高考数学总结(精选12篇)

高考数学总结 第1篇

（1）先看“充分条件和必要条件”

当命题“若p则q”为真时，可表示为p=>q，则我们称p为q的充分条件，q是p的必要条件。这里由p=>q，得出p为q的充分条件是容易理解的。

但为什么说q是p的必要条件呢？

事实上，与“p=>q”等价的逆否命题是“非q=>非p”。它的意思是：若q不成立，则p一定不成立。这就是说，q对于p是必不可少的，因而是必要的。

（2）再看“充要条件”

若有p=>q，同时q=>p，则p既是q的充分条件，又是必要条件。简称为p是q的充要条件。记作p<=>q

（3）定义与充要条件

数学中，只有A是B的充要条件时，才用A去定义B，因此每个定义中都包含一个充要条件。如“两组对边分别平行的四边形叫做平行四边形”这一定义就是说，一个四边形为平行四边形的充要条件是它的两组对边分别平行。

显然，一个定理如果有逆定理，那么定理、逆定理合在一起，可以用一个含有充要条件的语句来表示。

“充要条件”有时还可以改用“当且仅当”来表示，其中“当”表示“充分”。“仅当”表示“必要”。

（4）一般地，定义中的条件都是充要条件，判定定理中的条件都是充分条件，性质定理中的“结论”都可作为必要条件。

高考数学集合复习知识点

1、集合的概念

集合是数学中最原始的不定义的概念，只能给出，描述性说明：某些制定的且不同的对象集合在一起就称为一个集合。组成集合的对象叫元素，集合通常用大写字母A、B、C、…来表示。元素常用小写字母a、b、c、…来表示。

集合是一个确定的整体，因此对集合也可以这样描述：具有某种属性的对象的全体组成的一个集合。

2、元素与集合的关系元素与集合的关系有属于和不属于两种：元素a属于集合A，记做a∈A；元素a不属于集合A，记做a？A。

3、集合中元素的特性

（1）确定性：设A是一个给定的集合，x是某一具体对象，则x或者是A的元素，或者不是A的元素，两种情况必有一种且只有一种成立。例如A={0，1，3，4}，可知0∈A，6？A。

（2）互异性：“集合张的元素必须是互异的”，就是说“对于一个给定的集合，它的任何两个元素都是不同的”。

（3）无序性：集合与其中元素的排列次序无关，如集合{a，b，c}与集合{c，b，a}是同一个集合。

4、集合的分类

集合科根据他含有的元素个数的多少分为两类：

有限集：含有有限个元素的集合。如“方程3x+1=0”的解组成的集合”，由“2，4，6，8，组成的集合”，它们的元素个数是可数的，因此两个集合是有限集。

无限集：含有无限个元素的集合，如“到平面上两个定点的距离相等于所有点”“所有的三角形”，组成上述集合的元素不可数的，因此他们是无限集。

特别的，我们把不含有任何元素的集合叫做空集，记错F，如{x？R|+1=0}。

5、特定的集合的表示

为了书写方便，我们规定常见的数集用特定的字母表示，下面是几种常见的数集表示方法，请牢记。

（1）全体非负整数的集合通常简称非负整数集（或自然数集），记做N。

（2）非负整数集内排出0的集合，也称正整数集，记做N。或N+。

（3）全体整数的集合通常简称为整数集Z。

（4）全体有理数的集合通常简称为有理数集，记做Q。

（5）全体实数的集合通常简称为实数集，记做R。

不等式的解集：

①能使不等式成立的未知数的值，叫做不等式的解。

②一个含有未知数的不等式的所有解，组成这个不等式的解集。

③求不等式解集的过程叫做解不等式。

不等式的判定：

①常见的不等号有“>”“<”“≤”“≥”及“≠”。分别读作“大于，小于，小于等于，大于等于，不等于”，其中“≤”又叫作不大于，“≥”叫作不小于；

②在不等式“a>b”或“a

③不等号的开口所对的数较大，不等号的尖头所对的数较小；

④在列不等式时，一定要注意不等式关系的关键字，如：正数、非负数、不大于、小于等等。

高考数学总结 第2篇

1、圆柱体：

表面积：2πRr+2πRh体积：πR2h(R为圆柱体上下底圆半径，h为圆柱体高)

2、圆锥体：

表面积：πR2+πR[(h2+R2)的平xxx]体积：πR2h/3(r为圆锥体低圆半径，h为其高，

3、正方体

a—边长，S=6a2，V=a3

4、长方体

a—长，b—宽，c—高S=2(ab+ac+bc)V=abc

5、棱柱

S—底面积h—高V=Sh

6、棱锥

S—底面积h—高V=Sh/3

7、棱台

S1和S2—上、下底面积h—高V=h[S1+S2+(S1S2)^1/2]/3

8、拟柱体

S1—上底面积，S2—下底面积，S0—中截面积

h—高，V=h(S1+S2+4S0)/6

9、圆柱

r—底半径，h—高，C—底面周长

S底—底面积，S侧—侧面积，S表—表面积C=2πr

S底=πr2，S侧=Ch，S表=Ch+2S底，V=S底h=πr2h

10、空心圆柱

R—外圆半径，r—内圆半径h—高V=πh(R^2—r^2)

11、直圆锥

r—底半径h—高V=πr^2h/3

12、圆台

r—上底半径，R—下底半径，h—高V=πh(R2+Rr+r2)/3

13、球

r—半径d—直径V=4/3πr^3=πd^3/6

14、球缺

h—球缺高，r—球半径，a—球缺底半径V=πh(3a2+h2)/6=πh2(3r—h)/3

15、球台

r1和r2—球台上、下底半径h—高V=πh[3(r12+r22)+h2]/6

16、圆环体

R—环体半径D—环体直径r—环体截面半径d—环体截面直径

V=2π2Rr2=π2Dd2/4

17、桶状体

D—桶腹直径d—桶底直径h—桶高

V=πh(2D2+d2)/12，(母线是圆弧形，圆心是桶的中心)

V=πh(2D2+Dd+3d2/4)/15(母线是抛物线形)

高考数学总结 第3篇

我市高中阶段学校招生制度如何改革？

考试分值如何安排？

考试结果总分由哪些组成？

这些都有了答案。

13门科目均纳入初中学业水平考试范围

《方案》规定，我市继续实施语文、数学、英语等9门初中学业水平考试科目省级统一组织考试制度。从2018年秋季入学的初一新生开始，实行新的学业水平考试和学生综合素质评价制度。2021年起，全面实施新的高中阶段学校考试招生方案，形成基于初中学业水平考试成绩、结合综合素质评价的高中阶段学校考试招生录取模式，促进学生全面发展健康成长，维护教育公平。

我市继续实行初中毕业、高中招生考试“两考合一”的初中学业水平考试制度。教育部《义务教育课程设置实验方案》所设定的语文、数学、英语、体育与健康、道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物、音乐、美术、信息技术等13门科目均纳入初中学业水平考试范围。物理、化学、生物另设实验操作考试，综合实践活动纳入初中学生综合素质评价。其中，语文、数学、英语、道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物9门科目学业水平考试实行书面闭卷笔试。体育与健康和物理、化学、生物3门科目实验操作，实行现场操作考试。音乐、美术、信息技术3门科目由县（市、区）教育局组织学校具体实施；学校结合学生平时学习表现进行综合评价，确定成绩。

在考试分值方面，省级统考科目卷面满分分值，语文、数学、英语各150分，道德与法治、历史、地理、物理、化学、生物各100分。体育与健康40分。其他非省统考科目成绩只定合格、不合格。

此外，因休学原因转入2018级、2019级的初中学生实行新的学业水平考试制度，除已获得的初中学业考试成绩的科目，须通过其他科目学业水平考试。

2021年中招录取文考总分800分

高中阶段招生的录取总分由“考试结果总分”和“照顾分”组成。在考试结果总分方面，语文、数学、英语、体育与健康、道德与法治、历史、地理、物理、化学和生物等10门科目的考试成绩，按原始分数、折算分数相结合方式计入中招录取总分。2021年中招录取文考总分为800分，其中，语文、数学、英语3门科目，按卷面原始分数计入中招录取文考总分，3门科目满分各150分。体育与健康科目按《福建省初中毕业升学体育考试指导意见（试行）》组织实施的考试成绩计入中招录取文考总分，满分40分；物理科目按卷面成绩的90%、化学科目按卷面成绩的60%、道德与法治和历史2门科目均按卷面成绩的50%、地理和生物2门科目均按卷面成绩的30%计入中招录取文考总分。

在照顾政策加分方面，根据国家统一部署，大幅减少、严格控制中招录取加分项目，逐步将加分的激励导向功能转移至学生综合素质评价。我市将根据省教育厅部署要求，结合我市实际情况适时修订原有照顾政策。

此外，《方案》规定，中招录取计分科目及未计入中招录取总分的市级统考科目，设定等级底线要求；对未计入中招录取总分的市级统考科目，探索实行等级奖励分政策，防止群体性偏科，确保国家课程实施质量。市教育局根据文理兼顾、全面发展原则，结合实际科学制定各科等级在中招录取中的使用方案。

学生综合素质评价结果作为中招录取重要参考

《方案》规定，为全面反映初中毕业生的发展状况，根据省教育厅要求，我市将以思想品德、学业水平、身心健康、艺术素养和社会实践5个方面为学生综合素质的评定内容，由学校对初中毕业生的综合素质进行评定。评定等级分为A、B、C、D四等，A为优秀、B为良好、C为合格、D为不合格。

2019年起，普通高中自主招生须使用学生综合素质评价结果。2018年秋季入学的初一新生到2021年毕业升学开始，学生综合素质评价结果作为中招录取的重要参考。

我市将继续实行优质普通高中招生总计划按不低于50%的比例定向分配至各初中学校的做法，定向招生名额向农村初中和无选择生源的城区初中倾斜，促进初中学校均衡提升。

高考数学总结 第4篇

高考数学复习攻略

要“做题”，“做存题”

在后面阶段中，主要解决两个问题：一个是扎实学科基础，另一个则是弥补自己的薄弱环节。

考生在复习的中后期阶段，一定要对自己有一个比较清晰的认识，只有对自己的认识清晰准确，才能够对自己薄弱的环节或者知识点进行有针对性的学习与训练！

要解决这两个问题，就是要“做题”“做存题”。所谓的“存题”，就是现有的、以前做过的题目。同学们可以重新翻看这些资料，或者可以查看自己的错题集，从自己的失误中，找到得分点，找到自己的'提升空间。把过去的知识点进行重新梳理和“温故”。

错题重做

要重拾做错的题，特别是大型考试中出错的题，对于一些模拟考试，考生一定要注意！因为模拟考试是与高考最接近的一次考试。这次模拟考试的成绩和分数在很大程度上会影响考生的自我定位。对于一些自我认识不够的考生，可以参考模拟考的考试成绩，和考试的失分情况，进行适当的训练。分析出错的原因，从出错的根源上解决问题，结合考纲考点，采取对账的方式，做到点点过关，单元过关。

适当“读题”

读题的任务就是要理清解题思路，明确解题步骤，分析最佳解题切入点。

读题强调解读结合，边“解”边“读”，以“解”为主。考生需要注意解题的思路和解题的方式，有些题目不止一种解题方式。考生需要做的就是充分了解，并且掌握解题的方式。你掌握的解题方式和思路越多，考试遇到题目就越是能够有效应对！

基础训练

到了冲刺阶段，训练应以客观题和解答题为主。其训练内容应包括以下方面：基础知识和基本运算；解选择题、填空题的策略。

考生越到复习后期，越是要注意基础题。因为在高考中，基础题的分数值累计起来还是很多的。考生若是感觉提高有难度，可以从基础题开始巩固。从基础的训练中巩固已经掌握的知识点内容，基础掌握的越扎实，考试发挥也就越稳定。基础扎实了，后期想要提高，也是比较容易的。有不少的考生，基础还没有打扎实，就想着提高；这只会难上加难！

高考数学总结 第5篇

易错点1 遗忘空集致误

错因分析：由于空集是任何非空集合的真子集，因此，对于集合B高三经典纠错笔记：数学A，就有B=A，φ≠B高三经典纠错笔记：数学A，B≠φ，三种情况，在解题中如果思维不够缜密就有可能忽视了 B≠φ这种情况，导致解题结果错误。尤其是在解含有参数的集合问题时，更要充分注意当参数在某个范围内取值时所给的集合可能是空集这种情况。空集是一个特殊的集合，由于思维定式的原因，考生往往会在解题中遗忘了这个集合，导致解题错误或是解题不全面。 易错点2 忽视集合元素的三性致误

错因分析：集合中的元素具有确定性、无序性、互异性，集合元素的三性中互异性对解题的影响最大，特别是带有字母参数的集合，实际上就隐含着对字母参数的一些要求。在解题时也可以先确定字母参数的范围后，再具体解决问题。

易错点3 四种命题的结构不明致误

错因分析：如果原命题是“若 A则B”，则这个命题的逆命题是“若B则A”，否命题是“若┐A则┐B”，逆否命题是“若┐B则┐A”。这里面有两组等价的命题，即“原命题和它的逆否命题等价，否命题与逆命题等价”。在解答由一个命题写出该命题的其他形式的命题时，一定要明确四种命题的结构以及它们之间的等价关系。另外，在否定一个命题时，要注意全称命题的否定是特称命题，特称命题的

否定是全称命题。如对“a,b都是偶数”的否定应该是“a,b不都是偶数”，而不应该是“a ,b都是奇数”。

易错点4 充分必要条件颠倒致误

错因分析：对于两个条件A，B，如果A=>B成立，则A是B的充分条件，B是A的必要条件；如果B=>A成立，则A是B的必要条件，B是A的充分条件；如果A<=>B，则A，B互为充分必要条件。解题时最容易出错的就是颠倒了充分性与必要性，所以在解决这类问题时一定要根据充要条件的概念作出准确的判断。

回忆一下初中学过的“等价于”这一概念；如果从命题A成立可以推出命题B成立，反过来，从命题B成立也可以推出命题A成立，那么称A等价于B，记作A<=>B。“充要条件”的含义，实际上与“等价于”的含义完全相同。也就是说，如果命题A等价于命题B，那么我们说命题A成立的充要条件是命题B成立；同时有命题B成立的充要条件是命题A成立。

求函数定义域忽视细节致误

错因分析：函数的定义域是使函数有意义的自变量的取值范围，因此要求定义域就要根据函数解析式把各种情况下的自变量的限制条件找出来，列成不等式组，不等式组的解集就是该函数的定义域。在求一般函数定义域时要注意下面几点：(1)分母不为0;(2)偶次被开放式非负;(3)真数大于0;(4)0的0次幂没有意义。函数的定义域是非空的数集，在解决函数定义域时不要忘记了这点。对于复合函数，要注意外层函数的定义域是由内层函数的值域决定的。

带有绝对值的函数单调性判断错误

错因分析：带有绝对值的函数实质上就是分段函数，对于分段函数的单调性，有两种基本的判断方法：一是在各个段上根据函数的解析式所表示的函数的单调性求出单调区间，最后对各个段上的单调区间进行整合;二是画出这个分段函数的图象，结合函数图象、性质进行直观的判断。研究函数问题离不开函数图象，函数图象反应了函数的所有性质，在研究函数问题时要时时刻刻想到函数的图象，学会从函数图象上去分析问题，寻找解决问题的方案。对于函数的几个不同的单调递增(减)区间，千万记住不要使用并集，只要指明这几个区间是该函数的单调递增(减)区间即可。

高考数学总结 第6篇

复习一定要以考纲为中心、教材为主。对于高难度问题及偏题怪题要进行大胆的放弃。打下夯实的基础，提高自己的信心!

第二轮专题过关提升重点知识综合能力

在一轮复习的基础上有针对性的对重点章节、重点知识、常用技巧、解题方法进行复习。这一阶段主要是提升考生的综合能力和应试技巧!这一阶段复习重点为“三角函数、数列、概率统计、立体几何、解析几何、导数及其应用“这六个模块。同时深化高考常见的数形结合、分类讨论、转化与化归以及函数与方程等数学思想，其核心则是提升综合能力、创造能力的培养提高。

第三轮复习综合模拟训练

在前两轮的复习基础上，做一定量的模拟题，通过实战模拟、摸索、演练、积累有关答题节奏、答题策略等经验及应对出现意外考题的策略。检查复习知识疏漏点和解题易错点。探索解题规律。各个阶段一定注意解题用时和正确率。此外就是考试心态的进一步调整!

数学成绩的提升是日积月累的一个过程，在复习的路上，总结至关重要，各位同学要养成整理错题的习惯。错题本的好处不言而喻，在整个复习的过程中一定要做到复习即会、复习xxx。不然一定在短时间内尽快消化。不能把问题留在明天。

高考数学总结 第7篇

关键词： 中考数学； 复习； 心得

一、熟悉教材，理清知识结构，抓住考查的数学思想方法

总复习是把全部知识点进行系统化、条理化、纲目化和综合化，并且进一步归纳总结的一种复习方法。于是，在第一轮复习中理清全部知识结构，才能够保证做到“多而不散，快而不漏，繁而不难。”

近年来的中考知识特别注重对数学方法的考查。诸如方程、数形结合、换元法、待定系数法、转化、运动变化、分类讨论、函数等思想方法。数学思想和方法不仅渗透在上述几个方面，也渗透到了中学数学教与学的每一个方面。因此，在中学数学教学活动中，教师应重视向学生渗透数学思想和方法。

二、抓住考纲，突出重点和化解难点，进行考试形式及试卷结构分析

复习要根据汉中市《考纲》的要求和所教班级的实际情况，把考试的具体要求与教学的具体要求有机结合起来，才能提高复习效益。考试要求分为四个不同层次，由低到高依次为了解、理解、掌握、灵活运用。通过学习，使学生掌握知识，形成技能，解决一些实际问题；从而形成能力。

自市统考以来，全卷满分为120分，考试时间为100分钟。全卷试题分为选择题、填空题和解答题三种题型。三种题型分数的百分比约为：选择题 30%，填空题 15%，解答题 75%。试题按其难度分为易、中、难三个档次，全卷难度为左右。所以，复习时应该是狠抓基础，不偏重繁难题目，不钻牛角尖，也不搞题海战术。

三、注重方法，培养能力，安排好阶段性复习

根据教学大纲对培养学生能力的要求，中考数学试题内容体现了对运算能力、逻辑思维能力、解决简单实际问题的能力、综合运用代数与几何知识及数学思想和方法能力的要求。根据考生实际，还设计一些联系实际问题和开放性、探究性问题的试题，不出繁难的计算题和证明题。所以在平时教学中应注重以上能力的培养，使学生学到有用的数学。

中考数学复习，一般分为四个阶段，即基础知识复习阶段，专题复习阶段，模拟训练复习阶段和改错阶级。中考复习资料套数很多，教师应结合实情，选择一套含金量较高的资料作为参考组织复习，即符合肇庆市考纲的复习丛书。合理安排四个阶段的复习时间，有针对性的进行专题复习和模拟训练及改错练习，使学生少走弯路，提高中档题的解答能力。

诚然，学生的知识背景、思维方式都各有不同，其语言表达方式也各有不同，出现表达不准或错误是在所难免的。另一方面，在考试或作业中经常出现同类错误，如考虑不周、概念不清、不能挖掘隐藏条件、思维定势的影响等。如果教师能以此为切入点，正确的引导学生进行反思，找到“病根”，对症下药，常能收到事半功倍的效果。

四、团结合作，集思广益，资源共享

在数学教学、复习中，我们充分发挥团队之间的团结协作的精神，集思广益，形成共同研讨、沟通信息、优势互补的合作氛围。我们各自认真总结各方面经验，明确复习方法，把一个人的个体优势转化为集体优势，充分发挥集体智慧和力量，促进了整体水平同步提高。数学探究题一直是中考数学中拉开学生分数比例的大题、难题，没有经验的老师有时对这些题也无从下手，但是，如果我们有经验的数学老师能把她做探究题的好方法、妙方法经常毫无保留的耐心地讲给我们其他数学老师，那么，在教学中，我们就会集思广益，把我们最好的解决问题的方法教给学生，使他们在中考中拿到较好的成绩。

同时，我们还要做到资源共享。除了共享学校统一的数学资源，所有毕业班的数学老师还要共享数学组老师们整理的的中考练习题。这些题，题量、题型模式与中考数学紧密挂钩，初三数学老师充分利用这些题，步调一致，统一进度，统一测验，统一目标，对学生进行了全方位的训练，取得了明显的效果。

五、提前把握中考命题方向，科学提高中考备考效率

在初三第一学期的时候，我们几位数学老师就开始研究近五年的数学中考题，细心琢磨中考形式及动态、中考试题类型、难度、方向等热点问题，感知中考命题方向。当然，从前几年中考命题的趋势来看，教材仍是考试命题之本，所以我们特别注重教材的定义，概念，性质，运算法则，例题，习题等。初三第二学期一开学，我们就认真钻研《陕西省数学中考说明》，了解往届中考考题中各个章节知识点在一份中考试卷里所占的比例与轻重，了解中考试卷的出题结构，专家的出题方向和热点，及时关注中考变化，找准复习的方向，不断培养应变能力，提高复习效率。

通过这些举措，在教学、复习中就我们就始终做到了心中有数，明确本学科中考会考什么，不考什么，哪些地方经常考，哪些地方很少考；针对考试重点、难点、疑点、热点、考点作全盘考虑，进行强化点拨。一节复习课下来是否达到预期目标，我们没有一点含糊。通过这些举措，我们的复习过程做到了有计划，有针对性和系统性，避免了随意性，杜绝了盲目性，科学合理地安排好了三轮复习，把握住了每一轮复习的重心，每一轮的复习的侧重面和突破点。

六、务实、真干，扎实抓好培养优秀生和帮助学困生的工作

在数学教学中，我特别重视对优秀学生的培养。对于班上数学有潜力的同学，我们坚持引导他们不断进取，在复习中给这些学生开小会、吃偏碗饭，鼓励他们研究不同类型的题，并及时纠错，指导；我们还及时地掌握他们在测试、模拟考试中的失分情况，并进行针对性的重点训练，让他们成为班上的领头羊。对中等学生，我们力争从中抽出优等生，还要保证他们不要变成学困生。对学困生，我们千方百计、想方设法增强他们的信心，其实对于这些学困生，我们数学老师付出的关爱更多。为了能扎实抓好培养优等生，帮助学困生的工作，我们数学老师总是利用一切可以利用的时间，想所有能够想到的办法给学生补课。我们给他们讲题、让他们背数学概念和定义 、跟他们谈心、和他们探讨做题的技巧。针对不同水平的学生，采取不同措施，让优秀生学深、学透，让学困生学会、学准，没有轻易放弃任何一个学生。也正是因为我们的务实、真干，在数学中考中，我们的学生都取得了理想的成绩。

高考数学总结 第8篇

高三数学知识点归纳

一、函数的定义域的常用求法：

1、分式的分母不等于零;

2、偶次xxx的被开方数大于等于零;

3、对数的真数大于零;

4、指数函数和对数函数的底数大于零且不等于1;

5、三角函数正切函数y=tanx中x≠kπ+π/2;

6、如果函数是由实际意义确定的解析式，应依据自变量的实际意义确定其取值范围。

二、函数的解析式的常用求法：

1、定义法;

2、换元法;

3、待定系数法;

4、函数方程法;

5、参数法;

6、配方法

三、函数的值域的常用求法：

1、换元法;

2、配方法;

3、判别式法;

4、几何法;

5、不等式法;

6、单调性法;

7、直接法

四、函数的最值的常用求法：

1、配方法;

2、换元法;

3、不等式法;

4、几何法;

5、单调性法

五、函数单调性的常用结论：

1、若f(x),g(x)均为某区间上的增(减)函数，则f(x)+g(x)在这个区间上也为增(减)函数。

2、若f(x)为增(减)函数，则-f(x)为减(增)函数。

3、若f(x)与g(x)的单调性相同，则f[g(x)]是增函数;若f(x)与g(x)的单调性不同，则f[g(x)]是减函数。

4、奇函数在对称区间上的单调性相同，偶函数在对称区间上的单调性相反。

5、常用函数的单调性解答：比较大小、求值域、求最值、解不等式、证不等式、作函数图象。

六、函数奇偶性的常用结论：

1、如果一个奇函数在x=0处有定义，则f(0)=0，如果一个函数y=f(x)既是奇函数又是偶函数，则f(x)=0(反之不成立)。

2、两个奇(偶)函数之和(差)为奇(偶)函数;之积(商)为偶函数。

3、一个奇函数与一个偶函数的积(商)为奇函数。

4、两个函数y=f(u)和u=g(x)复合而成的函数，只要其中有一个是偶函数，那么该复合函数就是偶函数;当两个函数都是奇函数时，该复合函数是奇函数。

5、若函数f(x)的定义域关于原点对称，则f(x)可以表示为f(x)=1/2[f(x)+f(-x)]+1/2[f(x)+f(-x)]，该式的特点是：右端为一个奇函数和一个偶函数的和。

高中数学知识点总结

1、圆的标准方程：

圆心为A(a,b),半径为r的圆的方程

2、点与圆的关系的判断方法：(1)，点在圆外(2)，点在圆上(3)，点在圆内

圆的一般方程

1、圆的一般方程：

2、圆的一般方程的特点：

(1)①x2和y2的系数相同，不等于0.

②没有xy这样的二次项.

(2)圆的一般方程中有三个特定的系数D、E、F，因之只要求出这三个系数，圆的方程就确定了.

(3)、与圆的标准方程相比较，它是一种特殊的二元二次方程，代数特征明显，圆的标准方程则指出了圆心坐标与半径大小，几何特征较明显。

圆与圆的位置关系

1、用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系.

圆与圆的位置关系

直线与圆的方程的应用

1、利用平面直角坐标系解决直线与圆的位置关系;

2、过程与方法

用坐标法解决几何问题的步骤：

第一步：建立适当的平面直角坐标系，用坐标和方程表示问题中的几何元素，将平面几何问题转化为代数问题;

第二步：通过代数运算，解决代数问题;

第三步：将代数运算结果“翻译”成几何结论.

空间直角坐标系

1、点M对应着确定的有序实数组，对应着空间直角坐标系中的一点3、空间中任意点M的坐标都可以用有序实数组来表示，该数组叫做点M在此空间直角坐标系中的坐标，记M。

高考的数学知识点

立体几何初步

1、柱、锥、台、球的结构特征

(1)棱柱：

定义：有两个面互相平行，其余各面都是四边形，且每相邻两个四边形的公共边都互相平行，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱柱、四棱柱、五棱柱等。

表示：用各顶点字母，如五棱柱或用对角线的端点字母，如五棱柱。

几何特征：两底面是对应边平行的全等多边形;侧面、对角面都是平行四边形;侧棱平行且相等;平行于底面的截面是与底面全等的多边形。

(2)棱锥

定义：有一个面是多边形，其余各面都是有一个公共顶点的三角形，由这些面所围成的几何体。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱锥、四棱锥、五棱锥等

表示：用各顶点字母，如五棱锥

几何特征：侧面、对角面都是三角形;平行于底面的截面与底面相似，其相似比等于顶点到截面距离与高的比的平方。

(3)棱台：

定义：用一个平行于棱锥底面的平面去截棱锥，截面和底面之间的部分。

分类：以底面多边形的边数作为分类的标准分为三棱台、四棱台、五棱台等。

表示：用各顶点字母，如五棱台

几何特征：

①上下底面是相似的平行多边形

②侧面是梯形

③侧棱交于原棱锥的顶点

(4)圆柱：

定义：以矩形的一边所在的直线为轴旋转，其余三边旋转所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：

①底面是全等的圆;

②母线与轴平行;

③轴与底面圆的半径垂直;

④侧面展开图是一个矩形。

(5)圆锥：

定义：以直角三角形的一条直角边为旋转轴，旋转一周所成的曲面所围成的几何体。

几何特征：

①底面是一个圆;

②母线交于圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个扇形。

(6)圆台：

定义：用一个平行于圆锥底面的平面去截圆锥，截面和底面之间的部分

几何特征：

①上下底面是两个圆;

②侧面母线交于原圆锥的顶点;

③侧面展开图是一个弓形。

(7)球体：

定义：以半圆的直径所在直线为旋转轴，半圆面旋转一xxx的几何体

几何特征：

①球的截面是圆;

②球面上任意一点到球心的距离等于半径。

2、 空间几何体的三视图

定义三视图：正视图(光线从几何体的前面向后面正投影);侧视图(从左向右)、俯视图(从上向下)

注：正视图反映了物体上下、左右的位置关系，即反映了物体的高度和长度;

俯视图反映了物体左右、前后的位置关系，即反映了物体的长度和宽度;

侧视图反映了物体上下、前后的位置关系，即反映了物体的高度和宽度。

3、空间几何体直观图——斜二测画法

斜二测画法特点：

①原来与x轴平行的线段仍然与x平行且长度不变;

②原来与y轴平行的线段仍然与y平行，长度为原来的一半。

高考数学总结 第9篇

掌握每一个公式定理

做课本的例题，课本的例题的思路比较简单，其知识点也是单一不会交叉的，如果课本上的例题你拿出来都会做了，说明你已经具备了一定的理解力。

做课后练习题，前面的题是和课本例题一个级别的，如果课本上所有的题都会做了，那么基础夯实可以告一段落。

进行专题训练提高数学成绩

1、做高中数学题的时候千万不能怕难题!有很多人数学分数提不动，很大一部分原因是他们的畏惧心理。有的人看到圆锥曲线和导数，看到稍微长一点的复杂一点的叙述，甚至看到21、22就已经开始退却了。这部分的分数，如果你不去努力，永远都不会挣到的，所以第一个建议，就是大胆的去做。前面亏欠数学这门学科太多，就算让它打肿了又怎样，后面一点一点的强大起来，总有那么一天你去打它的脸。

2、错题本怎么用。和记笔记一样，整理错题不是誊写不是照抄，而是摘抄。你只顾着去采撷问题，就失去了理解和挑选题目的过程，笔记同理，如果老师说什么记什么，那只能说明你这节课根本没听，真正有效率的人，是会把知识简化，把书本读薄的。先学学你能思考到答案的哪一步，学着去偷分。当然，因人而异，如果你觉得还有哪些题需要整理也可以记下来。

3、如何学好高中数学

1)先看笔记后做作业。有的高中学生感到。老师讲过的，自己已经听得明明白白了。但是，为什么自己一做题就困难重重了呢?其原因在于，学生对教师所讲的内容的理解，还没能达到教师所要求的层次。因此，每天在做作业之前，一定要把课本的有关内容和当天的课堂笔记先看一看。能否坚持如此，常常是好学生与差学生的最大区别。尤其练习题不太配套时，作业中往往没有老师刚刚讲过的题目类型，因此不能对比消化。如果自己又不注意对此落实，天长日久，就会造成极大损失。

3)主动复习总结提高。进行章节总结是非常重要的。初中时是教师替学生做总结，做得细致，深刻，完整。高中是自己给自己做总结，老师不但不给做，而且是讲到哪，考到哪，不留复习时间，也没有明确指出做总结的时间。

高考数学总结 第10篇

高考数学重要知识点整理

一、求动点的轨迹方程的基本步骤

⒈建立适当的坐标系，设出动点M的坐标;

⒉写出点M的集合;

⒊列出方程=0;

⒋化简方程为最简形式;

⒌检验。

二、求动点的轨迹方程的常用方法：求轨迹方程的方法有多种，常用的有直译法、定义法、相关点法、参数法和交轨法等。

⒈直译法：直接将条件翻译成等式，整理化简后即得动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法通常叫做直译法。

⒉定义法：如果能够确定动点的轨迹满足某种已知曲线的定义，则可利用曲线的定义写出方程，这种求轨迹方程的方法叫做定义法。

⒊相关点法：用动点Q的坐标x，y表示相关点P的坐标x0、y0，然后代入点P的坐标(x0，y0)所满足的曲线方程，整理化简便得到动点Q轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做相关点法。

⒋参数法：当动点坐标x、y之间的直接关系难以找到时，往往先寻找x、y与某一变数t的关系，得再消去参变数t，得到方程，即为动点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做参数法。

⒌交轨法：将两动曲线方程中的参数消去，得到不含参数的方程，即为两动曲线交点的轨迹方程，这种求轨迹方程的方法叫做交轨法。

6.直译法：求动点轨迹方程的一般步骤

①建系——建立适当的坐标系;

②设点——设轨迹上的任一点P(x，y);

③列式——列出动点p所满足的关系式;

④代换——依条件的特点，选用距离公式、斜率公式等将其转化为关于X，Y的方程式，并化简;

⑤证明——证明所求方程即为符合条件的动点轨迹方程。

人教版高三年级高考数学必考知识点

①正棱锥各侧棱相等，各侧面都是全等的等腰三角形，各等腰三角形底边上的高相等(它叫做正棱锥的斜高).

②正棱锥的高、斜高和斜高在底面内的射影组成一个直角三角形，正棱锥的高、侧棱、侧棱在底面内的射影也组成一个直角三角形.

⑶特殊棱锥的顶点在底面的射影位置：

①棱锥的侧棱长均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

②棱锥的侧棱与底面所成的角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形的外心.

③棱锥的各侧面与底面所成角均相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

④棱锥的顶点到底面各边距离相等，则顶点在底面上的射影为底面多边形内心.

⑤三棱锥有两组对棱垂直，则顶点在底面的射影为三角形垂心.

⑥三棱锥的三条侧棱两两垂直，则顶点在底面上的射影为三角形的垂心.

⑦每个四面体都有外接球，球心0是各条棱的中垂面的交点，此点到各顶点的距离等于球半径;

⑧每个四面体都有内切球，球心

是四面体各个二面角的平分面的交点，到各面的距离等于半径.

[注]：

i.各个侧面都是等腰三角形，且底面是正方形的棱锥是正四棱锥.(×)(各个侧面的等腰三角形不知xxx等)

ii.若一个三角锥，两条对角线互相垂直，则第三对角线必然垂直.

简证：AB⊥CD，AC⊥BD

BC⊥AD.令得，已知则.

iii.空间四边形OABC且四边长相等，则顺次连结各边的中点的四边形一定是矩形.

iv.若是四边长与对角线分别相等，则顺次连结各边的中点的四边是一定是正方形.

简证：取AC中点，则平面90°易知EFGH为平行四边形

EFGH为长方形.若对角线等，则为正方形.

高三数学高考复习知识点

数列是高中数学的重要内容，又是学习高等数学的基础。高考对本章的考查比较全面，等差数列，等比数列的考查每年都不会遗漏。有关数列的试题经常是综合题，经常把数列知识和指数函数、对数函数和不等式的知识综合起来，试题也常把等差数列、等比数列，求极限和数学归纳法综合在一起。

探索性问题是高考的热点，常在数列解答题中出现。本章中还蕴含着丰富的数学思想，在主观题中着重考查函数与方程、转化与化归、分类讨论等重要思想，以及配方法、换元法、待定系数法等基本数学方法。

近几年来，高考关于数列方面的命题主要有以下三个方面;

(1)数列本身的有关知识，其中有等差数列与等比数列的概念、性质、通项公式及求和公式。

(2)数列与其它知识的结合，其中有数列与函数、方程、不等式、三角、几何的结合。

(3)数列的应用问题，其中主要是以增长率问题为主。试题的难度有三个层次，小题大都以基础题为主，解答题大都以基础题和中档题为主，只有个别地方用数列与几何的综合与函数、不等式的综合作为最后一题难度较大。

1.在掌握等差数列、等比数列的定义、性质、通项公式、前n项和公式的基础上，系统掌握解等差数列与等比数列综合题的规律，深化数学思想方法在解题实践中的指导作用，灵活地运用数列知识和方法解决数学和实际生活中的有关问题;

高考数学总结 第11篇

高考数学复习技巧

现阶段，学生已基本掌握中学数学知识体系，具备一定解题经验，对各种数学基本方法、思想都有一定认识，后期复习，应以深化理解基础知识，完善知识结构，并加强综合训练为主，提高数学思想，熟练掌握各类数学方法。

1.抓基础有三个要点

(1)保证综合训练题量，限时限量完成套题训练，在快速、准确、规范上下功夫。

(2)“抬起头来做题”，从清晰解题思路、优化解题步骤、寻找最佳切入点方面，做好解题的归纳小结。

(3)及时改错、补漏、拾遗。

2.从能力要求的角度跟进提升

(1)熟练三种数学语言(数学文字语言，数学符号语言，数学图形语言)的相互转换，

(2)强化训练细致严密的审题习惯。

(3)加强训练快捷灵活的解题切入。

(4)要在确定合理运算方向，选择合理运算途径，优化组合公式法则，形成灵活善变的解题策略方面下功夫。

(5)对实际应用、开放探索问题，解选择题、填空题等策略问题也应适度训练。

3.做好心理调节

除数学能力外，过硬的心理素质也是影响考试成败的主要因素。学大教育一对一辅导老师指出，考生要找准自己的位置，确立合理的`参照目标，始终看到自己的成绩和进步，形成积极的心理效应，以提高后期复习效率和应考能力。同时要明确，试卷必有难题，作答时要充满自信，明确试卷的难易对每个人都公平。

高考数学总结 第12篇

1集合思想及应用

集合是高中数学的基本知识，为历年必考内容之一，主要考查对集合基本概念的认识和理解。

例：已知集合A={（x，y）|x2+mx—y+2=0}，B={（x，y）|x—y+1=0，且0≤x≤2}，如果A∩B≠，求实数m的取值范围。

2充要条件的判定

充分条件、必要条件和充要条件是重要的数学概念，主要用来区分命题的条件p和结论q之间的关系。

例：已知关于x的实系数二次方程x2+ax+b=0有两个实数根α、β，证明：|α|<2且|β|<2是2|a|<4+b且|b|<4的充要条件

3运用向量法解题

本节内容主要是帮助考生运用向量法来分析，解决一些相关问题。

例：三角形ABC中，A（5，—1）、B（—1，7）、C（1，2），求：（1）BC边上的中线

AM的长；（2）∠CAB的平分线AD的长；（3）cosABC的值。

4三个“二次”及关系

三个“二次”即一元二次函数、一元二次方程、一元二次不等式是中学数学的重要内容，具有丰富的内涵和密切的联系，同时也是研究包含二次曲线在内的许多内容的工具。高考试题中近一半的试题与这三个“二次”问题有关。

例：已知对于x的所有实数值，二次函数f（x）=x2—4ax+2a+12（a∈R）的值都是非负的，求关于x的方程=|a—1|+2的根的取值范围。

5求解函数解析式

求解函数解析式是高考重点考查内容之一，需引起重视。

例：已知f（2—cosx）=cos2x+cosx，求f（x—1）。

例：（1）已知函数f（x）满足f（logax）=（其中a>0，a≠1，x>0），求f（x）的表达式。

（2）已知二次函数f（x）=ax2+bx+c满足|f（1）|=|f（—1）|=|f（0）|=1，求f（x）的表达式。

6函数值域及求法

函数的值域及其求法是近几年高考考查的重点内容之一。

例：设m是实数，记M={m|m>1}，f（x）=log3（x2—4mx+4m2+m+）。

（1）证明：当m∈M时，f（x）对所有实数都有意义；反之，若f（x）对所有实数x都有意义，则m∈M。

（2）当m∈M时，求函数f（x）的最小值。

（3）求证：对每个m∈M，函数f（x）的最小值都不小于1。

7奇偶性与单调性（一）

函数的单调性、奇偶性是高考的重点内容之一，掌握判定方法，正确认识单调函数与奇偶函数的图象。

例：设a>0，f（x）=是R上的偶函数，（1）求a的值；（2）证明：f（x）在（0，+∞）上是增函数。

8奇偶性与单调性（二）

函数的单调性、奇偶性是高考的重点和热点内容之一，特别是两性质的应用更加突出。本节主要帮助考生学会怎样利用两性质解题，掌握基本方法，形成应用意识。

例：已知偶函数f（x）在（0，+∞）上为增函数，且f（2）=0，解不等式f[log2（x2+5x+4）]≥0。

例：已知奇函数f（x）是定义在（—3，3）上的减函数，且满足不等式f（x—3）+f（x2—3）<0，设不等式解集为A，B=A∪{x|1≤x≤ }，求函数g（x）=—3x2+3x—4（x∈B）的最大值。

9指数函数、对数函数问题

指数函数、对数函数是高考考查的重点内容之一。

例：设f（x）=log2，F（x）= +f（x）。

（1）试判断函数f（x）的单调性，并用函数单调性定义，给出证明；

（2）若f（x）的反函数为f—1（x），证明：对任意的自然数n（n≥3），都有f—1（n）>；

（3）若F（x）的反函数F—1（x），证明：方程F—1（x）=0有惟一解。

10函数图象与图象变换

函数的图象与性质是高考考查的重点内容之一，掌握函数图象变化的一般规律，能利用函数的图象研究函数的性质。

例：已知函数f（x）=ax3+bx2+cx+d的图象如图，求b的范围。

11函数中的综合问题

函数综合问题是历年高考的热点和重点内容之一，一般难度较大。

例：设函数f（x）的定义域为R，对任意实数x、y都有f（x+y）=f（x）+f（y），当x>0时f（x）<0且f（3）=—4。

（1）求证：f（x）为奇函数；

（2）在区间[—9，9]上，求f（x）的最值。

12三角函数的图象和性质

三角函数的图象和性质是高考的热点，在复习时要充分运用数形结合的思想，把图象和性质结合起来。本节主要帮助考生掌握图象和性质并会灵活运用。

例：已知α、β为锐角，且x（α+β—）>0，试证不等式f（x）= x<2对一切非零实数都成立。

例：设z1=m+（2—m2）i，z2=cosθ+（λ+sinθ）i，其中m，λ，θ∈R，已知z1=2z2，求λ的取值范围。

163三角函数式的化简与求值

三角函数式的化简和求值是高考考查的重点内容之一。通过本节的学习使考生掌握化简和求值问题的解题规律和途径，特别是要掌握化简和求值的一些常规技巧，以优化我们的解题效果，做到事半功倍。

例：已知<β<α<，cos（α—β）=，sin（α+β）=—，求sin2α的值_________。

14三角形中的三角函数式

三角形中的三角函数关系是历年高考的重点内容之一。

●已知△ABC的三个内角A、B、C满足A+C=2B。，求cos的值。

15不等式的证明策略

不等式的证明，方法灵活多样，它可以和很多内容结合。高考解答题中，常渗透不等式证明的内容，纯不等式的证明，历来是高中数学中的一个难点，本难点着重培养考生数学式的变形能力，逻辑思维能力以及分析问题和解决问题的能力。

16解不等式

不等式在生产实践和相关学科的学习中应用广泛，又是学习高等数学的重要工具，所以不等式是高考数学命题的重点，解不等式的应用非常广泛，如求函数的定义域、值域，求参数的取值范围等，高考试题中对于解不等式要求较高，往往与函数概念，特别是二次函数、指数函数、对数函数等有关概念和性质密切联系，应重视；从历年高考题目看，关于解不等式的内容年年都有，有的是直接考查解不等式，有的则是间接考查解不等式。

17不等式的综合应用

不等式是继函数与方程之后的又一重点内容之一，作为解决问题的工具，与其他知识综合运用的特点比较突出。不等式的应用大致可分为两类：一类是建立不等式求参数的取值范围或解决一些实际应用问题；另一类是建立函数关系，利用均值不等式求最值问题、本难点提供相关的思想方法，使考生能够运用不等式的性质、定理和方法解决函数、方程、实际应用等方面的问题。

例：设二次函数f（x）=ax2+bx+c（a>0），xxx（x）—x=0的两个根x1、x2满足0

（1）当x∈[0，x1时，证明x

（2）设函数f（x）的图象关于直线x=x0对称，证明：x0< 。