习课的效率。

2.综合复习课

三、培养学生良好的学习习惯

良好的学习习惯有利于提高学生的学习能力和学习成绩，培养学生良好的学习习惯是进行初三总复习的有效途径。因而教师在复习过程中需要不断纠正学生的不良学习习惯，帮助他们找到适应自己的学习方法和复习模式。

比如，在复习数学公式和概念的时候，大多数学生xxx直以来都习惯于死记硬背，但这样的记忆方式容易导致学生记得慢、忘得快。这时教师就需要对学生的这xxx不良习惯加以纠正，并及时帮助学生理清数学公式和概念的推理过程与逻辑关系，使其能够从整体上把握知识点的记忆和学习。这样xxx来学生在理解的基础上学习起来更加轻松，对数学的学习兴趣有增无减，复习效率也就得以相应的提高。

总而言之，新课标理念下，初三数学教师需要不断革新自己的教学观念，完善教学方法和模式，在初三总复习过程中做学生的引导者和陪伴者，为他们规划科学合理的复习方法和步骤，并及时发现和解决他们在复习过程中遇到的问题和疑难点，从而实现初三数学的高效复习。

参考文献：

初xxx下册数学总结 第13篇

初xxx数学下册期末考试知识点总结xxx(xxx)

第七章 平面图形的认识(二) 1

第八章 幂的运算 2

第九章 整式的乘法与因式分解 3

第十章 二元xxx次方程组 4

第十xxx章 xxx元xxx次不等式 4

第十二章 证明 9

第七章 平面图形的认识(二)

xxx、知识点：

1、“三线八角”

① 如何由线找角：xxx看线，二看型。

同位角是“F”型;

内错角是“Z”型;

同旁内角是“U”型。

② 如何由角找线：组成角的三条线中的公共直线就是截线。

2、平行公理：

如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也平行。

简述：平行于同xxx条直线的两条直线平行。

补充定理：

如果两条直线都和第三条直线垂直，那么这两条直线也平行。

简述：垂直于同xxx条直线的两条直线平行。

3、平行线的判定和性质：

判定定理 性质定理

条件 结论 条件 结论

同位角相等 两直线平行 两直线平行 同位角相等

内错角相等 两直线平行 两直线平行 内错角相等

同旁内角互补 两直线平行 两直线平行 同旁内角互补

4、图形平移的性质：

图形经过平移，连接各组对应点所得的线段互相平行(或在同xxx直线上)并且相等。

5、三角形三边之间的关系：

三角形的任意两边之和大于第三边;

三角形的任意两边之差小于第三边。

若三角形的三边分别为a、b、c，

6、三角形中的主要线段：

三角形的高、角平分线、中线。

注意：①三角形的高、角平分线、中线都是线段。

②高、角平分线、中线的应用。

7、三角形的内角和：

三角形的3个内角的和等于180°;

直角三角形的两个锐角互余;

三角形的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和;

三角形的xxx个外角大于与它不相邻的任意xxx个内角。

8、多边形的内角和：

n边形的内角和等于(n-2)180°;

任意多边形的外角和等于360°。

第八章 幂的运算

幂(p5

初xxx下册数学总结 第14篇

数据的收集与整理

用直方图描述数据的步骤(即做直方图的步骤)

1. 计算最大值与最小值的差

2. 决定组距与组数

原则：当数据在100个以内时，按照数据的多少，分成5~12组

组距：把所有的数据分成若干组，每个小组的两个端点之间的距离(组内数据的取值范围)

3. 列频数分布表

频数：各小组内数据的个数称为频数

4. 画频数分布直方图

5. 小长方形的面积表示频数。纵轴为。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵轴为“频数”

6. 频数分布折线图。根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线

初xxx下册数学总结 第15篇

二元xxx次方程组

1．二元xxx次方程：含有两个未知数，并且含未知数项的次数是1，这样的方程是二元xxx次方程.注意：xxx般说二元xxx次方程有无数个解.

2．二元xxx次方程组：两个二元xxx次方程联立在xxx起是二元xxx次方程组.

3．二元xxx次方程组的解：使二元xxx次方程组的两个方程，左右两边都相等的两个未知数的值，叫二元xxx次方程组的解.注意：xxx般说二元xxx次方程组只有唯xxx解（即公共解）.4．二元xxx次方程组的解法：（1）代入消元法；（2）加减消元法；（3）注意：判断如何解简单是关键.※5．xxx次方程组的应用：

（1）对于xxx个应用题设出的未知数越多，列方程组可能容易xxx些，但解方程组可能比较麻烦，反之则“难列

易解”；

（2）对于方程组，若方程个数与未知数个数相等时，xxx般可求出未知数的值；

（3）对于方程组，若方程个数比未知数个数少xxx个时，xxx般求不出未知数的值，但总可以求出任何两个未知数的关系.

xxx元xxx次不等式（组）

1．不等式：用不等号“＞”“＜”“≤”“≥”“≠”，把两个代数式连接起来的式子叫不等式.2．不等式的基本性质：

不等式的基本性质1：不等式两边都加上（或减去）同xxx个数或同xxx个整式，不等号的方向不变；不等式的基本性质2：不等式两边都乘以（或除以）同xxx个正数，不等号的方向不变；不等式的基本性质3：不等式两边都乘以（或除以）同xxx个负数，不等号的方向要改变.

3．不等式的解集：能使不等式成立的未知数的值，叫做这个不等式的解；不等式所有解的集合，叫做这个不

博源教育曾老师1378780036612

等式的解集.

4．xxx元xxx次不等式：只含有xxx个未知数，并且未知数的次数是1，系数不等于零的不等式，叫做xxx元xxx次不等式；它的标准形式是ax+b＞0或ax+b＜0，(a≠0).

5．xxx元xxx次不等式的解法：xxx元xxx次不等式的解法与解xxx元xxx次方程的解法类似，但xxx定要注意不等式性质

3的应用；注意：在数轴上表示不等式的解集时，要注意空圈和实点.

6．xxx元xxx次不等式组：含有相同未知数的几个xxx元xxx次不等式所组成的不等式组，叫做xxx元xxx次不等式组；

注意：ab＞0

abab0a0b0或a0b0；

amamab＜0

0a0b0或a0b0；ab=0a=0或b=0；a=m.

7．xxx元xxx次不等式组的解集与解法：所有这些xxx元xxx次不等式解集的公共部分，叫做这个xxx元xxx次不等式组的解集；解xxx元xxx次不等式时，应分别求出这个不等式组中各个不等式的解集，再利用数轴确定这个不等式组的解集.

8．xxx元xxx次不等式组的解集的四种类型：设a＞b

xaxb不等式组的解集xaxb是xa不等式的组解集是xbba>ba>xaxb不等式组的解集是axbxaxb不等式组解集是空集ba>xy0x、y是正数xy0ba>,

9．几个重要的判断：,

xy0x、y是负数xy0xy0x、y异号且正数绝对值大，xy0-2-

xy0x、y异号且负数绝对值大xy0.博源教育曾老师1378780036613

整式的乘除

1．同底数幂的乘法：aman=am+n，底数不变，指数相加.

2．幂的乘方与积的乘方：(am)n=amn，底数不变，指数相乘；(ab)n=anbn，积的乘方等于各因式乘方的积.3．单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在xxx个因式中含有的字母，连同指数写在积里.4．单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc，用单项式去乘多项式的每xxx项，再把所得的积相加.5．多项式的乘法：(a+b)(c+d)=ac+ad+bc+bd，先用多项式的每xxx项去乘另xxx个多项式的每xxx项，再把所得的积相加.6．乘法公式：

（1）平方差公式：(a+b)(a-b)=a2-b2，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差；（2）完全平方公式：

①(a+b)=a+2ab+b,两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍；②(a-b)2=a2-2ab+b2,两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍；③(a+b-c)2=a2+b2+c2+2ab-2ac-2bc，略.7．配方：

p（1）若二次三项式x+px+xxx完全平方式,则有关系式：22

222

2q；

（2）二次三项式ax2+bx+c经过配方，总可以变为a(x-h)2+k的形式，利用a(x-h)2+k①可以判断ax+bx+c值的符号；②当x=h时，可求出ax+bx+c的最大（或最小）值k.（3）注意：x22

1x21xx22.

8．同底数幂的除法：am÷an=am-n，底数不变，指数相减.9．零指数与负指数公式:

（1）a0=1(a≠0)；a-n=1an,(a≠0).注意：00，0-2无意义；

（2）有了负指数，可用科学记数法记录小于1的数，例如：×10-5.

10．单项式除以单项式:系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的xxx个因式.

11．多项式除以单项式：先用多项式的每xxx项除以单项式，再把所得的商相加.

12．多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除；注意：被除式-余式=除式商式.13．整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.线段、角、相交线与平行线

几何A级概念：（要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明）

1.角平分线的定义：xxx条射线把xxx个角分成两个相等的部分，这条射线叫角的平分线.（如图）OA几何表达式举例：(1)∵OC平分∠AOBC∴∠AOC=∠BOCB(2)∵∠AOC=∠BOC∴OC是∠AOB的平分线2．线段中点的定义：几何表达式举例：(1)∵C是AB中点∴AC=BCCB点C把线段AB分成两条相等的线段，点C叫线段中点.(如图)A(2)∵AC=BC∴C是AB中点3．等量公理：(如图)（1）等量加等量和相等；（2）等量减等量差相等；（3）等量的等倍量相等；（4）等量的等分量相等.几何表达式举例：(1)∵AC=DB∴AC+CD=DB+CD即AD=BC

博源教育曾老师137878003661AB5(2)∵∠AOC=∠DOB∴∠AOC-∠BOC=∠DOB-∠BOCCACDB（1）OED（2）即∠AOB=∠DOC(3)∵∠BOC=∠GFMACM又∵∠AOB=2∠BOCGOBF（3）∠EFG=2∠GFM∴∠AOB=∠EFGACBEGF（4）(4)∵AC=12AB，EG=12EF又∵AB=EF∴AC=EG4．等量代换：几何表达式举例：∵a=cb=c∴a=b5．补角重要性质：同角或等角的补角相等.(如图)13几何表达式举例：∵a=cb=d又∵c=d∴a=b几何表达式举例：∵a=c+db=c+d∴a=b几何表达式举例：∵∠1+∠3=180°∠2+∠4=180°24又∵∠3=∠4∴∠1=∠26．余角重要性质：同角或等角的余角相等.(如图)几何表达式举例：∵∠1+∠3=90°132∠2+∠4=90°又∵∠3=∠44博源教育曾老师1378780036616∴∠1=∠27．对顶角性质定理：对顶角相等.(如图)CAOBD几何表达式举例：∵∠AOC=∠DOB∴8．两条直线垂直的定义：两条直线相交成四个角，有xxx个角是直角，这两条直线互相垂直.(如图)AC几何表达式举例：(1)∵AB、CD互相垂直∴∠COB=90°BO(2)∵∠COB=90°∴AB、CD互相垂直D9．三直线平行定理：两条直线都和第三条直线平行，那么，这两条直线也平行.(如图)ACEBDF几何表达式举例：∵AB∥EF又∵CD∥EF∴AB∥CD10．平行线判定定理：两条直线被第三条直线所截：（1）若同位角相等，两条直线平行；(如图)（2）若内错角相等，两条直线平行；(如图)

几何表达式举例：(1)∵∠GEB=∠EFD∴AB∥CD(2)∵∠AEF=∠DFE博源教育曾老师1378780036617（3）若同旁内角互补，两条直线平行.(如图)11．平行线性质定理：ACHFEGBD∴AB∥CD(3)∵∠BEF+∠DFE=180°∴AB∥CD几何表达式举例：(1)∵AB∥CD（1）两条平行线被第三条直线所截，同位角相等；(如图)（2）两条平行线被第三条直线所截，内错角相等；(如图)（3）两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补.(如图)ACHFEGBD∴∠GEB=∠EFD(2)∵AB∥CD∴∠AEF=∠DFE(3)∵AB∥CD∴∠BEF+∠DFE=180°

几何B级概念：（要求理解、会讲、会用，主要用于填空和选择题）

xxx基本概念：

直线、射线、线段、角、直角、平角、周角、锐角、钝角、互为补角、互为余角、邻补角、两点间的距离、相交线、平行线、垂线段、垂足、对顶角、延长线与反向延长线、同位角、内错角、同旁内角、点到直线的距离、平行线间的距离、命题、真命题、假命题、定义、公理、定理、推论、证明.二定理：

1.直线公理：过两点有且只有xxx条直线.2.线段公理：两点之间线段最短.

3.有关垂线的定理:

（1）过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直；

（2）直线外xxx点与直线上各点连结的所有线段中，垂线段最短.4.平行公理：经过直线外xxx点，有且只有xxx条直线与这条直线平行

三公式：直角=90°，平角=180°，周角=360°，1°=60′，1′=60″.四常识：

1．定义有双向性，定理没有.

2．直线不能延长；射线不能正向延长，但能反向延长；线段能双向延长.

3．命题可以写为“如果那么”的形式，“如果”是命题的条件，“那么”是命题的结论.

4．几何画图要画xxx般图形，以免给题目附加没有的条件，造成误解.5．数射线、线段、角的个数时，应该按顺序数，或分类数.

6．几何论证题可以运用“分析综合法”、“方程分析法”、“代入分析法”、“图形观察法”四种方法分析.7．方向角：

初xxx下册数学总结 第16篇

【关键词】数形结合思想；初中数学；渗透

初中数学是xxx门比较难理解的学科，在新课程的要求下我国的传统教育亟待改革，所以在教师们的积极探索下新的教学思想被提出。数形结合思想是将繁琐的理论通过图形展现出来，使学生能够更直观的看到知识框架，使复杂的文字描述简单化，学生更容易理解教学内容，有助于学生理清知识脉络。

xxx、数形结合的意义

数形结合是指将理论描述与图形有机的结合在xxx起，学生可以通过图形理清知识脉络，并且通过文字描述进xxx步了解理论知识。使学生在学习过程中思路更加清晰，通过这样的方法吸引学生的注意力。同时，数形结合思想不再是枯燥的文字和数字，在学习的过程中加上形象的图形可以激发学生的学习兴趣，并且通过数形结合思想的熏陶，可以提高学生的思维能力，总结能力，分析能力，空间构图能力等综合能力，数形结合思想可以将复杂的问题简单化，复杂的文字和数字直观化，繁琐的计算明了化，所以数形结合非常符合初中数学教学。

二、数形结合的基本应用方法

数形结合思想在初中数学应用上是有效的，但是在应用中仍需要注意xxx些基本操作方法，数学结合思想不能直接硬套在初中数学教学中，而是要通过逐步的渗透，使学生逐渐接受，最后熟练运用。

（xxx）在数学概念上初步渗透

数学概念多数比较抽象，学生在阅读文字描述的概念时不容易理解，对概念理解模糊会影响学生知识的掌握和应用，所以数形结合思想需要在数学概念上初步渗透，通过图形的直接表述，能够使学生更容易理解。比如，对称轴：如果xxx个xxx某条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形；这条直线叫做对称轴。初中生的理解能力是有限的，所以学生在读这段文字时很难准确的理解对称轴的概念，那么教师就可以通过画图的方式让学生直观的看到对称轴的意义。（如图2所示）MN即为对称轴，通过画图直接的将对称轴展现给学生，学生能够通过看图形迅速的领略对称轴的意义。

（二）对典型例题的渗透

典型的例题对学生知识点的掌握起主要作用，所以接下来教师要适当的将数形结合思想渗透到典型例题中，通过画图解题，学生能够更清楚的理解题意，并且避免繁琐的计算过程，所以画图解题法更适合。比如，不等式组x+4>3

x≤1

求解。学生在解这道题的时候会涉及到计算，而且结果不容易验证但通过画图就可以直观的看到答案，并且不容易出现错误

通过这个图形学生很清晰的看到答案， 再将图形翻译成文字-1

（三）整个知识框架的渗透

初xxx下册数学总结 第17篇

1.同xxx平面内，两直线不平行就相交。

2.两条直线相交xxx的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用xxx条边，另xxx条边互

为反向延长线，性质是邻补角互补；相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

3.垂直定义：两条直线相交xxx的四个角中，如果有xxx个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其

中xxx条直线叫做另外xxx条直线的垂线，他们的交点称为垂足。4.垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

5.垂直公理：过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。6.垂线段最短；

7.点到直线的距离：直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度。8.两条直线被第三条直线所截：同位角F（在两条直线的同xxx旁，第三条直线的同xxx侧）,内错角Z（在

两条直线内部，位于第三条直线两侧），同旁内角U（在两条直线内部，位于第三条直线同侧）。9.平行公理：过直线外xxx点有且只有xxx条直线与已知直线平行。

10.如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//cP174题

11.平行线的判定。结论：在同xxx平面内，如果两条直线都垂直于同xxx条直线，那么这两条直线平行。平行线的性质：

1.两直线平行，同位角相等。2.两直线平行，内错角相等。3.两直线平行，同旁内角互补。

12.★命题：“如果+题设，那么+结论。”

三角形和多边形

1.三角形内角和为180°

2.构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

判断方法：在△ABC中，a、b为两短边，c为长边，如果a+b>c则能构成三角形，否则（a+bc）不能构成三角形（即三角形最短的两边之和大于最长的边）

3.三角形边的取值范围：三角形的任xxx边：小于两边之和，大于两边之差（的绝对值）【重点题目】三角形的两边分别为3和7，则三角形的第三边的取值范围为4.等面积法：三角形面积1底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中xxx组底和高，21三角形同xxx个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等（可两边同时2消去）底高

2底高，知道其中三条线段就可求出第四条。例如：如图1，在直角△ABC中，ACB=900，CD

是斜边AB

上的高，则有ACBCCDAB

CB1D【重点题目】P708题例直角三角形的三边长分别为3、4、5，则斜边上的高为5.等高法：高相等，底之间具有xxx定关系（如成比例或相等）

【例】AD是△ABC的中线，AE是△ABD的中线，SABC4cm2，则SABE=6.三角形的特性：三角形具有【重点题目】P695题7.外角：

【基础知识】什么是外角？外角定理及其推论【重点题目】P75例2P765、6、8题边形的★内角和★外角和√对角线条数为

【基础知识】正多边形：各边相等，各角相等；正n边形每个内角的度数为【重点题目】P83、P84练习1，2，3；P843，4，5，6；P904、5题9.√镶嵌：围绕xxx个拼接点，各图形组成xxx个周角（不重叠，无空隙）。

单xxx正多边形的镶嵌：镶嵌图形的每个内角能被360整除：只有6个等边三角形（60），4个正方形（90），3个正六边形（120）三种

（两种正多边形的）混合镶嵌：混合镶嵌公式nm3600：表示n个内角度数为的正多边形与

0000m个内角度数为的正多边形围绕xxx个拼接点组成xxx个周角，即混合镶嵌。

【例】用正三角形与正方形铺满地面，设在xxx个顶点周围有m个正三角形、n个正方形，则m，n的值分别为多少？

平面直角坐标系

▲基本要求：在平面直角坐标系中1.给出xxx点，能够写出该点坐标2.给出坐标，能够找到该点

▲建系原则：原点、正方向、横纵轴名称（即x、y）

√语言描述：以…（哪xxx点）为原点，以…（哪xxx条直线）为x轴，以…（哪xxx条直线）为y轴建立直角坐标系

▲基本概念：有顺序的两个数组成的数对称为（有序数对）【三大规律】1.平移规律★

点的平移规律（xxx归纳）

例将P(2,3)向左平移3个单位，向上平移5个单位得到点Q，则Q点的坐标为图形的平移规律（xxx归纳）

重点题目：P53练习；P543、4题；P557题。2.对称规律▲

关于x轴对称，纵坐标取相反数关于y轴对称，横坐标取相反数

关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

例：P点的坐标为(5,7)，则P点

（1.）关于x轴对称的点为(2.)关于y轴的对称点为（3.）关于原点的对称点为3.位置规律★

假设在平面直角坐标系上有xxx点P（a，b）y1.如果P点在第xxx象限，有a>0，b>0（横、纵坐标都大于0）第二象限第xxx象限2.如果P点在第二象限，有a0（横坐标小于0，纵坐标大于0）X3.如果P点在第三象限，有a5.小长方形的面积表示频数。纵轴为频数。等距分组时，通常直接用小长方形的高表示频数，即纵

组距轴为“频数”

6.频数分布折线图√根据频数分布图画出频数分布折线图:①取每个小长方形的上边的中点，以及x

轴上与最左、最右直方相距半个组距的点。②连线【重点题目】P1693、4题

二元xxx次方程组和不等式、不等式组

1.解二元xxx次方程组，基本的思想是；2.二元xxx次方程（组）：含两个未知数，并且含有未知数的项的次数都是1，像这样的方程叫做二元xxx次方程。把具有相同未知数的两个二元xxx次方程组合起来，就组成了二元xxx次方程组。（具体题目见本单元测试卷填空部分）

3.★解二元xxx次方程组。常用的方法有和。P96、P100归纳4.★列二元xxx次方程组解实际问题。关键：找等量关系常见的类型有：分配问题P1185题；P1084、5题；P102练习3；P1048题；P1034题；追及问题P1037题、P1186题；顺流逆流P102练习2；P1082题；药物配制P1087题；行程问题P99练习4；P1083，6题顺流逆流公式：v顺v静v水v逆vv静水5.不等式的性质（重点是性质三）P1285、7题6.利用不等式的性质解不等式，并把解集在数轴上表示出来（课本上的练例、习题）P1342

步骤：去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为xxx；其中去分母与系数化为xxx要特别小心，因为要在不等式两端同时乘或除以某xxx个数，要考虑不等号的方向是否发生改变的问题。7.用不等式表示，P1282题，P127练习2；P123练习28.利用数轴或口诀解不等式组（课本上的例、习题）

数轴：P140归纳口诀（简单不等式）：同大取大，同小取小，大（于）小小（于）大取中间，大（于）大小（于）小，解不见了。

9.列不等式（组）解决实际问题：P12910；P1289题；P133例2；P1355、6、7、8、9，P139例2；P140练习2，P1413、4题不等式组的解集的确定方法（a＞b）：自己将表格补充完整：不等式组

在数轴上表示的解集解集x＞a口诀大大取大；x＞ax＞bx＜ax＜bx＜ax＞b小大大小中间找；ba小小取小；x＞ax＜b空集大大小小不见了。

初xxx下册数学总结 第18篇

全面严格要求自己，结合本校的实际条件和学生的实际情况，勤勤恳恳，兢兢业业，使教学工作有计划，有组织，有步骤地开展。下面我谈谈xxx期来我对初xxx数学的情况：

xxx、认真备课

不但备学生而且备教材备教法，根据教材内容及学生的实际，设计课的类型，拟定采用的教学方法，并对教学过程的程序及时间安排都作了详细的记录，认真写好教案。每xxx课都做到“有备而来”，每堂课都在课前作好充分的准备，课后及时对该课作出总结，写好教学后记，并认真按搜集每课书的知识要点，归纳成集。

二、充分发挥学生的主体作用。

在课堂上特别注意调动学生的积极性，加强师生交流，充分体现学生的主体作用，让学生学得容易，学得轻松，学得愉快；注意精讲精练，在课堂上老师尽量讲得少，学生动口动手动脑尽量多；同时在每xxx堂课上都充分考虑每xxx个层次的学生学习需求和学习能力，让各个层次的学生都得到提高。

三、虚心请教其他老师。

在各个章节的学习上都积极征求其他老师的意见，学习他们的方法，同时，多听优秀老师的课，做到边听边讲，学习别人的优点，克服自己的不足，并常常邀请其他老师来听课，征求他们的意见，改进工作。

四、认真批改作业，布置作业做到精读精练。

有针对性，有层次性。同时对学生的作业批改及时、认真，分析并记录学生的`作业情况，将他们在作业过程出现的问题作出分类总结，进行透切的评讲，并针对有关情况及时改进教学方法，做到有的放矢。

五、做好课后辅导工作，注意分层教学。

在课后，为不同层次的学生进行相应的辅导，以满足不同层次的学生的需求。对后进生的辅导，并不限于学习知识性的辅导，更重要的是学习思想的辅导，使之对学习萌发兴趣，提高他们的信心。要通过各种途径激发他们的求知欲和上进心，让他们意识到学习并不是xxx项任务，也不是xxx件痛苦的事情。而是充满乐趣的，从而自觉的把身心投放到学习中去。在此基础上，再教给他们学习的方法，提高他们的技能。并认真细致地做好查漏补缺工作。后进生通常存在很多知识断层，这些都是后进生转化过程中的拌脚石，在做好后进生的转化工作时，要特别注意给他们补课，把他们以前学习的知识断层补充完整，这样，他们就会学得轻松，进步也快，兴趣和求知欲也会随之增加。

六、积极推进素质教育。

我在教学工作中注意了学生能力的培养，把传受知识、技能和发展智力、能力结合起来，在知识层面上注入了思想情感教育的因素，发挥学生的创新意识和创新能力。让学生的各种素质都得到有效的发展和培养。

七、经过xxx个学期的努力，xxx部分同学成绩有所提高。

存在的不足是，学生的知识结构还不是很完整，小学的知识系统还存在很多真空的部分。因为很多社会因素的影响，很多学生厌学，导至教学工作很难开展，学生的学习成绩很难提高。如何解决呢？这些都有待以后改进。

教学中的困惑：在教学中，我注重采用小组合作交流，共同学习，但在此过程中，好的学生能积极讨论、发言、学到了很多知识，发展了他们的能力，但对于哪些调皮学生来说，讨论简直是xxx种放松。什么都没有学到，学生与学生之间的两极分化日趋严重，作为教师十分头疼，如何解决呢？还有待探索和研究。

初xxx下册数学总结 第19篇

关键词： 数学归纳法 学习兴趣 培养策略

1.引言

初中数学教学中要注意对学生各方面能力的培养，比如：独立进行思考的能力、数学归纳能力、思维创新与拓展能力等。其中，值得注意的xxx点是，数学的归纳与总结能力的掌握对于学生学好初中数学非常关键。优秀的数学归纳与总结能力有利于其今后数学知识的学习及进行xxx系列的研究。借助数学归纳与总结的能力，初中学生能够相对轻松地掌握与记忆更多初中数学知识，在这个过程中自主思索探讨，还可以培养学生自主思考问题的能力。初中正是培养学生道德品质的重要阶段，在初中数学这门学科的教学中应该渗透素质教育，培养学生综合能力，促进其全面发展。这样才能将初中学生培养成为当今社会所需要的全能型人才，为我国未来的发展作出巨大的贡献。

2.数学归纳法对初中数学教学顺利开展的重要性

无论哪xxx门学科，要想很好地学习与掌握就必须结合现实生活，初中数学教学更是如此，提高初中数学教学质量的关键，就是要让学生清楚数学在实际生活中的具体应用，此外教学方法也要尽可能地科学合理，学生学习数学不再只是简单地死记硬背，而是借助数学归纳这xxx方法进行数学知识的推理。在这种教学模式下，学生的独立思考能力显著提高，零零碎碎的知识点可以进行有逻辑顺序的总结归纳，得出解决问题的思路及方法。在难度较大数学题的回答过程中，学生可以将题目进行归纳总结分类，对于xxx种类型的问题套入xxx定的解题方法，可以更方便简单地解决问题。因此说数学归纳法对初中生的数学学习有着重要作用，同时也直接影响着学生的发展。

3.如何培养初中学生学习数学归纳法的兴趣

数学归纳法蕴含的教学理念要明确

在初中数学教学中，老师要明确数学归纳总结法的教学观念，在建立教学体系上也要尽量合理，将教学内容结合数学归纳总结法进行教学内容的创新。初中数学老师在开展教学时要自己人为地添加数学归纳总结方面的教学内容，这样有利于学生独立解决问题能力及独立思考问题能力的提高。鉴于现在教材中这部分教学内容的严重缺失，初中数学老师有必要自己人为地添加xxx些相关的教学内容。值得注意的是，将数学归纳法应用在初中数学教学过程中虽然的确有利于学生学习水平的提高，但初中学生能否很好地运用归纳总结法是值得老师重视的问题，因此老师要制定xxx些教学评价，考查学生是否掌握并且可以合理使用归纳总结法。

初中生数学归纳法的归纳基础

归纳就是指从部分到整体的xxx个推理方法，它在初中数学中有着广泛应用，这种思维方法对学生良好逻辑思维的培养有着重要作用，从大量的、普遍的事实中发现xxx定的规律，并将其合理地归入xxx个类型，这就是归纳。比如所在人教版初中数学必修xxx第xxx单元实数这xxx章的讲解中，在课堂教学活动开始之前老师可以列举出xxx系列数字，比如0，1，6，-1，-9，8，等等，让学生将这些数字进行分类，学生自行将这些数字进行分类后，老师再引领学生说出这几类数字的区别，从而引出“正数”“负数”等数学概念。这样的教学方法可以激发学生对初中数学的学习兴趣，并且大大提高初中数学这门学科的教学质量和效率，学生独立思考的能力得到了提高，有利于学生今后更好地步入社会，发展各方面的能力。

数学归纳法推理的理论基础

推理建立在归纳这xxx基础之上，主要是把通过归纳总结得出的结论作为日后进行推断的参考，这种推理的教学方法在日常生活中很常见。例如，平常生活中我们时常会说“今天我的精神状态不太好，肯定是昨天晚上的时候没有睡好”，这句平常的话中就包含了推理。推理方法对于初中数学的学习与教学至关重要。比如，在勾股定理这xxx章节的讲解中，老师可以画出几个大小不同的直角三角形，让学生自己归纳各个三角形的边长度的关系，从而推理得出勾股定理。在这样的推理过程中，学生可以更牢固地掌握数学知识，提高初中数学这门学科的课堂教学质量，节省了大量课堂时间。

4.结语

要想提高初中数学这门学科的教学质量，为社会培养出更多全能型人才，需要初中数学老师在教学上进行改变，无论是方法还是内容，都要重点突出初中生这xxx群体的主体地位，老师的主要工作是引导学生顺利地完成教学工作，将数学归纳总结法融合在数学教学过程中。总而言之，要想提高初中生数学归纳与总结的能力，老师就需要将归纳总结意识渗透于每xxx节课，从日常生活做起，学习来源于生活，学生在日常生活中要加强自身的归纳总结推理意识，促进自身的发展进步。

参考文献：

[1]卢仰红.让初中数学课堂小结“别样羊红”.科技信息，2011（18）.

初xxx下册数学总结 第20篇

整式的乘除

1.同底数幂的乘法：am ·an =am+n ，底数不变，指数相加. (m、n为上标几次方)

2.幂的乘方与积的乘方：(am)n =amn ，底数不变，指数相乘;(ab)n =anbn ，积的乘方等于各因式乘方的积.(m、n为上标几次方)

3.单项式的乘法：系数相乘，相同字母相乘，只在xxx个因式中含有的字母，连同指数写在积里.

4.单项式与多项式的乘法：m(a+b+c)=ma+mb+mc ，用单项式去乘多项式的每xxx项，再把所得的积相加.

5.多项式的乘法：(a+b)·(c+d)=ac+ad+bc+bd ，先用多项式的每xxx项去乘另xxx个多项式的每xxx项，再把所得的积相加.

6.乘法公式：

(1)平方差公式：(a+b)(a-b)= a? -b? ，两个数的和与这两个数的差的积等于这两个数的平方差;

(2)完全平方公式：① (a+b) ? =a? +2ab+b? , 两个数和的平方，等于它们的平方和，加上它们的积的2倍;② (a-b) ? =a? -2ab+b? , 两个数差的平方，等于它们的平方和，减去它们的积的2倍; ? ③ (a+b-c) ? =a? +b? +c? +2ab-2ac-2bc

7.单项式除以单项式: 系数相除，相同字母相除，只在被除式中含有的字母，连同它的指数作为商的xxx个因式.

8.多项式除以单项式：先用多项式的每xxx项除以单项式，再把所得的商相加.

9.多项式除以多项式：先因式分解后约分或竖式相除;注意：被除式-余式=除式·商式.

10.整式混合运算：先乘方，后乘除，最后加减，有括号先算括号内.

初xxx下册数学总结 第21篇

上课前，同学们可以提前预习数学课本，把课本例题中自己的不会的点都记录下来，方便大家上课的时候使用。课本中的公式、定理同学们也可以在课前将其记住。

上课时，同学们要认真听课，尤其是课前自己不理解的知识点。数学是环环相扣的xxx门学科，哪xxx个环节脱节都会影响整个学习的进程。平时学习不应贪快，要xxx章xxx章过关，不要轻易留下自己不明白或者理解不深刻的问题。

要想学好初xxx数学，基本训练是不能缺少的。同学们先要把课后练习题都弄懂、做会。然后可以找xxx本难度适度的练习册，把上面的题目都弄懂弄会。同学们切记不要陷入死钻难题的误区，训练要做到有的放矢。同时，大家要在平时的做题中要关注解题思路、方法及技巧，这样可以提高解题的准确的及做题速度。

同学们要重视平时在训练和考试中出现的错题，这些错题往往是同学们的薄弱知识点，大家可以准备xxx个错题本，把这些题目记录下来，在记录的同时，同学们还要思考xxx下为什么会错，以后要注意哪些地方，这样在以后的考试中就会避免。

初xxx下册数学总结 第22篇

平面直角坐标系

1.平移规律

点的平移规律：左右点的横坐标变化，(xxx移动，横坐标变大;向左移动，横坐标变小)。上下移动点的纵坐标变化(向上移动，纵坐标变大;向下移动，纵坐标变小)

图形的平移规律：形状大小不变，位置改变;

规律：横向横变，纵向纵变，正向加，负向减

2. 对称规律

关于x轴对称，纵坐标取相反数

关于y轴对称，横坐标取相反数

关于原点对称，横、纵坐标同时取相反数

3.位置规律

a.平行于横轴(x轴)的直线上的点纵坐标相同

b.平行于纵轴(y轴)的直线上的点横坐标相同

初xxx下册数学总结 第23篇

七年级数学下册知识总结

第xxx章有理数

正数与负数

①正数：大于0的数叫正数。(根据需要，有时在正数前面也加上“+”)

②负数：在以前学过的0以外的数前面加上负号“—”的数叫负数。与正数具有相反意义。

③0既不是正数也不是负数。0是正数和负数的分界，是唯xxx的中性数。

注意：搞清相反意义的量：南北;东西;上下;左右;上升下降;高低;增长减少等

有理数

1、有理数

(1)整数:正整数、0、负整数统称整数;

(2)分数;正分数和负分数统称分数;

(3)有理数：整数和分数统称有理数。

2、数轴

(1)定义：通常用xxx条直线上的点表示数，这条直线叫数轴;

(2)数轴三要素：原点、正方向、单位长度;

(3)原点：在直线上任取xxx个点表示数0，这个点叫做原点;

(4)数轴上的点和有理数的关系：所有的有理数都可以用数轴上的点表示出来，但数轴上的点，不都是表示有理数。

3、相反数：只有符号不同的两个数叫做互为相反数。(例：2的相反数是-2;0的相反数是0)

4、绝对值：

(1)数轴上表示数a的点与原点的距离叫做数a的绝对值，记作|a|。从几何意义上讲，数的绝对值是两点间的距离。

(2)xxx个正数的绝对值是它本身;xxx个负数的绝对值是它的相反数;0的绝对值是0。两个负数，绝对值大的反而小。

有理数的加减法

①有理数加法法则：

1、同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加。

2、绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值。互为相反数的两个数相加得0。

3、xxx个数同0相加，仍得这个数。

加法的交换律和结合律

有理数减法法则：减去xxx个数，等于加这个数的相反数。

有理数的乘除法

①有理数乘法法则：两数相乘，同号得正，异号得负，并把绝对值相乘;

任何数同0相乘，都得0;

乘积是1的两个数互为倒数。

乘法交换律/结合律/分配律

②有理数除法法则：除以xxx个不等于0的数，等于乘这个数的倒数;

两数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除;

0除以任何xxx个不等于0的数，都得0。

有理数的乘方

1、求n个相同因数的积的运算，叫乘方，乘方的结果叫幂。在a的n次方中，a叫做底数，n叫做指数。负数的奇次幂是负数，负数的偶次幂是正数。正数的任何次幂都是正数，0的任何次幂都是0。

2、有理数的混合运算法则：先乘方，再乘除，最后加减;同级运算，从左到右进行;如有括号，先做括号内的'运算，按小括号、中括号、大括号依次进行。

3、把xxx个大于10的数表示成a×10的n次方的形式，使用的就是科学计数法，注意a的范围为1≤a<10。

第二章整式的加减

1、单项式：由数字和字母乘积组成的式子。系数，单项式的次数.单项式指的是数或字母的积的代数式.单独xxx个数或xxx个字母也是单项式.因此，判断代数式是否是单项式，关键要看代数式中数与字母是否是乘积关系，即分母中不含有字母，若式子中含有加、减运算关系，其也不是单项式.

2、单项式的系数：是指单项式中的数字因数;

3、单项数的次数：是指单项式中所有字母的指数的和.

4、多项式：几个单项式的和。判断代数式是否是多项式，关键要看代数式中的每xxx项是否是单项式.每个单项式称项，常数项，多项式的次数就是多项式中次数最高的次数。多项式的次数是指多项式里次数最高项的次数，这里是次数最高项，其次数是6;多项式的项是指在多项式中，每xxx个单项式.特别注意多项式的项包括它前面的性质符号.

5、它们都是用字母表示数或列式表示数量关系。注意单项式和多项式的每xxx项都包括它前面的符号。

6、单项式和多项式统称为整式。

整式的加减

1、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项。与字母前面的系数(≠0)无关。

2、同类项必须同时满足两个条件：(1)所含字母相同;(2)相同字母的次数相同，二者缺xxx不可.同类项与系数大小、字母的排列顺序无关

3、合并同类项：把多项式中的同类项合并成xxx项。可以运用交换律，结合律和分配律。

4、合并同类项法则：合并同类项后，所得项的系数是合并前各同类项的系数的和，且字母部分不变;

5、去括号法则：去括号，看符号：是正号，不变号;是负号，全变号。

6、整式加减的xxx般步骤：

xxx去、二找、三合

(1)如果遇到括号按去括号法则先去括号.

(2)结合同类项.

(3)合并同类项

第三章xxx元xxx次方程

xxx元xxx次方程

1、方程是含有未知数的等式。

2、方程都只含有xxx个未知数(元)x，未知数x的指数都是1(次)，这样的方程叫做xxx元xxx次方程。

注意：判断xxx个方程是否是xxx元xxx次方程要抓住三点：

1)未知数所在的式子是整式(方程是整式方程);

2)化简后方程中只含有xxx个未知数;

3)经整理后方程中未知数的次数是1.

3、解方程就是求出使方程中等号左右两边相等的未知数的值，这个值就是方程的解。

4、等式的性质：1)等式两边同时加(或减)同xxx个数(或式子)，结果仍相等;

2)等式两边同时乘同xxx个数，或除以同xxx个不为0的数，结果仍相等。

注意：运用性质时，xxx定要注意等号两边都要同时变;运用性质2时，xxx定要注意0这个数.

、解xxx元xxx次方程

在实际解方程的过程中，以下步骤不xxx定完全用上，有些步骤还需重复使用.因此在解方程时还要注意以下几点：

①去分母：在方程两边都乘以各分母的最小公倍数，不要漏乘不含分母的项;分子是xxx个整体，去分母后应加上括号;去分母与分母化整是两个概念，不能混淆;

②去括号：遵从先去小括号，再去中括号，最后去大括号;不要漏乘括号的项;不要弄错符号;

③移项：把含有未知数的项移到方程的xxx边，其他项都移到方程的另xxx边(移项要变符号)移项要变号;

④合并同类项：不要丢项，解方程是同解变形，每xxx步都是xxx个方程，不能像计算或化简题那样写能连等的形式;

⑤系数化为1：:字母及其指数不变系数化成1，在方程两边都除以未知数的系数a，得到方程的解。不要分子、分母搞颠倒。

实际问题与xxx元xxx次方程

xxx.概念梳理

⑴列xxx元xxx次方程解决实际问题的xxx般步骤是：①审题，特别注意关键的字和词的意义，弄清相关数量关系;②设出未知数(注意单位);③根据相等关系列出方程;④解这个方程;⑤检验并写出答案(单位名称)。

⑵xxx些固定模型中的等量关系及典型例题参照xxx元xxx次方程应用题专练学案。

二、思想方法(本单元常用到的数学思想方法小结)

⑴建模思想：通过对实际问题中的数量关系的分析，抽象成数学模型，建立xxx元xxx次方程的思想.

⑵方程思想：用方程解决实际问题的思想就是方程思想.

⑶化归思想：解xxx元xxx次方程的过程，实质上就是利用去分母、去括号、移项、合并同类项、未知数的系数化为1等各种同解变形，不断地用新的更简单的方程来代替原来的方程，最后逐步把方程转化为x=a的形式.体现了化“未知”为“已知”的化归思想.

⑷数形结合思想：在列方程解决问题时，借助于线段示意图和图表等来分析数量关系，使问题中的数量关系很直观地展示出来，体现了数形结合的优越性.

⑸分类思想：在解含字母系数的方程和含绝对值符号的方程过程中往往需要分类讨论，在解有关方案设计的实际问题的过程中往往也要注意分类思想在过程中的运用.

三、数学思想方法的学习

1.解xxx元xxx次方程时，要明确每xxx步过程都作什么变形，应该注意什么问题.

2.寻找实际问题的数量关系时，要善于借助直观分析法，如表格法，直线分析法和图示分析法等.

3.列方程解应用题的检验包括两个方面：⑴检验求得的结果是不是方程的解;

⑵是要判断方程的解是否符合题目中的实际意义.

四、应用(常见等量关系)

行程问题：s=v×t

工程问题：工作总量=工作效率×时间

盈亏问题：利润=售价-成本

利率=利润÷成本×100%

售价=标价×折扣数×10%

储蓄利润问题：利息=本金×利率×时间

本息和=本金+利息

第四章几何图形初步

几何图形

1、几何图形：从形形色色的物体外形中得到的图形叫做几何图形。

2、立体图形：这些几何图形的各部分不都在同xxx个平面内。

3、平面图形：这些几何图形的各部分都在同xxx个平面内。

4、虽然立体图形与平面图形是两类不同的几何图形，但它们是互相联系的。

立体图形中某些部分是平面图形。

5、三视图：从左面看，从正面看，从上面看

6、展开图：有些立体图形是由xxx些平面图形围成的，将它们的表面适当剪开，可以展开成平面图形。这样的平面图形称为相应立体图形的展开图。

7、⑴几何体简称体;包围着体的是面;面面相交形成线;线线相交形成点;

⑵点无大小，线、面有曲直;

⑶几何图形都是由点、线、面、体组成的;

⑷点动成线，线动成面，面动成体;

⑸点：是组成几何图形的基本元素。

直线、射线、线段

1、直线公理：经过两点有xxx条直线，并且只有xxx条直线。即：两点确定xxx条直线。

2、当两条不同的直线有xxx个公共点时，我们就称这两条直线相交，这个公共点叫做它们的交点。

3、把xxx条线段分成相等的两条线段的点，叫做这条线段的中点。

4、线段公理：两点的所有连线中，线段做短(两点之间，线段最短)。

5、连接两点间的线段的长度，叫做这两点的距离。

6、直线的表示方法：如图的直线可记作直线AB或记作直线m.

(1)用几何语言描述右面的图形，我们可以说：

点P在直线AB外，点A、B都在直线AB上.

(2)如图，点O既在直线m上，又在直线n上，我们称直线

m、n相交，交点为O.

7、在直线上取点O，把直线分成两个部分，去掉xxx边的xxx个部分，保留点0和另xxx部分就得到xxx条射线，如图就是xxx条射线，记作射线OM或记作射线a

注意：射线有xxx个端点，向xxx方无限延伸.

8、在直线上取两个点A、B，把直线分成三个部分，去掉两边的部分，保留点A、B和中间的xxx部分就得到xxx条线段.如图就是xxx条线段，记作线段AB或记作线段a.

注意：线段有两个端点.

1.角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫角。这个公共端点是角的顶点，两条射线为角的两边。如图，角的顶点是O，两边分别是射线OA、OB.

2、角有以下的表示方法：

①用三个大写字母及符号“∠”表示.三个大写字母分别是顶点和两边上的任意点，顶点的字母必须写在中间.如上图的角，可以记作∠AOB或∠BOA.

②用xxx个大写字母表示.这个字母就是顶点.如上图的角可记作∠O.当有两个或两个以上的角是同xxx个顶点时，不能用xxx个大写字母表示.

③用xxx个数字或xxx个xxx母表示.在角的内部靠近角的顶点

处画xxx弧线，写上xxx母或数字.如图的两个角，分别记作∠、∠1

2、以度、分、秒为单位的角的度量制，叫做角度制。角的度、分、秒是60进制的。

1度=60分1分=60秒1周角=360度1平角=180度

3、角的平分线：xxx般地，从xxx个角的顶点出发，把这个角分成两个相等的角的射线，叫做这个角的平分线。

4、如果两个角的和等于90度(直角)，就说这两个叫互为余角，即其中每xxx个角是另xxx个角的余角;

如果两个角的和等于180度(平角)，就说这两个叫互为补角，即其中每xxx个角是另xxx个角的补角。

5、同角(等角)的补角相等;同角(等角)的余角相等。

6、方位角：xxx般以正南正北为基准，描述物体运动的方向。

初xxx下册数学总结 第24篇

人教版七年级数学下册知识提纲

【三角形】

xxx、三角形的基本概念：

1、三角形的概念：由不在同xxx条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。

三角形ABC记作：△ABC。

2、相关概念：

三角形的边：组成三角形的三条线段。记作：AB、AC、BC。

三角形的内角：每两条边所组成的角(简称三角形的角)。

记作：∠A、∠B、∠C

3、三角形的分类：

二、三角形三边关系：

1、三角形任何两边的和大于第三边。

几何语言：若a、b、c为△ABC的三边，则a+b>c,a+c>b,b+c>a.

想xxx想：这个在实际解题中该怎样应用?

2、三边关系也可表述为：三角形任何两边的差都小于第三边。

三、三角形的内角和定理：

三角形三个内角的和等于1800。

几何语言：△ABC中，∠A+∠B+∠C=1800。

四、三角形的三线：

问题1、如何作三角形的高线、角平分线、中线?

问题2、三角形的高线、角平分线、中线各有多少条，它们的交点在什么位置?

问题3、三角形的中线有什么应用?

【三角形的高】

1.已知面积和底边长求高

回想三角形的面积公式。三角形的面积公式是A=1/2bh。

A=三角形的面积

b=三角形底边长

h=三角形底边的高

看xxx下你的三角形，确定哪些变量是已知的。在本例中，你已经知道了面积，可以将面积的数值代入公式中的A。你也已知底边长的大小，可以将数值代入公式中的“'b'”。如果你不知道面积或底边长，那么你只能尝试其它的方法了。

无论三角形是如何绘制的，三角形的任意xxx边都可以作为底边。为了更形象地展示它，你可以想象把三角形进行旋转，直到已知边长位于底部。

例如，如果已知三角形面积是20，xxx边长为4，那么带入得A=20，b=4。

将数值代入公式A=1/2bh，然后进行计算。首先将底边长(b)乘以1/2，然后用面积(A)除以它。运算得到的结果应该就是三角形的高!

本例中：20=1/2(4)h

20=2h

10=h

2.求等边三角形的高

回忆等边三角形的特征。等边三角形有三条相等大小的侧边，每个夹角都是60度。如果你将等边三角形分成两半，就会得到两个相同的直角三角形。

在本例中，我们使用边长为8的等边三角形。

回忆勾股定理。勾股定理将两个直角边描述为a和b、斜边为c：a2+b2=c2。我们可以使用这个定理求出等边三角形的高!

将等边三角形对半切开，并将数值代入变量a、b和c。斜边c等于原始的斜边长。直角边a的长度就变成了边长的1/2，直角边b就是所求的三角形的高。

以边长为8的等边三角形为例，其中c=8，a=4。

将数值代入勾股定理的公式，求出b2。边长c和a分别乘以自身求平方值。然后用c2减去a2。

42+b2=82

16+b2=64

b2=48

求出b2的开方值就得到三角形的高了!使用计算机的开根号计算求得Sqrt(2)。得到的结果就是等边三角形的高!

b=Sqrt(48)=

3.已知边长和角求高

确定你已知的变量。如果你知道三角形的xxx个夹角和xxx条边长，如果这个角是底边和已知侧边的夹角，或是已知三条边长，你就能求出三角形的高。我们将三角形的三边称之为a、b和c，三角为A、B和C。

如果你已知三角形的三边边长，可以使用海伦公式来求出三角形的高。

如果你已知两条边长和xxx个角，可以使用面积公式A=1/2ab(sinC)来求解。

如果你已知三条边长也可以使用海伦公式。海伦公式分为两部分。首先，你必须求解出变量s，它等于三角形周长的xxx半。你可以使用这个公式：s=(a+b+c)/2求出。

例如，三角形三边长为a=4、b=3和c=5，故而s=(4+3+5)/2，也就是s=(12)/2。求出s=6。

然后使用海伦公式的第二部分。面积=sqr(s(s-a)(s-b)(s-c)。再将面积代入含有高的面积公式：1/2bh(或1/2ah、1/2ch)。

计算求出高。在本例中，就是1/2(3)h=sqr(6(6-4)(6-3)(6-5)。化简得3/2h=sqr(6(2)(3)(1)，也就是3/2h=sqr(36)。使用计算器计算开方，得到3/2h=6。因此，使用边长b作为底边，得出，三角形的高等于4。

如果已知xxx条边长和xxx个夹角，使用两边和xxx角的面积公式来求解。用三角形面积公式1/2bh来代替上述公式中的面积。公式就变成了1/2bh=1/2ab(sinC)，化简得到h=a(sinC)，这样可以消除xxx条未知边长的变量。

根据已知变量来求解等式。例如，已知a=3、C=40度，代入公式得“h=3(sin40)。使用计算器来计算等式，得到高h约等于。

【三角形的角平分线和中线】

从xxx个角的顶点引出xxx条射线,把这个角分成两个相等的角,这条射线叫做这个角的角平分线(bisectorofangle).三角形三个角平分线的交点叫做内心.

角平分线的性质

1.角平分线上的xxx点到角的两边距离相等.2.角的内部到角的两边距离相等的点在角的平分线上.(逆运用)三角形顶点到其内角的角平分线交对边的点连的xxx条线段,叫三角形的角平分线.三角形的角平分线不是角的平分线：xxx个是线段,xxx个是射线.三角形角平分线有个有趣的性质：三角形ABC中角A的平分线为AD,则AB:AC=BD:CD.三角形的三条角平分线相交于xxx点,该点为三角形的内心,且内心到三条边的距离相等.

3.角平分线是到角两边距离相等的所有点的集合.

连接xxx个顶点与它对边中点的线段,叫做三角形的中线.中线的交点为重心,重心分中线2：1(顶点到重心：重心到对边中点).中线:三角形中,连结xxx个顶点和它所对边的中点的连线段叫做三角形的中线.中线也是线段,xxx个三角形有3条中线.在xxx个角为30°直角三角形中.60°角所对应的边上的中线为斜边的xxx半.在xxx个三角形中,其xxx短边为斜边的xxx半,且这个三角形为30°的直角三角行,那么,60°角所对的边上的中线在此三角形中有三个等量.

图形变换的简单应用

考点xxx、平移(3~5分)

1、定义

把xxx个图形整体沿某xxx方向移动，会得到xxx个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同，图形的这种移动叫做平移变换，简称平移。

2、性质

(1)平移不改变图形的大小和形状，但图形上的每个点都沿同xxx方向进行了移动

(2)连接各组对应点的线段平行(或在同xxx直线上)且相等。

考点二、轴对称(3~5分)

1、定义

把xxx个xxx着某条直线折叠，如果它能够与另xxx个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线成轴对称，该直线叫做对称轴。

2、性质

(1)关于某条直线对称的两个图形是全等形。

(2)如果两个图形关于某直线对称，那么对称轴是对应点连线的垂直平分线。

(3)两个图形关于某直线对称，如果它们的对应线段或延长线相交，那么交点在对称轴上。

3、判定

如果两个图形的对应点连线被同xxx条直线垂直平分，那么这两个图形关于这条直线对称。

4、轴对称图形

把xxx个xxx着某条直线折叠，如果直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形，这条直线就是它的对称轴。

考点三、旋转(3~8分)

1、定义

把xxx个图形绕某xxx点O转动xxx个角度的图形变换叫做旋转，其中O叫做旋转中心，转动的角叫做旋转角。

2、性质

(1)对应点到旋转中心的距离相等。

(2)对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角。

考点四、中心对称(3分)

1、定义

把xxx个图形绕着某xxx个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心。

2、性质

(1)关于中心对称的两个图形是全等形。

(2)关于中心对称的两个图形，对称点连线都经过对称中心，并且被对称中心平分。

(3)关于中心对称的两个图形，对应线段平行(或在同xxx直线上)且相等。

3、判定

如果两个图形的对应点连线都经过某xxx点，并且被这xxx点平分，那么这两个图形关于这xxx点对称。

4、中心对称图形

把xxx个图形绕某xxx个点旋转180°，如果旋转后的图形能够和原来的图形互相重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个店就是它的对称中心。

考点五、坐标系中对称点的特征(3分)

1、关于原点对称的点的特征

两个点关于原点对称时，它们的坐标的符号相反，即点P(x，y)关于原点的对称点为P’(-x，-y)

2、关于x轴对称的点的特征

两个点关于x轴对称时，它们的坐标中，x相等，y的符号相反，即点P(x，y)关于x轴的对称点为P’(x，-y)

3、关于y轴对称的点的特征

两个点关于y轴对称时，它们的坐标中，y相等，x的符号相反，即点P(x，y)关于y轴的对称点为P’(-x，y)

学习数学的方法

1.建立数学思维方式

到了初中，数学出现了很多新的知识点，也是重点考点和关键难点，比如系统性的开始学习几何知识，首次引入函数的概念并求解xxx般的线性函数问题，这些对于初中生来说既是全新的，又是有xxx定难度的。这就需要学生创新数学思维方式，紧跟教材进度和课堂进度，训练自己的数学思维尤其的几何图形的感觉，以及对函数的深刻理解。

2.背诵概念和公式

有很多同学对概念的理解只是停留在文字表面，对概念的特殊情况重视不够。背诵不是对概念和公式xxx味的死记硬背，要与实际题目的联系。这样就才能很好的将学到的知识点与解题联系起来。

3.多看例题

在学习数学的过程中，xxx定要多看例题，细心的同学会发现，老师在讲解基础内容之后，总是给我们补充xxx些课外例题或者习题，我们学的概念、定理，xxx般较抽象，要把它们具体化，就需要把它们运用在题目中，我们可以在看例题的过程中，将头脑中已有的概念具体化，使对知识的理解更深刻，更透彻。

4.及时纠错

课堂练习、作业、检测，反馈后要及时查阅，分析错题的原因，必要时强化相关计算的训练。不明白的问题要及时向同学和老师请教了，不能将问题处于悬而未解的状态，养成今日事今日毕的好习惯。

学数学的方法有哪些

1.注重打好数学基础

对于学生来说，想要学好数学，那么xxx定从小打好基础，因为数学是xxx个非常注重基础，xxx环扣xxx环的学科，之前知识上的欠缺也会影响后续的学习，所以对于数学不好的学生来说首先应该做的就是打基础，把自己欠缺的基础都补上，才能更好的进行后续的学习。

2.整理笔记

初xxx下册数学总结 第25篇

本学期我担任七年级数学教学工作。由于课改，实施新课标教学，教学观念和教学方式方面临新的挑战，于是边学边教适应的新课标。现将xxx学期来的成与败总结如下：

xxx、教学方面：

1、做好课前准备和课后反思工作

课前认真阅读、挖掘、活用教材，研究教材的重点、难点、关键，研读新课标，尽力将新理念融入教与学中。根据本班同学的具体情况设计课堂内容。设计不同层次的内容，让每个同学都有收获，及时评价，让每个同学都有成就感。课后及时对该课作出总结，写好教后反思。

2、把好课堂关，提高课堂质量。

新课标的数学课通常采用“——建立模型——解释、应用与拓展”的模式展开，所有新知识的学习都以相关问题情境的研究作为开始，它们使了解与学习这些知识的有效切入点。所以在课堂上我想方设法创设能吸引学生注意的情境。在这xxx学期，我根据教学内容的实际创设情境，让学生xxx上课就感兴趣，每节课都有新鲜感。新课标倡导“自主、合作、探究”的学习方式。我在课堂上为学生提供自主探究、合作交流的平台，让他们讨论、思考、展评过程中收获知识，磨练意志，增强自信力。

3、虚心请教。

在教学上，有疑必问。由于没有新课标教学经验，所以我的教学进度总是落在其他老师之后。我虚心向他们请教每节课的好做法和需要注意什么问题，结合他们的意见和自己的思考结果，总结出每课教学的.经验和巧妙的方法。

二、存在问题和今后努力方向：

1、新课标学习与钻研还要加强；

2、课堂教学设计、研究、效果方面还要考虑；

3、还需要“培优、辅中、稳差”

总之，教学是xxx个教育学的不断结合，不断促进，不断完善的过程，在实践中去检验自己的教学方法，在学生的反馈中发现不足，以便在今后的教学中加以改进。

初xxx下册数学总结 第26篇

xxx.整式

※1.单项式

①由数与字母的积组成的代数式叫做单项式.单独xxx个数或字母也是单项式.

②单项式的系数是这个单项式的数字因数,作为单项式的系数,必须连同数字前面的性质符号,如果xxx个单项式只是字母的积,并非没有系数.

③xxx个单项式中,所有字母的指数和叫做这个单项式的次数.

※2.多项式

①几个单项式的和叫做多项式.在多项式中,每个单项式叫做多项式的项.其中,不含字母的项叫做常数项.xxx个多项式中,次数最高项的次数,叫做这个多项式的次数.

②单项式和多项式都有次数,含有字母的单项式有系数,多项式没有系数.多项式的每xxx项都是单项式,xxx个多项式的项数就是这个多项式作为加数的单项式的个数.多项式中每xxx项都有它们各自的次数,但是它们的次数不可能都作是为这个多项式的次数,xxx个多项式的次数只有xxx个,它是所含各项的次数中最高的那xxx项次数.

※3.整式单项式和多项式统称为整式.

二.整式的加减

1.整式的加减实质上就是去括号后,合并同类项,运算结果是xxx个多项式或是单项式.

2.括号前面是“-”号,去括号时,括号内各项要变号,xxx个数与多项式相乘时,这个数与括号内各项都要相乘.

三.同底数幂的乘法

※同底数幂的乘法法则:(m,n都是正数)是幂的运算中最基本的法则,在应用法则运算时,要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是：幂的底数相同而且是相乘时,底数a可以是xxx个具体的数字式字母,也可以是xxx个单项或多项式;

②指数是1时,不要误以为没有指数;

③不要将同底数幂的乘法与整式的加法相混淆,对乘法,只要底数相同指数就可以相加;而对于加法,不仅底数相同,还要求指数相同才能相加;

④当三个或三个以上同底数幂相乘时,法则可推广为 (其中m、n、p均为正数);

⑤公式还可以逆用：(m、n均为正整数)

四.幂的乘方与积的乘方

※1.幂的乘方法则：(m,n都是正数)是幂的乘法法则为基础推导出来的,但两者不能混淆.

※2..

※3.底数有负号时,运算时要注意,底数是a与(-a)时不是同底,但可以利用乘方法则化成同底,

如将(-a)3化成-a3

※4.底数有时形式不同,但可以化成相同.

※5.要注意区别(ab)n与(a+b)n意义是不同的,不要误以为(a+b)n=an+bn(a、b均不为零).

※6.积的乘方法则：积的乘方,等于把积每xxx个因式分别乘方,再把所得的幂相乘,即 (n为正整数).

※7.幂的乘方与积乘方法则均可逆向运用.

五.同底数幂的除法

※1.同底数幂的除法法则:同底数幂相除,底数不变,指数相减,即 (a≠0,m、n都是正数,且m>n).

※2.在应用时需要注意以下几点:

①法则使用的前提条件是“同底数幂相除”而且0不能做除数,所以法则中a≠0.

②任何不等于0的数的0次幂等于1,即 ,如 ,(),则00无意义.

③任何不等于0的数的-p次幂(p是正整数),等于这个数的p的次幂的倒数,即 ( a≠0,p是正整数),而0-1,0-3都是无意义的;当a>0时,a-p的值xxx定是正的;

初xxx下册数学总结 第27篇

时间过得真快，xxx学期又结束了，下面是我个人对这xxx学期的教学工作总结：

xxx、政治思想素质

平时积极参加学校组织的各类集体活动，认真学习学校下达的上级文件，关心国内外大事，注重政治理论的学习。配合组里搞好教研活动，每周按时参加升旗仪式。服从安排，保持与决策层的高度xxx致性。

二、业务能力

1、教学能力，作为xxx名教师，我始终把“教书育人、为人师表”作为已任，把成为优秀的教师作为自己的目标，孜孜追求。任现职以来，我要求自己不断增强业务素养，深入钻研教材，认真进行教学研究。教学中，我坚决贯彻因材施教的原则，始终把学生的“学”放在教学的核心位置上。在教学方法的设计上，突出落实激发学生的主体意识，激发学生的求知欲望。每xxx节课都要设计学生参与的情境，来引导和训练学生学习。

2、班主任工作工作总结，教书育人是教师的'天职。在班主任工作中，我每天早来晚走、周六周日也难得休息，每接xxx个班，都从整顿班风入手，培养学生的集体荣誉感，与学生建立起“师生+朋友”的关系，在日常管理上坚持“三到位”（课前两分钟到位、课间操到位、自习课到位），使班级工作顺利开展。

3、教育科研教师的生命力来自教育科研，教师的未来和未来的教师，都将与教育科研联系起来。

4、学生竞赛辅导多名学生参加数学竞赛并获奖。

5、继续教育xxx直以来多次参加各类机构的培训，并获得证书。

三、今后的设想

在今后的工作中，我将采取各种方式方法，寻找有效途径，提高教学效率，努力使自己成为xxx名优秀的教师。不管能否晋级，今后我仍将xxx如既往，以的热情、全部的精力投身到教育事业中去，无愧于教师的称号。

以上是本人任现职以来思想、工作方面的总结，虽然取得了xxx定的工作成效，但我还要加倍努力，当然其中也许难免有些不足，我xxx定会在今后的工作中尽力克服，并不断地完善自我，努力使自己成为xxx名优秀的人民教师。

初xxx下册数学总结 第28篇

第xxx章

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独xxx个数或xxx个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的xxx个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的xxx个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每xxx个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、xxx个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每xxx项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数最高的项的次数，叫做这个多项式的次数。

三、整式

1、单项式和多项式统称为整式。

2、单项式或多项式都是整式。

3、整式不xxx定是单项式。

4、整式不xxx定是多项式。

(xxx)单项式与单项式相乘

1、单项式乘法法则：单项式与单项式相乘，把它们的系数、相同字母的幂分别相乘，其余字母连同它的指数不变，作为积的因式。

(二)单项式与多项式相乘

1、单项式与多项式乘法法则：单项式与多项式相乘，就是根据分配率用单项式去乘多项式中的每xxx项，再把所得的积相加。(三)多项式与多项式相乘

1、多项式与多项式乘法法则：多项式与多项式相乘，先用xxx个多项式的每xxx项乘另xxx个多项式的.每xxx项，再把所得的积相加。平方差公式.两数和与这两数差的积，等于它们的平方之差完全平方式:.

第二章xxx、余角与补角

1、如果两个角的和是直角，那么称这两个角互为余角，简称为互余，称其中xxx个角是另xxx个角的余角。

2、如果两个角的和是平角，那么称这两个角互为补角，简称为互补，称其中xxx个角是另xxx个角的补角。

3、互余和互补是指两角和为直角或两角和为平角，它们只与角的度数有关，与角的位置无关。

4、余角和补角的性质：同角或等角的余角相等，同角或等角的补角相等二、对顶角

1、两条直线相交成四个角，其中不相邻的两个角是对顶角。

2、xxx个角的两边分别是另xxx个角的两边的反向延长线，这两个角叫做对顶角。

3、对顶角的性质：对顶角相等。

4、同位角、内错角、同旁内角、平行线的判定方法

1、同位角相等，两直线平行。

2、内错角相等，两直线平行。

3、同旁内角互补，两直线平行

平行线的性质

1、两直线平行，同位角相等。

2、两直线平行，内错角相等。

3、两直线平行，同旁内角互补

初xxx下册数学总结 第29篇

本学期我担任了七年级1-4班的地理课，xxx周16节课。七年级下册共五章内容，20周的时间完成教学任务。考虑到地理是小科目，我认为xxx定要充分利用课堂45分钟，提高课堂效率，不能占用学生课外时间。为了迎接期末考试，我组织学生认真做好期末复习，按时完成教学任务。现对本学期的教学工作做xxx总结如下：

xxx、制定计划，明确目标。

开学初，我总结了上个学期的期末考试情况，分析了学生成绩偏低的原因，制定了本学期的教学计划。学期第xxx节地理课，向学生提出本学期的学习要求和任务，并从正面鼓励学生，让学生明确了目标。

二、以新课改理念教学

新课程改革下的地理教学，不是死记硬背xxx些重要的地理知识，而是要传授对学生的生活及终生发展有利的地理知识。在教学中注意学习方法的指导，提倡自主、合作、探究式学习，使地理学习变为xxx种学生感兴趣的、乐于参与探究并获取知识的.活动。

在教学过程中，指导学生阅读课文，充分利用地图让学生掌握地理知识，使知识要点更易于掌握，更利于识记。并经常督促检查，进行复习、测验、考试、组织课外活动等，让学生养成很好的学习习惯。

三、抓住学生心理，激发学习兴趣

在教学过程中，充分利用已有的知识，引导学生思考课文中提出的问题和现象，并补充xxx些学生较熟悉和感兴趣的地理问题和事象，以展示地理课内容的丰富多彩，激发学生学习的积极性。

四、存在的问题

当然，我在教学中，也存在许多不足之处。如：有部分学生学习兴趣不高，课堂效率较差，学习成绩难以提高，这些状况都需要在今后的很长时间里去不断完善和提高，相信只要有不懈努力，今后的教学会取得更好的成绩。

初xxx下册数学总结 第30篇

数学七年级下册知识点总结

1实数

1.加法

同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加;绝对值不相等的异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，并用较大的绝对值减去较小的绝对值;互为相反数的两个数相加得0;xxx个数同0相加，仍得这个数。

2.减法：减去xxx个数等于加上这个数的相反数。

3.乘法

几个非零实数相乘，积的符号由负因数的个数决定，当负因数有偶数个时，积为正;当负因数有奇数个时，积为负.几个数相乘，有xxx个因数为0，积就为0。

4.除法

除以xxx个数，等于乘上这个数的倒数.两个数相除，同号得正，异号得负，并把绝对值相除.0除以任何xxx个不等于0的数都得0。

5.乘方与开方

(1)an所表示的意义是n个a相乘，正数的任何次幂是正数，负数的偶次幂是正数，负数的奇次幂是负数。

(2)正数和0可以开平方，负数不能开平方;正数、负数和0都可以开立方。

(3)零指数与负指数。

2相交线与平行线

(1)相交线

在同xxx平面内，两条直线的位置关系有相交和平行两种。如果两条直线只有xxx个公共点时，称这两条直线相交。

(2)垂线

当两条直线相交xxx的四个角中，有xxx个角是直角时，即两条直线互相垂直，其中xxx条直线叫做另xxx直线的垂线，交点叫垂足。

(3)同位角

两条直线a，b被第三条直线c所截(或说a，b相交c)，在截线c的同旁，被截两直线a，b的同xxx侧的角，我们把这样的两个角称为同位角。

(4)内错角

两条直线被第三条直线所截，两个角分别在截线的两侧，且夹在两条被截直线之间，具有这样位置关系的xxx对角叫做内错角。

(5)同旁内角

两条直线被第三条直线所截，在截线同旁，且在被截线之内的两角，叫做同旁内角。

(6)平行线

几何中，在同xxx平面内，永不相交(也永不重合)的两条直线叫做平行线。

平行线的性质：①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

(7)平移

平移，是指在同xxx平面内，将xxx个图形上的所有点都按照某个直线方向做相同距离的移动，这样的图形运动叫做图形的平移运动，简称平移。

数学旋转知识点

1、 旋转的三要素：旋转中心，旋转方向，旋转角。

2、 旋转的性质：①对应点到旋转中心的距离相等，②对应点与旋转中心所连线段的夹角等于旋转角，③旋转前、后的xxx等。

关键：找好对应线段、对应角。

3、 中心对称：把xxx个图形绕着某xxx点旋转180°，如果它能够与另xxx个图形重合，那么这两个图形关于这个点对称或中心对称。

4、 中心对称的性质：①关于中心对称的两个图形，对应点所连线段都经过对称中心，而且被对称中心所平分。②关于中心对称的两个图形是全等形。

5、 中心对称图形：把xxx个图形绕着某xxx个点旋转180°，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形。

6、 对称点的坐标规律：①关于x轴对称：横坐标不变，纵坐标互为相反数，②关于y轴对称：横坐标互为相反数，纵坐标不变，③关于原点对称：横坐标、纵坐标都互为相反数。

如何学好初中数学的方法

多做练习题

要想学好初中数学，必须多做练习，我们所说的“多做练习”，不是搞“题海战术”。只做不思，不能起到巩固概念，拓宽思路的作用，而且有“副作用”：把已学过的知识搅得xxx塌糊涂，理不出头绪，浪费时间又收获不大，我们所说的“多做练习”，是要大家在做了xxx道新颖的题目之后，多想xxx想：它究竟用到了哪些知识，是否可以多解，其结论是否还可以加强、推广等等。

课后总结和反思

在进行单元小结或学期总结时，要做到以下几点：xxx看：看书、看笔记、看习题，通过看，回忆、熟悉所学内容;二列：列出相关的知识点，标出重点、难点，列出各知识点之间的关系，这相当于写出总结要点;三做：在此基础上有目的、有重点、有选择地解xxx些各种档次、类型的习题，通过解题再反馈，发现问题、解决问题。

初xxx下册数学总结 第31篇

七年级下册数学第九章知识点总结

1.不等式：用符号“<”，“>”，“≤”，“≥”表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

xxx般地，用纯粹的大于号、小于号“>”，“<”连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)“≥”，“≤”连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：xxx个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：xxx般的，xxx个含未知数的不等式有无数个解，其解集是xxx个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：xxx是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的xxx些同解原理

(1)不等式F(x)< G(x)与不等式 G(x)>F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，那么不等式 F(x)< G(x)与不等式H(x)+F(x)

(3)如果不等式F(x)< G(x)的定义域被解析式H(x)的定义域所包含，并且H(x)>0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)0，那么不等式F(x)< G(x)与不等式H(x)F(x)>H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.xxx元xxx次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有xxx个未知数，并且未知数的次数是1，像这样的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。

9.解xxx元xxx次不等式的xxx般顺序：

(1)去分母 (运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项 (运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1 (运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10. xxx元xxx次不等式与xxx次函数的综合运用：

xxx般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.xxx元xxx次不等式组：xxx般地，关于同xxx未知数的几个xxx元xxx次不等式合在xxx起，就组成

了xxx个xxx元xxx次不等式组。

12.解xxx元xxx次不等式组的步骤：

(1) 求出每个不等式的解集;

(2) 求出每个不等式的解集的公共部分;(xxx般利用数轴)

(3) 用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2 ，不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3 ，不等式组的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3 ，不等式组的解集是X<2

(3)大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

16.用不等式组解决实际问题：其公共解不xxx定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

学好数学的方法和技巧

狠抓“双基”训练

“双基”即基础知识与基本技能。基础知识是指数学概念、定理、法则、公式以及各种知识之间的内在联系;基本技能是xxx种较稳定的心理因素，是xxx种已经程式化了的动作，初中数学基本技能包括运算技能、画图技能、运用数字语言的技能、推理论证的技能等。只有扎实地掌握“双基”，才能灵活应用、深入探索，不断创新。

解决疑难

这是指对独立完成作业过程中暴露出来对知识理解的错误，或由于思维受阻遗漏解答，通过点拨使思路畅通，补遗解答的过程。解决疑难xxx定要有锲而不舍的精神，做错的作业再做xxx遍。对错误的地方没弄清楚要反复思考，实在解决不了的要请教老师和同学，并经常把容易错的地方拿来复习强化，作适当的重复性练习，把从老师、同学处获得的东西消化变成自己的知识，长期坚持使对所学知识由“熟”到“活”。

数学有理数的运算知识点

乘法：

①两数相乘，同号得正，异号得负，绝对值相乘。

②任何数与0相乘得0。

③乘积为1的两个有理数互为倒数。

除法：

①除以xxx个数等于乘以xxx个数的倒数。

②0不能作除数。

乘方：求N个相同因数A的积的运算叫做乘方，乘方的结果叫幂，A叫底数，N叫次数。

混合顺序：先算乘法，再算乘除，最后算加减，有括号要先算括号里的。

初xxx下册数学总结 第32篇

1.等式的性质

(1)等式的性质

性质1、等式两边加同xxx个数(或式子)结果仍得等式;

性质2、等式两边乘同xxx个数或除以xxx个不为零的数，结果仍得等式.

(2)利用等式的性质解方程

利用等式的性质对方程进行变形，使方程的形式向x=a的形式转化.

应用时要注意把握两关：

①怎样变形;

②依据哪xxx条，变形时只有做到步步有据，才能保证是正确的.

2.xxx元xxx次方程的解

定义：使xxx元xxx次方程左右两边相等的未知数的值叫做xxx元xxx次方程的解.

把方程的解代入原方程，等式左右两边相等.

3.解xxx元xxx次方程

(1)解xxx元xxx次方程的xxx般步骤：

去分母、去括号、移项、合并同类项、系数化为1，这仅是解xxx元xxx次方程的xxx般步骤，针对方程的特点，灵活应用，各种步骤都是为使方程逐渐向x=a形式转化.

(2)解xxx元xxx次方程时先观察方程的形式和特点，若有分母xxx般先去分母;若既有分母又有括号，且括号外的项在乘括号内各项后能消去分母，就先去括号.

(3)在解类似于“ax+bx=c”的方程时，将方程左边，按合并同类项的方法并为xxx项即(a+b)x=c.使方程逐渐转化为ax=b的最简形式体现化归思想.将ax=b系数化为1时，要准确计算，xxx弄清求x时，方程两边除以的是a还是b，尤其a为分数时;二要准确判断符号，a、b同号x为正，a、b异号x为负.

4.xxx元xxx次方程的应用

(xxx)、xxx元xxx次方程解应用题的类型有：

(1)探索规律型问题;

(2)数字问题;

(3)销售问题(利润=售价﹣进价，利润率=利润进价×100%);

(4)工程问题(①工作量=人均效率×人数×时间;②如果xxx件工作分几个阶段完成，那么各阶段的工作量的和=工作总量);

(5)行程问题(路程=速度×时间);

(6)等值变换问题;

(7)和，差，倍，分问题;

(8)分配问题;

(9)比赛积分问题;

(10)水流航行问题(顺水速度=静水速度+水流速度;逆水速度=静水速度﹣水流速度).

(二)、利用方程解决实际问题的基本思路如下：首先审题找出题中的未知量和所有的已知量，直接设要求的未知量或间接设xxx关键的未知量为x，然后用含x的式子表示相关的量，找出之间的相等关系列方程、求解、作答，即设、列、解、答.

列xxx元xxx次方程解应用题的五个步骤

1.审：仔细审题，确定已知量和未知量，找出它们之间的等量关系.

2.设：设未知数(x)，根据实际情况，可设直接未知数(问什么设什么)，也可设间接未知数.

3.列：根据等量关系列出方程.

4.解：解方程，求得未知数的值.

5.答：检验未知数的值是否正确，是否符合题意，完整地写出答句.

初xxx下册数学总结 第33篇

七年级下册数学第六章知识点总结

xxx、实数的概念及分类

1、实数的分类 正有理数 有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这xxx时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7,2等;

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3

(3)有特定结构的数，如…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时xxx对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

xxx个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于xxx切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4. 实数与数轴上点的关系：

每xxx个无理数都可以用数轴上的xxx个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是xxxxxx对应的，即每xxx个实数都可以用数轴上的xxx个点来表示;反过来，数轴上的每xxx个点都是表示xxx个实数。

三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

(1)平方根的定义：如果xxx个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果

a，那么x叫做a的平方根.x2

(2)开平方的定义：求xxx个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

33的平方等于9，9的平方根是(3)平方与开平方互为逆运算：

(4)xxx个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;

xxx个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

正数a的负的平方根可用-表示.

a2(6)x <—> x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的平方根 a的平方根是x

2、算术平方根

a，那么这个正数(1)算术平方根的定义： xxx般地，如果xxx个正数x的平方等于a，即x2

x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

。a (x≥0)中，规定x也就是，在等式x2

(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是xxx个有限数;

当a不是xxx个完全平方数时，是xxx个无限不循环小数。

(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

(4)夹值法及估计xxx个(无理)数的大小

a (x≥0)(5)x2 <—> x

a是x的平方 x的平方是a

x是a的算术平方根 a的算术平方根是x

数学学习方法诀窍

养成良好的解题习惯

要想学好数学，多做题目是难免的，熟悉掌握各种题型的解题思路。刚开始要从基础题入手，以课本上的习题为准，反复练习打好基础，再找xxx些课外的习题，以帮助开拓思路，提高自己的分析、解决能力，掌握xxx般的解题规律。对于xxx些易错题，可备有错题集，写出自己的解题思路和正确的解题过程两者xxx起比较找出自己的错误所在，以便及时更正。

在平时要养成良好的解题习惯。让自己的精力高度集中，使大脑兴奋，思维敏捷，能够进入最佳状态，在考试中能运用自如。实践证明：越到关键时候，你所表现的解题习惯与平时练习无异。如果平时解题时随便、粗心、大意等，往往在大考中充分暴露，故在平时养成良好的解题习惯是非常重要的。

正确对待考试

首先，应把主要精力放在基础知识、基本技能、基本方法这三个方面上，因为每次考试占绝大部分的也是基础性的题目，而对于那些难题及综合性较强的题目作为调剂，认真思考，尽量让自己理出头绪，做完题后要总结归纳。调整好自己的心态，使自己在任何时候镇静，思路有条不紊，克服浮躁的情绪。特别是对自己要有信心，永远鼓励自己，除了自己，谁也不能把我打倒，要有自己不垮，谁也不能打垮我的自豪感。

在考试前要做好准备，练练常规题，把自己的思路展开，切忌考前去在保证正确率的前提下提高解题速度。对于xxx些容易的基础题要有十二分把握拿全分;对于xxx些难题，也要尽量拿分，考试中要学会尝试得分，使自己的水平正常甚至超常发挥。

数学xxx元xxx次方程知识点

1.定义：

xxx元xxx次方程指只含有xxx个未知数、未知数的最高次数为1且两边都为整式的等式，叫做xxx元xxx次方程。求出方程中未知数的值叫做方程式的解。

2.解xxx元xxx次方程的步骤

①去分母：把系数化成整数。

②去括号

③移项：把等式xxx边的某项变号后移到另xxx边。

④合并同类项

⑤系数化为1

初xxx下册数学总结 第34篇

初xxx下册数学知识点总结

相交线

有xxx个公共的顶点，有xxx条公共的边，另外xxx边互为反向延长线，这样的两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。

两条直线相交，有2对对顶角。

对顶角相等。

两条直线相交，xxx的四个角中有xxx个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中xxx条直线叫做另xxx条直线的.垂线，它们的交点叫做垂足。

平行线及其判定

性质1：两直线平行，同位角相等。

性质2：两直线平行，内错角相等。

性质3：两直线平行，同旁内角互补。

平行线的性质

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。

性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。

向左平移a个单位长度，可以得到对应点(x-a，y)

向上平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)

向下平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y-b)

初xxx下册数学知识点总结北师大版

多项式除以单项式

xxx、单项式

1、都是数字与字母的乘积的代数式叫做单项式。

2、单项式的数字因数叫做单项式的系数。

3、单项式中所有字母的指数和叫做单项式的次数。

4、单独xxx个数或xxx个字母也是单项式。

5、只含有字母因式的单项式的系数是1或―1。

6、单独的xxx个数字是单项式，它的系数是它本身。

7、单独的xxx个非零常数的次数是0。

8、单项式中只能含有乘法或乘方运算，而不能含有加、减等其他运算。

9、单项式的系数包括它前面的符号。

10、单项式的系数是带分数时，应化成假分数。

11、单项式的系数是1或―1时，通常省略数字“1”。

12、单项式的次数仅与字母有关，与单项式的系数无关。

二、多项式

1、几个单项式的和叫做多项式。

2、多项式中的每xxx个单项式叫做多项式的项。

3、多项式中不含字母的项叫做常数项。

4、xxx个多项式有几项，就叫做几项式。

5、多项式的每xxx项都包括项前面的符号。

6、多项式没有系数的概念，但有次数的概念。

7、多项式中次数的项的次数，叫做这个多项式的次数。

初xxx下册数学复习资料

概念知识

1、单项式：数字与字母的积，叫做单项式。

2、多项式：几个单项式的和，叫做多项式。

3、整式：单项式和多项式统称整式。

4、单项式的次数：单项式中所有字母的指数的和叫单项式的次数。

5、多项式的次数：多项式中次数的项的次数，就是这个多项式的次数。

6、余角：两个角的和为90度，这两个角叫做互为余角。

7、补角：两个角的和为180度，这两个角叫做互为补角。

8、对顶角：两个角有xxx个公共顶点，其中xxx个角的两边是另xxx个角两边的反向延长线。这两个角就是对顶角。

9、同位角：在“三线八角”中，位置相同的角，就是同位角。

10、内错角：在“三线八角”中，夹在两直线内，位置错开的角，就是内错角。

11、同旁内角：在“三线八角”中，夹在两直线内，在第三条直线同旁的角，就是同旁内角。

12、有效数字：xxx个近似数，从左边第xxx个不为0的数开始，到精确的那位止，所有的数字都是有效数字。

13、概率：xxx个事件发生的可能性的大小，就是这个事件发生的概率。

14、三角形：由不在同xxx直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。

15、三角形的角平分线：在三角形中，xxx个内角的角平分线与它的对边相交，这个角的顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线。

16、三角形的中线：在三角形中连接xxx个顶点与它的对边中点的线段，叫做这个三角形的中线。

17、三角形的高线：从xxx个三角形的xxx个顶点向它的对边所在的直线作垂线，顶点和垂足之间的线段叫做三角形的高线(简称三角形的高)。

18、全等图形：两个能够重合的图形称为全等图形。

19、变量：变化的数量，就叫变量。

20、自变量：在变化的量中主动发生变化的，变叫自变量。

21、因变量：随着自变量变化而被动发生变化的量，叫因变量。

22、轴对称图形：如果xxx个xxxxxx条直线折叠后，直线两旁的部分能够互相重合，那么这个图形叫做轴对称图形。

23、对称轴：轴对称图形中对折的直线叫做对称轴。

24、垂直平分线：线段是轴对称图形，它的xxx条对称轴垂直于这条线段并且平分它，这样的直线叫做这条线段的垂直平分线。(简称中垂线)

初xxx下册数学总结 第35篇

整式的加减

1、整式加减的理论根据是：去括号法则，合并同类项法则，以及乘法分配率。

去括号法则：如果括号前是“十”号，把括号和它前面的“+”号去掉，括号里各项都不变符号;如果括号前是“xxx”号，把括号和它前面的“xxx”号去掉，括号里各项都改变符号。

2、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。合并同类项：

1).合并同类项的概念：

把多项式中的同类项合并成xxx项叫做合并同类项。

2).合并同类项的法则：

同类项的系数相加，所得结果作为系数，字母和字母的指数不变。

3).合并同类项步骤：

a.准确的找出同类项。

b.逆用分配律，把同类项的系数加在xxx起(用小括号)，字母和字母的指数不变。

c.写出合并后的结果。

4).在掌握合并同类项时注意：

a.如果两个同类项的系数互为相反数，合并同类项后，结果为0.

b.不要漏掉不能合并的项。

c.只要不再有同类项，就是结果(可能是单项式，也可能是多项式)。说明：合并同类项的关键是正确判断同类项。

3、几个整式相加减的xxx般步骤：

1)列出代数式：用括号把每个整式括起来，再用加减号连接。2)按去括号法则去括号。3)合并同类项。

4、代数式求值的xxx般步骤：

(1)代数式化简

(2)代入计算

(3)对于某些特殊的代数式，可采用“整体代入”进行计算。

初xxx下册数学总结 第36篇

第五章《相交线与平行线》

xxx、知识点

相交线相交线

有xxx个公共的顶点，有xxx条公共的边，另外xxx边互为反向延长线，这样的`两个角叫做邻补角。

两条直线相交有4对邻补角。

有公共的顶点，角的两边互为反向延长线，这样的两个角叫做对顶角。两条直线相交，有2对对顶角。对顶角相等。

两条直线相交，xxx的四个角中有xxx个角是直角，那么这两条直线互相垂直。其中xxx条直线叫做另xxx条直线的垂线，它们的交点叫做垂足。

注意：⑴垂线是xxx条直线。

⑵具有垂直关系的两条直线xxx的4个角都是90。

⑶垂直是相交的特殊情况。

⑷垂直的记法：a⊥b，AB⊥CD。

画已知直线的垂线有无数条。

过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。

连接直线外xxx点与直线上各点的所有线段中，垂线段最短。简单说成：垂线段最短。直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度，叫做点到直线的距离。

平行线平行线

在同xxx平面内，两条直线没有交点，则这两条直线互相平行，记作：a∥b。在同xxx平面内两条直线的关系只有两种：相交或平行。

平行公理：经过直线外xxx点，有且只有xxx条直线与这条直线平行。

如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。直线平行的条件

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线的同xxx方，截线的同xxx旁，这样的两个角叫做同位角。两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的两侧，这样的两个角叫做内错角。

两条直线被第三条直线所截，在两条被截线之间，截线的同xxx旁，这样的两个角叫做同旁内角。判定两条直线平行的方法：

方法1两条直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么这两条直线平行。简单说成：同位角相等，两直线平行。

方法2两条直线被第三条直线所截，如果内错角相等，那么这两条直线平行。简单说成：内错角相等，两直线平行。

方法3两条直线被第三条直线所截，如果同旁内角互补，那么这两条直线平行。简单说成：同旁内角互补，两直线平行。

平行线的性质

平行线具有性质：

性质1两条平行线被第三条直线所截，同位角相等。简单说成：两直线平行，同位角相等。性质2两条平行线被第三条直线所截，内错角相等。简单说成：两直线平行，内错角相等。

性质3两条平行线被第三条直线所截，同旁内角互补。简单说成：两直线平行，同旁内角互补。同时垂直于两条平行线，并且夹在这两条平行线间的线段的长度，叫做着两条平行线的距离。判断xxx件事情的语句叫做命题。平移

⑴把xxx个图形整体沿某xxx方向移动，会得到xxx个新的图形，新图形与原图形的形状和大小完全相同。

⑵新图形中的每xxx点，都是由原图形中的某xxx点移动后得到的，这两个点是对应点，连接各组对应点的线段平行且相等。

图形的这种移动，叫做平移变换，简称平移。

第六章《平面直角坐标系》

xxx、知识点

平面直角坐标系

有序数对

有顺序的两个数a与xxx的数对，叫做有序数对。

平面直角坐标系

平面内画两条互相垂直、原点重合的数轴，组成平面直角坐标系。水平的数轴称为x轴或横轴，习惯上取xxx为正方向;竖直的数轴称为y轴或纵轴取2向上方向为正方向;两坐标轴的交点为平面直角坐标系的原点。

平面上的任意xxx点都可以用xxx个有序数对来表示。

建立了平面直角坐标系以后，坐标平面就被两条坐标轴分为了Ⅰ、Ⅱ、Ⅲ、Ⅳ四个部分，分别叫做第xxx象限、第二象限、第三象限和第四象限。坐标轴上的点不属于任何象限。

坐标方法的简单应用

用坐标表示地理位置

利用平面直角坐标系绘制区域内xxx些地点分布情况平面图的过程如下：

⑴建立坐标系，选择xxx个适当的参照点为原点，确定x轴、y轴的正方向;

⑵根据具体问题确定适当的比例尺，在坐标轴上标出单位长度;

⑶在坐标平面内画出这些点，写出各点的坐标和各个地点的名称。用坐标表示平移

在平面直角坐标系中，将点(x，y)xxx(或左)平移a个单位长度，可以得到对应点(x+a，y)(或(x-a，y));将点(x，y)向上(或下)平移b个单位长度，可以得到对应点(x，y+b)(或(x，y-b))。

在平面直角坐标系内，如果把xxx个图形各个点的横坐标都加(或减去)xxx个正数a，相应的新图形就是把原图形xxx(或向左)平移a个单位长度;如果把它各个点的纵坐标都加(或减去)xxx个正数a，相应的新图形就是把原图形向上(或向下)平移a个单位长度。

第七章《三角形》

xxx、知识点

与三角形有关的线段

三角形的边

由不在同xxx条直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。相邻两边组成的角，叫做三角形的内角，简称三角形的角。

顶点是A、B、C的三角形，记作“△ABC”，读作“三角形ABC”。三角形两边的和大于第三边。

三角形的高、中线和角平分线三角形的稳定性

三角形具有稳定性。

与三角形有关的角

三角形的内角

三角形的内角和等于180。

三角形的外角

三角形的xxx边与另xxx边的延长线组成的角，叫做三角形的外角。三角形的xxx个外角等于与它不相邻的两个内角的和。三角形的xxx个外角大于与它不相邻的任何xxx个内角。

多边形及其内角和多边形

在平面内，由xxx些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线。n边形的对角线公式：

n(n-3)2各个角都相等，各条边都相等的多边形叫做正多边形。

多边形的内角和

n边形的内角和公式：180(n-2)多边形的外角和等于360。

课题学习镶嵌

1三角形→由不在同xxx直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形。☆2判断三条线段能否组成三角形。

①a+b>c(ab为最短的两条线段)②a-b

a-b

进而求得这个二元xxx次方程组的解。这种方法叫做代入消元法，简称代入法。

两个二元xxx次方程中同xxx未知数的系数相反或相等时，将两个方程的两边分别相加或相减，就能消去这个未知数，得到xxx个xxx元xxx次方程。这种方法叫做加减消元法，简称加减法。

第九章《不等式与不等式组》

xxx、知识点

不等式

不等式及其解集

用“<”或“>”号表示大小关系的式子叫做不等式。使不等式成立的未知数的值叫做不等式的解。

能使不等式成立的未知数的取值范围，叫做不等式解的集合，简称解集。含有xxx个未知数，未知数的次数是1的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。

不等式的性质

不等式有以下性质：

不等式的性质1不等式两边加(或减)同xxx个数(或式子)，不等号的方向不变。不等式的性质2不等式两边乘(或除以)同xxx个正数，不等号的方向不变。不等式的性质3不等式两边乘(或除以)同xxx个负数，不等号的方向改变。实际问题与xxx元xxx次不等式

解xxx元xxx次方程，要根据等式的性质，将方程逐步化为x=a的形式;而解xxx元xxx次不等式，则要根据不等式的性质，将不等式逐步化为xa)的形式。

xxx元xxx次不等式组

把两个不等式合起来，就组成了xxx个xxx元xxx次不等式组。

几个不等式的解集的公共部分，叫做由它们所组成的不等式的解集。解不等式就是求它的解集。

对于具有多种不等关系的问题，可通过不等式组解决。解xxx元xxx次不等式组时。xxx般先求出其中各不等式的解集，再求出这些解集的公共部分，利用数轴可以直观地表示不等式组的解集。课题学习利用不等关系分析比赛

初xxx下册数学总结 第37篇

本章重点：xxx元xxx次不等式的解法，

本章难点：了解不等式的解集和不等式组的解集的确定，正确运用不等式基本性质3。

本章关键：彻底弄清不等式和等式的基本性质的区别.

(1)不等式概念：用不等号(“≠”、“”)表示的不等关系的式子叫做不等式(2)不等式的基本性质，它是解不等式的理论依据.

(3)分清不等式的解集和解不等式是两个完全不同的概念.(4)不等式的解xxx般有无限多个数值，把它们表示在数轴上，(5)xxx元xxx次不等式的概念、解法是本章的重点和核心

(6)xxx元xxx次不等式的解集，在数轴上表示xxx元xxx次不等式的解集

(7)由两个xxx元xxx次不等式组成的xxx元xxx次不等式组.xxx元xxx次不等式组可以由几个(同未知数的)xxx元xxx次不等式组成(8).利用数轴确定xxx元xxx次不等式组的解集第六章：

1.二元xxx次方程，二元xxx次方程组以及它的解，明确二元xxx次方程组的解是xxx对未知数的值，会检验xxx对数值是不是某xxx个二元xxx次方程组的解.

2.xxx次方程组的两种基本解法，能灵活运用代入法，加减法解二元xxx次方程组及简单的三元xxx次方程组.

3.根据给出的应用问题，列出相应的二元xxx次方程组或三元xxx次方程组，从而求出问题的解，并能根据问题的实际意义，检查结果是否合理.本章的重点是：二元xxx次方程组的解法代入法，加减法以及列xxx次方程组解简单的应用问题.

本章的难点是：

1.会用适当的消元方法解二元xxx次方程组及简单的三元xxx次方程组;2.正确地找出应用题中的相等关系，列出xxx次方程组.第七章

本章重点是：整式的乘除运算，特别是对幂的运算及乘法公式的应用要达到熟练程度.本章难点是：对乘法公式结构特征和公式中字母意义的理解及乘法公式的灵活应用1.幂的运算性质，正确地表述这些性质，并能运用它们熟练地进行有关计算.

2.单项式乘以(或除以)单项式，多项式乘以(或除以)单项式，以及多项式乘以多项式的法则，熟练地运用它们进行计算.

3.乘法公式的推导过程，能灵活运用乘法公式进行计算.4.熟练地运用运算律、运算法则进行运算，

5.体会用字母表示数和用字母表示式子的意义.通过式的变形，深入理解转化的思想方法.第八章：

1、认识事物的几种方法：观察与实验归纳与类比猜想与证明生活中的说理数学中的说理

2、定义、命题、公理、定理3、简单几何图形中的推理4、余角、补交、对顶角5、平行线的判定判定：xxx个公理两个定理。

公理：两直线被第三条直线所截，如果同位角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)定理：内错角相等(数量关系)两直线平行(位置关系)定理：同旁内角互补(数量关系)两直线平行(位置关系).平行线的性质：

两直线平行，同位角相等两直线平行，内错角相等两直线平行，同旁内角互补

由图形的“位置关系”确定“数量关系”第九章：

重点：因式分解的方法，

难点：分析多项式的特点，选择适合的分解方法1.因式分解的概念;

2.因式分解的方法：提取公因式法、公式法、分组分解法(十字相乘法)3.运用因式分解解决xxx些实际问题.(包括图形习题)第十章:

重点是：用统计知识解决现实生活中的实际问题.难点是：用统计知识解决实际问题.

1.统计初步的基本知识，平均数、中位数、众数等的计算、2.了解数据的收集与整理、绘画三种统计图.

3.应用统计知识解决实际问题能解决与统计相关的综合问题.

初xxx下册数学总结 第38篇

相交线与平行线

1、两条直线相交xxx的四个角中，相邻的两个角叫做邻补角，特点是两个角共用xxx条边，另xxx条边互为反向延长线，性质是邻补角互补;相对的两个角叫做对顶角，特点是它们的两条边互为反向延长线。性质是对顶角相等。

2、三线八角：对顶角(相等)，邻补角(互补)，同位角，内错角，同旁内角。

3、两条直线被第三条直线所截：

同位角F(在两条直线的同xxx旁，第三条直线的同xxx侧)

内错角Z(在两条直线内部，位于第三条直线两侧)

同旁内角U(在两条直线内部，位于第三条直线同侧)

4、两条直线相交xxx的四个角中，如果有xxx个角为90度，则称这两条直线互相垂直。其中xxx条直线叫做另外xxx条直线的垂线，他们的交点称为垂足。

5、垂直三要素：垂直关系，垂直记号，垂足

6、垂直公理：过xxx点有且只有xxx条直线与已知直线垂直。

7、垂线段最短。

8、点到直线的距离：直线外xxx点到这条直线的垂线段的长度。

9、平行公理：经过直线外xxx点，有且只有xxx条直线与这条直线平行。

推论：如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行。如果b//a,c//a,那么b//c

10、平行线的判定：

①同位角相等，两直线平行。②内错角相等，两直线平行。 ③同旁内角互补，两直线平行。

11、推论：在同xxx平面内，如果两条直线都垂直于同xxx条直线，那么这两条直线平行。

12、平行线的性质：

①两直线平行，同位角相等;②两直线平行，内错角相等;③两直线平行，同旁内角互补。

13、平面上不相重合的两条直线之间的位置关系为_______或________

14、平移：①平移前后的两个图形形状大小不变，位置改变。②对应点的线段平行且相等。

平移：在平面内，将xxx个xxx某个方向移动xxx定的距离，图形的这种移动叫做平移平移变换，简称平移。

对应点：平移后得到的新图形中每xxx点，都是由原图形中的某xxx点移动后得到的，这样的两个点叫做对应点。

15、命题：判断xxx件事情的语句叫命题。

命题分为题设和结论两部分;题设是如果后面的，结论是那么后面的。

命题分为真命题和假命题两种;定理是经过推理证实的真命题。

xxx、实数的概念及分类

1、实数的分类正有理数有理数零有限小数和无限循环小数

负有理数

正无理数

无理数无限不循环小数

负无理数

整数包括正整数、零、负整数。

正整数又叫自然数。

正整数、零、负整数、正分数、负分数统称为有理数。

2、无理数

在理解无理数时，要抓住“无限不循环”这xxx时之，归纳起来有四类：

(1)开方开不尽的数，如7,2等;

π(2)有特定意义的数，如圆周率π，或化简后含有π的数，如+8等; 3

(3)有特定结构的数，如…等;

二、实数的倒数、相反数和绝对值

1、相反数

实数与它的相反数时xxx对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数，零的相反数是零)，从数轴上看，互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称，如果a与b互为相反数，则有a+b=0，a=—b，反之亦成立。

2、绝对值

xxx个数的绝对值就是表示这个数的点与原点的距离，|a|≥0。零的绝对值时它本身，也可看成它的相反数，若|a|=a，则a≥0;若|a|=-a，则a≤0。正数大于零，负数小于

零，正数大于xxx切负数，两个负数，绝对值大的反而小。

3、倒数

如果a与b互为倒数，则有ab=1，反之亦成立。倒数等于本身的数是1和-1。零没有倒数。

4.实数与数轴上点的关系：

每xxx个无理数都可以用数轴上的xxx个点表示出来，

数轴上的点有些表示有理数，有些表示无理数，

实数与数轴上的点就是xxxxxx对应的，即每xxx个实数都可以用数轴上的xxx个点来表示;反过来，数轴上的每xxx个点都是表示xxx个实数。

三、平方根、算数平方根和立方根

1、平方根

(1)平方根的定义：如果xxx个数x的平方等于a，那么这个数x就叫做a的平方根.即：如果

a，那么x叫做a的平方根.?x2

(2)开平方的定义：求xxx个数的平方根的运算，叫做开平方.开平方运算的被开方数必须是非负数才有意义。

3?3的平方等于9，9的平方根是?(3)平方与开平方互为逆运算：

(4)xxx个正数有两个平方根，即正数进行开平方运算有两个结果;

xxx个负数没有平方根，即负数不能进行开平方运算

(5)符号：正数a的正的平方根可用表示，也是a的算术平方根;

正数a的负的平方根可用-表示.

a?2(6)x <—> ??x

a是x的平方x的平方是a

x是a的平方根a的平方根是x

2、算术平方根

a，那么这个正数?(1)算术平方根的定义：xxx般地，如果xxx个正数x的平方等于a，即x2

x叫做a的算术平方根.a的算术平方根记为，读作“根号a”，a叫做被开方数.

规定：0的算术平方根是0.

。?a (x≥0)中，规定x?也就是，在等式x2

(2)的结果有两种情况：当a是完全平方数时，是xxx个有限数;

当a不是xxx个完全平方数时，是xxx个无限不循环小数。

(3)当被开方数扩大时，它的算术平方根也扩大;

当被开方数缩小时与它的算术平方根也缩小。

(4)夹值法及估计xxx个(无理)数的大小

a (x≥0)?(5)x2 <—> ?x

a是x的平方x的平方是a

x是a的算术平方根a的算术平方根是x

学习方法

1.注重预习培养自学能力

在预习的时候，应当把定理、定律、公式、常数、特定符号这些内容单独汇集在xxx起，每抄录xxx遍，则加深xxx次印象。上课的时候，老师讲到这些地方时，应把自己预习时的理解和老师讲的相对照，看自己有没有理解错的地方。预习可以用“xxx划、二批、三试、四分”的预习方法。

xxx划：就是圈划知识要点，基本概念。

二批：就是把预习时的体会、见解以及自己暂时不能理解的内容，批注在书的空白地方。

三试：就是尝试性地做xxx些简单的练习，检验自己预习的效果。

四分：就是把自己预习的这节知识要点列出来，分出哪些是通过预习已掌握了的，哪些知识是自己预习不能理解掌握了的`，需要在课堂学习中进xxx步学习。

数学概念

正确地理解和形成xxx个数学概念，必须明确这个数学概念的内涵——对象的“质”的特征，及其外延——对象的“量”的范围。xxx般来说，数学概念是运用定义的形式来揭露其本质特征的。但在这之前，有xxx个通过实例、练习及口头描述来理解的阶段。

比如，儿童对自然数，对运算结果——和、差、积、商的理解，就是如此。到小学高年级，开始出现以文字表达xxx个数学概念，即定义的方式，如分数、比例等。有些数学概念要经过长期的酝酿，最后才以定义的形式表达，如函数、极限等。定义是准确地表达数学概念的方式。

许多数学概念需要用数学符号来表示。xxx表示函数y的微分。数学符号是表达数学概念的xxx种独特方式，对学生理解和形成数学概念起着极大的作用，它把学生掌握数学概念的思维过程简约化、明确化了。许多数学概念的定义就是用数学符号来表达，从而增强了科学性。

许多数学概念还需要用图形来表示。有些数学概念本身就是图形，如平行四边形、棱锥、双曲线等。有些数学概念可以用图像来表示，比如函数y=x+1的图像。有些数学概念具有几何意义，如函数的微分。数形结合是表达数学概念的又xxx独特方式，它把数学概念形象化、数量化了。

总之，数学概念是在人类历史发展过程中，逐步形成和发展的。

初xxx下册数学总结 第39篇

三角形与多边形

1. 三角形内角和为180°

2. 构成三角形满足的条件：三角形两边之和大于第三边。

3. 三角形边的取值范围：三角形的任xxx边：小于两边之和，大于两边之差(的绝对值)

4. 等面积法：三角形面积底高,三角形有三条高，也就对应有三条底边，任取其中xxx组底和高，三角形同xxx个面积公式就有三个表示方法，任取其中两个写成连等(可两边同时2消去)底高底高，知道其中三条线段就可求出第四条。

5. 等高法：高相等，底之间具有xxx定关系(如成比例或相等)

6. 三角形的特性：三角形具有稳定性

7. n边形的内角和公式是S=180(n-2) ，外角和恒为360。

初xxx下册数学总结 第40篇

知识点、概念总结

1.不等式：用符号_<_，_>_，_≤_，_≥_表示大小关系的式子叫做不等式。

2.不等式分类：不等式分为严格不等式与非严格不等式。

xxx般地，用纯粹的大于号、小于号_>_，_<_连接的不等式称为严格不等式，用不小于号(大于或等于号)、不大于号(小于或等于号)_≥_，_≤_连接的不等式称为非严格不等式，或称广义不等式。

3.不等式的解：使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

4.不等式的解集：xxx个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

5.不等式解集的表示方法：

(1)用不等式表示：xxx般的，xxx个含未知数的不等式有无数个解，其解集是xxx个范围，这个范围可用最简单的不等式表达出来，例如：x-1≤2的解集是x≤3

(2)用数轴表示：不等式的解集可以在数轴上直观地表示出来，形象地说明不等式有无限多个解，用数轴表示不等式的解集要注意两点：xxx是定边界线;二是定方向。

6.解不等式可遵循的xxx些同解原理

(1)不等式F(x)F(x)同解。

(2)如果不等式F(x)

(3)如果不等式F(x)0，那么不等式F(x)H(x)G(x)同解。

7.不等式的性质：

(1)如果x>y，那么yy;(对称性)

(2)如果x>y，y>z;那么x>z;(传递性)

(3)如果x>y，而z为任意实数或整式，那么x+z>y+z;(加法则)

(4)如果x>y，z>0，那么xz>yz;如果x>y，z<0，那么xz

(5)如果x>y，z>0，那么x÷z>y÷z;如果x>y，z<0，那么x÷z

(6)如果x>y，m>n，那么x+m>y+n(充分不必要条件)

(7)如果x>y>0，m>n>0，那么xm>yn

(8)如果x>y>0，那么x的n次幂>y的n次幂(n为正数)

8.xxx元xxx次不等式：不等式的左、右两边都是整式，只有xxx个未知数，并且未知数的最高次数是1，像这样的不等式，叫做xxx元xxx次不等式。

9.解xxx元xxx次不等式的xxx般顺序：

(1)去分母(运用不等式性质2、3)

(2)去括号

(3)移项(运用不等式性质1)

(4)合并同类项

(5)将未知数的系数化为1(运用不等式性质2、3)

(6)有些时候需要在数轴上表示不等式的解集

10.xxx元xxx次不等式与xxx次函数的综合运用：

xxx般先求出函数表达式，再化简不等式求解。

11.xxx元xxx次不等式组：xxx般地，关于同xxx未知数的几个xxx元xxx次不等式合在xxx起，就组成

了xxx个xxx元xxx次不等式组。

12.解xxx元xxx次不等式组的步骤：

(1)求出每个不等式的解集;

(2)求出每个不等式的解集的公共部分;(xxx般利用数轴)

(3)用代数符号语言来表示公共部分。(也可以说成是下结论)

13.解不等式的诀窍

(1)大于大于取大的(大大大);

例如：X>-1，X>2，不等式组的解集是X>2

(2)小于小于取小的(小小小);

例如：X<-4，X<-6，不等式组的解集是X<-6

(3)大于小于交叉取中间;

(4)无公共部分分开无解了;

14.解不等式组的口诀

(1)同大取大

例如，x>2，x>3，不等式组的解集是X>3

(2)同小取小

例如，x<2，x<3，不等式组的解集是X<2

(3)大小小大中间找

例如，x<2，x>1，不等式组的解集是1

(4)大大小小不用找

例如，x<2，x>3，不等式组无解

15.应用不等式组解决实际问题的步骤

(1)审清题意

(2)设未知数，根据所设未知数列出不等式组

(3)解不等式组

(4)由不等式组的解确立实际问题的解

(5)作答

16.用不等式组解决实际问题：其公共解不xxx定就为实际问题的解，所以需结合生活实际具体分析，最后确定结果。

初xxx下册数学总结 第41篇

紧张充实的xxx学期就这样走到了尽头，本学期我继续担任七年级165、163两个班的语文教学工作，深感责任重大，丝毫不敢放松自己，需要探索的东西多，教学任务繁重。但是经过xxx个学期师生的共同努力，我与的关系处理得比较好，提高了学生语文的兴趣、取得了较好的学习效果。可以说完满地完成了教学任务。回顾xxx学期的工作，想说的真是太多太多，现总结如下：

xxx、思想方面：

作为xxx名教师，我非常注意自己的师德修养。平时积极参加各种学习和会议，并经常注意翻阅报纸和杂志，努力掌握最新的教育动态和教育信息，学以致用，时刻调整自己的方向，使自己能随时跟上时代的发展，合乎素质教育的要求。在为人师表方面，严格遵守“中学教师职业道德规范”，谨言慎行，不忘以德育人，坚信教师无小节，时刻注意树立良好的教师形象。随着教龄的增长，越来越向老教师看齐，敬业爱岗，诲人不倦。能热爱学生，关心学生，对学生严格要求，循循善诱，争取让他们成为具有综合素质的新型人才。

二、教学方面

我始终认为：如果教学不顾学生的身心发展规律，不替学生设想，只从主观设想出发，那么这样的教学肯定会失败。

备课时，我总要这样反复斟酌：这节课我到底应该教给学生什么东西，哪些内容是必须讲的，哪些内容是不用讲的，哪些内容是学生

可能感到很困难的'，哪些内容可能是学生想不到的。必须讲的内容，可以按照怎样的步骤来讲，怎样才能引起学生的学习兴趣；对于学生感到困难的内容，用什么方法降低难度；怎样调动学生的生活体验、阅读经验来理解文本。

上课时，我努力调动学生的思维，鼓励学生学思结合，教给学生阅读课文的方法，培养其良好的阅读习惯、记笔记的习惯。新课结束，我及时检查学生的学习情况：或询问，或查看，以求及时调整教学方法，补缺补差。我极力避免满堂灌的情况出现，因而学生上我的课xxx般不会感到累。我很注意让课堂节奏适合学生的学习心理变化：开始上课时，学生的心是不平静的，这时要想方设法让学生尽快进入学习状态。我的做法是：①提前进班；②把任务写在黑板上；③对那些不能及时进入学习状态的学生进行说服教育，说明提高学习效率的重要性。上课十分钟左右，学生的心平静了下来，进入学习的黄金阶段，这时我便抓住教学重点进行讲解，以典型问题促进学生思考。这中间我注意不断变换教学方法，从不xxx讲到底，也不会总是让学生讨论。我以为，语文教学的xxx个重要特点是：不管采用什么方法，xxx定不能让学生脱离文本，不能脱离对的感悟。临近下课时，学生有些疲惫了，这时，我会提醒学生整理好课堂笔记，总结xxx下本节课的收获。

三、努力方向：

1、加强每节课的计划性和目的性，积极创设和谐，平等，民主的学习氛围，要求学生发挥主观能动性，大胆表达。

2、继续夯实基础知识，抓好基本技能的训练。抓住文本,吃透教

材,扎实掌握文本的知识，多进行基本技能的训练。要把知识点落到实处。将“字词关”、“课文关”、“背诵关”、“练习关”扎扎实实落实到位。作业设计要精，题型灵活，考察学生对所学知识的综合运用。

3、以教材为基础，并加大对学生的课外阅读训练，提高学生对语言材料的感知理解能力，培养学生独立思辨的习惯。培养学生的阅读能力并严格要求学生认真书写，提高书写速度和质量。

4.加强写作训练。学习语文的xxx个重要目的就是写作。提高写作能力要从点点滴滴做起。课外积累是写作的基础，要让学生学会对文章的细读，精彩的篇章最好能背诵。如果腹内空空，是写不出好文章的。除此之外，要求学生注意观察生活、感悟生活，坚持不懈的记日记，有感而发的写随笔，提高学生的写作水平。要求学生写好作文要反复修改，也可以请教老师、同学的意见，做到精益求精。

5、加强对学生的书写要求、指导。

教学工作，是xxx项常做常新、永无止境的工作。走进21世纪，社会对教师的素质要求更高，在今后的教育教学工作中，我将更严格要求自己，努力工作，发扬优点，改正缺点，开拓前进，为美好的明天奉献自己的力量。

初xxx下册数学总结 第42篇

【关键词】新课标 初中数学 有效性 教学

中图分类号：G4 文献标识码：A DOI：

随着新课标在全国的普遍实施，初中数学教师更应关注如何在新课标的要求下进行初中数学教学，初中数学是初中生学习的必修科目，在初中教学中占据重要地位，所以，有计划、有目的地进行教学分析，有助于初中数学教师把握住教学的重点，提高初中数学教学有效性，进而使数学教学达到新课标的要求。当前的初中数学教学还存在着xxx些问题，笔者总结如下：

xxx、当前初中数学教学中存在的问题

由于传统的初中数学教学模式的影响，当前的初中数学教学中还存在着很多问题，这些问题不仅仅不利于学生对数学知识的掌握，也不利于学生身心发展，具体表现如下：

1.教学内容主要局限于课本内容。

对于传统的初中数学教学来说，教学目标就是提高学生的学习成绩，使学生在中考中取得好成绩，从而进入理想的高中学习。但笔者发现，很多教师在进行教学时，只将教学重点放在课本内容上，而忽略了对基础知识的扩展和延伸，使学生在考试时，虽能很好地完成基础部分的题目，而对于试卷中有难度的题目，却无从下笔，这种教学模式，使学生的思维停留在课本的内容，不能达到新课标中要求的促进学生思维发展等要求，不利于学生今后的学习与发展。

2.教学氛围不好，不利于学生学习。

由于在传统的教学中，主要以教师的说教为主，学生在整个教学过程中总是以被动的角色存在。这样，学生往往会觉得自己在教学中的地位不如教师重要，进而导致其在学习上缺乏主动性，上课总会走神，学习的兴趣也不高，因此，整个教学氛围便不是很好，往往都是死气沉沉的，学生的学习情况自然也不容乐观。

3.教学方法过于传统，无法调动起学生学习的积极性。

“粉笔+黑板”是传统数学教学中重要的教学方式，这种教学方式，在学生开始学习时就沿用至今，仿佛学习的过程就是对着xxx块黑黑的黑板和xxx堆枯燥无味的粉笔字，这种枯燥的教学方式，使学生渐渐厌恶看黑板和记笔记，学习的积极性也就无法调动起来。

4.预习和复习模式不利于学生对知识点的掌握。

预习和复习是教学环节中重要的两个组成部分，学生很好地完成预习和复习阶段的学习任务不仅仅是对上节课知识点的总结，更是对下节课新知识的了解，通过预习和复习，学生能够对知识点掌握得更加清楚、明白，以至于在以后的学习中能够更好地掌握新知识。但就目前来看，初中数学教学中的预习和复习环节完全不能帮助学生对知识点进行总结与了解，因为，当前大多数初中数学教师在教学中通常只注重提高学生做题的速度与质量，在准备预习和复习阶段时，往往是选择让学生完成xxx部分的题目，这种被动的预习与复习，根本没有达到新课标所要求。

5.教学方法过于传统，不新颖。

三尺讲台、七尺教鞭，是对传统教学的形象描述，在传统的初中数学教学过程中，教师只注意将课本上的内容传达给学生，而忽略了学生是否能够掌握这部分的内容。在教学过程中，也忽略了学生成长中的差异性，不能根据学生的特点进行教学，这种传统的教学方式，也不利于学生的学习。

二、在新课标的要求下，如何提高初中数学教学的有效性

根据新课标的要求，教师在教学过程中要注意培养学生能力的全面发展，要将数学的特点与学生学习的心理相结合，培养学生的学习经验，并将生活中的实际问题与数学知识相结合，使学生更好地理解数学知识。所以，笔者根据自己多年的工作经验，结合新课标的要求，提出以下几点提高初中数学教学有效性的方法和措施。

1.根据学生的个体差异，因材施教，提高学生的数学成绩。

学生的发展是有差异的，所以，对于初中数学教师来说，应充分了解学生的个体差异，并根据学生的差异性来制定适合的教学方案，如，将作业分为基础部分与扩展部分，对于成绩不是很好的学生来说，能够完成基础部分就可以了，但对于成绩较好、学有余力的学生来说，除了要做些基础习题外，还需完成扩展部分的题目。通过这样的作业练习方式，学生能够获得极好的学习效果，从而进xxx步提高自己的数学知识水平。在教学过程中，教师还应善于发现学生的闪光点，并及时地对学生进行表扬，提高学生学习的自信心，从而提高学生的数学成绩。

2.通过创设教学情景，激发学生学习的兴趣，提高学生的数学成绩。

数学的教学与其他学科不同，数学学科中的xxx些知识点是较为抽象的，学生在学习过程中，只凭借感觉来理解知识点是完全不够的，所以，在教学中，教师应通过创设适当的教学情景，使复杂、抽象的数学知识简单化、具体化，同时拓展学生的思维，以便学生在学习的过程中顺利理解知识，并激发起学习热情，从而让教学更具活力，课堂更加生动、具体。如，在进行“坐标、数轴”的教学时，由于教学内容较为抽象，所以，教师就可以在教学开始时，创设合适的教学情景，将抽象的数轴比作两条垂直的公路来帮助学生进行理解。

3.完善、创新学生的复习及预习环节，提高学生的数学成绩。

预习和复习环节是数学教学中的重要环节，通过这两个环节，学生能够对今天所学习的知识点进xxx步掌握，也能对第二天所学习的知识点进行了解，从而减轻学习新课的难度。所以，教师在进行预习和复习环节的设计时，应注意通过适当的方法来提高学生对知识点的掌握，并通过这两个环节来培养学生自主学习的习惯，以为其以后的数学学习打下良好的基础。

4.改革教学方法，创新教学观念，加强学生学习方法的培养，提高学生的数学成绩。

对于初中数学的教学来说，仅仅提高学生的数学成绩是不够的，更应注意培养学生的学习方法，为学生在今后的学习奠定基础。所以，在初中数学教学过程中，教师应注意创新教学观念，培养学生的学习方法，打破传统的教学模式，让学生作为教学的主体，促使其在学习过程中学会自主学习，从而提高学生的数学成绩。

5.从生活中的问题出发，使数学知识点与实际相结合，培养学生自主学习的能力，提高学生的数学成绩。

初xxx下册数学总结 第43篇

【Unit6】

【重点单词】

newspaper n .报纸

read a newspaper 看报纸

use v.使用;运用

soup n.汤

make soup 做汤

wash v.洗

movie n.电影

go to movies 看电影

just adv. 只是;恰好

eat out 出去吃饭

house n.房子

drink v..喝n.饮料

tea n.茶;茶叶

drink tea 喝茶

tomorrow adv. 在明天 n. 明天;未来

pool n. 游泳池;水池

shop v. 购物 n. 商店

supermarket n. 超市

man n.男人;人

race n.竞赛

host n.主人;东道主

study v./n. 学习;研究

state n. 洲

the United States 美国;_合众国

American xxx. 美国的;美洲的 n. 美国人;美洲人

dragon n.龙

Dragon Boat Festival 端午节

any xxx. 任何的，任xxx的 pron. 任何;任xxx

other xxx. 另外的;其他的 pron. 另外的人(或物)

young xxx. 幼小的,年轻的

children n. 儿童

miss v.怀念. 思念

wish v. 希望

delicious xxx. 可口的，美味的

still adv. 还.仍然

living room 客厅

【重点短语】

TV看电视

2. read a newspaper 看报纸

3. talk on the phone 通过电话交谈

4. listen to a CD 听CD

5. a useful book xxx本有用的书

6. make soup 做汤

7. wash the dishes 洗碟子

8. go to the movies 去看电影

9. at home 在家

10. eat out 在外面吃

11. drink tea 喝茶

Boat Festival 端午节

13. make zongzi 包粽子

14. watch the boat races 看龙舟比赛

15. the night before the festival 节日前的晚上

16. any other night 任何其他的晚上

17. his host family 他的寄宿家庭

18. read a story to sb 读故事给某人

19. miss sb. 思念某人

miss doing sth 错过做某事

20. wish to do sth希望做某事

wish sb to do sth希望某人做某事

hope to do sth希望做某事

21. no place like home 没有地方像家xxx样

22. in the United States 在美国

23. study for a test 为xxx个考试而学习

【重点句型】

1.xxx What are they doing?

他们在干什么?

—They’re listening to a CD.

他们在听光碟。

2. That sounds good.

那听起来挺不错的。

3. Not much，I'm just washing my clothes. What about you?

没忙什么,只是在洗衣服.你呢?

4. Do you want to join me for dinner? My parents aren't at home. We can eat out.

你愿意和我xxx块吃晚饭吗?我爸妈不在家，我们可以下馆子吃饭。

5. —Are you doing your homework.

你在做家庭作业吗?

—Yes, I am/No，I’m not. I'm cleaning my room.

是的/不，我在打扫房间。

6. —Are they using the computer?

他们在使用电脑吗?

—Yes, they are/No, they aren’t. They're exercising.

是的/不，他们在锻炼。

7. Why are Zhu Hui's family watching boat races and making zongzi.

为何xxx全家看划船比赛并且包粽子呢?

8. So it’s like any other night for Zhu Hui and his host family.

所以对xxx和他的房东家人来说，今晚和平时的晚上是xxx样的。

9. But there’s still “no place like home. ”

但是“千好，万好，不如自己的家好。”

10. Zhu Hui misses his family and wishes to have his mom's delicious zongzi.

xxx非常想家并盼望着能吃到到妈妈包的美味粽子。

【Unit7】

【重点单词】

rain v.下雨 n.雨水

windy xxx.多风的

cloudy xxx.多云的

sunny xxx.晴朗的

snow v下雪;雪

weather n.天气

cook v.做饭

bad xxx.坏的;糟的

park n.公园

message n.信息;消息

take a message 捎个口信;传话

him pron.他(he的宾格)

could v.能;可以

back xxx.回来;回原处

call(sb)back 回电话

problem n.困难;难题

again xxx.再xxx次;又xxx次

dry xxx.干燥的

cold xxx.寒冷的;冷的

hot xxx.热的

warm xxx.温暖的

visit v.拜访;参观

Canada n.加拿大

summer n.夏天;夏季

sit v.坐

juice n.果汁;饮料

soon adv.不久;很快

vacation n.假期

on(a)vacation 度假

hard adv.努力地;困难的

Europe n.欧洲

mountain n.高山

country nxxx;国家

skate v.滑冰

snowy xxx.下雪的

winter n.冬天;冬季

Russian xxx.俄罗斯的;俄罗斯人;俄语

snowman n.雪人

rainy xxx.阴雨的;多雨的

【重点短语】

is the weather...?=What’s the weather like...? 天气怎么样?

the rainy weather 在雨天

about the weather with friends 和朋友谈论天气

computer games 玩电脑游戏

TV 看电视

’s it going? xxx切还好么?.

bad 不坏,不错

8. at the park= in the park 在公园

like 听起来像

a good time 玩得开心;过得愉快

at sb’s home 在某人的家中学习

12. take a message for sb. 为某人带消息

13. tell sb. to do sth. 告诉某人做某事

14. call sb. back (给某人)回电话

15. no problem 没问题

16. do one’s homework 做某人的作业

17. right now 现在;立即;马上

18. study English 学习英语

19. have a great time doing 开心做某事

20. summer school 暑期学习班

21. visit some of my old friends 拜访我的xxx些老朋友

22. be happy to do sth. 高兴做某事

23. sit by the pool 坐在游泳池边

24. drink orange juice 喝橙汁

25. summer vacation 暑假

26. study hard 努力学习

27. be on vacation 在度假

28. write to sb. 给某人写信

29. in your country 在你的国家

30. next month 下个月

31. for three hours 三个小时

32. wear hats 戴帽子

33. take a photo of sb. 给某人照相

34. speak to sb. 给某人谈话

【重点句型】

1. Hello，Rick speaking.

喂，我是xxx。

2. Hi Rick, It’s Steve.

xxx你好，我是xxx。

3. —How’s it going?

近来可好?

—Not bad, thanks.

xxx虎，谢谢。

like you’re having a good time.

听起来你玩得好开心。

you just tell him to call me back?

你能否叫他给我回个电话?

6. She is working here and I'm going to summer school.

她在这里上班，而我呢，将要去上博假学习班。

7. xxxHow's the weather?

天气怎么样?

—It's cloudy. /It's sunny. /It's rainy.

多云/阳光明媚/天正下雨呢。

’s studying at his friend’s home.

他正在朋友家学习呢。

’m having a great time visiting my aunt in Canada.

现在我在加令大看望我姑姑，玩得非常开心。

weather here is cool and cloudy，just right for walking.

这儿的天气凉爽，正好适宜于散步。

11. I'm studying English and I'm learning a lot.

我正在学习英语且收获颇丰。

12. How’s your summer vacation going?

暑假过得怎么样?

【Unit8】

【重点单词】

post n.邮政

office n.办公室

post office 邮局

police n.警察

police station 警察局

hotel n.旅店;酒店

restaurant n.餐馆

bank n.银行

hospital n.医院

street n.大街

pay v.付费

pay phone 付费电话

near prep.在……附近

acros adv.过;穿过

across from 在……对面

front n.前面

in front of 在……前面

behind prep.在……后面

town n.镇;市镇

around adv.&prep.到处;大约

north n.北;北方 xxx.北方的

along prep.沿着

go along 沿着(这条街)走

turn v.转向;翻

right adv.xxx边 n.右边

left adv.向左边 n.左边

rurn right/left xxx、左转

crossing n.十字路口

neighborhood n.街区;街坊

spend v.花(时间、钱等)

spend time 花时间

climb v.爬

road n.路

often adv.时常;常常

air n.空气

sunshine n.阳光

free xxx.免费的

enjoy v.享受;喜爱

enjoy reading 喜欢阅读

easily adv.容易地

money n.钱

【重点短语】

1. near here 在这儿附近

2. post office 邮局

3. police station 警察局

4. pay phone 付费电话

5. on Bridge Street 在桥街

6. across from 在…对面

7. next to… 在…旁边

8. between...and... 在…和…中间

9. in front of… 在……前面

10. behind… 在…后面

11. on Center Street 在中心街

12. far from … 远离…

13. go along 沿着

14. turn right/ left xxx/左转

15. at the first crossing 在第xxx个十字路口

16. on one’s left/right 在某人的左边/右边

17. spend time (in) doing 花费时间做某事

18. watch sb. doing sth. 看见某人正在做某事

19. look like 看起来像

20. love the clean air and sunshine 喜爱清新的空气和阳光

21. the best things 的事情

22. be free 免费的

Center street 穿过中心街

24. have to do sth. 不得不做某事

25. a noisy neighborhood 喧闹的街区

to the library easily 很容易到达图书馆

27. enjoy doing sth. 喜欢做某事

28. go shopping 去购物

29. be busy 忙的

30. make the foods 做食物

【重点句型】

1.—Where are the pay phones?

付费电话在什么地方?

—They’re between the post office and the library.

在邮局与图书馆之间。

can I help you?

需要我帮忙吗?

’m new in town.

我新来此镇。

get there, I usually walk out and turn right on Bridge Road.

赛去那儿的话，我通常步行外出，在大桥路xxx拐。

best things in life are free!

生活中最美好的东西是免费的呀!

6. It is very quiet and I enjoy reading there.

图书馆很安静，我喜欢在那儿看书。

right at the first crossing and the resturant on your left.

在第xxx个十字路口xxx拐，饭馆就在你左边。

you very much.

非常感谢。

’re welcome.

不客气。

【Unit9】

【重点单词】

curly xxx.卷曲的

straight xxx.直的

tall xxx.高的

medium xxx. 中等的

height n.身高;高度

of medium height 中等身高

thin xxx.瘦的

heavy xxx.重的

build n.身材

of medium build 中等身材

tonight adv.&n.今夜

little xxx.小的

a little xxx点，少量

cinema n.电影院

glasses n.眼镜

later xxx.以后

handsome xxx.英俊的

actor n.演员

actress n.女演员

person n.人

nose n.鼻子

blonde xxx.金黄色的

mouth n.嘴

round xxx.圆形的

face n.脸

eye n.眼睛

singer n.歌手

artist n.艺术家

crime n.犯罪活动

criminal n.罪犯

put v.放

each xxx.&pron.每个，各自

way n.方式，路线

describe v.描述

differently adv.不同地

another xxx.&pron另xxx，又xxx

end n.结尾，尽头

in the end 最后

real xxx.真正的;真实的

jeans n.牛仔裤

【重点短语】

1. look like 看起来像

2. short/long/curly/straight hair 短/长/卷/直 发

2. medium height 中等身高

3. medium build 中等身材

4. be a little late 有点儿晚

5. wear glasses 戴眼镜

6. See you later then. 那么回头见。

7. a big nose 大鼻子

small mouth 小嘴巴

9. big eyes xxx双大眼睛

10. blonde hair 金黄色头发

11. a long face xxx个长脸

12. a round face 圆脸

13. have an interesting job 有xxx份有趣的工作

artist 警局绘画师

15. draw a picture of the criminal 画xxx个罪犯的像

16. in newspapers 在报纸上

17. on television=on TV 在电视上

criminal 同xxx个罪犯

19. describe the same person differently 描述同样的人不同

20. real criminal 真正的罪犯

21. in the end 最后

22. first of all 首先;第xxx

23. wear jeans 穿牛仔裤

24. wear sports shoes 穿运动鞋

25. have(has) straight brown hair 有xxx头直棕色头发

26. be short /tall 矮/高的

【重点句型】

may be a little late.

我或许要晚xxx会儿。

2. He isn’t tall or short.

他个头既不髙也不矮。

3.—What does he look like?

他长什么样?

—He's really tall.

他长得确实高。

4—What does she look like?

她长什么样?

—She has long straight hair.

她留着长直发。

5.—What do they look like?

他们长什么样?

—They’re of medium build.

他们中等身材。

6.—Do they have straight or curly hair?

他们留有直发还是卷发?

—They have curly hair.

他们留有卷发。

7. Is he tall or short?

他个头高还是矮呢?

isn’t tall or short He’s of medium height.

他既不髙也不矮，中等个头。

does your favorite teacher look like?

你最喜欢的老师长什么样?

10. And he's really handsome.

而且他的确帅气。

has blonde hair.

她长着xxx头金发。

people don't always see things the same way so they may describe the same people differently.

人们并非总是以同样的方式看待事物，所以他们会将同xxx个人描述得不xxx样。